战时基于竞争失效的装备系统可靠性建模与 预防性维修策略
王 强1,2, 贾希胜1, 程中华1, 马云飞1, 王亚东1
(1. 陆军工程大学装备指挥与管理系, 河北 石家庄 050003;2. 陆军军事交通学院汽车指挥系, 天津 300161)
摘 要: 针对战时装备受到使用退化与随机冲击的共同作用发生竞争失效的问题,提出了基于状态的预防性维修策略。首先建立了单系统的可靠性评估模型,该模型考虑了装备系统冲击阈值随总退化量的累计而减少的实际,并提出了阈值连续变化条件下的装备系统可靠性建模方法;其次针对装备的隐蔽功能故障,提出了定期检测下基于状态的预防性维修策略,构建了装备系统的成本率函数;最后结合实例分析,确定了装备系统的可靠度函数和最优预防性更换阈值,并对比分析了不同冲击阈值参数对可靠度的影响。研究结果表明:该模型可以有效解决竞争失效条件下装备系统的可靠性评估问题,同时也可为装备系统预防性维修策略提供模型参考。
关键词: 战时; 竞争失效; 阈值连续变化; 预防性维修策略; 可靠性模型
0 引 言
战时装备在执行任务时,通常受到自身退化与受击故障共同作用,两种故障模式形成竞争失效过程。装备受敌打击故障实质上就是一个带有极端冲击的退化过程。装备高强度运转使得退化量不断累积,其抵抗外部打击的能力逐渐减弱,当超过冲击阈值时,造成突发失效。对于装备的竞争失效问题通常利用可靠性分析来解决,但在经典的装备可靠性研究中,需要大量的寿命数据为装备可靠度计算提供支撑,许多情况很难在规定的时间内获取足够数据,当战时装备执行任务时这一问题尤为凸显。在军事装备上可利用状态监测器或传感器等获取性能数据,且自20世纪90年代至今,基于性能的可靠性问题已得到深入探讨[1-3]。因此,可以利用基于性能的可靠性研究来解决战时装备的可靠性问题。
针对战时装备竞争失效问题的可靠性分析方法中,基于退化状态的可靠性建模方法与其他方法相比,注重装备系统失效过程的性能状态演变信息,能更加有效地反映其物理退化过程,以确保更加精确地实施维修保障措施。随着基于退化状态的装备系统可靠性研究的不断深入,不少学者针对冲击环境下的装备系统失效过程进行分析,并已在机械、电子等领域取得了一些成果[4-6]。文献[7]考虑了广义冲击模型条件下装备系统的竞争失效过程,并推导出系统的可靠度函数。文献[8]针对装备的竞争失效过程实施连续检测,并利用传感器的退化数据进行校准,推导出系统的可靠性函数,仿真验证了模型的可行性。在此研究的基础上,有学者对两种故障模式的相互关系上进行深入探讨。文献[9]考虑了非极端冲击对系统的退化量的影响。文献[10-11]在考虑非极端冲击增加系统退化速率的前提下,建立了系统的可靠度函数。文献[12-13]分析了装备退化对极端冲击阈值的影响,建立了变阈值的可靠性模型,将系统总退化量分成2阶段,考虑对应冲击阈值变化为离散型的分段函数,没有考虑阈值为连续变化的情况。由此可知,以上文献对两种故障模式的相关性考虑较为简单。在装备实际工作中,随着系统退化程度不断增加,装备抵抗冲击的能力会不断下降,将阈值假设为恒定值或分段状态,往往不能很好反映阈值与退化量之间的关系,使得系统可靠性评估精度低,甚至因为高估其可靠度造成维修的延误。
