吴维勇[1]2003年在《自由曲线曲面多分辨率造型技术研究与应用》文中提出近几年来,多分辨率造型技术在计算机图形学领域受到越来越多的关注。多分辨率造型技术可以看作是一类算法,它可以将复杂的几何形体分解为低分辨率的简单形体和多层次的细节信息。通过将复杂形体简单化、层次化,应用多分辨率造型技术可以大大提高有限的硬件环境处理复杂形体及场景的能力。本文对多分辨率造型技术基本理论及算法的研究主要包括:(1)细分造型技术。详细介绍了Catmull-Clark细分曲面的细分规则以及求值等算法; (2)基于小波分析的多分辨率造型技术。小波分析技术在信号分析图像处理等领域有着广泛应用。本文研究用于曲线曲面多分辨率分析的第二代小波的构造及应用,详细介绍了端点插值B样条小波和提升B样条小波的构造方法; (3)基于网格化简的多分辨率造型技术。网格化简是一种由细到粗地构造多分辨率模型的技术,它可以处理流形和非流形叁角网格。文中详细介绍既能保持良好品质又有较快化简速度的基于二次型的网格化简方法。多分辨率造型技术主要是处理线性网格曲面。为了使多分辨率造型技术能在基于NURBS的CAD/CAM系统中发挥其优势,本文给出了Catmull-Clark细分曲面与NURBS的相互转化算法。这样,可以充分利用多分辨率造型的特点来提高现有CAD/CAM系统的造型能力,同时也拓宽了多分辨率造型技术的应用范围。多分辨率造型技术的应用研究主要包括以下几个方面:(1)测量数据的小波预处理方法的研究。利用小波分析的多分辨率特征以及在时域和频域都有的局部属性,给出了测量数据预处理方法,主要包括粗大误差的去除、数据去噪以及曲线曲面数据压缩等算法。(2)基于多分辨率造型技术的稠密散乱数据点曲面重构算法的研究。曲面重构是逆向工程领域的一个核心内容,本文结合叁角网格划分、网格化简、准插值以及细分造型等技术给出
沈俊华[2]2013年在《多分辨率分析在工程几何造型中的应用研究》文中提出几何造型是研究在计算机中如何表达物体模型形状的技术。参数曲面造型和细分造型是几何造型的两个重要技术。参数曲面造型从上世纪60年代Bezier曲线曲面开始发展，70年代发展的B样条克服了Bezier曲线缺乏局部控制和多项式次数由控制点个数决定的缺点，80年代发展了可以表示圆锥曲线曲面的非均匀有理B样条。参数曲面造型领域发展了逼近、插值、空间分解等理论及应用。细分造型技术通过采用特定的细化策略反复细化初始的多边形网格，使极限网格趋向于最终的光滑曲面。随着叁维数字几何模型获取技术的迅速发展，以及对叁维模型精度要求的提高，对于数字几何造型及几何数据处理的相关理论和应用研究的需求变得越来越迫切。在众多理论中，多分辨率分析思想为庞大的几何模型的表示与处理带来了新的方法，在图形学研究领域受到了很大关注。本文首先概述了几何造型和多分辨率分析的基本原理，提出了将上述两种造型技术统一到多分辨率分析思想的框架下进行研究的新思路，将多分辨率分析引入了细分造型技术和B样条曲线的表示与编辑。本文的工作主要包括如下两个部分：1.利用B样条曲面的分裂算法推导出了Catmull-Clark细分规则，使用WebGL实现了Catmull-Clark细分曲面的多层次显示。实验表明细分曲面具有多分辨率分析的良好特性，为几何数据的压缩传输、多层次渲染提供了切实可行的新思路，并提出了一种新的基于细分技术的压缩传输系统模型。2.将多分辨率思想应用到均匀B样条曲线的表示与编辑中，利用样条小波分解方法，提出并实现了一种B样条曲线的多层次编辑方法，该方法具有曲线整体形状和细节特征单独编辑的功能，使曲线的修改更具灵活性和方便性，增强了现有B样条曲线的编辑能力。通过以上两个多分辨率分析在几何造型中的应用研究与实现，显示了多分辨率形式表示几何数据具有很好的应用价值和应用前景。
