传统逃税理论模型的进一步修正：以中国现行税制为框架，本文主要内容关键词为：税制论文,中国论文,框架论文,模型论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、传统逃税标准理论模型
税收流失与税率的高低、所得收入、罚款率、被查获的概率有关。纳税人是在诸多确定和不确定信息，但整体不完全信息下在诚实纳税和逃税之间做出选择。逃税是追求其预期所得或预期所得效用的最大化的一种行为，西方税收理论对这一问题的研究是通过建立数学模型而深入的。这一问题的基本框架是由阿林厄姆(Allingham，M.G．)和桑德姆(Snodmo，A.)于1972年最先提出的预期效用最大化模型和斯里尼瓦桑(Sirnivasan，T.N．)于1973年提出的预期所得最大化模型。而这两个模型的理论和思想源泉是贝克尔(Becker，G.S)对犯罪经济学的研究和阿罗(Arroω，K)对风险及不确定性问题所进行的分析。
阿林厄姆和桑德姆在1972年最先提出的预期效用最大化模型(简称A—S模型，下同)建立在如下假设基础上：(1)纳税人个人是理性的自利者，其行为符合“经济人”的假定；(2)纳税人以预期效用最大化为目标，且是风险厌恶者，其行为符合冯·诺尔曼——摩根斯坦关于不确定情况下人的行为准则，而且其效用函数是其个人可支配所得的一元函数。在这些严格的假设条件下，纳税人的目标函数是：
E(U)=(1-P)U(ω-θX)+PU[(ω-θX)-π(ω-X)]
其中，U、E(U)分别为纳税人的税后(可支配)所得的效用和预期税后所得效用；ω为某一纳税人在一定时期内的全部收入，是税务机关无法准确掌握的，是外生变量，但纳税人自己清楚；X为纳税人决定向税务部门申报的应纳税收入，是纳税人的决策变量，纳税人就是通过控制X变量追求预期效用最大的。纳税人既可如实申报，也可不如实而低于全部收入申报，低申报的比例(X/ω)也由纳税人控制，0≤X≤ω；θ为税率，假定为一个固定的比例，可视为一个常数，θ>0；P为逃税被查获的概率；π为纳税人逃税后的罚款率，是税务机关对其纳税人逃税的罚款占纳税人未申报收入(ω-X)的比例，显然，π>0。
根据A—S模型分析，可推论出：(1)纳税人收入ω的变化对纳税人决策变量申报额X的影响方向不确定，对逃税收入(ω-X)的影响也是不确定的。(2)税率θ对偷逃税的影响方向也是不确定的。税率对纳税人申报额的多少影响是不确定的，即税率的高低究竟能否存在更加刺激纳税人热衷偷逃税是不明确的。阿林厄姆和桑德姆对此的解释是：一方面税率提高使纳税人可支配收入有所减少，从而减少了纳税人拥有的财富水平，在绝对风险回避递减的假设下会使纳税人更加谨慎而倾向于减少冒险，增加申报额，减少逃税，这是税率的所得效应(收入效应)，对纳税申报额X的影响是正方向的；另一方面，提高税率使得纳税人逃税的边际利益较以前增大，又诱惑其进行更多的偷逃税，税率提高对申报额X的这种影响是替代效应，对申报额的影响是反方向的。方向相反的两个效应到底哪一个效应大是不明确的。(3)罚款率π和查获概率P的提高有利于刺激纳税人减少偷逃税活动。阿林厄姆和桑德姆认为罚款率、查获概率的提高都可以提高纳税人申报额，说明逃税减少，这种影响作用非常明确。
1973年斯尼瓦桑提出了预期所得最大法，该模型的基本假设就是纳税人追求预期目标所得最大化，以预期纳税和受处罚后所得的最大化为目标：
MAXA(y)=π[y-T(y)-λP(λ)y]+(1-π)｛y-T[(1λ)y]｝
其中，A(y)、y分别为纳税人预期税后和受处罚后的所得和真实收入；T(y)为对真实收入应该课征的税收；λ为纳税人真实收入中未申报的比率；P(λ)、π分别为罚款系数和查获概率。
斯里尼瓦桑的预期所得最大法与阿林厄姆和桑德姆的预期效用最大模型的细微区别在于：对税率和罚款系数的假定都不是固定的，税率随着收入而变化，而且是一种累进的税率；罚款系数随着未申报收入额的变化而变化，而且也是一种累进的罚款率。但该模型在假设上存在一些局限性，在适用范围上和解释上也存在一些缺陷，该模型与A—S模型在本质上无太大差别。