与此同时,许多学者在研究竞争失效可靠度的基础上,进一步研究提出了相关的预防性更换策略。文献[14]针对具有典型的竞争失效模型的系统,提出了预防性工龄更换策略,利用检测间隔和可靠度进行优化,求出平均成本率最小时的维修策略。文献[15-17]中则针对装备系统竞争失效过程,分别采用定时更换策略和工龄更换策略对系统进行分析。以上文献主要针对连续检测的条件下提出的预防性维修,但在现实中许多装备无法开展连续检测,尤其是现代化军事装备在执行作战任务时,其隐蔽功能故障约占总故障数的40%[18],且战时不断变化的作战态势也不允许装备进行连续检测。针对此类装备系统在战时使用过程,须利用定期功能检测的维修策略来检测并诊断出隐蔽功能故障,以减少装备系统的非计划停机时间。而基于状态的维修策略(condition based maintenance,CBM)是在利用对装备系统的退化状态进行检测和诊断的基础上,得出装备的维修需求,能够更加精确分析此类装备在战时的可靠度变化情况,并及时提供装备维修,以减少维修造成的损失。
通过以上分析,本文针对战时装备发生隐蔽功能故障且无法实施连续检测的实际问题,根据装备在战场环境下的退化规律,建立了竞争失效条件下的可靠性冲击模型,利用冲击阈值连续变化来描述冲击与退化的交互性。并针对此类装备隐蔽功能故障的特点,采取定期检测下基于状态的维修策略推导出系统维修成本率函数,最后通过利用数值仿真的方法求出成本最优时的预防性更换阈值。
1 装备系统可靠性问题的描述
装备系统在执行任务过程中,性能发生自然退化,同时还经历外界的冲击过程,由于退化和冲击的共同作用形成竞争失效事件。每次当冲击到达时,若超过冲击阈值,则造成系统突发失效,也称为极端冲击;否则该冲击造成系统的累计损伤,该累计退化计入总的退化量中,当系统总的退化量超过失效阈值,则系统发生退化失效。装备系统退化失效过程如图1(a)所示,装备总的退化量X s (t )由使用退化量X (t )和由于外部冲击导致的累计损伤量S (t )构成,当系统总的退化量X s (t )超过阈值H 时,发生退化失效。图1(b)表示装备受到外部冲击后,当冲击幅值W i 超过冲击阈值D (t )时,系统受到极端冲击,造成突发失效。
图1 系统失效过程分析
Fig.1 Analysis of the system failure process
为便于说明装备系统的2种失效过程及两种失效之间的关系,特此做以下假设:
假设 1 装备为单部件系统,系统受到使用退化与外部冲击共同作用,当总退化量超过退化阈值H 时,发生退化失效;
假设 2 系统受到某次外部冲击量W i 超过冲击阈值D (t )时,发生突发失效,其中为更好反映装备不断退化时抵御冲击能力下降的现象,设冲击阈值D (t )是关于系统总退化量X s (t )连续变化的函数,如图2(a)所示。
假设 3 系统受到累计冲击后,造成系统退化量S (t )的累加,同时会加速系统性能退化,如图2(b)所示。
图2 系统冲击对退化过程的影响
Fig.2 Impact of the shocks on system degradation process
2 系统可靠性建模
2.1 系统自然退化过程的假设
假设系统自然退化的过程是随机过程,对于系统的自然退化模型,可根据具体装备部件的类型,运用不同的退化分布模型进行讨论[19],为便于研究规律将问题简化,假设自然退化为线性模型[20-21],同样适用于其他分布模型进行计算。定义系统在时间t 时刻性能自然退化量为
该组患者接受阿司匹林（国药准字J20130078；拜耳医药保健有限公司生产）治疗方案，初次及次日服用剂量为300 mg，从第3 d开始调整服用剂量，100 mg/次，1次/d。
X (t )=φ +β 0t
(1)
假设 3 对于系统停机成本忽略不计,则系统维修总成本主要由预防性更换成本、故障更换成本和检测成本构成。
在外围干道调整即区域内主干道和外部交通衔接节点处，往往会成为干道建设时候忽略的一个重要盲区. 通常协同措施很难想到这个区域，那么，我们现在提出来这类问题的解决方法，从工程设计角度去弥补交通规划建设方面的不足或者微观层面的忽视. 建设模式短平快，为日后路网规划体系调整提供过渡性空间，是一种可以选择的模式.
