略论亚历山大里亚时代的自然科学，本文主要内容关键词为：亚历山大论文,自然科学论文,里亚论文,时代论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
希腊化时代（323—30B.C.），希腊文明走出了本土疆界，进入了人类历史上第一次文化大交流大汇合的总的潮流。住在地中海沿岸的古代各民族，通过他们的观念的相互交流、调整、融合成为一种新的文明。正因如此，希腊民族才实现了自己的文明任务：希腊人遍及世界，希腊人几乎成了世界的导师。（注：文德尔班：《哲学史教程》上卷，商务印书馆，1989，P.209.）其结果便是希腊发现了印度、印度又随着本国的佛教而把希腊文明中的某些内容传到了中国，霎时间这三种有教化的人类终于发现了他们原来居住同一个星球之上。（注：R.格鲁塞：《从希腊到中国》，浙江人民美术出版社，1985，P.6.）这个过程是在亚历山大及其继承人所建的城市里通过东方和希腊的思想交融而开始。
一
希腊化时代在自然科学方面取得的进步超过了17世纪以前任何别的时期。正如本杰明·法林顿所说“希腊化时代的科学发展已步入现代世界之开端，现代科学从16世纪开始发展，是以那时的基础为起点的。”（注：B.Farrignton,Greak Science,Baltimore,1961,p.301.）实际上，假如没有亚历山大里亚、叙拉古、帕加马和希腊化世界其他大城市里科学家的发现，现在的许多成就也许是不可能的。在亚历山大帝国崩溃后数世纪自然科学异常发展的理由，是不难找到的，但其理由不可能是内在的，理由必须在社会方面去找。亚历山大及其继承人都十分重视科学文化的发展，亚历山大大帝就有把其帝国建成世界性文化中心的雄心。（注：关于亚历山大的每一个问题几乎都有争论。 至于亚历山大是否有建立世界文化帝国的雄心，请参阅K.Sowards,Makers of theWestern Tradtion,New York,1983,PP.68—89，有W.W.Tam和R.D.Milns争论文章。）亚历山大在他所有的远征中，都随军带着工程师、地理学家和测量师。这些人绘制了被征服国家的地图，记载下这些国家的资源，搜集了大量关于自然、历史和地理的观察资料。狄奥弗拉斯图斯（Theophrastus，约372—286B.C.）在他的植物学等著作中就利用了这些观察资料。而亚里斯多德的另一个学生第凯尔库斯（Dicaearchus，约355—285B.C）则利用这些地图知识绘制了一张已知世界的地图（注：保罗·佩迪什：《古代希腊人的地理学》，商务印书馆，1983，PP90—92.）。他也是第一个在地图上划了一条纬度线的人。这样，亚历山大军队所搜集的资料，为在亚里斯多德时就已出现的那种思辨倾向转入经验考察的趋向，提供了条件和可能，为那里自然科学的发展打下了坚实的基础。（注：以后我们还会看到，在拿破仑征服了一些国家之后， 法国科学也表现了一种由理论重新转入实用的类似倾向。）
更值得注意的是，这种繁荣局面的出现，又是原先古希腊文化和东方文化相接触的结果。“东方的各种影响，具有持久和深刻的作用。”（注：H.Koester,Introduction to New Testament,Berlin-NewYork,1984,P.116.）“古希腊人的科学成果极少是纯由他们创始的，很多是直接从巴比伦和埃及人那里引进来的。例如，希腊人的天文学成就是在别人进行几百年有系统的观察的基础上取得的，而在那几百年中，他们还仅是毫无教养的野蛮人。”（注：J.D贝尔纳：《科学的社会功能》，商务印书馆，1995，P.54.）当希腊人征服美索不达米亚之后，巴比伦的天文学和数学知识就全部被希腊人吸收了。如在解二次方程时，希腊人显然采用了巴比伦人的方法，用平方系数来乘。又从巴比伦人那里传来了关于地球外围天体正确次序的知识。早期的希腊人认为月亮离地球最近，其次是太阳，而后才是各个行星。后期的希腊人知道月亮最近，其次是水星，然后是金星、太阳、火星、木星、土星，最后是许多恒星。西塞罗告诉我们，斯多噶派的巴比伦人第欧根尼第一个教人以上述次序，这是他从美索不达米亚带来的。（注：斯蒂芬·F·梅森：《自然科学史》，上海人民出版社，1977，P.38.）另一方面托勒密王室又积极组织博物院，使原来只熟悉希腊科学的学者们，有机会直接接触到亚非各种文化的一些问题以及技术和科学——不只限于埃及文化和美索不达米亚文化，还多少包括印度在内（注：J.D.贝尔纳：《历史上的科学》，科学出版社，1981， P.121.）。结果，除了雅典，在希腊化城市亚历山大里亚、帕加马、叙拉古等地出现了新的科学研究中心。