薛耀红[3]2010年在《点云数据配准及曲面细分技术研究》文中提出近年来,反向工程作为迅速发展起来的一门新兴学科和技术,在工业设计与加工、仿真与虚拟现实以及医学等领域得到日益广泛的应用.本论文主要对反向工程中的点云配准和细分曲面重建两个关键技术进行了深入研究,并在此基础上研究了基于细分小波和细分小波紧框架的多分辨率造型技术.本文的主要研究成果包括以下四个方面：1.对反向工程中数据预处理阶段的关键环节—点云数据的配准技术进行了深入研究，提出了一种新的扫描点云数据的自动配准算法.该算法通过引入基于点的邻域曲率相似度的匹配准则和基于刚体变换不变量的匹配约束,得到了若干高精度的匹配点对.进一步,算法运用改进的最近点迭代法进行了二次配准.数值实例表明，该算法初始配准效果很好,二次配准效果更加准确.2.针对反向工程中叁维模型的细分曲面重建问题,提出了一种用Loop细分曲面插值拟合点云数据的方法.该方法给出了求解Loop插值细分曲面控制顶点的两种迭代算法以及两个相应的盈亏修正公式.两种迭代算法具有收敛速度快,拟合精度高等优点；两个盈亏修正公式便于工程应用.3.研究了基于细分小波的多分辨率造型技术,提出了一种基于提升格式的双正交叁进制Loop细分小波的构造方法.给出了相应的小波分解和重构公式,并将其应用于多分辨率曲面的构造.数值实验表明,该小波算法具有很好的应用效果.4.基于Charina等人不规则多分辨率分析的小波紧框架构造理论,深入研究了基于细分小波紧框架的多分辨率造型技术,实现了Loop细分小波紧框架算法.具体给出了这种小波紧框架的分解和重构公式,并将其应用到叁维网格图形的处理中.通过与Bertram的双正交二进制Loop细分小波算法进行比较,表明了这种Loop细分小波紧框架算法在某些方面具有较大的优越性.
章虎冬[4]2005年在《几何造型中自由曲线曲面光顺性研究》文中研究说明曲线、曲面光顺是CAGD中的重要研究课题之一,在航空、宇航、汽车和船舶等设计制造行业中有着重要的应用,因此受到人们的普遍重视。但是由于光顺处理的复杂性,直到现在,此问题还没有达到彻底的解决,对它的研究仍在进行之中。本文给出了一种适合于平面参数叁次NURBS曲线只需要进行微弱调整就可以达到光顺的权因子优化光顺算法,本算法是采用剪力跃度平方和作为目标函数,通过调整控制顶点权因子来达到光顺目的,目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小;还给出了一种基于离散曲率的叁次参数样条曲线的自动光顺算法,是通过直接调节型值点的位置来实现曲线的光顺;两种算法都简单易行,计算量较小。 本文的主要研究内容如下: 1.在综述几何造型原理的基础上,回顾了几何造型技术的发展趋势和现状,并介绍了曲线曲面光顺技术的意义和发展前景; 2.介绍了光顺的概念、光顺准则和一些经典光顺法,并详细的分析了它们的优缺点; 3.给出了一种适合于平面参数叁次NURBS曲线只需要进行微弱调整就可以达到光顺的权因子优化算法; 4.给出了一种基于离散曲率的叁次参数样条曲线的自动光顺算法。
区士颀[5]2005年在《任意拓扑曲面的多分辨率建模算法研究》文中指出细分方法近年来已成为图形学领域的重要研究方向并取得了丰硕的成果,以此为基础发展而来的多分辨率曲面更是新一代数字几何模型(Digital Geometric Model)的基础性元素。论文以细分曲面造型方法为基础重点研究了面向任意拓扑曲面的多分辨率几何建模算法。主要研究成果有:细分曲面是样条曲面在任意拓扑网格上的推广,细分后的光滑曲面与初始控制网格在拓扑上保持一致。本文提出的框架级布尔运算方法有效地降低了复杂曲面造型的难度,它通过简单体素间的布尔运算来构造细分曲面的控制网格,是一种先进的几何造型方法。论文提出了基于过渡辅助球的曲面融合方法,用于处理多分枝结构的曲面造型问题。该算法是一种基于细分曲面的非接触式框架运算,通过构造过渡曲面的控制网格实现对多分枝曲面融合结果的造型控制,为边界条件复杂的多曲面融合问题提供了新的解决方案。细分曲面没有描述其整体的解析表达式,缺乏局部参数化方法; 细分操作导致多面体网格中的点、边、面等基本单元数量以4 的幂次方增长,因此内存需求增长快速且数量巨大。本文提出的新颖的紧凑叁角面对作为细分曲面/多分辨率曲面的基本数据结构有效克服了这些问题:在精确高速的计算与硬件资源的低消耗之间取得了有效的平衡; 实现了自然的局部参数化,是沟通参数曲面片与多面体网格的桥梁; 体现了多分辨率的特点,便于实现各种细节编辑。细分曲面的任意拓扑特性使其求交问题更显复杂。本文建立的面向数字几何模型的多分辨率数值算法模型为解决该问题提供了必要的基础。开发的面向细分曲面的切片求交算法验证了多分辨率数值算法模型在应用中的可行性和优越性。对于切片操作产生的离散交点序列,用Lifting 小波变换将其处理为具有嵌套层次结构的多分辨率曲线,即为交线的轮廓。
