实物期权：一种重要的创新金融工具，本文主要内容关键词为：期权论文,实物论文,金融工具论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、传统项目定价方法及其缺陷
众所周知，以往在对项目进行评估时都是采用净现值(NPV)法，即将项目在各个时点的现金流入与现金流出的差折现成现值，从而决定项目的价值。它有三个基本要素：(1)现金流。未来的现金流是不确定的，因此期望的现金流E[CF]引要折现。(2)时间。将现金流与其相关的时间联系起来，这样才能将现金流正确地折现。(3)风险。商业现金流是不确定的、有风险的，投资者要求高的折观率r。
如果NPV为正，那么就应该投资，否则就不投资。但近年来，各界对该法提出了许多严厉的批评。问题主要集中在NPV方法没有正确勾画出投资的情形：一方面，折现率和现金流会随着不同的计算NPV的人而变化；另一方面，这种方法只对投资的运作定价，而没有对投资所带来的机会定价。Hayes和Garvin还认为NPV方法没有将管理者在项目遇到内在和外来的变化和冲击时调整计划——管理者的可变性(Flexibility)考虑在内。
二、实物期权的基本原理
近年来，对金融资产期权定价的发展引出了利用期权理论对实物资产定价的方法。
期权是一种在将来做出行动的权利而不是义务。期权有两种基本类型，看涨期权(Call Option)与看跌期权(Put Option)。购买看涨期权者有权在某一特定时间内以某一确定的价格购买约定的资产。约定的价格称为执行价格，合约中规定的资产称为标的资产。当标的资产的价值高于执行价格时，执行期权并以市场价格出售，便可获利。当价格相反时，放弃期权，并无损失。因此，期权具有价值，它随着标的资产价格的波动而波动。其中，有几个参数影响期权价值，最重要的是不确定性的水平和到期的时间。
而实物期权(Real Option)则是将金融期权的推广运用到实物资产上。具体地说，一个公司对一个项目进行评估，拥有对该项目的投资机会，这就如一个购买期权，该期权赋予公司在一定时间内有权力按执行价格（投资成本）购买标的资产（取得该项目）。同金融期权一样，该约定资产（项目）的市场价值（项目的净现值）是随市场变化而波动的，当市场价格（净现值）大于执行价格（投资成本）时，有利可图，公司便执行该期权（即选择投资）。该期权也因标的资产价格的未来不确定性而具有一定的价值，我们称之为实物期权或项目期权。
尽管Black-Scholes-Merton理论和金融期权都出现于上世纪70年代，而且数学模型是一致的，但实物期权方法并不是单纯是对金融期权的接纳。正如Amram和Kulatilaka所说，实物期权是“一种思考方式”。实物期权把金融期权运用到实物投资上，如制造业工厂，R & D投资等，这种方法对商业和战略投资提供了更深入的探讨。
为了更好地了解实物期权和金融期权有什么不同，我们可以由下表对此作一比较。
金融期权与实物期权的比较
金融期权 实物期权
标的资产股票等
项目或工厂等
执行价格约定的价格投资成本
市场价格股票的价格项目的总观值
期限
到期日
直到投资机会消失
波动性 股价的不确定性
项目价格的不确定性
贴现率 无风险利率无风险利率
实物期权较之前述NPV方法有哪些优势呢？这主要表现在以下几方面：(1)可变性。可变性即推迟、取消、扩张、减少投资的能力。例如，投资者将推迟一项投资一段时间，直到有更多有利的信息之后再投资，NPV方法会对这项投资定价为0；而实物期权则能正确地将这项投资的潜力进行定价。(2)附加性。即现在投资成功后，能够带来附加的未来投资的情况。投资者可能会在今天投资（尽管NPV为负）来获得将来投资的机会。而传统的定价模型并没有为这项可以创造未来投资机会的投资定价。(3)不稳定性。具有较高不稳定性的投资的期权价值更大。在NPV方法中，高不确定性意味着高的折观率和低的现金流。而在实物期权中，高的不稳定性（因为有不对称的偿还方案）造就了高的期权价格。在某种意义上说，实物期权使得我们能够对不可预测性进行定价。
