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初中数学选择题、填空题与解答题，是近年中考（或竞赛）试题的三大块。选择题与解答题（尤其是压轴试题）研究者颇多，见诸报刊的文章也不少，而对于填空题，文章却较少见，好象没有什么可研究似的。这可能是因为填空题较单一，不象另二块那样变幻多彩。其实，它既然是试题的一大块，一定不会没有其独特的地方。因此，笔者根据多年教学实践，试就填空题的特点、解题方法与常见失误等，谈谈个人的体会，作为抛砖引玉。
一.数学填空题的特点
与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。
笔者研究了近二年全国20多个省市中考试题及部分竞赛题，发现它与选择题一样，都是分量不轻的常见题型。例如，中考广东是45分，占总分30％，上海市是50分，占总分42％，’98全国初中数学竞赛预赛，50分，占总分50％。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。试看下面二题：
例1 如图1，已知一块正方形的地瓷
砖边长为a，瓷砖上的图案是以各边为直径在正方形内画半圆所围成（阴影部分），那么阴影部分的面积＿＿＿＿。
（’97宁夏中考）
例2 如上图，以正方形各边为直径在正方形内画半圆， 求所围成的图形（阴影部分）的面积。下列计算方法，正确的是（ ）。
A.三个半圆的面积减去正方形的面积；
B.四个半圆的面积减去正方形的面积；
C.正方形的面积减去两个半圆的面积；
D.正方形的面积减去三个半圆的面积；
（’97广东中考）
这道题是课本中的解答题，把它编成填空题后，同样要认真计算才能得出结果，而把它编成选择题，不少考生通过比较选择项，通过选择项的暗示作用，可筛选出正确答案（B），花时间比例1少得多。
二.主要题型
初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。
填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。请看：
例3 已知x[,1]、x[,2]是方程2x[2]－7x＋4＝0的两个根，则
x[,1]＋x[,2]＝＿＿＿＿＿＿；x[,1]·x[,2]＝＿＿＿＿＿＿；
（x[,1]－x[,2]）[2]＝＿＿＿＿＿＿。
97年中考南京出了四道类似上题的填空题。这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。
97年中考江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。
三.基本解法
1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
例4 当x＝＿＿＿＿＿时，分式
（’97山西中考）
这是一道定量型填空题。由│x│－1＝0，得x＝±1，注意到当x＝－1时，分母为零，故x＝1。
2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
例5 某班期考科目为语文、数学和英语，据了解， 语文科及格人数与其它两科的及格人数的和为106人，语文、数学都及格的有28人，语文和英语都及格的有24人，数学和英语都及格的有22人，三科都及格的占全班人数的1/3，但没有人三科都不及格，则该班学生有＿＿＿＿。
（’97广东五羊杯数学竞赛）
解：如图2，设S[,A]表示语文科及格人数，S[,B] 表示数学科及格人数，S[,C]为英语科及格人数，S[,AB]为语文，数学两科都及格人数，S[,AC]和S[,BC]意义类似，S[,ABC]表示三科都及格人数，又设全班人数为x，则
x＝（S[,A]＋S[,B]＋S[,C]）－（S[,AB]＋S[,BC]＋S[,AC]）＋S[,ABC]＝106－（28＋24＋22）＋（1/3）x
故x＝32＋（1/3）x，解得x＝48（人）。
这道竞赛题对于一个初中生来说，难度还是较大的，但运用数形结合方法，绘出图形，则思路清晰且解法简单。
四.认真作答，减少失误
填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
例6 一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米， 则这个圆柱的侧面积为＿＿＿＿平方米。（精确到0.1平方米）。
（’97湖南中考）
有的考生直接把求出的4π作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解题。
例7 设⊙O[,1]、⊙O[,2]的半径都是r，O[,1]O[,2]〉2r，则与⊙O[,1]、⊙O[,2]都外切的圆的圆心的轨迹是＿＿＿＿＿。
（’97广东中考）
这是一道定性型填空题，答案应为：线段O[,1]O[,2]的垂直平分线。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
例8 等腰三角形的一边等于4，一边等于9， 则它的周长等于＿＿＿。
（’97吉林中考）
个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案22和17，这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填22。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分（’97年五羊杯竞赛试题就这样明确规定）。虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误，这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智，让学生从题海中跳出来，这也是实施素质教育、减轻学生负担的有效途径。