2.2 冲击过程的假设
文献[23]针对微型发动机在冲击环境下部件的性能变化进行分析,该冲击环境为一个随机过程。而实际作战中,我方装备受敌方武器打击后的战损故障是典型的随机冲击环境下的退化过程,因此,假设装备系统受到外界的冲击过程是强度为λ 的齐次泊松过程{N (t ),t ≥0},每次冲击的幅值为W i (i =1,2,…，N ),其大小直接影响了装备损伤的程度和概率值。为了便于后续的过程计算,利用文献[23]的随机冲击分布,假设装备部件受到单次冲击幅值服从正态分布
利用正态分布来描述这一随机过程,其中
参数反映了单次冲击对部件造成损伤程度和概率大小,参数值可通过装备受击后对装备部件造成的冲击退化数据进行分析得出。单次冲击的幅值参数由敌方的射击精度决定,且射击精度越高,μ W 的值越大,
越小,造成极端冲击的概率越大,假设在任务时间t 内射击精度保持不变。
(1) 当任务时间t 内,第i 次冲击幅值未超过冲击阈值D (t )时,该冲击为非极端冲击,对系统造成退化增量为Y i (i =1,2,…,N ),且Y i (i =1,2,…,N )为满足独立同分布条件下的非负随机变量,假设单次冲击造成的累计退化量
参数
值的获取过程可参见文献[20]分析过程。在时间t 时间内,系统因非极端冲击造成的退化增量S (t )为
第三，从教学形式看，除传统专家式讲座、“田间地头”的教学模式外，要充分利用现代教育技术，重视实践教学的重要性。基于计算机、网络技术的发展，积极利用远程教育满足农民对不同学习条件的要求，可以采取慕课等教育形式，让农民以自助的方式学习农业科技知识，将远程教育与新型职业农民培育相结合，在贫困地区积极开展依托远程技术的新型职业农民素质提升工程。与此同时，要重视实践教学的重要性。当前，培训的教学方式仍主要以课堂讲授为主体，现场指导、外出参观考察等实践培训形式所占比重较小。为此，要从农业部门遴选熟悉“三农”工作、具有丰富专业知识和实践经验的专家作为授课教师，真正让贫困户学到有用的农业科技知识和技术。
图1—图5给出了上证综指与各指数间的动态广义相关系数，横轴表示计算GMC指标的样本窗口。从各组图形的左图来看，GMC(·|S)、GMC(S|·)和的整体走势大致相同，但的变动相对于GMC(·|S)和GMC(S|·)来说显得小一些，这可能意味着上证综指与各个股票市场指数间的相依性是非线性的，而非简单的线性关系。
(2)
则冲击造成的退化增量为
桥梁之所以坍塌，那是因为材料出了问题；列车之所以追尾，那是因为技术出了问题；矿井之所以塌方，那是因为地质出了问题；鞭炮之所以爆炸，那是因为保管出了问题。——所有问题都与领导无关
(2) 系统在第i 次非极端冲击后,其退化速率为β i =α i β 0,其中α >1为常数系数,β 0为系统的初始退化速率。由正态分布的性质可知,
其中
由系统冲击与退化的相关关系可知,当时间t 时,系统受到N (t )次冲击后的退化总量为
X s (t )=X (t )+S (t )=
(3)
(3)当冲击幅值超过冲击阈值D (t )时,该冲击为极端冲击,对系统造成突发失效。由于系统所受的冲击发生突发失效通常与系统性能总的退化量累计变化有关,即装备受到同等冲击强度下,部件性能总的退化量越大,抵抗外部冲击的能力越小,越容易发生突发失效。且由图2可知,装备的冲击阈值函数为单调递减曲线。因此,为便于计算,假设阈值函数为线性分布的随机分布过程,满足D (t )=γ (H -X s (t ))+η ,其中γ ,η 表示冲击阈值与系统的总退化量之间的相关关系的随机过程参数,将装备性能的总退化量式(3)代入可得
D (t )=γ (H -X s (t ))+η =
由正态分布的可加性可知
(D (t )-W i )～
则在第i 次冲击时,冲击到达的时刻为t ,且该时刻的冲击阈值为D (t ),则系统不发生突发失效的概率为
F W (D (t ))=P (W i <D (t ))=1-P (D (t )-W i ≥0)
(4)
2.3 系统可靠度计算
P {kT <M [1]<(k +1)T <F [1]}·P {(k +1)T <S [1]}=
图3 装备系统竞争失效的关系模型
Fig.3 Relationship between equipment competing failure modes
由以上分析可知,系统可靠度R (t )的计算,有以下2种情况:
(1) 系统在时间t 内,没有收到外界冲击,仅发生使用退化,则系统可靠度为