如果我们用NPV方法来分析，会得到如图1所示的期望收益图。
图1 NPV方式下期望收益图
最接近的价值有着最高的概率，而其它结果的概率要低些，是一个标准的“铃”形，“最接近”的价值在中间，“最差的”在左边，“最好的”在右边。事实上，人们可以在有了更多的信息后改变决策，如果条件有利，可以扩大投资；反之，可以减小或取消投资，这就是我们所说的可变性。另一种解释可变性的说法是能增大项目的潜在收益同时限制了项目的损失。在考虑可变性的情况下，期望收益图变为如图2所示。
图2 可变性条件下的期望值收益
（一）实物期权的分类
现有的文献将其分为以下三大类：投资／成长型(Invest/Grow)、推迟／研究型(Defer/Leam)、放弃／减少型(Disinvest/Shrink)。这三种类型还可以细分如下。
1.投资／成长型。规模扩大型(Scale up)是指初始投资扩大后创造出将来的机会，例如销售公司在服务市场扩大后会存在一个规模扩大型期权；转换扩大型(Switch up)指当价格或供需变化时改变产品或生产过程所带来机会的价值；范围扩大型(Scope up)指在某项目的投资引起相关其他项目也产生效应的机会的价值。
2.推迟／研究型。研究／开始型(Study/Start)是指有一个投资机会，但可以等一段时间再投资。这样在等一段时间后，不确定性降低了再投资的可能性。例如，房地产投资商可以选择在周边的土地开发了以后再进行投资。
3.放弃／减少型。规模缩小型(Scale Down)是指当在执行中，有情况变化时，使得投资者缩小项目的规模。例如航空公司可以停飞亏空的航线；转换缩小型(Switch Down)指投资者在得到新信息后，转向更具有成本效益的资产中去的机会的价值；范围缩小型(Scope Down)指在较差的市场条件下，相关项目缩小甚至停止的选择权的价值。
（二）实物期权定价模型
对实物期权的定价有多种模型，主要有Black-Scholes期权定价模型；J.Cox提出的二项式模型，它是基于Black-Scholes模型的；Ram Willner提出的Jump模型；Titman模型；Quigg模型。最后两个模型用于土地定价。我们在这里只讨论Black-Scholes期权定价模型和J.Cox提出的二项式模型。
1.Black-Scholes期权定价模型。今天最通常用的金融期权定价模型是Black-Scholes模型。在此模型中，有以三假设：期权是欧洲式看涨（买入）期权，其协定价格为X，权利期间为T；期权标的物为某种股票，现行价格为S，容许卖空；股票在T期间内不支付红利，股价变动是连续性的；市场无摩擦，即无交易成本，无税收；利率r是固定的、无风险的，投资者可以此利率无限制地借入或贷出；股票价格的波动性δ为一已知的常数；股价的变化符合几何维纳(Wiener)过程。
欧式买入期权的价格公式为：
C=SN(dt)-Xe[-r(T-t)]N(d[,2]) (2)
d1=[In(S/X)+(r[,f]+σ[2]/2)(T-t)]/(σ/T-t) (3)
d2=d1-σ√T-T (4)
其中，C表示期权初始合理价格；X表示期权交割价格；T表示期权有效期；r[,f]表示资金的时间价值；σ表示期权的方差。
2.二项式模型。由Cox提出的二项式模型是现在运用得最广泛的实物期权模型，而上述Black-Scholes模型不过是二项式模型的特殊形式。二项式模型是将一个简单的数学方法提升后用于期权定价，该方法可以处理美式期权问题。这种方法使用了一个普通的经济问题，即对合同的定价，各部分的收益取决于对将来不确定性的量化。这个模型的优势在于它并不依赖于收入的概率，这意味着它是独立于那些对股价的走向有不同态度的投资者的。同样，该模型也独立于不同投资者对风险的态度。买入期权唯一依赖的随机变量是股价本身。