第三个因素可能是对奢华舒适生活的从未有过的兴趣，以及对实际知识的要求，促使人去解决没有秩序的和不能满意的现状的问题。另外，希腊化国家之间几乎一直处于一种武装和平状态之中，一直需求越来越复杂的攻守机械。这就另添一种对新技术的需要，甚至是更迫切的需要。
亚历山大里亚是希腊化时代的文化中心，所以又把希腊化时代叫做亚历山大里亚时代。这个被称为“黄金之城”（注：《中国大百科全书》考古卷，1986，P.593.“亚历山大里亚”辞条。）的亚历山大里亚位于尼罗河三角洲旁之浩森的地中海与广阔的马列奥提斯湖之间。公元前331年，亚历山大从孟菲斯出发前往锡瓦绿州向宙斯——阿蒙神庙朝拜，途经此地，“觉得在这里修建一座城市非常理想，这城将必繁荣兴旺。于是他满腔热情地就要动工兴建，亲自把城市草图标划出来”。（注：阿里安：《亚历山大远征论》，商务印书馆，1979，PP.83—84.）这座以他的名字命名的亚历山大里亚城，在建筑师迪诺克拉蒂斯的具体负责下，直到托勒密王朝时期才竣工。到公元前4世纪末至3世纪初，该城已成为地中海东部最大的商业与手工业中心，希腊与东方世界最主要的文化中心。（注：苏联科学院主编：《世界通史》第二卷上册，三联书店，1960.P.288.）在城外法罗斯岛的东南部，矗立着一座著名的灯塔；城内最繁华之处是皇家区，著名的博物院就建在王宫里，这是托勒密王朝庇荫下的学术机构。因此，该城很快吸引了希腊化世界各地著名的学者，他们之中有诗人、哲学家、语言学家、天文学家、地理学家、医生、艺术家，以及当代大多数著名的希腊数学家。亚历山大里亚成为当时国际性的学术中心。
我们在这里说的亚历山大里亚文化，是指属于希腊化时代，生活在亚历山大里亚的学者，或者在亚历山大里亚学派影响下其他一些学者的成就。这些学者的许多著作，以希腊原文或阿拉伯文和拉丁文的译作的形式存留下来。已经失传的著作的许多内容，也通过后来的注释者们为我们所了解。然而，关于这些科学家的传记性报导却很少。我们对这些伟大学者们的生平和特性的了解，远不如对他们的发现了解得多。由于他们是自然科学家，其工作当然具有太多的技术性细节，以至不可能在此详加讨论，只能概述其中对后世影响较大的科学发现的有关观念。
在希腊化时代，最受人重视的科学是数学、天文学、地理学、物理学和医学。化学除炼金术外，事实上还知之不多。（注：据恩格斯说法。他说：“在整个古代，本来意义的科学研究中限于这三个部门（指上文所提到的天文学、数学和力学——引者），而作精确的和有系统的研究则是在后古典时期才开始的（亚历山大里亚学派、阿基米德等）。在几乎还没有在头脑中分离开来的物理学和化学（初步的理论，还没有化学元素的观念）中，在植物学、动物学、人体和动物解剖学中，直到那时还只是搜集事实和尽可能有系统地整理这些事实。生理学只要超出最显而易见的事情（例如：消化和排泄）便是纯粹的猜测：在甚至血液循环都还不知道的时候，也不能不是如此。——在这一时期末，化学以炼金术的原始形式出现了。”见恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社，1971，P.162.）除狄奥弗拉斯图斯的著作外，生物学也是大部分被忽视。狄奥弗拉斯图斯是承认植物有二性区别的第一人。（注：参阅 TheCambridge Ancient History,VII,1928,P.289.）化学和生物学与商业或当时已有的工业部门都无确定的关系，所以这两门科学被视为没有多大实用价值。
二