2.1 患者术后情况 所有患者术后均获得随访，随访时间为10～24个月，平均18个月。骨折愈合时间平均 (8.10±3.40)个月，无骨不连发生，术中无植骨，术后无一例发生切口感染、内固定物松动及断裂。术后按照Merchant膝关节功能评分[4](评分标准为：满分为100分，优：85～100分，良：70～84分，中：60～69分，差：<60分)：优12例，良4例，可2例，优良率为88.89%。根据Rasmussen骨折复位标准评分[5]：优10例，良7例，可1例，优良率为94.44%。
R 1(t )=Pr{X S (t )<H -N (t )=0}P {N (t )=0}=
(5)
(2) 系统在时间t 内,受到外界的冲击次数为i (i =1,2,…,N ),假设第i -1次与第i 次冲击之间的间隔时间为τ i ,且系统总的退化量小于H 时,系统的可靠度为
济南大学党委副书记、校长张士强出席仪式并讲话，他向来宾介绍了济南大学的发展历程和取得的荣誉，介绍了成立旅游文化创意研究院的源起，并对研究院的发展寄予厚望。张校长指出，旅游文化创意研究院是跨行业、跨学科的现代新型研究机构。研究院的成立，正是为了适应当下文旅融合发展的需要，推动学校与文旅企业产学研紧密结合，促进学校旅游和文化融合专业人才培养质量与科学研究水平。
(6)
式中,满足冲击次数m =N [(k +1)T ]。
R 2(t )=
(7)
式中,τ i =t i -t i-1 为第i 次冲击间隔时间;t i 为第i 次冲击到达时刻。由式(5)、式(7)可知,系统的可靠度函数与随机变量t i 和i =N (t )有关,当给定装备系统的任务总时间及外部冲击到达的时刻,可求出系统的可靠度函数。
3 基于状态的预防性维修建模
高精尖装备的维修过程通常利用基于状态的维修策略。对于隐蔽功能故障,通常采取定期监测实施预防性维修,使系统能够提早预判故障风险,以减少系统的非计划停机时间。为便于分析说明维修策略,特提出以下假设:
假设 1 系统故障类型为隐蔽功能故障,每隔周期T 对系统的退化状态进行监测,只有在检测时才能分析出系统的退化水平。
假设 2 当检测到系统总退化量超过阈值R 但未超过故障阈值H 时,对其进行预防性更换;当检测时系统退化量超过故障阈值H 或发生突发失效时,系统进行故障更换。
式中,φ 为系统初始时刻的性能退化量;参数β 0为系统性能的退化速率,用以衡量系统单位时间退化量的大小。假设其为服从Gauss分布的随机变量,且有
退化速率β 0的均值μ β0 与方差
可以利用装备部件在出厂时的性能参数,通过装备部件的性能退化实验数据分析得到,具体分析过程可参见文献[20,22]。
3.1 系统周期期望运行时间
装备系统在使用过程中受到退化与冲击的竞争失效过程影响,当系统退化至预防性维修阈值时实施预防性更换,当系统发生突发失效或达到故障阈值时则实施故障更换。每次更换后,系统重新记录退化水平,形成一个更新过程[25]。
如图4所示,装备系统受到冲击后发生突发失效是一个随机事件,因此导致系统的故障后更换时间具有不确定性。
图4 装备系统更新过程分析
Fig.4 Analysis of equipment system renewal process
由第4.1节分析可得出装备系统的可靠度函数,且在后期时系统故障频率升高。为增加系统的使用可用度,可利用预防性维修策略,提升装备的可靠度。根据战时装备指挥员制定的定期检测周期下的预防性维修策略,建立以装备维修成本为目标的规划方程,最终得出使维修成本最优的预防性维修阈值R ,当装备退化量达到R 时,实施预防性更换。
(8)
式中,k 为检测次数,k 是满足约束条件的向下取得正整数值,在约束1中,有k =1,2,…,
,其中
表示向下取整;M [1]为系统首次达到预防性阈值的时间;F [1]为系统首次达到退化故障阈值的时间;S [1]为系统首次发生突发失效的时间。系统更新周期的期望值为
(9)
式中,P r ((k +1)T )为系统在(k +1)T 时刻实施预防性更换的概率;P f ((k +1)T )为系统在(k +1)T 时刻实施故障后更换的概率。
3.1.1 预防性更换的概率计算
讨论是进行未来安置规划的第一步。理论上，照料者可以与家人或亲友一起讨论或分享。但从调查的情况看，超过四成的照料者明确表示从未讨论过这个议题，或根本无人可以一起讨论。近一半的照料者与他人讨论过“对这位残障成员未来养护的打算”，且主要局限于自己的配偶。仅有约16%的照料者与心智障碍成员讨论过此议题。
当装备系统在kT 时刻检测时,总退化量没有达到预防性维修阈值,而在(k +1)T 时刻检测时超过预防性维修阈值R 但仍正常工作,则可知在时间(kT ,(k +1)T )区间内,系统总退化量首次超过预防性维修阈值R ,此时需在(k +1)T 时刻对系统进行预防性更换,系统更新周期为(k +1)T ,如图5所示。
