开放小学数学教学的新探索，本文主要内容关键词为：小学数学教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新时世纪是一个更加开放的世纪，信息技术发展和现代化的浪潮将不断地推动教育的改革。任何一门学科都不能把自己孤立起来、封闭起来。小学数学教学培养学生创新意识和实践能力，必须在一个开放的系统中进行。开放性不仅是一种教学思想，而且更应该成为指导小学数学教学改革的行动策略。
一、开放学习内容，加强知识的应用性
数学本身是开放的、多样的，数学学习也应该是开放的、多样的。只强调学习书本知识，只重视现有模式题的演练，忽视生活中的数学，忽视问题解决和应用能力的培养，不可能解决学生数学综合素质的提高等问题。学生学完小数的四则运算，提供反映商品买卖的情境，要求学生根据其中的信息填写发票；学习面积的计算后让学生实地测量教室、操场等场地面积，都是加强数学应用的很好例子。如果学生的课堂学习和知识的应用分离，学生不能运用所学知识解决能够解决的问题，就会影响他们对数学的完整认识，数学教学的目标也就难以达到。
修定后的大纲要求学生在小学阶段理解、掌握数量关系和几何图形的最基础知识和具有进行整数、小数、分数四则计算的能力的同时，培养学生初步的思维能力和空间观念，并把“能够探索和解决简单的实际问题”提到突出位置，要达到这一教学目标，必须开放学习。一方面为学生数学学习提供的有关背景材料必须开放，及时将与教学内容有关的社会信息和学生日常生活中应用数学的事例纳入教学内容。使学生感到数学就在身边，如学习了“统计图表”可以让学生对他们身边的人和事进行有关的调查与统计、制成统计图表，把学习的主动权交给学生，让他们在实际应用中进行开放式学习。又如用实验方法推导出计算圆锥体积的计算公式，可以突破教材呈现的只在等底等高的圆柱和圆锥之间进行对比实验的限制，便于学生探索，也有利于创造意识和实践能力的培养。教师配合时事编制一些活学活用的习题，都是开放式学习的内容，不能单纯地认为是渗透了什么教育。另一方面，要组织一些必要的、具有代表性的数学开放题训练。小学数学问题包括条件、结论、解题依据与方法四个要素，一般可分为“封闭型题”和“开放型题”。最多只有一个未知的问题通常称为封闭型题，有两个或多个未知的问题称为开放型题。封闭型题有完备的条件和固定的答案，对于帮助学生理解、掌握一些数学概念和典型的数量关系能起到一定作用。如学习“乘法应用题和常见的数量关系”后，通过适当的封闭题训练，可以强化有关知识结构的建立，为后续数量关系的变通或扩充训练打下扎实的基础。封闭题有一定结构，思维方式单一，只要学生记忆和简单思考不难找出答案。开放性的题大多条件不完备，甚至答案不唯一，思维抽象的程度较高，要求学生根据不完备的条件和所要解决的问题创造一个“反应”，而不是记忆或选择一个反应，如根据问题找条件（条件开放），根据条件提问题（问题开放）等。以往更多地是注重一题多解的训练（策略开放），如将比、比例知识和分数应用题沟通，所涉及的应用题的解法多达十几种。这种把数学问题和学生原有认知结构取得联系，采取多种有效策略加以解决的开放题训练，对于沟通知识之间的联系，使之系统化，无疑具有一定的价值。由于一题多解大多是策略开放型题，某种程度上也限制了学生的思维。教学中应该多进行一些条件开放和结论开放题的训练。这是因为实际生活中存在的是大量可供选择的信息。如何选择信息提出数学问题和解决问题对学生的数学学习更有意义。笔者曾设计一道三年级的试题：“武昌到北京有1229千米，一列火车从武昌出发开往北京，每小时行80千米，行了12小时，这时火车距离武昌有多远？”结果近500名参考学生的正确率仅占32%，其中还有不少学生先求出火车离北京的距离，再求离武昌的距离。有不少学生竟然向教师提出：这题错了。问及为什么时，说问题应该是“火车离北京还有多远。”这不能不引起我们对小学生数学教学的深思。
二、开放教学模式，突出学生的主体性