数学是自然科学的一个分支，而且是自然科学发展的重要基础，所以首先论述希腊化时代的数学是有好处的。欧几里德（Euclid，330 —275B.C.）是雅典传统和亚历山大里亚科学之间的过渡性人物。他完成了在柏拉图学园中滋长的关于圆和直线的几何学，但思想并不僵化保守，也写了本论圆锥曲线的书，并没有鄙视这些“技工的曲线”（柏拉图语），并且鼓励各种新的科学研究，从而成为亚历山大里亚科学的老前辈，他是亚历山大里亚图书馆数学部的第一任负责人。大约在30岁时，来到了亚历山大里亚，传说他有腓尼基血统。他特别适合于他所受任的职务，因为他虽不是最早的希腊数学家，然而却是具有他那时代全部数学知识的、富有启发性的老师，人们从他那里可以学到过去数学中一切最好的东西。他为后代许许多多的数学工作奠定了非常坚实的基础。
欧几里德最重要的著作《几何原本》，是人类历史上最有影响的著作之一。此书系统地阐明了圆和直线的几何学知识，以及那时所了解的数的知识。此书的基本素材来源于毕达哥拉斯、欧多克索和希波克拉底（注：这是公元前5世纪生于开俄斯的数学家希波克拉底，不是古希腊大医学家希波克拉底（约460—377／359B.C）。）这些早期数学家，而欧几里德本人的贡献主要表现在组织材料和逻辑推导的卓越天才上。他把定理安排成有一定顺序的结构，填充其中的逻辑上的漏洞，在许多地方重新设计证明，从而形成了一个完美巨大的演绎系统。正如乔治·萨顿所说：“《几何原本》是一座巨大的里程碑，它像帕特侬神庙一样和谐、优雅、简明而令人惊叹不已，但它又具有帕特侬神庙无可比拟的崇高和持久。”（注：G.Sarton,A History
of
Science: vo12,Hellenistic Science and Cultrue in the Last Three Centruies B.C.,New York,1970,p.39.）欧几里德大大减少了公理的数目，以至后代的人们想进一步压缩公理数目的巨大努力，全部枉费心机：舍弃其中的任何一条公理，至多只能得到完全不同的另一种几何学。（注：如罗巴切夫斯基几何学，即三角形内角和小于180 °的几何学。）他所创造的那种阐述风格，连历史上最伟大的天才人物都惊叹不已：当斯宾诺萨以“更加几何化的方式”陈述他的伦理学时，就是以欧几里德的书为蓝本的；牛顿的《数学原理》亦复如此。（注：罗素：《西方的智慧》，世界知识出版社，1992，P.127。）此外，《几何原本》还是使学生接受严格的逻辑训练和科学训练的工具，直到19世纪末，它曾一直是西方学府的教科书。此书也是最早介绍到我国学术界的西方名著，前6卷（全书13卷）于1607 年由来华传教士利玛窦与徐光启合译为中文，后7卷则于1856年由伟烈亚力（A.Wglie）和李善兰译出，被国人誉为“字字精金美玉，为千古不朽之作。”正因为如此，《几何原本》仅次于《圣经》，是历史上翻版最多、发行最广的书。
在欧几里德承前启后的伟大工作的基础上，有两位伟大人物各自在不同的领域把希腊数学以及建立在那时代实践基础上的力学，推到了那时代所能达到的顶点——他们就是天才的阿基米德和阿波罗尼乌斯。
阿基米德可能与西西里岛上叙拉古王室有血统关系。他于前287 年生于此，而于前212年在这里被罗马士兵杀害时， 正在自己花园里的一块沙地上，忙着做某一道几何题呢。他曾在亚历山大里亚接受教育，离开该城后，经常与那里的科学家朋友通信。这种书信来往，使得阿基米德的许多著作得以保存。他一生的大部分时间生活在他的故乡叙拉古。他在四个领域中做了发明和发现：几何学、算术、物理学和工程学。
在几何学领域，他的主要成就就是研究他那时非常困难的问题：由曲线或曲面所包围的图形的面积和体积。他以惊人的技巧应用和推广前辈雅典科学家欧多克索的穷竭法——用可以求面积或体积的规则图形，来不断接近于所求的曲线形。例如，他用正多边形，通过成倍增加边数而接近于圆，求出了圆面积公式；用无数个宽度相等的矩形，论证了椭圆面积公式；他还发现了圆锥体表面积公式；然而他最引以为自豪的是他提出并证明了关于球的体积和表面积的定理。他用相同的材料做了一个圆柱体和一个球体，使圆柱的高和底面直径都等于球的直径，他用秤称了一下，发现球的重量恰好等于圆柱体的三分之二，这说明球体的体积是该圆柱体体积的三分之二。阿基米德接着从数学上证明了这个定理，并且他证明了该圆柱的侧面积正好等于球的表面积。他生前曾表示过一个愿望：在他死后，人们能把一个由圆柱体所包围的球刻在他的墓碑上，来纪念他的这一美妙的发现。后人依照他的愿望，建造了他的墓碑。