摘 要：研究目的：通过类比分析方法，从基础原理深入分析中外高速铁路设计参数的差异，为同行在从事海外高铁项目提供参考。
研究结论：通过类比分析可知，中国高铁平面曲线超高、最小曲线半径、缓和曲线长及限制坡度均较欧美规范严格，中国高铁对列车运行平顺性和乘坐舒适性要求较高，影响了铁路选线的灵活性，增加高铁的建设成本。因此，在从事海外项目时，在确保列车运营安全，旅客舒适度前提下，应慎重选择铁路的建设标准，必要时可以选择多个国家的设计标准，可以有效地降低工程建设投资，减少投资风险。
关键词：高铁；线路；设计参数；超高；研究.
中图分类号：U238 文献识别码：A
1概述
近年来，在国家“一带一路”战略的实施下，中国高铁的承包商走纷纷出国门，积极参与国外的高铁建设。由于历史原因，大部分海外工程仍以欧美标准为主，笔者于2018年11月参与的泰国曼谷至罗勇高铁投标项目,其技术标准也是采用的欧美标准。
结合本项目投标，通过与国外高铁技术标准对比，采用类比法，分析中外高铁设计参数的差异，为同行在从事国外高铁建设时提供参考。
2 曲线超高计算及参数
2.1 理论计算
（1）曲线超高h[1]
列车车辆在曲线线路上行驶，需要抬高曲线的外股钢轨高度，使车辆倾斜，靠车辆自身重力产生一个向心的水平分力，如图2-1所示，由此可推理出均衡超高计算公式：
.png)
（2）未被平衡超高
未平衡超高包括欠超高和过超高，将使内外轨产生偏载，引起内外轨受力和磨耗不均匀。包含欠超高hq、过超高hg，指实设超高与均衡超高的差值。
图2-1曲线超高平面计算模型.png)
2.1 中国标准
中标规定[2][3]：无砟轨道为175mm；有砟轨道一般为150mm，困难为170mm；欠、过超高限值优秀为40mm、良好为60mm、一般为90mm。欠过超高之和：优秀为100mm（无砟），一般为140mm，困难为180mm；
设计超高与欠超高之和（有砟）：优秀为200mm、一般为220mm、困难为250mm；
2.2 欧洲标准
（1）曲线超高D
欧盟UIC及EN13803和EN15273D等欧洲规范，对曲线超高规定如下[5]：
一般地段：一般160mm，困难180mm；
路口地段：一般120mm，困难160mm。
道岔或小曲线半径地段：
Dlim =.png)
（2）未平衡超高
①欠超高I
欧盟UIC及EN13803和EN15273等欧洲规范，欠超高的限值为[5][6]：
220km/h＜V≤300km/h，限值为153mm；
300km/h＜V≤360km/h：限值为100mm；
②过超高E[5]
过超高的主要分为两种情况，一种为既有铁路提速改造时，当欠超高I为负值时E = -I，或者位于道岔区或接轨点时E = D。另一种为新建铁路工程，过超高E取值,一般值为110mm，特殊情况下为150mm。
2.3 美国标准
美规规定[4]：高速铁路上最大超高为6英寸（152.4mm），其实设超高采用均衡超高的75%，无砟轨道可以略大点；欠超高为均衡超高的25%，限值一般为76mm。
2.4 小结
通过以上分析，欧美标准对对曲线超高和未被平衡超高的要求相对中标要宽松一些，中标要求高，造成中国高铁的曲线半径和缓和曲线长度均较大。
3最小曲线半径
最小曲线半径是铁路干线允许采用的最小值，较小的曲线半径能够更好地适应地形起伏。最小曲线半径应满足下式：
Rmin=.png)
3.1 中国标准[2]
根据中标的曲线超高和未被平衡超高的限值，单一高速列车线路最小曲线半径计算结果如下：
350km/h：一般6571m，困难5782m；
300km/h：一般4827m，困难4248m；
250km/h：一般3353m，困难2950m；
3.2 欧洲标准
根据欧洲标准的曲线超高和未被平衡超高的限值，单一高速列车线路最小曲线半径计算结果如下：
350km/h：一般5560m，困难5160m；
300km/h：一般3392m，困难3189m；
250km/h：一般2356m，困难2215m；
3.3 美国标准[4]
美国规范中铁路曲线是以曲度表示的，曲线曲度应不大于为1度（对应曲线半径为1750m）或者更少，即要求曲线半径R≥1750m。而对于使用倾斜系统设备的高速铁路系统的，通常可取倾斜度是1度30o，（对应曲线半径1165m）或者更少，即要求曲线半径R≥1165m。