A—S模型从理论上分析纳税人在不确定情况下如何选择纳税申报额，以使预期效用最大。这一经典模型及其结论为税收流失的影响因素分析提供了值得借鉴的理论框架和分析此问题的方法。但该模型本身存在很多值得商榷的问题。Yatzhaki1974年对此模型作了第一次改进：认为罚款的基数是未申报税收，而不是未申报所得；1987年他对此模型作了第二次改进：认为逃税被查处概率不是外生变量，是逃税规模的增函数。Srinivasan(1973)、Witte and Woodbury(1985)将固定税率的假设条件放宽，使模型包含累进税率的情形。认为除非由于提高惩罚概率而引起相互抵消的刺激效应，否则累进所得税制就会对所得申报产生抑制作用。Skinner and Slemrod(1985)认为纳税人并非是无道德观念的效用最大化者，或者表现出极大程度的风险厌恶，抑或认为不诚实是非常有害的。Cross and Shaw(1982)、Alm(1988)、Waud(1988)认为纳税人根据税率和罚款率及查获概率的变化在逃税和避税之间自由转换，研究表明：查获概率提高可能会抑制逃税，但同时鼓励了避税，结果税基不一定扩大。经过上述学者修正后的A—S模型仍然存在一些不符合现实的问题，国内学者梁朋(2000)、马拴友(2001)、贾绍华(2002)等对逃税模型都作过相关的研究，他们的研究都建立在传统的阿林厄姆和桑德姆的模型基础上，并作了一些修正：如逃税模型应考虑纳税人逃税的社会心理成本、纳税人之间的相互影响、来自征税人方面的因素，并提出了一些有价值的观点和结论。本文将在A—S模型和国内外学者对其所作的修正的基础上结合中国现行税制，再作一些补充和修正，以使逃税模型考虑的因素更加全面和接近现实。
二、在现行税制基础上对传统理论模型的进一步修正
(一)放宽对税率的假定
传统逃税模型假定θ是一个固定的比例，而在各国实践中并非如此。我国税率制度有三种：比例税率、累进税率、定额税率。流转税采用比例税率和定额税率，所得税采用比例税率和累进税率。如个人所得税对利息股息红利、稿酬、财产租赁、财产转让、特许权使用费、偶然所得采用20％的固定比例税率。这些项目其税率与申报收入无关，是一固定比例，与经典模型所假设的情形一样。个人所得税对工资薪金所得采用9级超额累进税率；个体工商业户生产经营所得及企事业单位承包经营、承租经营所得采用5级超额累进税率；劳务报酬所得在考虑加成因素情形下实际上也是一种累进税率。超额累进税率的边际税率是固定的，但实际的平均税率却随着申报额的增加而增加，并不是一个固定的比例。以目前个人所得税的9级超额累进税率为例，设边际税率为t[,i](i=1，……9)，平均税率为θ[,i]=θ[,i](X)(i=1，……9)。见下表。
静态地看，边际税率和平均税率对申报所得的效应不同。就既定的税率表而言，边际税率是不变的，边际税率与申报收入无关
，则申报收入也与既定的边际税率无关
；但平均税率与申报收入有关，会随着申报收入的增加起初提高
，而后降低
，这意味着起初平均税率的提高会使申报收入减少，达到了一定程度后随着平均税率的降低又会使申报收入增加。这也同时暗含着边际税率越低，累进的档次越少，平均税率下降得越快，就越能够刺激诚实纳税，最高的边际税率对平均税负的拐点变化起到了关键作用，同时也对是否诚实纳税起到了临界点作用。
(二)对罚款比率的重新假定和说明
第一，罚款率的假定不应局限于单一形式。A—S模型中罚款率π定义为罚款占纳税人未申报收入的比例
，实际上各国的逃税罚款率规定有很多形式。中国的罚款率是指罚款额与纳税人所偷逃税额的比例，如《中华人民共和国税收征收管理法》第623条规定“对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴的税款50％以上5倍以下的罚款……”。假设这种罚款率为π′，π′=