（注：但在叙拉古，人们很快把他忘记了。西塞罗于100 多年后去探望他的墓地时，已经没人能指出他的墓地位置。经过几番查访方为西塞罗找到，但那块墓碑已隐没在密林中的一块被人遣记的荒僻地方了。参阅波德纳尔斯基：《古代的地理学》，商务印书馆，1986，P.100。）阿基米德的数学研究是和他的力学研究同时进行的，他把数学应用于力学，反过来又用力学手段来解答数学问题，这是他在希腊数学中的绝伦之处。他在力学上的基本贡献之一，是著名的杠杆原理。据普鲁塔克的《马塞拉斯》记载，阿基米德说一个力可以推动任何重物，只要力臂足够长。他声称：“如果有另一个地球作为立足点，我就可以移动这个地球。”这句话当然是太夸张了。他不知道他要移动10[17]公里，才能使地球移动一毫米！阿基米德将这个杠杆原理又贯穿到数学中去，他把一块面积或体积看成有重量的东西，把它们分割成许多非常小的薄片，然后用已知面积或体积去平衡它们，找到了重心和支点，所求的面或体积就可以用杠杆定理计算出来。他用这个方法求得了抛物线弓形的面积，球冠面积，旋转双曲体表面积等等，完成了第一流的几何工作。
阿基米德还是流体静力学的创始人。叙拉古僭主令匠人造一金冠，交货后他怀疑其掺杂贱金属，就让阿基米德测定王冠所含材料，但不得把金冠弄毁。他百思不得其解，一天他在洗澡时看到他的部分身体被水浮起，才悟到可用浮力原理测出金冠是否属纯金， 他高兴得高喊“Eureka，Eureka”（意为“我发现了！”或“我懂得了！”）而狂奔回家。此语后来成为科学发明的吉兆，近年欧洲共同体的重大科学规划即以此为名。这个定律说，淹没在静水中的物体所受的水的浮力，等于物体排开的水的重量。这种推理充分显示了阿基米德从实践中的事实出发进行理论研究的思想风格。
这个被誉为“古代的爱迪生”的阿基米德还非常热衷于把他所发现的这些基本原理，极其巧妙而灵活地应用到实践中去，发明了一系列的机械装置，基本上都是以小力克服大力的。据说他发明的螺旋提水器，今天在埃及仍旧使用着。（注：联合国教科文编写：《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司，1984，P.145。）阿基米德常常乐于帮助叙拉古的海罗王解决城邦的工程和军事问题。有一次人们为海罗王造了一艘船，船身太大，以至不能按通常的方式下水，阿基米德设计了特殊的装置解决了这个难题。当他的祖国受到罗马军队的猛烈围攻时，他发明了奇妙的机器，暴雨般地射出大石弹，使城邦从来未被罗马人正面的进攻所攻克。传说他还用一个巨大的凹面镜，用来聚集太阳光以焚烧罗马船只。后人称之为“数学之神”。（注：J.Hanscom,Voices of thePast,New York,1967,P.108.）在西方历史上，阿基米德恐怕是第一个由于军事上的重要性而被器重的科学家，而这类科学家在现代则很是普遍了。而且从他开始，科学在社会实践中的作用逐渐显露出来。然而，在工业革命前，科学对于人类思想的影响一直比它对实际事务的影响更重要。
和阿基米德同时代的另一位卓越的科学家，是小亚细亚丕嘉的阿波罗尼乌斯（Apollonius of Perga，约247—205B.C.）。他与欧几里德、阿基米德合称为亚历山大里亚前期的三大数学家。他一生中的大部分时间都在亚历山大里亚读书和教学。他的主要工作是在欧几里德所做的开拓性工作基础上，进一步完备地研究了圆锥曲线理论。他的巨著《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，使后人几乎没有新的发展可做，从而成为与《几何原本》相辉映的希腊几何学巨著。特别值得注意的是，在他的书中已有坐标几何的端倪。他曾以圆锥体的底面直径为“横坐标”，以过顶点的重线为纵坐标，用它来进行几何推理和证明。然而由于希腊的代数学太落后，这个非常有意义的方法未获得充分发展。《圆锥曲线论》的出现，标志着希腊几何学已经发展到了它的顶点，只有等代数学获得高度发展以后，以解析几何和射影几何为方向的新发展才有可能。
