苏州工而园区青剑湖学校 蒋芝芳
摘要：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课堂教学要让学生在知识的形成过程中去经历、体验“提出猜想――实验验证――建立模型――解决问题” 的科学发展过程。这个过程也是学生自主参与与合作交流的过程。
关键词：数学课堂； 自主探索； 合作交流
（本文为苏州市教育学会重点立项课题《探究性学习在数学学科教学中的应用研究》课题研究阶段性成果，立项编号：“十三·五”Sjh[ 185] ）
探究性学习是在教师的组织和引导下,学生通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动来获取知识、技能的学习活动.同时能充分展示和发展学生的思维过程,让学生主动参与知识的形成过程,有利于培养学生独立探究的能力.现有教学经验表明,学生通过自己的努力,在充分尝试历经困难之后获取的数学知识,比起教师的详细讲解所获得的知识,留下的印象要深刻,应用起来更加得心应手.因他们获得的理解经历了一个合情合理的观察、思考、推导的过程.因此,在课堂教学中教师要依据教材设计探究性问题.
一、改变学习方式，鼓励学生参与和探索
在课堂教学中，笔者注意结合教学内容，通过引导学生“猜测――验证”，培养学生的思考能力和创造性思维。如在教学“圆的周长”时，笔者先在屏幕上出示长方形和正方形，引导学生回想它们的周长的推导过程，找出与周长有关的因素。然后用圆规画出大小不同的圆，启发学生思考：怎样计算圆的周长？圆的周长与什么因素有关系呢？各小组情绪高涨，十分热烈地谈论起来，有的说与圆规两脚张开的距离有关系，有的说与圆的直径有关，有的说与圆的大小有关……
教师抓住时机，及时提问：“你认为圆的周长与它的直径、半径有怎样的关系呢？”学生在独立思考的基础上，在小组内开展谈论。对讨论结果，各小组长推选一位代表发表意见。一个小组的代表说：“圆的周长一定大于直径的3倍，小于直径的4倍。理由是：我们在正方形内画里一个最大的圆，发现圆的周长小于正方形的周长；将纸片对折，又发现半圆的弧形都大于直径的长。”另一个小组的代表说：“我们将圆对折多次，沿折线割成多个小三角形，然后再展开来，量一下它的长度就是圆的周长……”笔者问：“大家认可这样的做法吗？”部分学生同意，但有的学生有点怀疑。有的学生说：“行是行，就是麻烦，而且这些小三角形的短边不是直的，测量结果好像也不太准确 。”这时，有位学生举手发言：“想方法直接量一下圆周的长度，然后再算一算周长是直径的几倍不就行了吗？”大家恍然大悟，纷纷表示赞成。
接下来的小组活动，就是大家采用不同的方法，来测量已知圆的周长。笔者听取各组学生代表的汇报后，与他们共同分析测量结果产生误差的原因。最后笔者把古代伟大的数学家祖冲之计算圆周率的故事用录音机放给学生听，使学生明确了圆的周长和直径的关系，即：圆的周长÷直径=圆周率。
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二、探究的空间要大而广
在教学过程中，教师要留给学生动脑思考、动手操作、动笔尝试，动口表达的时间和空间。能使学生有比较多的独立获取知识的机会，做到学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。让学生自己提出问题，互相研究讨论解决。让学生自己摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼、割一割、补一补的方法，去观察比较抽象概括，找到解决问题的方法。
案例：《平行四边形的面积计算》
教师先在上课伊始讲了一个曹冲称象的故事。然后出示一个长方形，让学生计算面积，接着又出现了另外两个图形（不规则图形），让学生想办法计算出它们的面积。几分钟后，不少学生想出了办法，只要用剪刀将多的一部分剪下来，补到另一边就是长方形的面积。然后老师用课件示范，有了这么一个过程，学生似乎就有了一种茅塞顿开的感觉。当学生从信封中拿出一个平行四边形纸片时，几乎每个人都能很快拿起剪刀，沿着平行四边形的一条高，剪下来拼到另一边，成了一个长方形。非常顺利地推导出了平行四边形面积计算方法。上述教学过程，单单从知识获取和技能训练而言，显然是成功的。但细细反思，这样无懈可击的教学，却隐隐另人担忧。弗赖登塔尔曾经这样说过：“教师的任务是为学生提供广阔的天地，听任各种不同思维不同方法自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应对其发现作任何预设的圈套。”我想，这是对学生是数学学习的主人这一新课程理念的最好诠释。老师在教学中为学生提供了好心的帮助，为学生设置了封闭、狭小的思维通道，他们顺利的进入了老师预设的框架中，得到知识学习的省时和高效，成就了“完美课堂”。其实，恰恰是这样的完美课堂阻碍了学生思维的发展，削弱了探究的能力，长此以往，后果是严重的。如果，我们把本节课的设计改为先出示一个平行四边形纸片，让学生想办法去计算它的面积。学生独立探究后进行交流，得出了多种多样的方法。通过交流反馈，学生不但明白了平行四边形的面积怎样计算，而且知道了为什么这样计算。这样教学虽说没有第一种教学设计严谨和流畅，但由于探究的空间比较大，学习过程却充满挑战，让学生在山穷水尽疑无路的困惑之后，感受到了豁然开朗，最终体验到柳暗花明又一村的喜悦，这样的课堂正是我们期待的精彩课堂。因此，我认为学生探究的空间应该是大一点好（至少应该是适度），而不应该太小，只有为学生提供了足够的探究空间，我们的学生才能象一棵茁壮成长的禾苗，充分享受自由空间、阳光和雨露，也经历风吹雨打，最终成为硕果累累的禾苗。
三、灵活应用，实践探究
布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展。同样，没有学生自己的思考与探究，就没有真正的数学学习。当然，学习的最终结果在于应用，这既是对探究成果的验收，又是对探究方法的总结与运用，形成学生自身的探究策略，体验解决问题的多样性。所以教师应及时正确简要归纳，概括要点，明确要掌握的方法、明白的道理，帮助学生小结归纳获得的知识体验，学会举一反三，形成自己的知识体系。这对学生的概括思维水平、应用意识都有所提高。所以教师在设计应用练习时要注意问题的连续性、创造性、可探究性等。如在学习“统计”时，让学生收集有关日常生活家庭各种开销情况，绘制统计图，计算出各种数据，并合理安排自己的个人开销，增强理财意识；学习“千米的认识”时，让学生通过走家到学校的路程体验“千米”的概念，通过估计时间计算出路程。再如教学思考题旅游坐车问题时，让学生通过探究、讨论、交流、论证得出最省钱的花费方式，发展学生的逻辑思维能力、语言表达能力、知识应用能力等。总之，要采用各种活动方式，让学生在活动中探究、在探究中学习，形成一定的数学能力。
总之，探究性学习在数学课堂教学中的应用，应根据教材和知识的特点，对于探究性强的知识，教师要重视让学生去自主探索与合作交流，让学生经历了科学的发现过程，更使我们的数学课堂具有一定的深度和广度。
参考文献
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[2]程先国.语文教学：关注学生终身发展[J].师范教育，2013（1）：26
[3]陈旭远.中小学教师视野中的基础教育课程改革[M].东北师大出版社，2012：154-158
论文作者:蒋芝芳
论文发表刊物:《成长读本》2018年12月总第37期
论文发表时间:2018/12/21
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