小学数学教学没有一成不变的教学法，也不应该有一劳永逸的固定教学模式。以往课前准备教案依据的只是一种预定的假设状态下的教学模式，学生课堂的活动必须服从于这种模式。在众多的教学模式中，基本模式仍是以教师讲解为主，虽然安排了师生交流、学生讨论，但学生的独立性相对较为薄弱；学生的学习状态并不是处于最佳的位置，主动参与、乐于提出问题，并创造性地解决问题都显得不够。开放的教学模式提倡的是在教师指导下的，以学生为中心，突出学生主体性的学习模式，教学过程是一个动态的发展过程，学生通过教师的组织、指导和促进作用，形成良好的数学认知结构，学习的积极性和主动性发挥得更自由、更充分。如教学《数据的收集和整理》要求统计一个路口在10分钟内各种机动车通过的数量，通过放录像形式让学生收集和整理数据的方法就比教师单纯讲解好得多。第一遍放完后要说通过的数量，学生感到放得过快难以回答；怎么办呢？把问题交给学生，他们可能用各种符号（打点、画“正”字等）来计数，这时请学生讨论哪一种方法好，在采用画“正”字方法达成共识后再放第二遍录像，采用这种方法在同一时间里由一个人来统计各种机动车通过的数量，大家感到忙不过来；怎么办呢？把问题再交给学生，他们会提出分小组分别统计不同类型车辆数量的办法，这时再放第三遍录像，各种车辆的准确数量统计出来了。这种“原汁原味”的开放式的教学模式，不仅突出了学生的主体地位，而且学生间集体合作意识和创新意识也得到了充分体现。
学习数学的“创新”是靠学生自己的积极思维来完成的，别人无法代替，但需要依靠一个开放的组织形式作载体。课堂上教师要敢于放手、善于放手、巧于放手。对在什么时候“放”、怎么“放”、“放”多少，提出了更高要求。《商中间有零的除法》一课的教学中，在复习“0乘以任何数都得0”的基础上学习"0÷5"时，可以让学生列举类似的例子，发现并归纳出“0除以任何不是0的数都得0”的结论，接着学习"408÷2"和"324÷3"式题时，就应该大胆地放手，运用迁移原理让他们独立完成竖式；其简便写法应通过引导学生观察探索来解决。如果包办过多、限制过多，这个不准、那个不行，手脚都被捆绑起来了，思维被程式化了，那就无主体可言了。开放教学也离不开教师语言的作用。口头语言、板书语言和体态语言都可酌情适当运用，以便于学生理解。如教学《面积和面积单位》一课，学生建立1平方厘米面积单位的表象后，教师让学生测量一个长方形（纸片）的面积(3cm×2cm)，学生往往用度量长度的方法来用1cm[,2]的正方形的边量长和宽。如果教师说“摆一摆”，操作指向就清楚多了。因为学生的度量思维由一维过渡到二维是一个飞跃，要逐步建立才行。
正确处理好“举一”与“反三”的关系。首先“一”要举起来，这个“一”就是具有广泛的迁移性，能创造新知识的那些知识和方法。举“一”好比烧一壶水，如果每次烧到80°就停下来，那么随便烧多少次，水也不会开。举“一”是为了强化学生的第一次正确感知，应该越扎实越好。比如一年级学生开始学习退位减法"23-7"，学生操作学具从10里拿走7，再和3合并成6，得到16。如果是这样，操作的指向性目的就没有达到。因为这里的起始教学不仅仅是求得一个结果，而是为后面法则的总结作定向思维的铺垫。没有举好“一”就反“三”，盲目的开放学习，知识的同化与顺应就成为问题。反之，只举“一”不反“三”，学生思维的灵活性就差，迁移水平就不高，反“三”的过程就是发散思维能力的培养过程。学习“圆柱的侧面积”时，侧面展开图一定是长方形吗？通过探索实践，使学生懂得不管圆柱怎么展开，其侧面积等于底面周长乘以高。让学生反“三”也是为了开放学生思维，更好地举“一”。在开放的教学模式中必须正确地处理好两者的辩证关系。
三、开放教学媒体，注重手段的择优性
现代教育技术深入课堂已经成为一种现实要求，对小学数学教学将产生巨大影响。传统教学中的“粉笔加黑板”呈现学习内容的“拳脚功夫”，很多方面已敌不过多媒体教学的“洋枪洋炮”。数学学习中使用多功能计算器将成为学生应具备的一种技能和能力，其作用是多方面的。不仅可以验证笔算结果和处理一些大数目的计算，而且还可以代替部分实物学具，演示一些活动性的学习内容等。小学数学大部分内容注重直观材料铺垫，讲究问题的实际引人，多媒体辅助教学的作用将越来越突出，如创设虚拟现象可以缩短学生与现实生活的空间距离，替代部分实物教具和学具的动画演示更具体形象。
