关键词 定位尺寸 定形尺寸 两点式的直线段 点斜式的直线段 注R与注Φ的不等价性。
图样上的“尺寸标注”是机械制图学科教学中的难点部分，从尺寸的基本注法，到基本体与组合体的尺寸分析，对教者来说，无疑是篇难作的大文章，若抓不住其灵魂所在，往往会使学生听得一知半解，似懂非懂。我认为，任何图样是有若干图形(即视图)组成的，而各个图形通常又由圆弧及直线段围成，因此，如果吃透了圆弧与直线段的尺寸注法，等于抓住了注尺寸的本质所在。下面在不涉及空间形体概念条件下，仅从平面图形的画图或审图角度分析尺寸标注问题，同时注重于对定位尺寸的分析上。
1.圆弧的尺寸标法
1.1 圆弧应标的尺寸
画任一段圆弧，都将牵涉到圆心位置及半(直)径的大小。因此，对圆弧通常应标注其圆心的定位尺寸，及圆弧半(直)径的定形尺寸。
1.2 圆心定位尺寸的标注
圆心是一个点，注其定位尺寸，首先应该考虑基准，即指数学上的坐标系的选择，而数学中有直角坐标系和极坐标系两种，在图样上作为点的定位基准，视不同的情况分别采用。选择何种基准，应从便于加工划线，便于检验测量角度考虑，一般采用直角坐标系作为基准，用(X,Y)坐标值决定点的位置。例如图1 中的2-Φ5孔的定位尺寸。
但是，如图2圆形法兰盘的零件，本身具有明显的回转中心(即极点)则其盘面上均布孔的圆心定位，为便于划线，则应该采用极坐标基准。如3-Φ10孔的定位尺寸，其极半径为25MM(即Φ50的一半);而极角呢？可由均匀分布直观揭示，在标注尺寸时应提倡简洁，凡直观表明的数据，通常不再标出。
1.3 半径是不可测量的
所谓圆的半径，即是圆心到圆弧上点的距离，然而圆心只是个点，点是没有具体表状和大小的抽象几何要素，客观上是存在的。因此，半径就无法测量，例如图3中R5一类的外圆弧，圆心不在实体上，如何找呢？但在R5是不能不标的，虽然它不可直接被测量出来，那么R5有何实际意义呢？原来，它是用以控制外形的，既如此，我们可以用比较样板法比较以达到控制外形的目的。要求特严之处，才用线、面轮廓度控制。
1.4注R与注Φ是不等价的
理论上，直径等于半径的两倍，那么在圆弧上的定形尺寸怎样来决定标R还是标Φ呢？有观点认为，以半圆为界，若弧大于半圆时可注Φ，小于等于半圆的弧注R，这种说法不够严密科学，因为标尺寸是一种工艺要求的反映，该注什么应从工艺要求上考虑，若该结构要素是重要部分，需要测量检验，还有配合要求时，则该处应注Φ，否则注R。
例图4的零件，圆弧R50与R30仅决定其外形，无配合上的要求，那么即使大于半圆的R50弧，仍注半径，而图5所示的拨叉零件，其内弧面与双联齿轮颈部配合，所以要提出公差与配合要求，当然要进行测量检验，因此，即使小于半圆，亦应注Φ。
1.5标注时遵守线段守恒定理
凡属已知圆弧，必须注出半(直)径及圆心的两个定位尺寸;对中间圆弧注半(直)径后，只注圆心的一个定位尺寸;若是连接圆弧，只注其半(直)径，不能注出圆心的定位尺寸，如图1中的四个角弧，是属连接圆弧，注出R5后，圆心定位尺不应标注。
2.直线段的尺寸标注
2.1直线方程与图样上的直线段
数学上讲到，在直角坐标系中，直线方程有四种，即两点式、点斜式、斜截式及截距式，归纳起来，对直线位置起决定因素的是点及斜率，“截距”本质上亦反映点的坐标，图样上由尺寸标注形式所反映的直线段，仅采用两点式及点斜式两种。
以图6为例，尺寸80、60对于一处基准（可有几种理解位置）而言，就能确定矩形四个角点位置，再以“两点式”理解，可以画出上下、左右四条直线。图7中的尺寸80、60、52，同样是确定梯形四个角点位置的坐标值，而每相邻两点间连一直线即可画出此图。
再以图8为例，Φ60能确定点左边两顶点位置；加上1：10（斜率）就能划出两条斜线（点斜式）；再由尺寸80定下右边两顶点。
图9中，尺寸100、70能定下外围四个角点位置，尺寸25、20能确定梯形下底；加之40°交角，便能画出两条斜线，从而完成了全图。
由此可知，标注平面图形上直线段的尺寸，不外乎采用两点式、点斜式两种型式，但需指出，特殊斜率如0°90°是不标角度的而直接以图示直观表达。还有直线与圆弧的切点位置是唯一的，例如图4中两条直线（切线）亦属两点式直线，但不需标注每点的坐标值。
2.2 直线段有无定形尺寸
“定形尺寸”下的定义是，指表达线段长、短、半(直)径大小，角度数值的尺寸，一般如图6-图9中所标尺寸可理解均为定形尺寸。
笔者认为，第一，反映在图形上的直线，从投影角度分析，有两种可能，其一是轴线、棱线、外形素线投影，例如图8中尺寸80，是反映轴线的长度的，将其作为定型尺寸是可以的。其二是面的积聚投影，在图6-图9中的尺寸，除上述图8中的80外，均不是反映具体线段的长短。第二，在图形中有两类直线，一类是特殊位置(平行、垂直)直线，另一类是一般位置(倾斜)直线，以形式上看，特殊位置直线上标有长度尺寸。第三，从画图角度而言的位置是首要的，它关系到图形能否画出；而图形长短是次要的。
2.3平面多边形的尺寸标注
平面多边形可粗分为两类:正多边形，一般多边形。但标注它们尺寸时，均表达其角点的定位尺寸，这样便于划线加工。
2.3.1正多边形的尺寸标注
通常表达其外接圆直径，如图10所示。角点的定位无疑是采用极坐标基准。用“直径”及“正多边形”来表达角点的极半径和极角。正方形另有规定符号“□”可用，如图11。
2.3.2 一般多边形的尺寸标注
如图12所示，往往包含有一般位置直线段，标注尺寸时，常采用直角坐标基准，表达出各点的定位尺寸，不能分别去表达各直线段的真实长度。
3.平面图形的尺寸标注
标注平面图形尺寸时，分三步走，首先选择好基准，没有基准，谈不上位置。图13的基准选择在安装座的左边和下边；第二步，标圆心及角点的定位尺寸(X,Y)值，右面的斜线以点(138,12)和斜率(120°)两数据来表明，第三步，标定形尺寸，图13中的2-Φ12及R30属定形尺寸。
论文作者:施忠健
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年10期
论文发表时间:2019/11/22
标签：尺寸论文; 圆弧论文; 线段论文; 圆心论文; 直线论文; 基准论文; 位置论文; 《教育学文摘》2019年10期论文;