图5 装备系统的预防性更换过程分析
Fig.5 Preventive replacement process analysis of equipment system
则系统实施预防性更换的概率为
P r ((k +1)T )=
P {kT <M [1]<(k +1)T <F [1],(k +1)T <S [1]}=
综合以上2种失效过程的可靠性分析,可以得出装备系统竞争失效条件下的可靠度函数。如图3所示,装备受到外部的随机冲击后,若冲击量小于冲击阈值,则造成系统加速退化过程和累计冲击损伤,同时还会由于冲击量超过冲击阈值造成突发失效。此外,冲击阈值是系统总退化量的函数,是一个连续变化的量。
假设雷达转向系统电动机部件的修复性更换维修的单位成本C f =200元,预防性更换维修的单位成本C m =150元,单次检测成本C r =50元,由装备维修分队实施定期检测,其间隔期为T =1 000 min。由第4.1节分析可知,装备在该冲击环境下,装备的可靠度函数曲线如图7(a)所示,则装备在任务时间t =2.5×104mm时可靠度为0,且装备的检测次数满足(k +1)·T =t ,可得到检测次数k 的范围。利用蒙特卡罗仿真可得出装备预防性维修阈值与成本率的关系曲线,具体仿真流程如图8所示。
(10)
其中
P r1 =P {kT <M [1]<(k +1)T <F [1]}=
P {X s (kT )<R <X s [(k +1)T ],X s [(k +1)T ]<H }
第二，缺乏资源的共享机制。目前，基本每个地区都有自己建设教学资源库的平台和标准，而同一地区的每个学校也都有自己内部的资源共享平台，各平台都是封闭的。在这种环境下建设出来的学习资源不能跨平台跨设备使用，而且资源重复建设，存在资源浪费的问题。而且由于资源平台封闭，学生获取这些知识比较困难。泛在学习要能有效进行,必须要首先改变现有的资源建设模式，完善资源共享机制。
(11)
P r2 =P {S [1]>(k +1)T }等价于装备系统在时间[0,(k +1)T ]内,没有发生突发失效的概率,则有
(12)
将式(3)代入式(6),则系统可靠度为
3.1.2 故障后更换的概率计算
当装备系统在kT 时刻检测时,总退化量没有达到预防性维修阈值,而在(k +1)T 时刻检测时超过故障维修阈值H 或有冲击超过阈值D (t ),可知在时间(kT ,(k +1)T )区间内,系统发生故障,此时需在(k +1)T 时刻对系统进行故障后更换,如图6所示。
图6 装备系统故障后更换过程分析
Fig.6 Analysis of replacement process after equipment system failure
为方便求解故障后更换的概率,利用互斥事件进行概率求解。将系统在(k +1)T 时刻正常工作记为事件A ,事件A 等价于系统在时间(kT ,(k +1)T )内总的退化量小于故障阈值H ,且在时间(0,(k +1)T )内未发生突发失效。则该时刻系统故障的概率为P f ((k +1)T )=1-P (A ),P (A )=P A1 +P A2 ,其中事件A 1为系统在时间(kT ,(k +1)T )内总的退化量小于故障阈值H ;事件A 2为系统在时间(0,(k +1)T )内未发生突发失效。则有
P f ((k +1)T )=1-P (A )=1-P A1 ·P A2
(13)
P A1 =P {kT <M [1]<(k +1)T <F [1]}+P {(k +1)T <M [1]}=
(14)
(15)
将式(14)、式(15)代入式(13),得
P f ((k +1)T )=1-[P r1 +P {(k +1)T <M [1]}]·P r2
(16)
3.2 期望检测次数
令N t (L )为装备系统一个更新周期的检测次数,则检测次数期望值为
4）重塑——店家要将自己的店名当做品牌来打造，通过提供性价比高的产品、全方位的体验和服务来吸引消费者，重塑店铺和消费者之间的关系，打造一大批喜欢在店铺消费的粉丝，助力店铺走向更高级别的营销竞争——粉丝的竞争和平台的竞争；记住要将自己的店铺打造成品牌，让粉丝认可店铺（店老板），而非只认可店铺内的品牌或店长、BA。
(17)
3.3 系统周期期望费用
装备统实施基于状态维修的目的是确定系统部件的最优预防性维修阈值,使得预防性维修策略的总成本最小。设C m 为预防性更换的单位成本,C f 为故障后更换的单位成本,C r 为检测单位成本,C 为装备系统的维修成本率[26],C (R *)表示当预防性维修阈值为R *时,装备系统的维修成本,则