模型的假设条件包括：股票价格在离散的时间里服从乘数二项过程；利率保持不变；没有税收，没有交易费用，没有卖空限制。
在n个时间段的情况下，买入期权的定价方程为：
这里，p=(e[rt-d])/(u-d)；K为成交价；C为买入期权的价格；s为潜在资产的价格；u为一段时间后向上的移动；d为一段时间后向下的移动；r为持续的无风险利率；△t为时间段的长度；n为时间段的个数。
图3 二项式方法的决策树
二项式模型描述了所有时间里的价格变动，而资产价格在不同的概率下会朝着两个方向变动。图3用决策树模型来描述二项式方法。
从以上决策树模型可以看出，经过一定的时间后，在出现不同结果的概率下有不同的选择。而这些选择可以利用以上二项式模型来定价。利用公式(5)，图3可以更量化的描述，见图4。
图4 二项式模型定价决策树
（三）实物期权的应用扩展
随着实物期权定价理论的发展，实物期权已得到广泛的应用。它对具有高风险、不确定性环境下的项目投资决策提供了一种切实可行的评价工具。根据实物期权理论，一个项目的价值应为：项目价值＝项目NPV＋项目期权价值
［案例分析］某企业进行环保型产品的开发和生产，为了增强竞争力，企业制定了长远发展战略。第一阶段：生产、销售该产品；第二阶段：购置现代化生产线，并对产品进行更新换代。
初始投资现值：NPV=40(P/S,10%,1)+45(P/S,10%,2)+50(P/S,10%,3)+65(P/S,10%,4)+60(P/S,10%,5)+80(P/S,10%,6)-250=-12.074（万）＜0
净现值小于零，初始方案不可行。但一项投资的实施不仅会带来现金流量，还会带来其他的无形收益，同时为以后的追加投资提供了可能。因此通过第二阶段的购置现代化生产线，并对产品更新换代，几年后，投资的净现值有大于零的可能。所以，这个机会可以看作是一个期权。其价值可以用Black-Scholes模型来计算。
假设标的物价格波动率（δ）为40%；期限(T-t)为3天；短期的无风险利率(r)为6%；期权的协定价格(X)为200（万元）；标的资产的现行价格(S)为后3年的现金流量：
净现值大于零。因此，从公司的长远利益来看，现在应该进行投资。
三、结论与研究展望
在实物期权模型中有着许多的假设条件，只有当这些假设条件都成立时，模型才有用，但是在不完全的市场上，有许多情况与模型的假设条件是不一致的：在不完全市场里，风险中性的概率不是唯一的；因此，在缺乏市场价值的情况下，对风险中性的评估严格上说也不是准确的；理论家和从业者也常常需要用不完全的市场来评估实物期权的价值。
那么，在不完全市场上有着可以运用实物期权理论吗？这就是我们下一步要研究的方向，或者说切入点。因为在中国，无论是银行体系还是金融市场都是不完全的。要将完全条件下的实物期权理论运用到实际中，还需要大量的工作。但可以在以下方面改进：假设市场是近似完全的（这样对市场价值的评估就是可靠的）并运用风险中性评估（利用风险中性概率）；假设企业是风险中性的并用无风险利率作为折现率（用实际概率）；指定单代理的特定偏好（效用方程），或具体标准下的均衡(Duffle,1996)，这在实际中是很困难的，如果不可行的话，可以指定企业（管理者，股东）的偏好；使用由Dixit和Pindvck,Lucas提出的外生折现率的动态程序结构。很难说公司的折现率就体现了公司的偏好，但大多数情况下，折现率是唯一可观察到的公司风险偏好的参考依据。
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