这样，三个伟大的数学家——欧几里德、阿基米德和阿波罗尼乌斯，完成了希腊几何学。一个建立了完美的圆和直线的几何学体系；一个研究了许多复杂的图形的体积和面积的计算问题；另一个完成了完美的圆锥曲线的理论，为后来的微积分奠定了基础。具有现代精神风貌的阿基米德还开创了一个伟大的研究方向——使科学与实际生活联系起来，一方面不断地从实践经验中获取理论思想，一方面又用理论指导发明新的技术装置。
三
这一时期天文学也得到了极大的发展，出现了三大天文学家。萨莫斯的阿里斯塔克（Aritarchus of Samos，约315—230B.C）是希腊化时代最重要的天文学家，也是古代最卓越的天文学家。他的见解超出他那时代。而他大胆的想象力以观察为基础，而不是出于某种思辨教条和偏见。被称为“古代的哥白尼”。
阿里斯塔克是第一个在观察事实的基础上考察了宇宙的几何学尺度的科学家。他采用阿那克萨哥拉的对于月相的解释作为自己工作的起点。在他流传下来的《论太阳和月球的大小距离》一书中，非常巧妙地把一些几何学原理运用到这个问题上来。在下图中，我们用E.M和S分别代表地、月和日的中心。
当月亮恰好半圆时，角EMS应当是90°。因此，阿里斯塔克发现，要寻求图中三角形的形状，只需要在半圆的时刻，测量角MES就行了。他测量角MES是直角的29／30，即87°。那时尚没有三角学， 但是通过天才的几何推理，他计算出日地距是月地距的18至20倍，他的方法完全正确，但计算的误差却很大。角MES实际上是89°51′，他的误差是2°51′，造成了日地距与月地距的比值的很大误差，这个比值的正确值实际上是400∶1。他的工作的不精确性是应当谅解的。他既没有精确的测量角度的仪器，也不能精确地判断月球半圆的时刻。然而他的结果，即使不在量上，那么在质上，也是具有非常价值的。它告诉我们太阳比月球远得多，也大得多。因为太阳和月亮看起来差不多大，既然二者离我们的距离比是20，那么，如阿里斯塔克所推断的那样，太阳的直径将是月球的20倍（但实际上是400倍）。
阿里斯塔克接着比较了地球月球的大小，这时他利用了月食现象。由于太阳极远，其发出的光线近乎平行，于是地球在月食时投向月球的影子的直径，几乎等于地球的直径。阿里斯塔克比较了月球所呈现的圆盘的半径是地球半径的一半（正确的数字应该是约1∶4）。其意义在于告诉人们：月球虽比地球小，但不像他们的先辈们所说的那样小得可怜。特别有意义的是，按他的上述测量结果：日、地、月三者直径之比为20∶2∶1，所以太阳直径是地球直径的10倍！这是破天荒的结论。因为阿那克萨哥拉说太阳有伯罗奔尼撒半岛那么大时，已经惊世骇俗了。今天阿里斯塔克说太阳比整个地球还要大好多倍，简直给人描绘了一幅新的宇宙图景！的确，这个破天荒的结论导致了一个破天荒的观念——地球绕着太阳运转的伟大观念。
毕达哥拉斯派曾提出地球和太阳等围绕“中心火”旋转，但那只是缺乏事实根据的玄想。（注：全增嘏：《西方哲学史》，上海人民出版社，1992，PP.64—65。）而现在阿里斯塔克既然断言太阳直径10倍于地球，那么，唯一可能的事实将不是太阳绕地球运转，而是相反。据阿基米德说，阿里斯塔克明确断言“恒星与太阳是不动的，地球沿着一个圆周的周边绕太阳运动，太阳则在轨道的中心。”（注：转引自W.C.丹皮尔：《科学史》上册，商务印书馆，1994，P.87。）普鲁塔克也提到过阿里斯塔克的这个学说。为了解释恒星在地球运动的时候表面上不动，他正确地指出，这是由于恒星的距离同地球的轨道直径比起来极其巨大的缘故。他的学说实在是哥白尼学说的雏形：我们或许看到，哥白尼实际上只不过是复活了或再次发现了阿里斯塔克的学说。在一份手稿中，哥白尼把阿里斯塔克的名字写在边注里，就使人对此事确信不疑。（注：罗素：《西方的智慧》，世界知识出版社，1992.P.130。）
不幸的是，这种认为太阳是宇宙中心的观点，当时远走在时代前面，因而得不到一般人的承认，就是阿基米德也表示反对。（注：冯作民：《西洋全史》第三册，台北，1985，P.698。）而斯多噶派的学者克雷安德斯（Cleanthes ）竟然要求希腊人控告阿里斯塔克以渎神之罪。（注：罗素：《西方哲学史》上册，商务印书馆，1991，P.325。）赞成他的学者只有塞琉古王朝的塞琉卡斯（Seleucus，约150B.C——？），因为塞琉卡斯也是一个知名的天文学家，他曾测出海潮和月相位置的关系。（注：W.W.Tam,Hellenisti Civilization,London,1930,PP.263,270.）