(18)
4 案例分析
在某次实弹对抗演习中,接上级任务需某型雷达在火力压制阶段执行监控侦查任务。根据作战任务对某型雷达进行战伤评估与修复(battlefield damage assessment and repair,BDAR)分析得出,雷达转向系统是完成监控侦查的关键功能部件,其故障原因主要是转向系统中的电动机部件受击损毁和使用退化所致。因此,可将其看成单部件装备系统。系统的战斗损伤是由敌方武器打击后,以破片损伤、冲击损伤等形式作用于装备部件。此外还有雷达自身高强度使用造成磨损退化,最终致使我方雷达转向系统电动机部件的形变量超过额定阈值(H =0.15 cm),进而造成功能失效。假设我方装备遭敌打击受损的过程为泊松过程,装备受击后的损坏程度,由单次打击的幅值大小决定。由上述分析得出,装备遭敌打击造成的致命性毁伤可看成极端冲击过程,一般毁伤可看成累计冲击与退化相互作用的失效过程,建立冲击阈值模型对装备系统可靠度进行分析建模。
因此,战时雷达装备保障问题转化为单部件系统在竞争失效条件下的可靠度问题。为分析装备部件的可靠度函数的正确性以及预防性维修模型的可行性,应选择合适的参数对该单部件系统进行仿真验证。在案例中均采取该型号雷达装备实弹打击战损试验中收集整理的数据,过程原理可参见文献[20]中美国圣地亚国家实验室微机电系统(micro electromechanical system, MEMS)可靠性试验时参数获取过程。因此,该装备战损试验具有一定的合理性和应用前景,也是研究战时雷达装备战损失效过程的重要途径。且对于转向系统的电动机部件的故障模式属于隐蔽功能故障,须通过进行定期功能检测来发现其隐蔽性故障。在模型中假设装备受击过程服从泊松分布,在战时实际可以通过测量记录得出打击强度参数λ的取值。其余模型参数取值则通过战损实验数据得出,具体参数见表1。
表1 某型雷达转向系统电动机部件受击故障相关参数值
Table 1 Parameter of the shocks failure for the radar steering system motor component
4.1 装备系统的可靠性分析
利用系统仿真实验得出单部件系统的可靠度函数曲线,为了说明两个竞争失效过程故障相关和独立时系统可靠度的变化,对比分析如图7(a)所示。当冲击阈值连续变化与冲击阈值恒定情况下,系统的可靠度也具有差异性,结果如图7(b)所示。
图7 单部件装备系统的可靠度分析
Fig.7 Reliability analysis of single-unit equipment system
由图7(a)可看出,当装备系统在时间0～8 500 min时,两条系统可靠性随时间变化的曲线基本重合,这是因为在系统所使用前、中期,系统的总退化量少,使得系统在前、中期的冲击阈值较大,即抵抗外部冲击的能力较强,总的可靠度下降的趋势相对较为平缓。随着时间增加,系统总的退化量不断下降,系统的可靠度也随之下降。对比两种情况下系统的可靠度曲线可看出,在两个竞争失效过程相互独立情况下,可靠度在t =1.6×104min时,可靠度迅速下降;而考虑两竞争失效过程相关的情况下,可靠度在t =1.69×104min时,可靠度才迅速下降。两种情况下的可靠度曲线在t =2.24×104min时又趋于重合。综上可知,在系统进入中后期,考虑竞争过程独立时的可靠度始终偏大,若在备件需求计算时考虑两过程独立的情况,则容易高估装备系统的可靠度,造成计算值小于实际备件需求量,使得战时装备保障能力被高估。
由图7(b)可知,对于考虑冲击阈值为固定值时,令D (t )取不同的定值，随着D (t )取值不断降低,系统可靠度下降的拐点时间也随之向前平移,可以得出装备系统运行进入中后期的时间会不断向前平移。阈值D (t )是假设随系统总退化量单调递减的函数,系统的可靠度曲线介于阈值D 取极值范围之间。由此可知,当冲击阈值D 取定值较小时,装备的利用率较低,造成备件供应量大;若冲击阈值D 选取定值较大时,容易造成对装备可靠度的高估,使得备件供应量出现短缺。对比取不同阈值的可靠度曲线,后段差距逐渐减小,这说明随着系统运行不断持续,装备系统总的退化量不断累积已接近上限,使得装备系统在任务后期故障频发,则系统可靠度迅速下降。综上可知,当考虑冲击阈值为固定值时,容易造成系统可靠度变化不贴合实际,造成战时备件供应量过大或供应量短缺。
4.2 装备系统的预防性维修策略
令T 为定期检测间隔期,L 为系统一个更新周期,则系统更新周期存在式(8)中的两种情况。
P r1 ·P r2
图8 装备预防性维修仿真流程图
