沪深300股指期货套期保值绩效的比较分析——基于Markov状态转移模型实证，本文主要内容关键词为：实证论文,股指论文,沪深论文,绩效论文,期货论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
利用股指期货进行套期保值操作，关键是确定最优套期保值比率，目前国内外关于套期保值比率的估计主要分为两大类：Heynes和Hicks，Johnson(1960)和Stein(1961)，Ederington(1979)，Engle和Granger(1987)，Lien、Luo(1993)及Chou(1996)等人主要运用OLS等方法对静态套期保值比率进行了研究，假定现期货价格呈同方向的变动，得出一个恒定不变的最优套期保值比率；Engle(1982)，Bollerslev(1986)，Park和Switzer(1995)主运用GARCH等动态的方法进行研究得出一个随时间变化的时变最优套期保值比率。在国内，对套期保值的研究也比较广泛。徐国祥、檀向球(2004，彭红枫、叶永刚(2007)等分别运用静态方法和动态方法对套期保值效果进行研究，结论表明动态套期保值效果优于静态套期保值效果。但是本文考虑到之前的动态方法只是基于自回归条件进行的，没有拟合出期货、现货价格变化的随机性规律，存在一定的缺陷。本文试图根据市场所处的不同状态用Markov状态转移模型计算动态最优套期保值比率，并运用风险最小化和效用最大化原则比较分析套期保值绩效。
二、股指期货套期保值比率及MRS模型分析
1 股指期货套期保值比率
股指期货套期保值就是对股指期货和指数现货在套期保值率的基础上进行反向操作，用股指期货的收益(损失)对冲指数现货的损失(收益)，从而规避市场的系统性风险，达到套期保值的目的。
2 股指期货套期保值比率的求解模型
本文主要应用三种模型。OLS(最小二乘)法：此法求出的套期保值率是恒定不变的常数，是静态方法；BEKK-GARCH模型：此法求出的套期保值率是时变的；马尔科夫状态转移模型：该模型认为套期保值比率的变化依赖于市场所处的状态。其模型如下：
3 套期保值绩效的评价方法
三、实证结果及分析
1 数据变量的选取及初步统计分析
本文利用中信建投网上交易系统的数据，选取2010年4月19日至2013年3月29日的沪深300指数现货数据
和沪深300股指期货数据
，共计715个数据，为消除股指期货到期时价格跳跃的影响，选用用沪深300股指期货的当月连续数据。同时为进行样本内外的分析以检验模型的预测能力，把数据分成两部分，2010年4月19日至2013年1月23日共计673个数据作为样本内数据，2010年1月24日至2013年3月29日共计42个数据作为样本外数据。为求得更为严谨和精确的最优套期保值率采用对数收益率，运用Eviews6.0和Matlab对模型进行估计和预测。通过ADF方法进行平稳性检验，检验结果表明
，都是一阶单整即Ⅰ(1)列，应用Engle-Granger两步法进行协整检验，由
在1%的显著性水平下平稳，表明沪深300指数现货和股指期货的对数收益率序列存在长期稳定的协整关系，而且经过计算两者的相关系数大于0.9，存在明显的线性关系，可以建立线性模型。
2 样本内最优套期保值比率的估计
本文通过最小二乘法求解出的最优套期保值率为0.933864，而且参数通过显著性检，即OLS_H=0.933864，根据本文数据和滞后阶数检验建立VECM(2，2)模型并将其作为均值方程，建立BEKK-GARCH(1，1)模型，并用其估计动态最优套期保值率
，其均值是0.972814195。而且参数均通过显著性检验。基于马尔科夫状态转移模型的估计结果如下：
表中对应每个参数的第一个数值是参数估计值，小括号为估计参数的标准差，方括号为构建的Z统计量的P值，由模型的输出结果，我们可以得到状态转移矩阵
都显著不为零。由表可得一些对应分布情况，各状态下的套期保值率和方差对应，在状态1下，套期保值比率的值(1.016)较大，而方差值(0.0033374^2)较小，在状态2下的套期保值比率的值(0.71027)较小，而方差值(0.0067054^2)较大。这表明在不同的市场状态下，沪深300指数现货和期货之间的关系显著不同。大的套期保值率代表市场一直处于低方差这种极端情况下的套期保值率，小的套期保值率表明市场一直处于高方差这种极端情况下的套期保值率，它们可看做是整个市场过程中求得的最优套期保值率的上限和下限；用最小二乘法得到的最优套期保值率0.933864处于0.71027和1.016之间；市场由低方差状态转移到高方差状态的转移概率
要小于由高方差状态转移到低方差状态的转移概率
，同时根据Hamilton(1989)的公式
计算出市场处于状态1和状态2的平均预期持续期为17.08和2.79，这说明高方差的市场状态是缺乏稳定性且具有较短的持续期。三种模型下的套期保值率见下图1：
图1 三种模型的最优套期保值率比较图
其中的水平线表示概率等于0.9，位于直线上方的时刻表示市场处于状态1即低方差状态。
