数学实验，放飞小学生的数学想象，本文主要内容关键词为：数学论文,小学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对小学数学教学的认识，更多的认为是数学符号与数学关系的集合，甚至是基本的数的认识与运算等，这显然是对当下小学数学的一种误解！数学是一门神奇的学科，其神奇在自身的抽象性上，几乎任何事物经过抽象之后都可以通过数与形去描述它.事实上，对于小学数学本身而言，这种神奇还体现在数学实验上. 也许有人会觉得数学与实验扯不上任何关系，可事实上数学与实验之间却有着密切的关系.在小学数学教学中，如果能够将这种关系显性化、数学化，那就可以对小学生的数学学习起到非常大的推进作用.但从实际教学来看，这样的目标实现还有着不小的困难，且不说学生，就说小学数学教师，有可能很多老师都对数学实验的认识不足，更别说在教学中加以实践了.因此，本文尝试对数学实验进行一个简单的梳理，对小学数学教学中的数学实验运用作一个概述，以推动数学实验在小学数学教学中的进一步普及.更主要的是，让学生在数学实验中能够放飞想象的翅膀！ 数学实验与小学数学的渊源 很多人认为数学与实验没有太大的关系，一个重要原因就是今天呈现在小学生面前的数学知识，基本上都是以“定论”的形式出现的.显然，在整个数学史发展的过程中，这样的呈现其实呈现的只是一种结果，而反观数学知识生成的过程便会发现，过程要精彩得多，而实验在其中则扮演着非常重要的角色，因此，实验与数学之间、实验与小学数学之间、数学实验与小学数学之间，都有着历史的渊源. 从宏观的角度来看，近代数学发展史离不开一本经典名著——《自然哲学的数学原理》，这里所说的“哲学”并不是现代意义上的数学，更多的是指物理知识.物理与实验有着密切的联系，可这本书却在寻找自然哲学背后的数学原理.这本书的作者是大科学家牛顿，牛顿几乎每个数学教师都不陌生，其是物理学家，自然也是一个大数学家，著名的微积分（即流数术）就是他发明的！而纵观本书内容可以发现，其中蕴涵着大量数学与实验的例子. 即使在当下的小学数学教学中，数学实验也可以说是到处存在，今天的小学数学教学重视学生的动作，更重视数学原理生成的“不言自明”性.很多数学规律的生成，在小学数学教学中，并不是通过严格的数学推理来实现的，而是通过学生动手之后的动脑来得到的，即所谓的合情推理.这种类似于培养学生直觉思维的过程，实际上正是借助了数学实验的效力. 数学实验之于小学生的作用 那么，数学实验对小学生而言具有什么样的作用呢？笔者以为这是关于数学实验与小学数学教学的最为本质的问题，因为当下教学强调以生为本，而笔者所理解的以生为本，就是任何一种教学思路的确定，其能够对小学生的发展起到什么样的作用？笔者带着这一问题，对相关的理论与实践进行了梳理，得出如下认识. 其一，数学实验能够激发学生的学习兴趣.众所周知，实验是需要“做”的，而做实际上就是一种动作.早在上个世纪，著名学习心理学家布鲁纳就提出一个观点，即学生的学习往往是从“动作”开始的，然后再过渡到“图象”，最后形成“符号”.而数学实验的引入恰恰符合这一学习规律.通过数学实验，可以帮学生建立关于数学的“动作”表征，从而让数学知识最初以动作的形式出现在学生的大脑当中.这显然能够引发学生的学习兴趣.例如，学习“认识除法”时，可以设计一个学生平均分配事物的实验，让学生在具体的“分”的过程中建立“平均”的概念，这样的实验对于激发学生的兴趣而言，作用是显而易见的. 其二，数学实验可以激发学生的创新思维.小学生具有创新能力，但这种创新能力往往需要外界的“引子”.很多时候，教学语言所能发挥的引子作用不太大，而数学实验则可以在此充分发挥作用.笔者的教学实验表明，小学生在数学实验的作用之下，往往能够想象出通常情况下想不到的情形.如上面所说的“认识除法”教学中，当教师供给学生较多的物体（如超过30根的小竹棒）要求学生平均分配时，有的学生就会下意识地根据直接观察，先大体分成两堆，再去分别数，最后再进行调节.