信用膨胀、虚拟经济、资源配置与经济增长，本文主要内容关键词为：资源配置论文,经济增长论文,信用论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、前言 目前中国经济面临的难题之一是，政府原本通过扩张性货币政策来刺激经济，但是发现推高了房价、火了虚拟经济，反而导致经济里更少份额的资源流向实体经济和企业家。根据何其春(2012，前言)，新经济增长模型(Romer，1990；Aghion & Howitt，1992)阐释了企业家的创新是经济增长的源泉。因此，当经济更少份额的资源流向企业家时，企业家的创新必然受到压制，从而经济增长速度随之降低。为了刺激经济，货币刺激被迫加码。扩张性的货币政策似是饮鸩止渴，却欲罢不能。该难题的破解不仅对我国经济继续平稳快速的增长至关重要，而且对每个国民的收入增长和幸福保障更是至关重要。我们经济学者的职责就是提供分析通货膨胀影响经济增长的机制的理论框架。如此一来，我们才能够了解政府陷入两难境地背后的经济学道理，从而给出合理和有效的政策建议，帮助政府破解面临的难题。 通货膨胀对于实体经济的影响是个古老的、但理论和实证上都存在争论的经济学话题。Tobin(1965)是最早地强调通货膨胀会促进经济增长的经济学家之一。①后来很多实证论文却发现通货膨胀对经济增长有一个负的作用(例如，Kormendi & Meguire，1985)。不过，也有学者对该负作用结论进行精炼或者批评(Khan & Senhadji，2001；Barro，1995；Bruno & Easterly，1996；Fischer，1993)。②就理论来说，货币、货币发行速度(即通货膨胀率)对实际产出的作用同样存在争论。自凯恩斯开创宏观经济学以来，弥补总需求不足的扩张性货币政策被认为是对产出有促进作用的。可是Sidrauski(1967)证明通货膨胀对经济增长没有作用(即货币是超中性的，super-neutral)。Lucas(1972)也得出货币中性的结论(如果经济冲击完全来自货币，或者理性经济人能够识别冲击来自货币还是实际需求变化，货币量的增加只会带来价格水平的同比例增加，对实际产出等实际变量没有作用)。不过也有理论论文认为货币对经济增长有作用。最初Stockman(1981)采用外生经济增长模型，并侧重资本积累来研究通货膨胀对于经济增长的作用。后来的学者采用内生经济增长模型的框架来研究通货膨胀和经济增长的关系(Gomme，1993；Jones & Manuelli，1995)；不过在这些文献里，经济增长的源泉都不是来自新经济增长模型里强调的企业家的创新。③ 在本文里，我们基于新经济增长模型来研究通货膨胀和经济增长的关系。我们的研究具有理论和现实意义。首先，我们的研究属于考察通货膨胀对经济增长作用的研究前沿(前言结尾部分详细阐述)。其次，在现实世界里，通货膨胀或许会影响流向企业家的资源的份额，进而影响经济增长。Chu & Lai(2013)和Chu et al.(2014)利用跨国数据发现通货膨胀对于企业家的研发(R&D)有显著影响。货币供给和货币政策直接影响流向金融部门的资源份额，从而不可避免地影响了流向企业家的资源的份额。图1和图2描述了美国2001-2003年间联邦利率(federal funds rates)的降低对美国金融行业(定义的金融和保险产业)的就业比例、工资总额份额和相对报酬的作用(美国经济分析局，Bureau of Economic Analysis，简称BEA)。
图1 美国联邦利率的降低和金融部门就业的扩张 Source:Employee Share:Bureau of Economic Analysis,GDP by Ind_VA_NAICS_1998-2011_USA. Federal Funds:Board of Governors of the Federal Reserve System(H.15). 该时段美国宽松的货币政策首先导致金融行业的就业份额增加(图1)。虽然联邦利率从2003年开始增加，但是该就业份额在2003-2006年间基本保持不变。更进一步的是，金融行业的相对报酬迅速提升(图2)，从而导致金融产业的工资总额占所有产业的份额在2003-2006年间提升；该时段每年美国大约额外0.5％的总报酬(即总资源)流入金融行业。金融行业的扩张会导致流向企业家的资源的份额降低，从而拉低经济增长速度。 我们也用数据强调开篇提及的我国面临的难题。在2008年受到次贷危机的冲击后，我国政府从2009年开始向经济里注入了4万亿货币，从而我国的M2在2009年的增幅比以往的稳定增速大很多(参看图3)。根据图3，我国金融行业的2009年就业量比2007年增加了0.3个百分点。而且我国金融行业的相对工资增加了(参看图4)。
图2 美国金融行业的报酬比例和相对报酬 Sources:Bureau of Economic Analysis,GDP by Ind_VA_NAICS_1998-2011_USA.A.
