论科学中的“趋同效应”和“同源辐散”，本文主要内容关键词为：效应论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
“趋同效应”或叫“异途同归”的现象在科学技术发展史中是非常常见的，如能量守恒定律的发现、微积分的创立等。在前苏联，其科学哲学工作者首先称“异途同归”现象为“趋同效应”。特别是现在用不同方法得到相同结果的现象（如量子力学的建立等）更是多见，而且我们还经常看到，许多人试图用不同的方法来研究以获得相同的结果，但最后却总是不行，而有些人则行。这是为什么呢？这背后隐藏着什么规律呢？探索它对创造性科研活动来说是有意义的，并且我们还看到这一现象同人们的日常活动关系密切，故研究它就是非常必要的了。
另一方面，趋同效应的逆为“同源辐散”，从趋势来看，“趋同效应”或叫做“异途同归”是聚合，“同源辐散”是辐散开来射，它们是一对互为反面的关系。在某种意义上说归纳就是某种意义上的异途同归，演绎就是某种意义上的同源辐射。用同源辐散来指导分析，可使分析在全方位进行并使得透彻，不易遗漏；用异途同归来引导综合，可使综合得干净利落，层次条理清晰，结论更完整。思维的散开辐射（或叫做发散思维）与辐合（或叫做辐合思维）的关系，实际上就“同源辐散”与“异途同归”的特例。因“同源辐散”可以是大小不等的同源多角度、全方位、立体的辐散，“异途同归”是“同源辐散”的反过程，即是多角度、全方位、立体的汇聚趋同。在科研实际中，用“异途同归”和“同源辐散”，这一对正反过程的观点来引导使用各种方法可使所用方法和对研究对象的研究发展得更完善、更详尽、结论更突出。因为这一对互逆的方法是可以多层次反复重迭使用的多角度、全方位、立体型的方法，在各种逻辑推理中都存在可恰当应用这一对方法的问题。故是非常重要的一对互逆、多角度、全方位、立体的多层次、全面的因果关联的思考方法，是非常有用的研究、创新和工作的新途径。
2 历史上的“异途同归”和“同源辐散”
异途能同归，这说明它们的不同异途之间有着某种本质上相同的东西。这一现象在科学技术发展中是很常见的。
公元前10世纪，我国商朝的商高通过水利测量归纳发现了勾股定理。其后公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯用演绎法也得到了这个本质上相同的定理。其前者通过归纳趋同效应，后者通过演绎同源辐散，均得到相同定理，可见这一对互逆的方法是有强大作用的方法。为什么可通过不同的途径发现这个定理呢？分析可知，这个定理推导途径正是这个定理可适用的范围，只不过这个定理更概括地反映了事物的本质，它充分地包含了这些特殊情况。并且在它所包括的范围内，我们还可用其他的方法轻易地得到它。公元前3世纪欧氏几何的公理化演绎体系的建立是演绎同源辐散的典范，为现代科学的发展奠定了可实证科学的基础。
在人文科学中也大量存在“异途同归”。如马克思通过对法国革命的研究和对黑格尔哲学的批判，迈出创立历史唯物主义的第一点；同时恩格斯在伦敦通过对英国工业的研究，对资本经济学的批判，也得到了与马克思一致的结果，甚至连用语都达到了不谋而合的地步[1]。。分析可知，这些领域亦正是这理论可同源辐散到的所适用于解释的范围。
19世纪40年代，德国的迈尔、亥姆霍兹以及英国的焦耳、格罗夫和丹麦的科尔丁几乎同时从不同的角度发现了能量守恒和转化律[2]。分析可知，他们的发展途径亦正是这一理论可“同源辐散”到的所适用的范围。而且能量转化与守恒定律正是文献[3]提出由对称所决定守恒律的特例[3,4]。由于这一定律适用的范围广，可有更多的途径发现这一定律。可见，可在相当广泛的范围内，发现“异途同归”的存在。所以，科技史中可发现“异途同归”的范围正是其逆“同源辐散”所能到达的范围。
3 “异途同归”和“同源辐散”的综合分析
由科技史上众多“异途同归”的例子的分析可知，凡是由越多种方法得到的同一理论，一般来说这个理论的概括性就越强，其“同源辐散”的范围就越大，而且这样也越易使人们对这个理论理解得更深刻，并也越易被人们所接受。如在量子力学的建立过程中，有薛定谔的波动力学，海森堡的矩阵力学。人们现在可轻易地以无可非议的论证证明这两个力学等价，而量子力学的路径积分表示又与前二者等价，并更进一步地反应了这一学科的本质。这就使人们更进一步地认识了量子力学的本质，促进了这门学科的发展。