这样的思路较之以数完总数之后再均分的思路，实际上是具有创新性的. 其三，数学实验可以促进学生的数学认知.数学是一门基础性的学科，这种基础性的体现之一，就是数学认识的过程可以为其他范畴内的学习提供基础，因此，小学数学教学中培养学生的数学认识非常重要，而数学实验在这一方面可以充分发挥作用.比如，在“乘法口诀表”的记忆中，有学生自发地想出一种办法：将整体的口诀表剪成81份，然后两个学生合作，一个任意抽一张，另一个学生要迅速地说出相应的乘法口诀.这里实际上就有一种实验思想在里面，而这样的过程实际上强化了学生对乘法口诀表的认知，自然也就促进了学生的数学认知. 此外，数学实验在促进学生思维能力的提升，促进数学知识的应用上面也起着重要的作用，限于篇幅，不再赘述. 小数教学中数学实验的尝试 在实际教学中，笔者也是一个积极的数学实验践行者.这一践行的过程，不只是简单的数学实验堆砌的过程，而是带着对数学实验的思考，下面进行简要说明. 在“行程问题”教学中，笔者注意到一些学生显示出比较明显的学习困难，一番调查之后才发现，这些学生对行程问题的认知缺乏生活基础.但数学教学的过程中，又不能让学生真的去体验实际生活中的行程，这时，显然只能通过数学实验来化解这一难题.笔者让学生带来了一些玩具小车，模拟生活中的追及问题、相遇问题等.这一过程分为两步：第一步是纯粹的生活情景模拟，目的在于激发学生的兴趣，结果学生尤其是男学生在这方面表现出非常强的天赋，而笔者则强调女学生此时要认真观察、形成记忆.事实证明，实验中的这一步看似没有提出数学要求，可实际上却在学生的思维中建立起了丰富的图像表征，使得学生在后面的数学知识学习中有了丰富的思维材料.第二步则将行程问题的数学知识与刚才模拟的行程情形结合起来，以让学生适应用数学知识表征行程，用数学关系建立对行程中各种关系的理解，从而化解了行程问题学习的难度.整个过程中，学生的学习兴趣非常强烈，而对行程问题的基本理解则表现得非常扎实. 又如“分数乘分数”的知识教学中，笔者之前就意识到本知识比较抽象，而传统的数学教学思路往往又只强调数学规律，因此容易造成学生学习吃力甚至死记硬背的情形.在有了数学实验的教学意识之后，笔者想能不能通过数学实验来化解这一教学难点呢？经过笔者的苦心思考与精心教学，最终取得了较好的效果.具体就是，在教学过程中，让学生动手“创作分数”，这并不难，通过折叠草稿纸（视整张纸为1）就行了.笔者让学生自己确定一个分数，并且用颜色涂上以强化分数的认识；然后，进一步想：如果在已经涂上颜色的地方再次进行折叠，那就可以获得一部分属于阴影部分的分数了，那这个分数相对于整张纸而言，又是几分之几呢？ 这样的两步看似是简单的实验，将学生的思维引向分数与分数相乘的知识，但此时学生的思维载体不是抽象的分数，而是形象的纸.这从教学程序上来看，是数学知识向数学图形的倒退，但从学生的思维来看，确是巧妙地通过数学实验，在学生的数学符号学习之前，进行一次充分的动作与形象思维，这更加符合小学生的认知特点，因而在学生找到结果之后，对分数与分数相乘的规则记忆得更加深刻. 当然，在数学实验的过程中，学生的思维能力得到了充分培养，因为数学实验本身也是思维参与的过程，学生在动手时动脑，又通过动脑来促进动手，思维能力自然会得到培养. 小数教学中尝试对“数学实验”进行思考 小学数学教学中数学实验的引入，可以说是为小学数学教学打开了一扇宽广的大门，数学教学从此不再抽象，数学思维从此不再无趣.这对于学生来说，对于教师来说，都是一个大的突破.因此笔者以为，小学数学必须重视数学实验，应通过数学实验打开学生想象的大门. 想象力是大自然赐给小学生最富贵的礼物，小学数学教学作为培养学生想象力最有效的学科，应当充分发挥自身的学科特点，努力从传统的数形教学思路中走出来，通过数学实验促进学生数与形的建立.这是笔者在小学数学教学中推行数学实验最大的收获！