图3 中国的货币扩张和金融行业的就业扩张 Sources:China Statiscal Yearbook(2012)(Tables 4-5 and 19-4).
图4 中国金融行业的工资份额和相对工资 Sources:China Statiscal Yearbook(2012)(Tables 4-13 and 4-15). 虽然我国遭受了次贷危机的冲击，但是我国金融行业的总工资额占所有产业的比例因为宽松的货币政策反而增加。我国的经济增长速度必然会降低。例如，根据《中国统计年鉴》，我国的经济增长速度(实际GDP增速)已经从2010年的10％降低到了2012年的7.25％。因此，我们的机制(虽然不是唯一的解释)也有助于理解我国经济增长速度的下滑。 这些现实世界的事实都强调我们在本文里要证明的机制：通货膨胀或许会通过影响流向企业家的资源的相对份额从而对经济增长产生影响。我们的机制也符合直觉。虽然对于不同经济体而言，资源约束的强度是不同的，但是就同一经济体而言，在任一时点，其总资源是固定的。如果金融行业通过通货膨胀获得了好处，那么流向企业家的资源(进而经济增长)必然受到影响。这是我们文章的主要观点和机制。下面我们介绍模型的细节。 货币和银行信用的本质区别是什么?这一直是国际上讨论的焦点。根据Samuelson(1958)的世代交叠模型，货币本身也是一种信用。但是传统意义上的货币却不同于银行信用。根据熊彼特(Schumpeter，1911)的观点，信用不等同于货币，而信用是实现长期经济增长的根本。这是因为企业家只有从银行得到信用(该信用不对应当下流通中的货物，而是和未来创造出来的更大的产品相对应)，才能够将生产资料(means of production)从使用旧技术的企业里面购买出来、并使用新技术进行生产，从而实现“创造性破坏”(creative destruction)(因为使用同量的老企业和旧技术雇用的生产资料，采用新技术的企业可以生产更多的产品，因而得名创造性破坏)。货币其实也可以实现同样功能，只不过在现在的市场经济里，企业家需要从银行系统借贷，而不是从政府那里获得借贷(货币)。 因此，我们根据Wicksell(1907)只研究一个纯信用经济体(a pure credit economy)。也就是说，我们的模型里不考虑货币，所有的交易都是由银行信用支撑的(参考Blanchard & Fischer，1989，ch.4)(换句话说，我们研究一个信用流通的经济，而任何经济人都可以持有或者需要信用进行生产或者消费。读者也可以把信用看成货币。这样一来，如同所有人可以持有货币一样，我们模型里所有人都可以持有信用。信用在所有经济人之间流通，就如货币在现实世界里流通一样)。银行系统控制着信用供给。企业家要实现“创造性破坏”(即创新，下文用创新代替创造性破坏)就需要从银行系统那里获得信用(购买力)，且通常是新创造出来的信用。具有新技术的企业家从银行系统那里借贷，将生产资料从使用旧技术的企业里面购买出来，进行生产，从而实现创新和经济增长。 我们发现，追求利润最大化的银行有可能采取扩张性的信用政策，即增加信用膨胀率(简言之，就是多发行信用)。而信用膨胀率的大小会影响经济有多少资源流向企业家(即会影响企业家的创新)。我们的主要发现如下： 银行(在我们模型里是商业银行)有动机多发行信用。