尹小奎[6]2012年在《基于各向异性小波的NURBS曲面多分辨率分析理论与方法研究》文中研究指明曲线曲面造型模块是CAD/CAM系统中最为关键的部分之一，许多年来人们都在不断探索方便、灵活、实用的新技术。随着小波技术的发展，将小波技术应用于NURBS曲线曲面造型中，实现了这一领域新的突破，取得了很好的效果。在此基础上，本文对以下几个方面进行了研究。NURBS曲线曲面的光顺处理是CAD/CAM中非常重要的一个问题。本文通过在matlab7.0中将Contourlet变换用于准均匀B样条曲面的重建，充分展示了其在保留曲面特征上的优势，论证了将各向异性小波用于NURBS曲面光顺中可行性。在此基础上，本文针对现有的光顺算法在多尺度特征并存曲面光顺中的不足，指出利用各向异性小波在表达高维信息的优势，并提出将各向异性小波融入曲面多分辨率分析中的思想。这一思想可应用于NURBS曲面光顺，以实现曲面特征更好的保留。截面线上的特征点包含了曲面重建的重要信息，它的识别和分段是特征曲线提取、全局约束优化及特征对应蒙皮的前提和基础。鉴于小波变换在时域和频域具有突出信号局部特征的能力，可以在抑制噪声的同时保留信号上的特征。因此，针对多尺度特征并存截面数据的曲线拟合，本文提出一种尺度分析与去除细节小波重建相结合实现截面线去噪和特征点自动识别的方法。通过构造插值于这些特征点的B样条曲线，实现对原曲线的拟合，并对拟合后的曲线用最大误差控制的节点插入法来使其达到误差要求。实验结果表明，所构造的曲线既能剔除噪声，又能更好的保留原截面线的特征。
郭锋[7]2015年在《基于细分的曲线曲面多分辨率表示研究》文中认为细分方法作为几何造型的一种重要方法,是参数表示法和多边形线段/网格表示法的有机结合,具有算法表示简洁,易于实现,能够处理任意拓扑结构网格等特点,近些年已在诸多领域得到了较好的应用.伴随着叁维数字几何数据获取途径的多样化,为了适应不同硬件条件下的几何建模,多分辨率造型的概念应运而生.从多分辨率造型的角度来说,细分方法属于由低分辨率模型构造高分辨率模型的方法.将经典的多分辨率分析理论同细分方法联系,构造将模型由高分辨率向低分辨率转变的逆向细分方法,这样只需在细分造型的环境下,就可以容易地实现模型多分辨率之间的转化.针对两种曲线细分法和一种曲面细分法,本文研究其相应的逆向细分法,具体的:针对插值型与逼近型两种ternary曲线细分法,本文通过构造满足双正交条件的分解和重构滤波器,可实现曲线的多分辨率表示,其中分解过程与逆向细分相关,重构过程与细分相关.同基于binary细分的方法相比,两种方法得到的低分辨率曲线在分辨率水平近似的情况下,对原始曲线的逼近效果类似,但基于ternary细分的方法可以在对曲线分解次数更少的情况下得到分辨率水平相似的分解曲线.半规则网格或称具有细分连通性的网格,是进行曲面小波分析或逆向细分的必要条件,本文通过对任意初始网格进行网格简化得到基网格,然后对其进行3~（1/2）细分以及依据原始网格重采样,得到具有3~（1/2）细分连通性的重构网格.通过计算重构网格同原始网格之间的Hausdorff距离,可以表明重构网格是原始网格的良好逼近.基于逼近型3~（1/2）细分法,本文通过构造网格拓扑连接规则和顶点更新规则,针对具有3~（1/2）细分连通性的封闭网格和开网格研究了带参数逆向细分规则,通过参数的调节可以控制低分辨率网格对高分辨率网格的逼近效果.在一定参数下,本逆向细分规则对于网格去噪也有较好的效果.同普遍的基于Loop细分的多分辨率分析方法相比,本文基于3~（1/2）细分的方法能够获得更多的模型分辨率层次.