，则π=θπ′。虽然π与π′存在这样一种简单的数量关系，但二者在信息上还是存在一定差别的。而且在传统模型中罚款率π忽略了税率θ因素，π′是更符合实际的罚款率形式。第二，按《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，对偷逃税行为应是先对所偷逃税款进行追缴，加收滞纳金，然后对其所偷逃税款进行一定的罚款。即使是Yatzhaki修改后的模型也未考虑对所偷逃税款的追缴问题，在我国应用传统A—S模型显然离实际有一定差距。在考虑的情况下，传统A—S模型应修正为(假如不考虑滞纳金)：
当θ为固定比例税率时：
如果有内部解存在，即0 当税率为超额累进税率时，则θ为平均税率，即θ=θ(X)，一阶条件： 二阶条件： 如果考虑罚款率π′的因素，且θ为固定比例税率时，显然，纳税人决策变量X受很多因素影响，即X=F(ω，θ，π，π′，P)，所以，对(4)式分别求ω、θ、π、π′和P的偏微分，则有： 其中， 因为纳税人绝对风险厌恶，所以效用函数是凹的且严格递增，有R[,A](y)≥0，R[,A](Z)》0。 (三)假定纳税人既偷逃所得税又偷逃商品税 传统A—S模型是假定纳税人只偷逃所得税，实际中纳税人偷逃税会涉及所有税种。考虑我国的情况，一方面，流转税占绝大比例，若忽略流转税对偷逃税问题进行研究显然失去现实意义，因此，应同时考虑流转税和所得税来分析偷逃税模型；另一方面，偷逃流转税同时也就意味着偷逃所得税，因为隐瞒了毛收入一定是隐瞒了纯收入(所得)。假定纳税人申报所得就是在申报的毛收入e基础上计算的，没有隐瞒所得额，则预期税后所得的效用： 其中ω[,1]为毛收入，X[,1]为申报的毛收入；θ[,1]、θ分别为流转税税率和所得税税率(假定均为固定比例)；C为单位成本(假定C′=0)。 由一阶条件知： 代入上式得： (四)纳税人并不完全是超道德的理性人 “显然从表面上看经济学的研究仅仅与人们对财富的追求有直接的关系，但在更深的层次上，经济学的研究还与人们对财富以外的其他目标的追求有关，包括对更基本目标的评价和增进。”②财富并不是人类真正最终所追求的东西。对经济学的研究不能忽视人类复杂的伦理考虑。“如果说自利最大化不是非理性的行为可能还有一定的合理之处，至少不是完全荒谬的；但是说除了自利最大化以外的其他任何行为都一定是非理性的，恐怕就很少有人能够接受了。”③贝克尔指出，经济学之所以成为一门科学，其原因不在于它的研究对象或种种定义，而在于它的研究方法。“经济人”追求最大效用，效用来源可以是市场上的商品或劳务，也可以是声望、尊严等其他一些非货币因素。纳税人在决策是否诚实纳税或不诚实纳税的程度时，除了要考虑所获财富(由此获得某种效用)多少以外，还会考虑作为一个公民所应遵守的法律和道德规范(至少不可能一点也不考虑)，对社会的贡献，对团体的忠诚，荣誉感和成就感。纳税人在决策诚实纳税时可能会牺牲纯粹的个人利益，但可以从诚实中得到更大的价值和满足。当然也不排除另一极端情形，在社会风气很坏或个人价值判断被扭曲的情况下，某些纳税人可能因诚实纳税而得到不满足和失落，不诚实的纳税人反而得到快乐和满足，这就更进一步强化了进行纳税决策时纳税人必然受伦理道德因素的影响的事实。价值判断的差别只反映人们的道德偏好，而不证明道德约束对经济学不起作用，也就是说，纳税人对诚实和不诚实纳税的决策，在考虑财富增加的同时必须同时也考虑由此带来的心理成本。而无论这种心理成本是正还是负。尤其因偷逃税涉及行政处罚和刑法的，其心理成本更不能被忽略。考虑到心理成本，则预期所得效用最大化模型式1变为： E(U)=(1-P)U(ω-θX)+PU′[ω-ωθ-π′(ω-X)θ]-V(X)(10) 最优解一阶条件变为： 因为 可作如下分析： 1．在偷逃税存在的情况下，即X<ω时，存在社会心理成本。具体区分为：(1)V(X)>0，社会心理成本为正。纳税人由于少报收入，导致逃税存在所造成的负罪感和内疚感，抵消自己偷逃税所带来的效用满足程度。若V′(X)<0成立，申报收入越高，心理成本越低，根据 2．