Fig.8 Simulation flow chart of equipment preventive maintenance
由于执行任务时,装备的状态只有在定期检测时才能得到,因此,装备的更新周期L 由该周期中的检测次数k 的值决定。从图8中装备的预防性维修仿真流程可以看出,装备的成本率C 由检测次数k 、装备受击频率λ 和装备的预防性维修阈值R 三者共同决定。由于装备受击属于随机事件,因此,仿真需遍历3个参数组合,从中得到最优的成本率C 。
预防性维修阈值与成本率的关系如图9所示。
随着我国高等教育的国际化，高校医学留学生的数目逐年增加。如何做好留学生教学工作，切实提高留学生的临床工作能力，已成为当代高校教学工作中的一项重要课题[1]。教学查房是临床教学中的重要组成部分，是理论基础联系实际工作的重要环节，是知识转化的主要方式[2]。通过教学查房，培养了留学生专业知识和实践技能，建立了临床思维和肿瘤学整体观，是提升留学生临床工作能力的重要方式。因此，如何做好教学查房，提升留学生学习效果，进一步提高临床教学质量，已成为高校教师经常思考的问题。
图9 预防性维修阈值与成本率的关系
Fig.9 Relationship between preventive maintenance threshold and cost rate
当定期检测周期T =1 000 min时,预防性维修阈值R 在取值范围内具有唯一最优解,使得装备系统的成本率最小,此时R =0.144。当R 小于0.1时,系统的维修成本率曲线会随着R 的增加而上下波动,曲线上下波动的幅度较小,但整体趋势呈现平稳状态。当R 达到0.1继续增大时,系统维修成本率曲线出现波动,幅度增加,这是由于当装备的预防性维修阈值增加时,装备的更新周期增加,但装备受到外部冲击的频率和装备冲击阈值不断下降,此时装备受到外部冲击造成故障后维修的概率有所增加,因此装备的成本率具有一定的波动性,但整体趋势震荡下降。当R 取0.144时达到最低点,此时装备维修的成本率最低。当R 继续增加时,总成本率曲线开始上升。由此可看出,装备的维修成本率在R =0.144时取得最优值。
5 结 论
针对战时装备系统故障类型,建立了基于竞争失效过程的可靠度函数,利用阈值连续变化来描述冲击与退化两种故障模式之间的关系。提出了定期检测条件下的预防性维修策略,并利用实例进行案例的仿真分析,与两个故障模式独立时和冲击阈值固定时系统的可靠度进行对比研究,得出变阈值条件下故障相关的竞争失效过程,能够更加准确地评估装备系统的可靠性变化,尤其是在战时装备受击后运行过程,该模型能够提高可靠性评估的准确度。此外,提出了定期检测条件下基于状态的维修策略,很好地解决战时装备的隐蔽故障和维修条件受限的战场实际,并通过系统成本率最小得出最优预防性维修阈值,体现了较好的经济性。
本文是针对单部件系统的竞争失效过程,在后续研究中可进一步探讨多部件系统的共因失效问题。此外,考虑了单部件系统的预防性维修策略,下一步可继续深入研究在预防性维修策略下的备件供应问题。
参考文献：
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Reliability modeling and preventive maintenance strategy for equipment system based on competing failure processes in war
WANG Qiang1,2, JIA Xisheng1, CHENG Zhonghua1, MA Yunfei1, WANG Yadong1
(1. Equipment Command and Management Department ,Army Engineering University ,Shijiazhuang 050003 ,China ;2. Automobile Command Department ,Army Military Transportation University ,Tianjin 300161 )
