新编高中数学教学大纲简介，本文主要内容关键词为：教学大纲论文,新编论文,高中数学论文,简介论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》（以下简称《新大纲》）是在《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》的基础上修订的。新大纲的编写工作，自1994年3月开始启动， 经过调查研究、编拟初稿、征求意见、修改审查等几个阶段，于1996年5 月正式出版，并在天津市、山西省、江西省高中进行试验使用。自1999 年6月到2000年1月， 在认真总结试验地区的反馈意见和数学课程改革的发展趋势的基础上，对供试验用的新大纲进行了修订。此次修订是为了进一步落实全教会的精神，按照《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》（以下简称《课程计划》）的要求，加快高中课程改革的步伐，全面提高学生的素质，重点是培养创新意识和综合实践能力。修订后的《新大纲》于2000年3月正式出版发行，并从2000 年秋季开始除在上面提到的两省一市继续试验外，又有辽宁、黑龙江、江苏、安徽、山东、河南和青海等七个省，从高中一年级开始使用据此大纲修订后的高中数学教材进行试验。
二
《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应该注意的几个问题，教学测试与评估。
在第一部分之前是前言，前言包括数学研究的对象、数学的地位和高中数学课的地位作用。
这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解和掌握高中教学目的和教学内容的关键。
数学研究的对象，即“数学是研究空间形式和数量关系的科学”。它的含义说明数学是从事物中的数量关系、空间形式两方面来研究。但是，由于事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，而还有向量，张量、集合中的元等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间，无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。
《新大纲》对数学的地位提到：随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”
今天，人们对数学这门科学的认识是：
（1）数学是一门应用广泛的重要基础学科。事实上，科学技术、 社会生产、生活中越来越多地定量研究，处理包括随机现象、模糊现象的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”，数学已渗入到整个社会。数学作为一种技术，在某些方面可以直接为社会创造价值的观点已为越来越多的人所接受。
（2）数学是提高思维能力的有力手段， 数学是理性思维的基本形式。当前各种竞争的关键是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正迅猛发展，数学的学习本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在培养思维能力，提高思维水平方面发挥着突出的作用。
（3）数学是一种深刻而有力的文化素养。在日常生活、 生产实际中，从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题，如对于观察数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，应有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，应有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养的范畴。
《新大纲》对高中数学课的地位作用指出：“高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础”，“对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。
高中数学的地位作用可以从下面三方面理解：
其一，高中数学课的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识。这些知识不仅仅是进一步学习和从事社会主义现代化建设所必需的基础知识，而且数学学科有较强的知识体系，逻辑联系比任何学科都密切，前边没有学好，后续学习就将中断或很难进行下去。所以，高中数学是一门基础性很强的重要学科。
其二，高中数学课所学的基础知识，是学习其他学科如物理、化学、计算机等的工具，如果数学科学习很差，其他课的学习必然受到很大影响，甚至无法学习，因为有些学科的课程内容不仅用到数学的基础知识，而且还要用到数学的推理和思维方法，以数学作为它的工具。
其三，高中数学课对于高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄为16岁至18岁阶段，是青少年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步建立的重要阶段，心理特点是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来作用于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对于高中生都是非常重要的。
所以，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民素质，为培养社会主义现代化建设人才打基础是十分必要的。
（一）教学目的
高中数学的教学目的，同任一学科的教学目的一样，都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。
教学目的是教学大纲的核心，教学内容的确定、教学要求的提出，教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和依据，教学目的既是指导教学、编写教材的基本依据，也是教学评估、考试命题的基本依据。
高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及数学创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围与《课程计划》中提出的“为高等学校和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生”的培养目标是一致的。
