日本教育家多湖辉说：“草稿纸是思考过程的履历表”。草稿纸运用得好，可以大大提高学习效率。许多数学教学专家为学生合理使用草稿纸支了不少招，但学生的真实表现为：不少同学认为草稿纸不必交，就随便乱写，习题解完，草稿纸一丢了事；过份依赖草稿纸，造成学生的学习能力下降，造成对纸张的浪费；用得越频繁，学生越草率，草稿纸写得整齐、清楚的学生少之又少；发现计算答案有疑问时，一般采取从头再算，要想从草稿纸上找出错误的环节几乎很难。与其这样“草待”草稿纸，还不如不用或少用草稿纸。笔者认为：初中数学教学中指导学生科学使用数学草稿纸,对初中学生数学思维能力的培养好处很多。
一、不用或少用草稿纸的知识储备、态度能力要求
（一）知识储备：熟练掌握教材设置的 “数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”“实践与综合运用”四大块知识外，从初一开始，培养学生的一些基本能力，比如学完有理数的乘方，让学生理解记忆1——30的平方，1——10的立方，学完实数的简单运算之后，让学生记忆1——10的算术平方根。学生在记忆中总结方法，发现规律。一惯的数感培养对日后的数学、物理，化学的计算带来很大的方便。
（二）数学思想方法： 在日常教学中特别注重培养学生转化、分类、对应、方程等数学思想，引导学生善于合理使用待定系数法、消元、配方、换元、图象、演绎、归纳、类比等方法解决数学问题。
（三）情感态度价值观：积极参与数学活动，对数学有强烈的好奇心和求知欲；指导学生在解题前做到“目中有题，心中有法”，培养良好的数学学习习惯；引导学生学习数学知识的同时，积淀深厚的数学素养，学会感受数学的理性与美。
三年坚持这样培养，一方面能够激励学困学生的上进心，另一方面可以增强优秀学生的自信心，使学生在数学学习中增进情感，在数学学习中端正态度，在数学学习中体现自身价值，将数学教学与数学教育有机结合，为科学使用草稿纸奠定了坚实的知识能力基础。
二、常规性题、中档及以下难度题不用或少用草稿纸的七大好处
笔者所在地区日常数学辅助资料都是一本练习册，外加一类报纸，日常考试及中考数学试题平稳呈现两大特点：1、难度比一般为：6:3:1。即60%的基础题，30%的中等题，10%的难度题，可见基础及中档题占了大约90%的比例；2、考卷分试卷和答题卷，选择题填涂在机读卡上，填空解答誊写在答题卷上。基于这些因素，学生日常作业及考试时完全可不用或少用草稿纸，选择填空需要笔算才能完成的，直接将解答过程呈现在题干两侧或合适的空白处，如若位置不够，可找卷面上下更适当的位置注明题号书写。经过近十年（三届学生）的实践，我发现这样做的好处至少有以下七点：
（一）提高了解题速度
有了一定的知识能力态度储备，学生学习数学信心十足，解题简捷方法多样，能快速算出答案的问题再也不会繁琐地在草稿纸上写写画画，久而久之，口算心算能力增强，极大地提高了解题效率，学生花同样的学习时间可以完成更多的学习任务。数学考试时间不再火烧眉毛般紧张，常规题的快捷高效完成为压轴题赢得了充裕的分析解答时间。正常情况下，卷面要求90分钟完成的题，我的80%的学生只需一个小时。
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（二）增强对比反思的快捷参照性
选择填空的答案产生过程若在草稿纸上进行，表面上虽留下了整洁干净的卷面，殊不知曾做过的题历时稍长学生对解题时的思维就忘得一干二净，学生的错误是知识的漏洞，抑或是粗心惹的祸无从知晓，解题方法简捷抑或繁琐无从考证。思维过程呈现在试题旁边，老师能从学生的做法中了解真相，能从学生做法中窥探出教师都没想到的简便方法。学生回头复习补救，当初的思维过程清清楚楚，学生只需想明白算理，既省时又省力。学生若将不同解法用异色笔记于旁边，长此以往，思维的多样性灵活性大大增强，且使好的方法得于推广，真正起到优势互补，教学相长，每个同学走出了自己学习的狭小空间。2013届我们使用的练习册上有这样一道填空题：若抛物线y=x2+bx+c与X轴只有一个交点，且过点（m,n）,(m+6,n),则n= 。小A同学在题旁写道：由题得对称轴为直线X= m+3，又因与X轴只有一个交点，所以顶点为(m+3,0),所以函数可写成y=(x-m-3)2，代入（m,n）得n=9。多清晰的思路！小B这样写了：该函数可左右平移与y=x2重合，又（m,n）,(m+6,n)两点相距6，所以n相当于y=X2中x=3或-3时对应的函数值。多简便的方法！如果不是让孩子将思维过程呈现在题旁，怎么可能发现这么好的一些做法？这样的例子很多很多！
（三）提高了思维的敏捷程度
口算心算辅助，少了一边读题分析一边在草稿纸上解答这种转移注意力的做法，而是在题旁边解答，自然而然注意力集中，思考连贯顺畅，反应迅速，提高了思维的敏捷程度。
（四）提高了计算的准确性
理科学习讲究准确，稍有不慎往往“失之毫厘，谬以千里”，这种不用或少用草稿纸的做法少了很多中间干扰因素，真正让学生做到思考时心一心一意，心无二用，极大地提高了解题的准确性。
（五）增强了注意力的专注程度
就在试题旁边分析解答，题中条件一目了然，恰当的图文结合，学生更能抓住解题的关键，专注地思考，专注地解答。
（六）提高了卷面的规划排版能力
选择填空就在试题旁边解答，既不能污秽试题，又要方便日后查找反思，还要看上去赏心悦目，长此以往，学生会根据题型特点，寻找合适的空白，让卷面丰富、整洁、美观，书写漂亮，图文并茂，不断提高自己的规划排版能力。
（七）呈现思维过程，拒绝抄袭
理科的选择填空答案获得过程并非轻而易举，学生若过份依赖草稿纸，日常作业抄袭可以不留痕迹，且无法识别，让学生在题旁边呈现思维过程，大大减少了学生作弊抄袭的可能，对不自觉学生及学困生不良学习行为在根本上起到了一定地矫正扼制作用。
这七大好处，最终表现在学生的数学成绩优秀，数学学习能力超群。
三、综合性题，压轴题等少不了草稿纸的辅助分析
初中数字综合性题多见于选择填空的最后一题或解答题的倒数第二题，它与压轴题一样都是为考察学生综合运用知识的能力而设计的题目。其特点为：知识点多、覆盖面广、关系复杂、条件隐蔽、思路难觅、解法灵活。平常期末和中考压轴题一般在大题下都有二至三个小问，其难易程度为第一问较易，第二问中等，第三问偏难。为了尽可能得到这类题的分数，目测与动脑之外，借助草稿纸辅助分析，将分散的条件集中，将隐藏的条件凸显，将复杂的关系简化，将错乱的思路理清，显得很有必要。
总之，学好数学并非一蹴而就的事，教师应遵循循序渐进的原则，采用先进的教学理念和策略不断丰富学生的数学知识，科学用好草稿纸真正提高解题效率，提高分析问题的能力，提高数学教学质量，让学生在数学解题的高效与数学成绩的高质中爱上数学，乐学数学。
论文作者:唐凤淑
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第36期供稿
论文发表时间:2016/1/25
标签：数学论文; 学生论文; 草稿纸论文; 能力论文; 卷面论文; 思维论文; 过程论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第36期供稿论文;