3.4 小结
根据中标和欧美标准计算出不同标准所允许的最小曲线半径相差较大，其中美国标准要求最为宽松，远远小于中欧标准，相对于欧标来说，中国标准350km/h最小曲线半径增加了18%，250km/h和200km/h最小曲线半径增加了40%。较大的曲线半径适应地形能力较差。
4缓和曲线
缓和曲线长度取决于超高顺坡率，未被平衡的横向加速度时变率、车体倾斜角速度等相关参数的取值。中标和欧标均要求曲线超高的顺坡率不大于2‰。因此，曲线缓和曲线长要满足如下要求：
L≥max[ 0.5h、、].png)
4.1 中国标准[2]
中国标准对超高时变率和欠超高时变率均有严格的限制要求，分别如下[2][3]：
超高时变率[?]取值：优秀为25mm/s、一般28mm/s、困难为31mm/s。
欠超高时变率[β]取值：一般为23mm/s、困难为38mm/s。
缓和曲线长度计算结果如下：
350km/h：最小曲线半径5560m，缓和曲线长优秀661m、一般590m，困难值533m；
300km/h：最小曲线半径3392m，缓和曲线长优秀567m、一般506m、困难值457m；
250km/h：最小曲线半径2356m，缓和曲线长优秀473m、一般422m、困难值381m；
4.2 欧洲标准
欧盟UIC及EN13803和EN15273等规范规定如下[5][6]：
采用线性超高，取值一般为50mm/s，困难60mm/s。
欠超高时变率[β]取值分别为：
V≤300km/h：一般为95mm/s，困难为120mm/s。
300km/h＜V≤360km/h：一般为30mm/s，困难为55mm/s。
缓和曲线长度计算结果如下：
350km/h：最小曲线半径5560m，缓和曲线长一般311m、困难值292m；
300km/h：最小曲线半径3392m，缓和曲线长一般266m、困难值250m；
250km/h：最小曲线半径2356m，缓和曲线长一般222m、困难值208m；
4.3 美国标准
AREMA规范限制所产生的横向变形力和扭转力所需的理想长度应保证外轨相对于内轨的纵向坡度不得超过1/744，即超高顺坡率不大于1.3‰[4]。曲线缓和曲线长要满足如下要求：
L≥max[0.012154（Eu）Vmax、1.49Ea]
美标规定[4]，对于V≥125mph,最大超高顺坡率为0.67‰，未被平衡离心加速度时变率容许值一般为45mm/s，困难为60mm/s。
缓和曲线长度计算结果如下：
350km/h：最小曲线半径5560m，缓和曲线长一般330m、困难值250m；
300km/h：最小曲线半径3392m，缓和曲线长一般290m、困难值230m；
250km/h：最小曲线半径2356m，缓和曲线长一般240m、困难值230m；
4.4 小结
结合上述分析，相较于欧美规范，中国标准所计算出的缓和曲线长度是欧美标准的两倍左右，欧美标准计算结果相差不大。
5 纵断面
线路纵断面主要技术标准影响高列车运行平顺性和舒适性，对线路的走向，长度、工程投资、运营费用等有较大的影响。
5.1 最大坡度
中国标准规定[2]，高速铁路正线最大坡度不易大于20‰，困难条件下不应大于30‰，动车组走行线最大坡度不宜大于30‰，困难条件线不应大于35‰。
美国标准规定[4]：客运专线地段最大坡度在2.1%～3%之间，短途运营的客运专线可以适当加大，限制在3.1%～4%之间。
在欧盟UIC及EN13803和EN15273等规定[5][6]：正线最大坡度不应大于35‰，且35‰的连续坡度长度不应超过6km，并且在10km范围内的平均坡度不要超过25‰。
5.2 最小坡段长度
从列车运行平顺性要求出发，纵断面宜设计较长的坡段，但从节省工程投资角度考虑，坡段长度越短，越能更好地适应地形起伏从而较少工程数量。
中国标准规定[2]：正线最小坡段一般条件下不应小于900m，困难条件不应小于600m。
欧美标准对最小坡段长度均未要求。
5.3 竖曲线
5.3.1 中国规范
竖曲线半径主要受旅客舒适度要求限值，即列车运行时产生竖向离心力加速度ash限制，最小竖曲线半径计算公式如下[2]：
Rsh≥
[ash]----取值一般为0.4m/s2，困难0.5m/s2。
计算结果分别为：
350km/h为23643m、300km/h为17361m、250km/h为12056m。