由此可见，阿里斯塔克提出的太阳中心说，一下子把人们心目中的宇宙扩大了亿万倍，然而他并未做出绝对数值的测量。下一步的工作就是要获得某一绝对数值，从这个数值出发，就可以推演出其他的绝对数值。比如说，如果我们能知道地球大小的数值，人们将很容易得到太阳和月球的大小以及它们到地球的实际距离。这一步的工作为埃拉托色尼（Eratosthenes of Cyrene，约276—194B.C）所进行。他生于北非的居勒尼，而受教于亚历山大里亚和雅典。他不仅具有科学才能（被后人尊为“地理学之父”），还具有文学才能。他成年后的大部分时间担任亚历山大里亚图书馆馆长。晚年双目失明而不能阅读书籍，于是绝食自杀。（注：M·克莱因：《古今数学思想》第一册，上海科学技术出版社，1979，P.183。）
由于好几个理由——比如，从与太阳的相似性中得到的启发；月食时的影迹；船在地平线下的消逝——使受过教育的人们相信毕达哥拉斯的大地是球形的说法。埃拉托色尼用下面的方法测定了地球的周长。
他认为逆尼罗河而上的希恩（Syene， 今日阿斯旺）位于亚历山大里亚的正南方。他知道希恩有口深井，仲夏日，太阳映在水井里，这意味这一天的正午，太阳正好处在希恩的正天顶上。他于是测量同一时刻亚历山大里亚太阳光线对于铅垂线的倾斜度，发现其值为7.5°。 如图所示，A是亚历山大里亚、S代表希恩、O是地球球心，而NAO是亚历山大里亚铅垂线，太阳光线BS和PA可以认为是平行的。这样，已知7.5 °的角PAN等于其同位角AOS，因为7.5°是360°的1／48，弧AS等于地球周长的1／48。这样，将已知距离AS乘上48，即得到地球周长， 地球的直径也就容易计算出来了。对埃拉托色尼来说，最大的困难是测量弧AS的长度。他很可能并不精确地知道这段距离，希恩实际上也并不在亚历山大里亚的正南方，太阳在仲夏日也并不正好经过希恩的天顶。因此，这里存在三大误差。埃拉托色尼真走运：其中一个误差所导致的结果，差不多正好抵消另两个误差所导致的结果。因此，他的最后结果是很接近正确值的。他的结果约252000斯达特（Stade），约等于39000公里，与现代的测量结果40000公里惊人相似，这在18世纪以前迄未得到改进。
埃拉托色尼看到印度和大西洋的潮汐相似，而力持两洋相通之说。并且认为欧亚非三洲是一个岛屿，因此可以从西班牙出发绕过非洲南端航行到印度。推断大西洋被一块自北而南的陆地所隔开，因而启发塞涅卡（Seneca）预言可以发现一个新大陆的，大概就是他。波赛东尼奥（Posidonius）后来反对这个看法，并且过低估计了地球的大小，认为向西航行70000斯达特，就可以到达印度。哥伦布的信心由此而来。（注：W.C.丹皮尔：《科学史》上册，商务印书馆，1994，P.92。）
埃拉托色尼绘制了那时已知的世界的地图。如果考虑到那时交通的局限性，那么，他对地中海地区的地图绘制是很出色的。这个地区以外，他的地图就不很精确了，因为他缺乏有关资料。他仍然相信荷马神话中环绕世界的海洋的存在。在他存留的片断（保存在斯特拉波的书里），初次出现了“地理学”这个名词，代替以前使用的“地志”、“海志”、“陆志”等术语，而且内容也接近于我们现在地理学这个名称下所理解的东西。（注：A.赫特纳：《地理学》，商务印书馆，1986，p.28。）
在结束对希腊化时代天文学的考察之际，我们必须提到杰出的天文学家和数学家希帕库斯（Hipparchus，约161—126B.C）他大约鼎盛于公元前140年，是从亚历山大里亚图书馆“毕业”出来的学生， 然而在罗德岛做出了他的发现。他曾在此建立“天文台”，并发明了许多天文仪，按照巴比伦的方式把天文仪上的圆周划为360°。 被后人称为“天文学之父”。他与阿里斯塔克相比，具有非常不同的色彩。如果说阿里斯塔克是大胆的富有洞见的理论家，那么希帕库斯则是精密而又多产的天文观察家，以及卓越的实用数学家。他对角度的测量精确度为1／15°，就他使用的工具来说，这是惊人的。
他确定的一年时间长短，误差小于6分钟。 他花了大量时间绘制1080个恒星及其相对位置的星表。他这项工作进行得十分的彻底全面，因为在罗德岛上不用光学仪器之助所能看到的星比1000颗多不了多少。由于精心编制这个星表所需要的观察，使他发现了一颗明亮的新星，这就打破了亚里斯多德关于“天空不变”的教条。
