——以北师大版九年级数学下册《二次函数的应用》教学为例
广东省五华县洑溪中学 514437
摘 要：数学学案教学的关键是“导学”，“导学”成败是如何引导学生思考，即“导思”。导思的关键三步是：课前精心设疑，课堂巧妙解惑，课后及时反思。
关键词：学案教学 导思 设计 实施 反思
一、精心设疑，课前“导思”
“导思”的设计是导学课的精髓，其成功与否直接决定导学课的成败。因此，教师在课前备课时应充分钻研教材，充分了解学生的知识现状，精斟细酌，于教学内容的关键处设疑导思，即突出教材的重点，抑或突破教材的难点，以便充分体现“好钢用在刀刃上”的哲理，要让学生掌握重点知识，解决疑难问题，提升学生的学习能力。在这一过程中，教师不能全权包办，只能引导学生思考(“导思”)，也就是通常所说的教师的“主导”作用，点拨学生思考探究，让其归纳总结知识，从而使学生的主人翁意识得以强化，课堂的“主体”性地位得以巩固。可见，“导思”问题的设计、切入至关重要。如《二次函数的应用》一课的导入时，设疑问导入。
例题1：某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你分析，销售单价多少时，可以获利最大？
我课前准备了四个导思问题和一个探究题。导思1：本题有哪些等量关系？导思2：每件商品利润怎样计算？导思3：销售量怎样表示？导思4：设什么为未知数？有什么要求？探究1：可以列出怎样的式子？学生分学习小组讨论并汇报。使同学们带着问题积极投入到学习中。
“导思”问题的设计要适可而止，应充分考虑课堂容量，注重“导思”问题的广度和深度，把握好时间。尤其是探究题，要给学生充足的时间探究。
“导思”问题的设计应符合思维规律，循序渐进，体现一定的梯度。“导思”问题的设计应避免过于简单，答案一目了然的问题本身就不应该成为问题。这类问题设计在课堂上来“讨论”，能轻而易举地得出结论，不仅浪费时间，还不利于学生思维的培养。跨度太大的“导思”问题设计要有技巧，应该化整为零，一分为二，甚至一分为三或更多，这也符合当今中考命题思想。让学生既有思维拓展的空间，又能看见希望的曙光，体会成功的喜悦。这正如“跳起来摘桃子”，只要奋力一跃，就会有收获。只要学生认真思考，即使没有得出完整的结论，也会有或多或少的感悟，思考的过程是痛并快乐的，“回报”也是理所当然的，功到自然成。 如以上例题的导思设计，如果直接简单布置学生去讨论可以列出怎样的式子？这个问题无疑是一道巨大的坎，学生茫然不知所措，结果必然收效甚微。所以我在课前将问题拆分成两段：先提问学生：本题有哪些等量关系？每件商品利润怎样计算？然后再由学生探究并设什么为未知数？有什么要求？可以列出怎样的式子？
二、巧妙实施，课堂“导思”
“导思”问题在课前精心设计好之后，接着就是在课堂教学中如何贯彻落实的问题了。这一环节看似轻松简单，实际上要因时因人因题而灵活处理。在“导思”课堂教学实施过程中切忌将课前设计的“导思”问题机械重复一遍，而应依据学生解决的情况及时调整“导思”问题的进度和难易度，适时点拨。既让学生吃得了，又让学生吃得饱，还要让学生吃得好。要有“备”而来，机动灵活，使导学效果最终优于“备”，让教学效果更胜一筹。如《二次函数的应用》例题2的导思学习，帮助学生理顺线段AB、AN、AD、AM之间的关系，从而让学生顺利地掌握解题方法，得出结论。
例题2：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，（1）设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?
这一环节向教师提出了更高的挑战，教师应具备更高的素质。教师在实施“导思”课堂教学中既要察言观色，又要思维敏捷，灵活多变。同时还要对课堂有高度的驾驭能力，该讨论问题时，让学生积极探究，各抒己见；该展示成果时，让学生有序展示；该静下心来聆听他人阐述观点时，让学生能马上安静下来，耐心听讲。
三、反思“导思”，课后及时
荷兰数学教育家费赖登塔尔强调：“反思是数学思维活动的核心和动力。”导学课后要根据“导思”课堂实施情况及时反思，哪些“导思”问题恰如其分，哪些问题画蛇添足，哪些问题遥不可及……将其记载下来并进行修改，或删或增。哪些“导思”问题切入时机恰到好处，又有哪些问题切入操之过急或错失良机，导致“导思”没有达到最佳效果，很有必要及时反思，记录修改。哪些问题需要教师点拨，何时点拨，才能让学生茅塞顿开，从而起到拨云见日的效果，这都要求教师课后及时反思，以便精益求精。这是“导思”的不可或缺的重要环节。导思就是深入探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。
论文作者:古敬旺
论文发表刊物:《中小学教育》2017年8月第287期
论文发表时间:2017/7/26
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