陆云芳[8]2007年在《细分曲面在CAM中的关键技术研究》文中研究表明随着CAD／CAM技术的发展，自由曲面造型已广泛应用于各个领域。由于细分曲面不仅具有NURBS曲面的局部控制性、仿射不变性等良好性质，而且具有参数曲面所没有的拓扑任意性和整体连续性，因此在表示复杂自由曲面时体现出无可比拟的优越性，近年来成为国际图形学领域研究的热点之一。目前，细分曲面在动画、游戏、多分辨率分析、医学图象处理等多方面领域已有广泛应用，但在工程中的应用还比较少，现有研究也主要集中在细分曲面重建。对于细分曲面在CAM中的应用还有很多关键问题需要解决，比如等距和求交等。本文以细分曲面在CAM中的应用为研究方向，主要研究内容如下：1、介绍了细分曲面的发展历史，总结了细分曲面造型的基本理论，分析了典型细分模式的构造方式和特性。2、提出了基于顶点平坦度的自适应细分算法，克服了细分曲面指数增长的庞大数据量带来的占据硬盘空间、处理速度慢的缺点，从而提高了CAM数据传输和处理的速度。3、对Loop细分曲面的等距面生成算法进行了比较和完善，讨论了两种等距算法：第一种算法通过解全局线性方程组求出等距面的控制顶点，进而运用细分规则对控制网格细分得到等距曲面；第二种等距算法则是先对初始控制网格细分，然后用高度逼近的控制点代替极限点沿法矢方向等距。通过定性分析两种等距算法的整体误差、定量分析最大等距误差、综合评价运算代价，确认了等距算法Ⅱ的质量更优、效率更高。4、对等距中的关键问题如特征保持、自交检测与控制进行了妥善处理。提出了尖锐特征保持和圆滑过渡分开处理的策略。在等距尖锐特征保持过程中，通过自定义折痕、角点法矢，实现了在曲面上任何地方都严格按照统一的等距定义进行等距。对于等距自交，根据实际情况也对允许自交和不允许自交的情况进行了分开处理，提出了折痕处局部自交无效环去除的有效方法。5、提出了改进的Z-Buffer算法用于Loop细分曲面数控加工的无干涉刀具轨迹的生成，有效地统一了粗精加工的刀具路径规划。6、在VC++6.0开发环境下结合OpenGL，实现了本文算法，用实例验证了算法的有效性和正确性。
李永青[9]2002年在《基于散乱点的B样条曲面重构理论和技术研究》文中进行了进一步梳理本文结合反求工程CAD建模自身的特点和用户的实际需要，主要对B样条曲面造型叁个方面的工作做了较为细致和深入的研究和探讨：B样条曲面光顺、B样条曲面局部设计和基于复杂边界约束的B样条曲面逼近。 曲面光顾是反求工程CAD建模中的一项重要且必不可少的工作。由于各种各种测量因素和造型手段的局限性，基于测量数据重构出来的B样条曲面模型的表面品质有时并不能满足用户的要求，因此经常需要通过光顺来改善重构曲面的品质。本文系统地研究、分析和比较叁种不同光顺方法的优缺点和各自的适用范围，并且都在自主版权的反求工程CAD软件RE-SOFT中得到了实现。其中基于能量原理的光顺方法能够方便地控制目标曲面的精度和边界条件，从而能够实现曲面模型的全局连续性，但是能量法的运算速度还有待提高；刚度调整法实现简单，但是生成的曲面的可编辑性较差；小波分解方法计算速度很快，能够有效地实现数据压缩，但是其逼近误差和边界条件却难于控制。总之，这叁种光顺方法的选择性配合使用，一般是能够满足用户对重构曲面表面品质的要求的。 B样条曲面的局部设计是完全根据反求工程CAD建模的实际需求而提出的一种局部区域曲面设计方案。