所以，我们在科学研究实践中，对一些取得初步成功的理论，也可探索用其他方法来研究，使这个理论发展得更完善。特别是对于某些还不完善的理论，或刚有兴起苗头的理论，探索用多种方法，执果索因地从多个方面来工作，不但能使我们脱离习惯和偏见的束缚，而且还能使我们把握住这变化多端的世界，使所需要发展的理论发展得更完善、更快。
4 用模糊数学的分析
对于某一现象完全由某一规律支配，我们说它隶属于这规律的隶属度为1[5]（一因一果）；对某些现象完全由某一规律支配，我们称它们隶属于这规律的隶属度为强1（一因多果）；对某一现象完全不由这一规律支配，称它的隶属度为0；对于某一现象有一半由这一规律支配，而另一半由其他规律支配（多因一果），称它隶属于这规律的隶属度为1/2；其余的以此类推。
假定我们通过分析猜测可能有或应该有某一规律。对于我们研究的对象来说，若其隶属度为1或强1，则只要善于“顺藤摸瓜”地分析、归纳，善于利用类比、综合和演绎等各种有效的方法来分析和总结[6]，并通过所得到的初步的理论来演绎展开，来解释现象，然后通过检验结果再有所扬弃，最后是一定可以得到这一规律的；对于隶属度为1/2的现象，还要善于排除相关的干扰因素，因隶属度为1/2是模糊数学中最模糊的状态，对于隶属度为0的现象的分析，显然是能得到这一规律的。一般说来，隶属度越大，是非越清楚，得到这一规律的几率（机会）越大，这种情况的极限为强1，此时最容易得到这个规律：隶属度越小，是非越不清楚，干扰因素就大，得到成功的几率就小，这种情况的极限为0。在此极限情况下无论如何努力都不能成功。
我们在上述定义的隶属度下对现象从一因多果到多因一果进行分类，一般说来在我们这个世界中所遇到的现象不外乎是一因多果、一因一果和多因一果的现象。对于这些果（现象）我们已分别称它们的隶属为强x=1、x=1和0≤x<1。对于强x=1的现象科研工作是好开展的，并易使理论完善，因属于同一规律的现象越多，这一规律在我们的面前暴露得也就越彻底，在这种情况下“异途同归”是完全可能的，其他的情况其难的程度依次增加。故我们说处在所陈述因果顺序越前面的情况，工作起来取得成果的可能性就越大。如能量守恒定律的发展就是许多科学工作者分别从各自所处理的现象中得到的，它是“异途同归”的一个极好例子。
5 总结
在科研活动中，从不同层次的变化范围上看都存在“异途同归”和“同源辐散”这一对互逆的过程，“异途同归”是抽象空间范围各处辐向同一目标，而“同源辐散”是同一目标或同一起源辐散到抽象空间范围各部分。一般说来，初次实现“异途同归”的范围小于由“异途同归”所得到理论再“同源辐散”开来的范围，多出的部分正是科学的又一些新收获。故在科研活动中反复应用这一对方法来进行科研中各种的创造性思维，就可使我们在科研中不易疏漏，并对各事物间的关系能全面细致地把握。
我们从科技史中“异途同归”和“同源辐散”的史实入手，研究了“异途同归”和“同源辐散”的本质，得出了对于属于某一规律所统摄下的多种现象，只要我们追索这多种表现形式中的任何一种或几种，善于“顺藤摸瓜”地分析和归纳，善于用各种方法去探索，善于把各种现象概括在一个概括性强的理论之下，便可以从这不同的途径得到相同的理论或本质相同的理论[6]，因满足这因果关系原理是宇宙中各种事物演化发展关联的纽带。研究发现“异途同归”的各种途径正是这一理论所适用的范围。对于隶属度为强x=1或x=1的现象，只要方法对头，是一定可以实现“异途同归”的。结合多种表现途径，寻求其共同的本质，这确是一种有效的归纳趋同方法。若所得理论可以应用于某些范围，那么在这些范围内就有“异途同归”的客观条件。而且，初次实现“异途同归”范围一般来说是小于由“异途同归”所得理论再“同源辐散”开来的范围，其多出的正是科学的又一些新收获。特别是实际科研的复杂、多层次性，在具体任一科研过程中，相对于某一层次的目标而言有“异途同归”的推理，而相对另一层次目标而言是“同源辐散”推理，这就要我们在科研中要注意这对互逆方法的特点，恰到好处地发挥这对多方位、多层次、立体方法的作用，尽快地获得趋同的结论，并及时将所得理论“同源辐散”用于各种实际问题，通过与实际的比较作出修改、补充、完善、细致的工作等，以此为基础开始更进一步完善理论的工作，如此多次重复，使所需发展的理论的范围不断扩大并使其发展得更快、更全面、更完善。科学技术史上取得的重大突破，总是先有方法和思想上的突破。
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