初中频率直方图的内容定位与教学实现_条形统计图论文

初中频数直方图的内容定位及教学实施，本文主要内容关键词为：直方图论文,初中论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      统计图表是描述数据的重要手段，借助统计图表可以直观地表示数据.在实际教学中，有老师将统计图表的教学重点放在了统计图表的定义及如何制作图表上.统计图表的这种定位是否恰当？初中阶段为什么要学习统计图表？统计图表的教学重点是什么？如何进行相关内容的教学？

      下面笔者以两节同课异构的初中统计课“频数直方图”为例，对上述问题进行分析.

      一、频数直方图课例概述

      1.课例1概述

      活动一：引入

      学生阅读教材中的问题：为了参加学校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高数据如下：（数据略）.选择身高在哪个范围的学生参加呢？

      在阅读过程思考下面几个问题：（1）在解决问题过程中分了几个步骤？（2）什么叫频数？（3）画频数直方图时，需要注意什么？它与前面学习过的条形统计图有什么区别与联系？

      活动二：讲解新知

      教师讲授频数直方图的作法，并与学生共同绘制频数直方图.

      活动三：巩固练习

      学生做教科书中的练习，只做组距是5和组距是10的两种情况.

      活动四：小结（略）

      活动五：达标检测（略）

      2.课例2概述

      活动一：引入

      问题：下表是某校七年级一班同学的入学信息表（略）.

      师：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？

      学生独立解决，学生采用的统计图表有：表格、条形统计图、扇形统计图，其中条形统计图如下图所示.

      

      教师呈现学生的各种做法并对学生所做的图表予以评价.

      活动二：新知学习

      师：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？

      学生独立解决问题，采用的方法主要有：

      

      

      扇形统计图：具体统计图略，但需要说明的是部分学生在制作扇形统计图的过程中，对数据进行了分组.

      教师呈现学生的上述做法并对学生所做图表予以评价.并追问：从上述三种统计图表中我们能看出语文成绩的整体分布情况吗？

      生：不能.

      师：那如何表示才能看出语文成绩的整体分布情况呢？

      生：可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生人数.

      

      师：大家能明白他的做法吗？

      生：明白.

      师：我把这个图的横轴略作调整，得到下面这个图：

      

      像这样的统计图称为频数直方图.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.

      师：我们现在来回顾一下图2，同学们能说说图2和图4各自的特点吗？

      生：图4中各矩形是挨着的，而图2中各矩形则是分开的.

      生：图4将数据进行了分组，而图2没有，所以感觉图4比较简洁，而图2则比较零碎.

      生：从图4中比较容易看出这个班语文成绩的整体情况，但看不出每个分数的具体情况；而图2则刚好相反，从图2中不太容易看出整个班的情况，但却能够看出每个分数的具体情况，根据图2我还能把这个班的语文成绩全都列出来.

      活动三：巩固练习

      请用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的数学成绩.

      活动四：小结（略）

      二、统计图表的内容定位

      统计图表是整理和描述数据的有力工具，它的作用是从数据中获取信息.因此，对于统计图表我们最关心的是：不同图表的特点是什么、能给我们提供什么样的信息、哪一种图表提供的信息更清楚等等.因此，在统计图表的教学中，不应只让学生知道各种图表的概念和如何画图表，而应侧重于说明画出某一统计图表后能告诉我们何种信息[1].另外，由于统计学对结果的判断标准是“好坏”[2]，而不是“对错”，因此还要让学生在学习中不断地体会：在提供信息方面，不同统计图表各自的特点和优劣，在具体的问题中根据需要有针对性地选择合适的统计图表.

      对于频数直方图，在教学中不仅要让学生知道它的概念和画法，更重要的是要让学生体会频数直方图的特点，以及频数直方图与条形统计图在提供信息方面的优劣：（1）频数直方图通过计算落在某个区间的频数来简化数据，它能直观地反映数据分布的大致情况，并且清晰地表示出各个区间的具体数目；（2）当表示的数据是离散数据时，我们可以先画“正”字整理数据，然后画条形统计图来表示，但当数据是连续变量时，条形统计图就不方便了，因此，我们需要将数据进行分组，画频数直方图；（3）频数直方图是以丢失一部分数据信息为代价的，即由直方图无法恢复原来的数据，而用画“正”字得到的条形统计图则可以恢复原来的数据；（4）条形统计图和频数直方图在提供信息方面各有优劣，因此，需要我们根据问题的背景选择合适的统计图.

      三、频数直方图的教学实施

      明晰了统计图表的内容定位和教学重点，下一步就是如何设计恰当的活动来实施统计图表的教学了.

      1.让学生体会学习频数直方图的必要性

      学生在第二学段已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图.本节课要学习一种新的统计图：频数直方图.

      对于这样一节课，学生首先感到困惑的问题就是：前面已经学习了三种统计图，为什么还要学习频数直方图？

      课例1教师（以下称为A教师）的教学并没有回答上述问题，他所设计的教学活动是：学生阅读教材、自学频数直方图的画法，接着教师讲授频数直方图的作法，并与学生共同绘制频数直方图，之后学生再进行频数直方图的相关练习.在这个过程中，学生并没有体会到频数直方图学习的必要性，只是知道：这节课要学习一种新的统计图，通过学习要了解它是怎么画的，要会画.

      课例2教师（以下称为B教师）没有直接回答这个问题，而是让学生解决两个问题：第一个问题是让学生用恰当的统计图表表示英语成绩，学生用以前学过的表格、条形统计图、扇形统计图就可以很容易解决；第二个问题是让学生用恰当的统计图表表示语文成绩，学生仍用已经学过的方法，结果发现不仅画图的过程很麻烦，而且画出来的图（如图2）“不那么直观和清晰”.那有没有更“合适”的图用来表示呢？此时，学习新的统计图的必要性就自然产生了：用学过的统计图表来表示这些数据已经不够“好”了，因此我们要学习新的统计图.频数直方图的引入顺理成章，同时有助于调动学生的积极性，提高学习兴趣.

      2.让学生经历频数直方图的形成过程，体会条形统计图与频数直方图在提供信息方面的优劣

      A教师通过让学生思考频数直方图与条形统计图的区别与联系让学生体会频数直方图的特点，但由于学生没有经历频数直方图的形成过程，因此只能说出这两个图形外观上的区别：条形统计图中各矩形分开排列，频数直方图中各矩形连续排列.

      B教师则首先通过问题“从上述三种统计图表（学生画的）中我们能看出语文成绩的整体分布情况吗”，让学生体会到以前学习过的三种统计图表有“不足”，从中不太好看出语文成绩的整体分布情况.接着进一步追问“那如何表示才能看出语文成绩的整体分布情况呢”，学生由英语成绩的表示得到了启示：可以将数据进行分组，这样画出来的图（图3）就会简洁“好看”很多，再将横轴略作调整，就得到了频数直方图（图4）.这个过程非常自然地让学生经历了频数直方图的形成过程，让学生自己“创造”出了频数直方图.最后，通过问题“我们现在来回顾一下图2，同学们能说说图2和图4各自的特点吗”，让学生从两个统计图中获取尽可能多的信息，观察归纳条形统计图与频数直方图在提供信息方面的优劣，使学生明晰条形统计图与频数直方图的特点以及相互之间的关系.

      B教师的教学结合频数直方图的相关内容，设计了有效的数学活动，教学过程基本把握住了统计图表教学的核心，使学生经历了频数直方图的发生发展过程，有助于学生理解不同统计图的适用条件和范围，并在具体情境中选择合适的统计图、甚至创造新的统计图解决实际问题.

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