对恒星的观察，使希帕库斯做出了他一生最有名的发现。我们知道，天空恒星绕着天极旋转。希帕库斯的前辈们已经记录了许多恒星的位置和天极的位置。希帕库斯把自己的星图与前辈们的记录相比较时，发现天极与这些恒星间的相对位置已经变动。这种天极的移动称为“岁差”。（注：施纳贝尔（Schnabel）认为发现岁差的是巴比伦人基德那斯（Kidenas）。有一点可以肯定的是希帕库斯知道基德那斯的研究成果。参阅Tam,Hellenistic Civilization,London,1930，P.241。）希帕库斯测量岁差为每年36秒，而实际上是50秒左右。我们今天知道，岁差是由于地球自转轴方向的转动引起的，大约每25800年转动一周，观察起来就是天极在北极星附近每25800年描绘一个有相当直径的圆。
希帕库斯没有接受阿里斯塔克的太阳中心说，而是采用并改进了阿波罗尼乌斯的周转圆理论。这个观念被后来的托勒密发展成一整套理论体系，也正因为如此，他的名声被托勒密所掩盖了。托勒密是鼎盛于公元二世纪的天文学家。虽则他很少创新发现，但他把他人（主要是希腊化时期的）著作系统化了。他的主要作品《大综合论》，以地球中心说为根据，传至中世欧洲，成为古代天文学的经典摘要。
希帕库斯在数学上的开创性成就，是发明了三角学。我们知道，几何学中有二类不同的量度——距离和角度，而三角学的目的则在于使这二类量度联系起来。天文学中常常提出这种联系的必要性，而希帕库斯则发明了一种普遍的方法来解答所有的这类问题，这就是当一个三角形的角为已知值时寻求其三边之比。由于一切三角形均可划分为两个直角三角形，故其基本问题是直角三角形的角与它的边之比的关系。这个基本问题还可进一步简化。以单位长度为半径作一圆，那么圆心角与其所对的弦的长度之间存在着一一对应的关系。这个长度，他称之为该圆心角所对的弦。并且制定了世界上第一个弦表。
三大数学家和三大天文学家们所取得的上述伟大成就，是希腊化时代自然科学的主要成就。这些成就的特点是富有近代科学精神。它们是建立在经验事实基础上的具有严格逻辑论证的科学理论以及理论所推导出的结论，早期自然科学和自然哲学的那种缺乏事实根据的思辨已经很难找到了。我们可以说，16和17世纪的伟大科学家们，是以这些工作为其起点。阿里斯塔克的太阳中心说自然地成为哥白尼的起点；阿波罗尼乌斯的圆锥曲线理论则为刻卜勒的行星轨道提供了工具；希帕库斯是与第谷酷似的天文观察家；而阿基米德可以以同等资格与牛顿合作。没有这些亚历山大里亚人的成就，近代科学的面貌是难以想象的。
四
科学的大发展必然带来技术的大进步。托勒密时代埃及的造船技术、武器制造技术、建筑技术和生产技术均有很大的提高。五层、八层，三十桨、四十桨的巨型战舰代替了旧的三层的战船。文献记载，托勒密二世时期，王室的御用技师曾经建造一艘巨大的战舰，舰长280尺，宽38尺，船首高48尺，可容桡手4000人，海员3000人，役工300人。关于这艘战舰的规模容量，记载容有夸张，但与前5世纪雅典载人不足200的三层桨座的战舰相比，足以说明当时航海事业和造船技术的发达。（注：B.C.塞尔格叶夫：《古希腊史》，高等教育出版社，1955，PP.491—493。）亚历山大里亚的工程学派据说是由一个理发师的儿子克达席布斯（Ctesibus，活动于285—222B.C）创立的。他的著作都已失传，不过曾经为比他年轻的同时代人拜占庭的斐洛（Philo）加以描述。据说他曾经发明压力泵，并且造过一架水风琴和一只有机械动作的水钟。克达席布斯和斐洛设想压缩空气或者金属弹簧的弹力可以用作为攻城的石炮，而不用螺旋索或者皮带，因为这些东西容易受潮。另外一个贡献比较大的是希罗（Hero），普罗克鲁斯（Proclus，约A.D.412—485）称他为mechanicus，这意思相当于今天的机械工程师。（注：M·克莱因：《古今数学思想》第一册， 上海科学技术出版社，1979，P.130。）他曾发明类似蒸汽机的“汽力球”，和类似今日汽车上的“自动计程器”，以及为神殿设计的“自动圣水装置器”。此外，希罗也曾发明过投石机和攻城炮，在马其顿王狄米特里攻打罗德岛时，似乎就使用了这种新式武器。希罗还有一种有趣的发明，这就是利用空气膨胀原理，能自动打开神殿的门，并把神像推向前方给到神殿来膜拜的教徒答礼，这更增加了宗教的神秘性。不过他们的工作主要是研究三个主要项目：军事工程、科学仪器和机械玩具。