当偷逃税不存在的情况下，即X=ω时，尽管不存在决策变量X的选择问题，但动态地看也存在一个X=ω是不是一个稳定均衡的问题。实际上也存在社会心理成本V(X)问题，社会心理成本可以进一步延伸到依法纳税情形。(1)当V(X)<0时，是负的社会心理成本。若V′(X)<0，纳税越多，荣誉感、成就感越强，越有利于依法纳税。越是良好的社会风尚，就越有助于依法纳税、诚实纳税，X=ω会长期存在；一旦社会风尚被玷污，则X<ω。一国公民道德水平越高，完税比例就越高，这是很自然的结果，分析逃税问题离不开伦理道德价值判断。若V′(X)=0，只要依法纳税就光荣，而不在于纳税多少，纳税能力大小不重要，重要的是能诚实纳税，这种心理负成本的存在也同样有助于刺激依法纳税。若V′(X)>0，与V(X)<0矛盾。(2)当V(X)>0时，是正的社会心理成本。这是一种依法纳税者因被某些偷逃税者讥笑，而心理不平衡，产生不公平感带来的心理成本，是依法纳税者受到违法者的影响而产生的一种心理成本。由此可看出：一个国家的税制若因惩治逃税不利而有失公平，纳税人之间实际税负差别太大，不仅造成依法纳税者之间的心理不平衡，也会造成依法者受违法者影响而造成心理不平衡，不利于纳税人依法纳税。从长远看，税收制度不完善、税法不健全，就会有偷逃税的存在，X=ω的平衡就会被打破。若V′(X)>0，意味着依法纳税越多，就越被违法者耻笑，心理成本就越大，可能最终会使现在的依法纳税者在将来变得不诚实。若V′(X)=0，只要依法纳税，纳税多少都被人耻笑。V′(X)<0不存在，因为与V(X)>0矛盾。 三、结论 (一)个人所得的变化对纳税人申报收入的影响方向不确定 从式6分析，若θ>1， (二)税率对纳税申报的影响取决于税率是否累进及风险厌恶商品的性质 累进税率如果仅从税率本身看，尽管边际税率是固定的，但平均税率却会随着申报收入的增加而提高，达到一定程度后方开始降低。显然，过高的累进税率会对所得申报产生抑制作用。若考虑罚款等其他影响逃税因素的相互抵消作用，则累进税率对申报收入的影响方向就不明确了。固定比例税率变化对申报收入的影响一般情况是反方向的。根据阿林厄姆和桑德姆的观点，实际上可以进一步理解：若把风险厌恶看作是一种商品，那么绝对风险厌恶递减的假设实际上相当于把它看为一种劣等品了。劣等品的价格总效应取决于正的收入效应和负的替代效应。如果是一般的劣等品，其收入效应小于替代效应，所以总价格效应是负的(符合需求规律)。如果是特殊的劣等品，即吉芬商品，其收入效应大于替代效应，所以总价格效应是正的(不符合需求规律)。问题是风险厌恶是一般的劣等品，还是吉芬商品是不明确的，这最终取决于人们对风险的态度。若是一般劣等品价格，θ提高，R[,A]减少，X减少，即 (三)罚款率和查获概率对申报收入的影响方向是明确的 从式8、式9可知：罚款率和查获概率的提高都可以提高纳税人申报收入，而无论是比例税率还是累进税率，也无论罚款的基础是应缴纳的税额，还是应该缴纳税的所得额。 (四)在任何情况下所得额多少对申报收入的影响都是不明确的 在同时考虑逃流转税和所得税的情况下，无论税率如何制定，所得额对申报收入的影响方向都是不明确的；无论流转税率如何制定，也无论罚款程度，流转税税率对申报收入的影响方向不确定；所得税税率对申报收入的影响应作具体分析：若ω>0，R[,A](Z)前面的系数为负的，则θ对X[,1]的影响方向不确定；若ω<0，而又存在负所得税制度，则R[,A](Z)前面的系数符号为正，则 注释： ①Arroω，K.1974，Essays in the Theory of Risk Bearing Amsterdam：North Holland．；Pratt，J.1964，Risk Aversion in the Small and in the Large.Evonometrica32：122-36. ②③阿马蒂亚·森：《伦理学与经济学》，商务印书馆2000年版，第9页。
，R[,A](y)和R[,A](Z)是阿罗(Arroω)——普拉特(Pratt)①关于绝对风险厌恶的度量，或绝对风险厌恶系数。