有了现代教育技术，传统教学手段还是不能丢。小学生数学学习很大程度上是一种经验性学习，经验的获得大都是靠亲自实践操作来实现的。没有大量的直接经验的积累，感知就不丰富，表象也难很好地建立。《千克的认识》教学就需要学生大量感知1千克的物体的重量，要让学生通过实物的称一称、掂一掂、比一比、看一看、算一算等多种操作活动来学习。又如《圆的周长》的教学，没有学生亲手对大小不同的圆的直径和周长的测量和计算、圆周率概念的理解就成问题，这都需要运用传统的教学媒体来调动学生多种感官的活动，增加他们的实际体验，培养学生多方面的能力从而达到教学目的。使用多媒体课件辅助教学不能越俎代庖，不能代替学生思考和必要的动手操作训练。
运用现代教学媒体要提高水平，要支持“学”的平台建设。多媒体辅助教学深入小学数学课堂，的确能给人一种耳目一新的感觉，尤其在突破教学的重难点，解决传统手段达不到或解决得不好等方面的作用是显而易见的。但有一些课件存在明显的不足，带来了一些负面效应。如有的界面过多地考虑了知识呈现本身，对影响学生的“学”研究得不够；有的备课系统在一年级“100以内的加减法”的课件界面上设置了很多口算题，每题都有图案背景，还提供了显现的答案，学生回答后可用鼠标拖至等号处，并有正确判断的信息。这样的训练全盘拿到课堂，容易分散学习注意力和使学生产生视觉疲劳，达不到训练的效果。如果用卡片形式呈现，学生注意力集中，训练效果会更好。所以在使用现代教育技术时一定要考虑该不该用，什么时候用，用多长时间，如何用效果最佳。运用多媒体辅助教学，媒体是处于被支配的地位，我们是为教学而使用工具，而不是为使用工具而教学，更不能降低使用水平，成为一种摆设和花架子。目前开发的课件大多是以辅助教师的“教”为出发点的单机教学方式，支持学生选择媒体自主学习的课件开发得少，并且这方面的资源还不能共享，没有形成网络，应用范围小，单干行为产生的效益不高，这个问题应该受到重视。
四、开放评价机制，激发学生的创造性
学生的数学学习是一个反馈控制系统，他们对吸收的信息进行加工、储存的情况如何，往往通过课堂的言行表现和作业效果的输出来体现。开放的评价就要使全体学生的学习情况得以暴露，正确的得到强化，问题得到及时解决，学生的学习热情和创造性得到激发。开放的评价要全方位评价学生的数学水平，不仅了解知识的掌握情况，更要注重创新意识和实践能力的考察。开放的评价不能只重结果，更不能将学生的分数排队，把考分当成评价成绩的唯一标准，而忽视学生的学习个性的评价。一次考试对学生知识的检测是有限的，只不过是一次抽样，况且考试本身有许多不完善的地方。有人认为开展素质教育，减轻学生负担，似乎可以淡化考试，笔者认为，考试本身没有错，考试的导向功能应该加强，问题是怎么考？考什么？如何评定学生成绩？现在有了一些关于考试改革的积极探索，如采取单项考试，将数学分为口试、笔试、实践操作和综合笔试等，这种分散考试时间和内容的做法，值得大力提倡，应该说做得还远远不够，一个全新的开放式的考试模式正待探讨和建立。
修订后的大纲把“学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育”作为教学的目的，对教师实施开放的评价提出了更高要求，如何保护学生的好奇心、为创新意识的形成提供动力支持，是评价改革的一个重要内容。教学“圆面积”公式推导时，将圆等分成若干份，展开后准备拼成一个近似的长方形，学生的思维一下活跃了，有说像“牙齿”的，有说像“锯齿”的，这时教师应积极肯定学生，不要认为他们说的不“精彩”或答非所问，而置若罔闻，应因势利导加以启发，你们说这些“牙齿”像什么？这些近似三角形拼成一个什么图形？这个长方形和刚才的圆之间有什么关系？等等。评价不是目的，应通过评价把学生的注意力集中到探索和创新上。评价手段和形式要多样化，切忌思想僵化、行为模式化。师生是一种民主、平等的关系，一句“你讲得好！”“谢谢你的回答”、“如果你再想一想，会说得更好”，对调动学生的学习欲望，会产生积极作用。对学生的“创新”要求不能太高，学习圆锥时，当问到圆锥和圆柱有什么不同时，学生说圆锥有一个“尖”，就不能不屑一顾，应积极给予肯定。只要学生不断地自我完善和相对有所发展就应大胆加以鼓励。原来不喜欢学数学，现在有了兴趣，就是进步：别人不能回答的问题他能回答，别人只知道一种解法他有多种解法，就是创新的表现。在民主和谐的教学环境中，学生相互学习，自我教育，分享学习成果，形成健康人格，这正是我们开放数学教学应追求的最高境界。