由图可知，MRS_H的值是和市场所处的状态对应的，低方差对应高的套期保值率。另外MRS_H和GARCH_H有所不同，两者虽然都是时变的，但是MRS_H的波动相对小于GARCH_H的波动，MRS_H在各个状态下是比较平稳的，GARCH_H的波动范围是从0.7538到1.5863，波动大小为0.4048，MRS_H的波动范围是从0.7102到1.0145，波动大小为0.3042。其中的原因是GARCH模型是建立在自回归的基础上，后期的值会受到前期值的影响，而MRS模型是根据市场运行状态进行的估计。
3 样本内外套期保值绩效的比较分析
由上表可知对于样本内，相对于无套期保值的沪深300指数现货资产，用股指期货进行套期保值的资产组合的收益率方差有很大程度的改进，都在89%以上。同时，相对于OLS方法，可以发现，动态的BEKK_GARCH和MRS所计算的组合收益率的方差都有所改进，尤其是MRS模型能改进22.95%，说明动态套期保值模型的套保绩效要优于静态模型。而对于两种动态的套期保值模型，MRS模型的套保绩效要优于BEKK-GARCH模型，改进22.79%。
尽管从风险最小化原则看，动态BEKK-GARCH和MRS模型的套保绩效优于静态模型，而且MRS更是最优，但是对于动态模型，由于投资者需要随时根据不同的套期保值率调整沪深300股指期货的头寸，存在调仓成本，这样会降低套期保值绩效，为解决此问题，我们用下面的均值—方差期望效用函数来衡量投资者的效用，通过比较分析可以评价套期保值绩效的优劣程度。见下表：
根据本文的效用函数，对于风险厌恶系数的取值，根据王晟，蔡明超以长江三角洲地区居民为调查对象、以沪深300为风险资产测量的中国居民的风险厌恶系数，取其均值5.85，而基于t时刻的资产组合收益率取模型估计的组合收益率的均值，方差采用风险最小化方差改进表中的数据，计算套保资产的效用并进行比较分析，发现在样本内相对于无套期保值资产的效用，利用沪深300股指期货进行套期保值后的资产组合的效用都要高。同时，动态模型BEKK-GARCH和MRS的效用都高于静态模型OLS，而且MRS模型的效用是最大的。对于调仓成本，根据Park和Switzer(1995)的介绍，对高杠杆的资产，其调仓成本大约在0.01%-0.015%之间，由于MRS的效用优于OLS的数值是0.002＞0.015%=0.00015，所以即使考虑调仓成本，用MRS方法套期保值所取得的效用也大于OLS的效用，但BEKK-GARCH模型却不一定。也即，不论是用风险最小化原则，还是效用最大化原则来评价套保绩效，MRS模型都是最优的。而对于BEKK-GARCH模型，用风险最小化原则测量的套保绩效优于OLS模型，但在效用最大化原则下绩效却并不明显。以上是对样本内数据进行分析得出的结论，但投资者可能更关心MRS模型在样本外的预测能力，以便对将来投资提供帮助，为此要进行样本外分析。
对于样本外的套期保值绩效，首先根据三种模型代入样本外的数据重新进行估计，求出样本外各时期的最优套期保值率。对于MRS，运用一步向前预测方法，计算出样本外各时刻的状态概率，然后以概率加权计算最优套期保值率。对于BEKK-GARCH模型则根据样本内最后一期的方差协方差矩阵，引进新数据进一步向前预测，估计出样本外时变方差协方差矩阵，从而求出样本外的时变最优套期保值率。对于OLS模型，由于估计出的最优套期保值率是恒定不变的，始终是0.933864。然后进行套期保值绩效比较分析。结果表明，样本外的预测和样本内的结论是一致的，从风险最小化原则来看，动态BEKK-GARCH和MRS模型的套期保值绩效优于静态OLS模型，同样的MRS的套期保值绩效的改进程度最大，较另外两种模型其方差改进在17.8%以上，从效用最大化原则来看，相对于OLS模型，MRS的效用改进程度为0.00039，也大于调仓成本的最大值0.00015，所以对于样本外的套期保值绩效，MRS模型也是最优的。
四、结论及对策建议
本文利用沪深300指数现货和期货数据，得出沪深300指数现货和期货具有很高的相关性，并且其对数收益率序列存在长期协整关系。同时重点分析了基于马尔科夫状态转移模型来求解最优套期保值率，经过实证检验，用马尔科夫状态转移模型求解出的最优套期保值率在样本内和样本外的套期保值绩效都是最优的。总体来说，用风险最小化原则来衡量套期保值绩效时，动态模型优于静态模型。在利用沪深300股指期货进行套期保值时，应重点关注市场所处的状态以及新信息的加入可能对市场状态所产生的影响，据以求解最优套期保值率，而不是简单的根据数据的自相关性进行分析。同时，对于不同的投资者由于其风厌恶程度不同，应予以区别对待，而不是简单的利用风险最小化原则，更应该考虑投资者所获得的效用。对于多变的金融衍生品市场，在相关信息难以获得的情况之下，利用沪深300股指期货进行套期保值时，最好是利用马尔科夫状态转移模型，这样投资者可以获得最好的套期保值绩效。
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