教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识。思维能力是各种能力的核心；它不仅是学习数学和学习其他学科所必需具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。数学学科的特点之一就是逻辑的严谨性，逻辑思维能力对学好数学具有特殊重要的意义。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，如平面向量的运算等。数、式、形的运算都必须依据思维能力为前提和以运算技能为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想象能力”三个基本能力的必然结果和目的，这种能力与前三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在教学中必须要抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成解决实际问题的能力。创新意识是在能力形成过程中形成的，主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，求知欲，不断追求新知，独立思考等，会从数学的角度发现问题，提出问题，并加以探索、研究和解决。
教学目的的第三层含义是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。这方面我国历次教学大纲都比较重视，所要强调的一是要结合学科的具体内容进行，二是要贯彻在教学的全过程中。良好的个性品质主要是指：学习目的，学习的兴趣、信心和毅力，科学态度，探索创新精神以及欣赏数学的美学价值。高中数学所培养的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质教育方面均作了具体的阐述。
高中数学的基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
高中数学的基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。
对于思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力、创新意识的内涵，《新大纲》中都有具体界定。如解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并进行探索和研究。
（二）教学内容的确定和安排
根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会发展的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、在数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的倾向。
在体系安排上要注意三方面问题：一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深。由低到高，由简单到复杂。按照逻辑系统安排知识的顺序。二是考虑与相邻学科互相配合，要与物理、化学、计算机等学科配合、物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科学习的工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学教学内容，高中已把包括计算机在内的信息技术课作为必修课。在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是考虑学段的相互衔接，既要搞好与初中义务教育教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习相衔接。
高中数学课将精选出的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分科教学。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科。这样做一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。
高中数学课分为必修课和选修课。
必修课内容是高中学生共同的基础，即高中数学课程中对高中学习统一规定的基本要求，各学校必须抓好必修课的教学，每个学生必须学好，从而达到必修课要求。
选修课是学生在学习必修课的基础上，为拓宽和加深知识，培养特长进一步学习的课程，是学生可以根据个人的志向、兴趣和需要，由学生自主选择修习的课程。
为了加强创新意识的培养，试验修订版的《新大纲》增设了“研究性课题”，要求每个学期至少安排一个研究性课题，平均每个课题安排3个课时的教学时间。 研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，在研究过程中要以学生的自主性、探索性学习为基础，倡导从生活实际、生产实际自拟研究性课题。在研究性学习中，教师是组织者、参与者和指导者，注意培养学生的科学精神和科学态度。
为了使教学时间具有更多的弹性，给教师留有机动的时间，《新大纲》安排的教学课时比《课程计划》规定的课时少。
具体安排如下表：
上述安排，必修课约有10％教学机动时间，由教师灵活掌握安排。高中三年级选修Ⅰ教学内容安排32课时，按每周2课时安排，16 周结束课程，再安排3课时“研究性课题”教学，那么还有17课时（即8周半）作为教学机动时间；选修Ⅱ教学内容安排72课时，按每周4课时安排， 18周结束课程，再安排6课时“研究性课题”教学，那么还有26 课时（即6周半）作为教学机动时间； 《课程计划》规定“高中三年级复习考试12周”，连同上述教学机动课时，还是有充裕的时间，将高中阶段所学的教学内容，进行归纳、整理，作系统的复习的，《新大纲》对研究性课题的教学时间也作了规定，使它能在时间上得到保证，有利于计划的执行。
（三）教学内容和教学目标
1.必修课
必修课共12部分内容，其中第9部分又分9（A）、9（B ）两种方案。
必修课教学内容安排如下：
（四）教学中应注意的几个问题
首先提出“数学教学要以《课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间”。这是总的指导思想和教学原则。
其次提出应该注意以下问题：
面向全体学生；
进行思想品德教育；
重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
重视创新意识和实践能力的培养；
改进教学方法、正确组织练习；
重视现代教育技术的运用；
严格执行课程计划。
在“面向全体学生”方面，强调对每一个学生负责，既要为所有的学生打好共同的基础，也要为分流和培养个性特长打好基础。承认差异、区别对待，兼顾学习有困难的学生和学有余力的学生，通过多种途径和方法，发展学生的数学才能。