Abstract : Aiming to solve the problem of competing failure process of wartime equipment which is affected by natural degradation and random shocks, a condition-based preventive maintenance strategy is proposed. First， a reliability assessment model of a single-unit system is established, which considers the decrease of shock-threshold resulted from the accumulation of the system degradation. A reliability modeling method for equipment system under continuous shift-threshold is proposed. Then a condition-based preventive maintenance strategy is proposed for the equipment hidden function failure under the condition of the periodic detection and a cost rate function is constructed. Finally， a real example is used to analyze. The system’s reliability function and the optimal preventive replacement threshold are determined. The influence of different shock-threshold parameters on reliability is compared and analyzed. The results show that the proposed method can be adopted to achieve the reliability assessment for the equipment system under the condition of the competing failure, and provides an alternative approach to the optimal preventive maintenance threshold.
Keywords : in war; competing failure; continuous shift-threshold; preventive maintenance strategy; reliability model
文章编号: 1001-506X(2019)10-2392-09
收稿日期: 2018-11-22;修回日期： 2019-04-12;网络优先出版日期: 2019-07-13。
网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190713.1044.006.html
基金项目: 国家自然科学基金(71401173,71871219);军队预研项目(KYSZJWK1742)资助课题
中图分类号: E 92
文献标志码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.10.32
作者简介：
王 强 (1987-),男,博士研究生,主要研究方向为装备保障理论与应用。
E-mail:511091065@qq.com
贾希胜 (1961-),男,教授,博士,主要研究方向为装备保障理论与应用、装备维修理论。
E-mail:xsh_jia@hotmail.com
我国耕种土壤的有机质和氮素含量不高，全氮量一般为1～2 g/kg，土壤氮主要为全氮量和有效氮量，全氮量通常用于衡量土壤氮素的基础肥力[14]。根据土地质量地球化学评价规范中的土壤养分元素含量分级标准[16]，对本区土壤养分元素含量进行分级统计(表5)。
程中华 (1972-),通信作者,男,教授,博士,主要研究方向为装备保障理论与应用、装备器材管理。
E-mail:qw_up@foxmail.com
马云飞 (1992-),男,博士研究生,主要研究方向为装备维修测试与健康管理。
E-mail:fcz1992@sina.com
将预先培养5 d的斜面冠突散囊菌菌种转接于种子培养基（200 mL）中，置振荡培养箱中30 ℃，转速200 r/min条件下培养24 h。
王亚东 (1992-),男,博士研究生,主要研究方向为装备维修理论与技术、装备器材管理。
E-mail:734234341@qq.com
标签：战时论文; 竞争失效论文; 阈值连续变化论文; 预防性维修策略论文; 可靠性模型论文; 陆军工程大学装备指挥与管理系论文; 陆军军事交通学院汽车指挥系论文;