结合中国高铁多年的运营维护经验，竖曲线半径≥30000m，给施工养护维修带来很大的困难，因此一般要求竖曲线半径取30000m-20000m，且要求最小竖曲线长度≥25m。规范规定如下[2]：
坡差为0.1% 时，其对应的竖曲线长度分别为：
350km/h-25000m，长度25m。
300km/h-25000m，长度25m。
250km/h-20000m，长度20m。
5.3.2 美国规范
竖曲线的长度由坡度的变化、竖向加速度和列车速度来决定，采用的是抛物线，且竖曲线不可设在道岔、车站站台、桥和平交道口上，要求竖曲线尽量避免与平面曲线重合，且最小竖曲线长度不小于100英尺（30.48m）[4]，计算公式如下：.png)
L=
式中：A --- 竖向加速度（单位：英尺/秒/秒）（ft/sec2）其值为0.6；
D ---用小数表示的坡差的绝对差值；
K --- L的换算系数，其值为2.15（英尺）；
L --- 竖曲线长度（单位：英尺）；
V---列车速度（单位：英里/小时）；
根据上述公式，坡差为0.1% 时，其竖曲线长度分别为：
350km/h：长度一般51.7m，对应竖曲线半径52000m。
300km/h：长度一般37.9m，38000m，。
250km/h：长度一般30.48m，31000m，。
5.3.3 欧洲规范
欧盟UIC及EN13803和EN15273等标准，要求竖曲线长度≥20m，竖曲线半径规定[5]：
Rsh≥=qR，limV2
qR，lim--- 换算系数，规定具体如下：
.png)
5.4 小结
在纵坡方面，中、欧、美三个不同标准对最大坡度要求相差不大，但是在纵坡连接方面，美国标准尤为严格，欧标次之，中国标准相对宽松，较大的竖曲线半径，会导致纵坡坡段长度相应加长，从而影响线路纵坡适应地形起伏能力差，增加土石方工程和桥隧比例增加，造成建设成本增加。
6结束语
综合上述，从基础原理入手，采用类比法分析发现，中、美、欧三种标准对高铁线路设计参数方面规定互有优劣，相对而言，在平面参数规定方面，中国标准对列车运行平顺性和旅客乘坐舒适性要求较高，其对曲线超高及欠过超高要求更为严格，欧美次之，美国标准相对较低。在纵断面参数方面，美国标准尤为严格，欧标次之，中国标准相对宽松。
因此，建议在从事海外高铁建设时，应结合项目地形、地貌和项目本省的工程特点，在确保列车运营安全的前提下，慎重选择铁路的建设标准，可以组合采用多个设计标准，有效地降低工程建设投资。
参考文献：
[1]廖桂柳，重载铁路曲线超高计算方法研究[D]，石家庄铁道大学.2017.9-34.
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[3]TB10082-2017 铁路轨道设计规范[S]，北京.中国铁道出版社, 2018,5-15.
[4]美国铁路工程手册[S].美国铁路工程和道路维护协会,AREMA,2009.第二册、第一卷.
[5]BS EN 13803 Railway applications - Track - Track alignmentdesign parameters - Track gauges1435mm andwider[S]，BSI Standards Publication，2017.13-33.
[6]BS EN 15273-2013 Railway applications - Gauges[S].BSI Standards Publication, 2013.22-44.
[7]TB10098-2017铁路线设计规范[S].北京.中国铁道出版社，2018.
[8]欧盟铁路技术标准及体系的研究[R]. 中铁第一勘察设计院集团有限公司，2011.
[作者简介]
姓名:段根生，出生年月:1978.11.09，性别:男，民族：汉，籍贯：湖北襄阳，毕业院校：兰州铁道学院，毕业专业：交通土建工程,学历：大学本科，工作单位：中铁第四勘察设计院集团有限公司，职称：高级工程师，研究方向：铁路线站研究.
论文作者:段根生
论文发表刊物:《工程管理前沿》2020年1月第2期
论文发表时间:2020/4/22
标签：曲线论文; 半径论文; 标准论文; 长度论文; 最小论文; 中国论文; 困难论文; 《工程管理前沿》2020年1月第2期论文;