医学成就 在结束希腊化时代自然科学发展的讨论以前，我们看一看此时的生命科学的发展是有必要的。亚历山大里亚科学家在生命科学方面的成就，主要属于医学方面。而这些医学成就的取得，在某种程度上应归功于几代托勒密国王使希腊、犹太和埃及文化和平共处的治国之才，以及他们对医学的鼓励（实在地说，他们过的日益不健康的生活，也使他们越来越依靠医生）。在此之前，被解剖的一直是动物，而托勒密王朝则无视这些清规戒律，允许并鼓励进行人体解剖。他们还允许对某些被处死刑的犯人进行活体解剖。（注：W.W.Tam,HellenisticCivilization,London,1930,P.272.）这当然是极为残暴的行为，但在那个时代，与此同样痛苦但又毫无用途的处罚方法，是很多很多的，所以这样做也没有什么值得特别谴责的理由。这样一来，人体解剖学得到了迅速的发展。这方面主要靠两个人的工作建立起来的——赫罗菲拉斯和埃拉斯特拉塔斯——他们是欧几里德同时代的人。
赫罗菲拉斯（Herophilus of Chalcdeon ）是西方医学人体解剖学的创立者，又是希波克拉底时代以来的最伟大的医生。他的医学是经验性的，差不多没有任何理论成见。根据盖伦的记载，他是第一个进行人体解剖的人。他首先发现心跳和脉搏的联系及其在诊断疾病时的用处；并把动脉和静脉加以区别；他对身体某些部份所定的名称至今仍然沿用，例如十二指肠和窦汇。（注：W.W.Tam,Hellenistic Civilization,London,1930,P.271.）此外，赫罗菲拉斯还是神经科学的奠基人， 他反对亚里斯多德把心脏说成是智慧之府的观点，认为智慧之府是脑髓，并且还指出了神经与人的动作和感受之间的联系。
埃拉斯特拉塔斯（Erasistratus of Ceos，约304—245B.C）比赫罗菲拉斯要年轻一些。他可以算作是西方医学的生理学创立者。他系统地描绘了神经系统在全身的分布，特别对大脑进行了解剖，并且认为人脑沟回的复杂与人类的高级智慧有关。
赫罗菲拉斯和埃拉斯特拉塔斯的后继者们变得愈来愈卷入学术讨论，而对医疗实践不感兴趣。随后，一个被称为“经验派”的小团体兴起了，其创立者是赫罗菲拉斯的学生菲列努斯（Philinus of Cos）。 这一派认为研究纯科学实在是浪费时间，并否认解剖学、生理学和任何理论的价值。他们主张唯一可信的基础，是对实际疾病广泛系统地记录下来的经验。这种极端的观点当然是片面的、目光短浅的。但这些人是有成就的医生，他们的主张在那种重理论，轻实践的环境下有助于维持理论和实践之间的关系上的平衡，阻碍着那种唯理论思潮朝更有害的方向发展。
希腊化时代虽然取得了这些重要的医学成就，但是尚未形成一套完整的理论体系，这个体系是由罗马时期的大医学家盖伦完成的。
希腊化时代的科学知识和各项成就本身，原已能够产生一些导致工业革命的主要机械——复式纺织机和蒸汽发动机——但它们未到这个地步就停止了。诚然，那些希腊人缺少工业革命时代的主要物质——廉价的铁，但他们拥有制铁的一切手段，而机动风箱也完全在他们的能力范围之内。决定性的原因在缺少动机，能容纳大规模制造出来的商品市场也不存在。富人有力购用手工制品，穷人和奴隶除了日用不可缺少的东西以外，别的一概买不起。其次，由于这些设想发明是建立在以使用人力和畜力为限度的技术之上，因此，也就限制了机械的大小及发展方向。此外，在希腊化时代中期（约前200年左右）， 文明和经济的重心开始向西转移，罗马成为世界政治的主要因素。随着罗马与希腊化世界争执的加剧，因而某些工程技术领域变得更重要了。各希腊化王国和罗马人比从前更致力于公共工程和交通运输的建设，因而，在这些领域发现的活动较多，而其他方面较少。从某种意义上来讲，这也打断了希腊化世界自然科学发展的连续性。
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