基于散乱点重构出来的B样条曲面模型在经过一系列的后序编辑工作之后，相邻曲面在公共的边界处或角点区域处的连续性往往会被破坏。为了重新恢复分片曲面模型的全局连续性，在此提出了一种基于复杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案。在两张相邻的曲面之间，先在其公共边界处裁剪出一个带状区域，然后再采用曲面搭接的方式实现曲面之间的光滑过渡；而在邻接曲面的公共角点处，先在该角点附近区域裁剪出一个矩形拓扑域，然后运用插值或逼近的方法，设计出一张既满足于该区域的边界条件同时又插值或逼近内部采样点的B样条曲面。大量的实际例子和操作表明，这种基于复杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案既能保证曲面模型的表面品质，同时又能保持曲面模型的全局连续性。 基于复杂边界约束和内部散乱逼近的B样条曲面重构理论和技术的研究是本文的一个重点和创新之处。在散乱点数据经过矩形区域特征划分的基础上，提出了一种基于复杂边界约束的B样条曲面重构方案。文章对八种主要的边界约束类型做了深入的分析比较，并着重对最复杂的边界约束情况的数学模型建立、求解及误差分析展开了细致和详尽的讨论。实际的运行例子表明，基于这种方案创建出来的曲面模型不仅能够可调节性地逼近区域内部的散乱数据点，而且同时能够插值于要求的边界约束条件，从而保证整个曲面模型的全局G连续性。 以上所有的研究内容都是从反求工程CAD建模的实际工程背景出发，具有很强的工程应用价值。大量的应用实例表明，本文的研究理论和技术是成功的，结果也是令人满意的。
吴维勇, 王英惠[10]2006年在《多分辨率几何造型技术综述》文中研究表明多分辨率几何造型技术是处理复杂形体及场景的重要技术。介绍了基于小波分析的几何造型以及细分造型和网格化简叁大类多分辨率几何造型方法。详细介绍了各种多分辨率造型技术的发展及应用。详细介绍了Catmull-Clark细分模式的公式、提升B样条小波分解与重构公式以及基于二次型的网格化简公式。最后对叁大类造型方法各自的优缺点及相互关系进行了分析并说明了其发展方向。
参考文献：
[1]. 自由曲线曲面多分辨率造型技术研究与应用[D]. 吴维勇. 西安交通大学. 2003
[2]. 多分辨率分析在工程几何造型中的应用研究[D]. 沈俊华. 江苏科技大学. 2013
[3]. 点云数据配准及曲面细分技术研究[D]. 薛耀红. 吉林大学. 2010
[4]. 几何造型中自由曲线曲面光顺性研究[D]. 章虎冬. 西北工业大学. 2005
[5]. 任意拓扑曲面的多分辨率建模算法研究[D]. 区士颀. 华中科技大学. 2005
[6]. 基于各向异性小波的NURBS曲面多分辨率分析理论与方法研究[D]. 尹小奎. 重庆大学. 2012
[7]. 基于细分的曲线曲面多分辨率表示研究[D]. 郭锋. 西北工业大学. 2015
[8]. 细分曲面在CAM中的关键技术研究[D]. 陆云芳. 浙江大学. 2007
[9]. 基于散乱点的B样条曲面重构理论和技术研究[D]. 李永青. 浙江大学. 2002
[10]. 多分辨率几何造型技术综述[J]. 吴维勇, 王英惠. 工程图学学报. 2006