（上海海事大学文理学院数学系，201306）
摘要：现阶段，数学建模理念已经逐渐深入人心，并且与其他科目进行了较为良好的结合，但想要真正将建模思维发挥到实处还需要较长一段时间的实践和探索。本文主要分析了建模思维在高等数学教学中的实际适用状况，考察其可行性。并对建模在高等数学中的应用进行描述，以供相关人士参考、交流。
关键词：高等数学；教学；数学建模；应用
引言：
数学建模的理念首先是在二十世纪中后期进入到了西方国家的大学教学中，在二十世纪末期逐渐进入我国的数学教育教学中。我国通过二十几年的不断探索最终开设了有关数学建模的各类讲座以及课程，推动培养我国高等教育对学生数学问题分析、解决能力的提高。
一、数学建模的概述
随着科学技术的不断发展，越来越多的问题碰上了数学建模方法得以迎刃而解。数学建模有利于培养学生在面对实际生活中的问题时能够有效的利用数学建模进行解决，并且通过锻炼使用数学建模的同时学生能够有效掌握计算机技术以及一些数学分析能力。并且数学建模的方法不具备唯一性质，随着面对的问题特性不同其建模的方式也不同。建模类型可以分为以下五种：初等模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型、控制论模型。建模过程中，对建模类型的确立尤为关键，只有建立合适类型的建模，所碰到需要解决的问题才能更高效的解决[1]。
二、教学中使用数学建模活动的意义
（一）推动教学内容的改革
将数学建模思想融入到实际的高等数学教育中有利于打破原有的传统数学教学模式，转变之前重视理论而忽视实践的教学理念。最终达到提升教学水平，推动学生学习效果，促进教学内容改革更新的良好成效。
（二）推动教学方法的改革
传统数学教学过程中，注重给学生不停的刷题作为提高学习成绩的必由之路。这样一来，数学中所推断出来的公式在刷题的过程中变成了生搬硬套。学生并没有通过学习融会贯通所收获得的公式，更谈不上将数学公式自主进行变形得出举一反三的好效果。不同的是，数学建模的教学过程中所得出的答案是不唯一的，因此学生可以通过不同的方式进行对题目的不同方向推导。在推导过程中每位同学参与到讨论中并各抒己见，使得教学中学生的主体地位得到充分的体现。
（三）推动教学手段的改革
传统的教学手段是教师在黑板上列出相关知识大纲或重点的知识点，而数学建模则是通过多媒体技术展现给同学。由于数学建模过程中需要依靠计算机解决遇到的问题，所以建模的使用推动了教学手段的更新改革。
三、数学建模概念和思想
（一）数学建模的概念
数学建模是由于要解决一个实际目标而不断形成的一种将实际转变成抽象化，将复杂的问题简单化的一种数学结构。该结构中将会运用到有关数学的各种符号、公式、数量等以达到对实际问题的真实转化，对于实际碰到的问题进行模型的构造的整个过程就称为数学建模[2]。
（二）数学建模的思想内涵
数学建模实际上就是用数学的思维方式处理问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆过程中将会涉及到对数学语言、方法的运用，并使用简单化、抽象化的方式解决实际碰到的问题，是一种效果显著的处理数学问题的手段。将需要解决的问题进行简化、建模的处理，并在得到结果后进行反复推理和验算最终达到解决问题的目的。这样的过程就叫做数学建模方法。实际上，对学生进行数学的教学最主要的目的就是让学生最终掌握数学建模的这种方法。使得学生自主的学会建立、构思整个数学建模过程并加以解决所碰到的数学难题。
四、数学模型与传统的数学教学的特点
传统的数学教学具有看重重复练习、忽视实际操作、过于重视理论而忽视传授数学理念的偏向。对于构建数学建模的理念传授较少，使得学生面对问题首先想着是如何将自己所学过的公式生搬硬套进数学问题中。缺少变通、举一反三的能力。数学建模与传统的教学模式相比较有以下特点：
（一）有较强的应用型和实践性
教育教学的目的是将现实的社会问题反映给学生，并教会学生处理实际生活中碰到的问题。数学来源于生活，在学生毕业之后数学自然也是将要运用到实际的社会生活中。因此，高等教育中的数学教学应该着重将能运用并解决实际问题的知识传授给学生，并在传授的过程中带领学生自主的对问题进行分析并构建能够独立解决的方案，在提高学生数学知识水平的同时也使得学生的综合素质得以提高。
（二）建模过程是激励分析和测试分析的结合与统一
数学建模，能够很好在教师与学生之间建立良好的沟通桥梁，在教师的“教”与学生的“学”之间做好统一，整个建模的过程是教学与学习走向相融合、和谐的一个过程。信息技术的不断发展进步，使得数学思维以及方法在其他科目中得以普遍运用，在学习过程中学生运用数学建模来熟悉掌握各个科目的知识有利于提高学生进行数学建模的自觉性。
五、数学建模在高等数学教学中的应用
（一）将概念引入教学中的应用
高等数学与初等的相比较，其难度上升不止一个档次。在学生的学习过程中，高等数学从理解上就较为困难。学生会希望能够从之前所学过的数学知识中找到这些高级数学知识的简化版，达到由简入深的理解高等数学知识最终熟悉、掌握抽象化的数学知识点。在高等数学的知识点中本身就涵盖着数学建模的理念。一个新的数学概念的引入能够很好的激发学生对数学的学习兴趣，体现该概念的实用性。在使用概念引入的教学方法时，要注意给学生建设一个符合有待解决问题的情境，推动学生主动知悉概念，运用概念进行数学建模，体验用数学建模的方法来解决各种实际性问题。
（二）数学建模在应用问题教学中的应用
教学中“微元法”作为高等数学教育过程中最基础可适用范围最广的思想方法之一，也是数学建模的关键前提。在实际教学中，学生对“微元法”的学习相对于其他部分的数学教学有较为深厚的兴趣。因此，教师应善于利用“微元法”的这一优势，尽量将其贯彻到整个教育教学过程中。教学时可以引用充分的相关数学方面的例子，加大学生对高等数学教育背景的了解，并且利于学生在漫长的教学中保持足够的学习兴趣。
六、结束语
数学建模对于现阶段数学高等教育的改革尤为关键。教师在教学过程中要注意将建模思想贯彻于课堂，全面提高学生的数学以及综合素质能力。
参考文献
[1]张佳莹,慧颖,李晓冬.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].考试周刊, 2018(4):105-105.
[2]孙俊龙.数学建模融入公安消防部队高等专科学校高等数学教学中的意义浅析[J].太原城市职业技术学院学报,2016(2):89-91.
论文作者:范涛
论文发表刊物:《知识-力量》2019年4月中
论文发表时间:2019/2/11
标签：建模论文; 数学论文; 高等数学论文; 过程中论文; 学生论文; 教学中论文; 概念论文; 《知识-力量》2019年4月中论文;