在“重视创新意识和实践能力的培养”方面，强调这是数学教学的一条基本原则和一个重要目的，在教学中要激发学生的好奇心，鼓励追求新知，启发发现问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。培养学生用数学的意识是指一方面通过背景材料抽象成数学问题；另一方面要结合实际来应用，鼓励学生接触社会，参加多种多样的实践活动。《新大纲》中特别重视“实习作业”和“研究性课题”两个内容，这是为培养创新意识和实践能力提供的重要方式和途径。
在“重视现代教育技术的运用”方面，强调从教学和实际情况出发，运用现代化教育技术手段，有条件的学校都应使计算机和网络作为数学教学的辅助工具，广泛使用计算器，提倡师生自己设计课件。
（五）教学测试和评估
测试和评估是实现教学目的的重要环节，必须以教学目标为依据。
数学教学测试和评估以尊重学生为基本提前，以促进学生发展为根本目的。《新大纲》指出测试和评估一是评定学生的学习成绩；二是激励学习努力学习；三是及时反馈教学，教师改进教学。诸如“要控制考试次数”，“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”等提法，都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出来的，要加以纠正。
要改变评估的观念，改进测试的方法，不仅要测试知识和技能的掌握情况，还要重视测量数学基本能力、综合应用数学的能力和创新意识的发展等。改进测试和评估的报告形式，促进学生素质的提高。
《新大纲》具有以下几个特点：
①精选内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的，而且学生接受起来有一定困难的内容，如删减指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变形、三角方程、幂函数、三角函数、立体几何中的面积和体积的计算等，将复数由必修改为选修内容。同时降低某些内容的要求。
②更新部分知识、讲法和教学手段
这次《新大纲》增加部分的新知识，如简易逻辑、向量、概率、统计、微积分初步等，都是进一步学习的基础，而且有着广泛的应用。
更新传统内容的讲法和部分数学语言，应更广泛地使用集合语言、逻辑联结词以及使用向量工具处理某些传统内容等。如引进向量后，可以改变使用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应该使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为必学内容，在高中数学的计算、统计等内容的学习中应该广泛使用，有条件的学校也可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
③增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，实行不同的要求。高中一、二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分两种不同的水平，学生可以选其中一种水平学习。
④重视数学应用
《新大纲》增加所学知识的应用。如增加有着非常广泛应用的概率、统计等；并在有关内容学习后，安排实习作业和研究性课题，促进学生参加教学活动。在选修课内容中，有数学应用专题选讲，增加应用数学的意识和能力。
三
课程改革不是孤立的问题，它必然与考试制度的改革、教师培训工作、数学课程研究等同步进行。为此，提出三点建议：
1.要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于数学教学起到良好的积极作用。高考和教学的内容所涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”是大家达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教育有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“考什么，学什么”的情况非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空，从几年来数学课程改革的实践已得到验证。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍；而脱离开考试制度的改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，相互协调，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极促进课程的改革，课程的改革应该有利于人才培养，有利于人才选拔，使这两项改革都取得成功。
2.要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对新课程设计方案不理解密切相关。 80年代初各地教研部门、教育学院，以至师范院校数学系为1978年大纲的全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些高校的承认，这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此，这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师教训工作，力求在《新大纲》正式实施之前掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作应该与新的教材实验工作结合起来进行，在实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
3.数学课程的研究与教材实验工作
数学课程的研究是数学教育改革的基础，是数学教育健康发展的保证。《新大纲》本身就是数学课程研究的产物，也需要在对数学课程进一步深入研究的过程中不断修改，不断完善。任何一个大纲都要经历这样的完善或不断更新的过程。应结合《新大纲》开展高中数学课程的研究、以促进高中数学教学改革，提高数学教学质量。
下面提出一些研究性课题。
（1）对《新大纲》理论的研究
如何确定普通高中数学的教学目的；
如何选择教学内容
如何安排教学内容的体系；
从数学的教学目的、培养目标出发，如何选择相应的教学方法；
如何进行数学教学评估。
（2）通过试验对《新大纲》进行研究
人民教育出版社根据《新大纲》编写了供试验用的高中数学教材，并于1997年秋季开始在部分省市试验，2000年又扩大了使用范围。通过试教对《新大纲》进行可行性研究，既包括内容选取是否科学，也包括体系安排是否合理，还包括程度分量是否符合学生的认知规律，等等。
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