是递减函数。
是递减函数的性质可知，式12的内部最优解要大于式2的内部最优解。即考虑社会心理成本时，纳税人的申报收入高于偷税没有社会心理成本时的申报收入，得到的结论是偷逃税会比不考虑社会心理成本因素时要少。显然，这符合常理。社会心理成本是一个不可忽视的因素，考虑社会心理成本因素对建立偷逃税模型是必要的。若V′(X)=0，说明偷税的社会心理成本是固定不变的，偷税心理成本与偷税规模无关，无论偷税多少，只要偷逃税，内疚感是一样的，则式12的内部最优解与式2完全一样。此时，纳税人的申报收入与偷逃税而没有社会心理成本时申报的收入一样，偷多偷少的道德与情感损失一样，内疚程度一样。这实质上可以理解为尽管偷逃税的心理成本存在，且V(X)>0，但此时相当于社会心理成本对申报收入无影响，偷逃税决策不受制于社会心理成本因素。若V′(X)>0，这种情况与V(X)>0矛盾。因为在社会心理成本为正的情况下，增加申报收入，社会心理成本应减少。所以，不同时存在X<ω，V(X)>0，V′(X)>0的情况。(2)V(X)<0，社会心理成本为负。这是由于纳税人逃税未被查获时存在一种冒险的成功喜悦。即纳税人从偷税中获得了一定的心理满足。若V′(X)>0，意味着申报收入越高，则心理成本越大，心理满足感越低，即偷税规模越小，心理满足感越低。则式12的内部最优解小于式2的内部最优解，也就是说，在考虑偷税的心理成本时，若处于心理成本为负的不良状态下，纳税人依法申报收入要小于不考虑偷税成本情况下的申报收入，不良的社会风尚，对偷逃税起到加剧作用。现实中，很多纳税人屡次偷税被查获而无动于衷，可能正是这种不健康心理的反映。从社会心理成本这一因素看，一个国家偷逃税的规模可以反映出该国的法律意识和道德风尚的状况。若V′(X)=0，意味纳税人心理状态和其偷逃税多少的心理满足感都一样。只要偷税，钻了法律空子，占了国家便宜就有满足感，就比依法纳税者光荣，而不在于偷逃税多少。此时式12内部最优解与式2内部最优解一样，偷逃税社会心理成本是固定不变的，偷逃税社会心理成本对申报收入无影响，偷税决策不受制于偷逃税的社会心理成本。若V′(X)<0，与V(X)<0矛盾。因为在社会心理成本为负的情况下，增加申报收入，社会心理成本应增加，即偷逃税减少，纳税人心理满足感减少。所以，不存在X<ω(逃税存在时)，V(X)<0，V′(X)<0同时存在的情况。
，即当税率超过100％时，个人所得的增加会导致申报收入的增加，ω对X的影响方向是明确的。但现实中的税制，一般情况下税率不可能超过100％，我国的税率均小于100％，所以，ω对X的影响方向不明确。而传统模型对此的解释见式5，π>1不可能存在，因而
的方向是不确定的，这种解释不符合中国的实际情况。因为我国大多数情况下罚款率π>1，即π′θ>1。因为只要θ>20％，π′=5(罚款5倍)，则π≥1，有，纳税人所得对申报收入的影响方向为正，所得增加，申报收入也增加。按我国征管法的规定，罚款数额是可能达到5倍的，即使罚款达不到5倍，税率在20％以上的情况也是存在的，如企业所得税的税率为33％，个人所得税在所得达到一定水平时，平均税率也会在20％以上。若根据A—S传统模型进行解释，显然不符合中国实际情况，至少可以明确的是：申报收入的多少不仅取决于罚款率这一因素，而且还取决于税率因素。另外，高收入者与低收入者的逃税偏好无差别，即二者都有可能偷税或不偷税，并不存在“高收入者更惧怕风险，逃税者大部分是低收入者”的情况。尽管高收入者可以雇佣咨询师进行合法避税，但避税终究代替不了逃税。
；若是吉芬商品，θ提高，R[,A]增加，X增加，即
。一般而言，吉芬商品是很少见的，所以，大部分情况。所以，只要风险厌恶是非吉芬商品的一般劣等品，提高税率就会减少申报收入，增加偷税数量。>0，即提高θ，申报收入会增加，为多获得负所得税补助，这个结论符合常理；罚款率和查获概率的提高会增加申报收入。罚款率和查获概率可相互替代，我国税务征管手段落后，征管水平低，可通过加大罚款力度来打击逃税，但替代有一定限度。