如同经济学家指出(Blanchard & Fischer，1989，ch.4；Cagan，1956；Obstfeld & Rogoff，1996，ch.8)，银行是“追求利润最大化的利益集团”，且银行可以通过多发行信用获得收益(等同于央行获得的铸币税收益。我们可以把银行理解为央行及其控制的金融系统，该利益集团目的是最大化金融系统的收益)。 如果新发行的信用是通过借贷给企业家实现的，那么一部分信用膨胀带来的收益会流向企业家；这会吸引更多的资源流向创新研发，从而促进经济增长。剩余的收益流向了银行部门，从而吸引更多的劳动力进入银行部门工作；这会减少企业家雇佣的劳动力，从而减少企业家获得的利润，进而阻碍经济增长。如果银行部门获得了该收益的绝大部分，那么后一个作用占主导，从而信用膨胀阻碍经济增长；如果企业家获得了该收益的绝大部分，那么前一个作用占主导，从而信用膨胀促进经济增长。 我们的主要贡献是在新经济增长模型里引入信用膨胀。新经济增长模型只关注实体经济，从而忽略了银行系统等虚拟经济(李永辉(2008)探讨了在新经济增长模型里引入金融系统)。我们在新经济增长模型里引入信用和信用膨胀，可以研究信用膨胀对于长期经济增长的作用，从而有很强的理论和现实意义。值得注意的是，国际前沿已开始在新经济增长模型里面研究通货膨胀对经济增长的作用(参考Chu & Cozzi，2014，以及里面对相关文献的回顾)。我们引入货币的方式(我们根据Bacchetta & Wincoop，2006，从生产函数里面引入货币)不同于这些国际前沿(比如Chu & Cozzi就是通过cash-in-advance constraints，即货币先行约束，引入货币)，从而我们的经济机制、结论和理论预测都不同于这些前沿研究。因此，我们的研究丰富了这些前沿。我们在结论部分会简单讨论政策涵义。 本文的余下部分首先给出基本模型，第三部分研究信用膨胀，第四部分给出政策建议。 二、基本模型 我们的基本模型建立在Aghion & Howitt(1998，ch.2)的基础上。经济里有连续的人口总数为L的消费者，且每个消费者有线性的跨期偏好：
，这里
表示t时刻的实际消费，r是时间偏好，且时间偏好等于利率。 每个消费者有一个单位的劳动。因此，人口数目L也等于总劳动供给。与Aghion & Howitt不同的是，在我们的经济里，劳动力有三个用途。首先，一些劳动力被银行部门雇佣。我们假定银行部门存在至少需要固定的劳动力，表示为
。第二，一些劳动力被雇用于生产(即用于生产中间产品)。第三，剩下的劳动力被用于研发。劳动力的后两个用途和Aghion & Howitt一样，而第一个用途是我们新引入的，以研究信用膨胀对经济增长的作用。 最终产品全被用于消费。如前所述，银行有动机增加信用膨胀率来获得收益。为了给出银行多发行信用的上界，我们根据Bacchetta & Wincoop(2006)假设最终产品的生产需要信用(即在生产函数里引入信用，与在效用函数里引入货币相对应)：
(1)式中的最终产品的生产函数表明，最终产品的生产取决于与第N个创新相对应的中间产品的投入
以及和第(N-1)个发明(即创新)相对应的实际信用需求
。
是中间产品的投入
对应的生产率水平，α是常数且满足0＜α＜1。每个创新(具体参考本节后面的第(四)小节)都是这样的一个发明创造：一个更高品质的中间产品取代老的中间产品。使用新的中间产品能够以γ倍(γ是大于1的常数)提升技术水平参数
，即(
)(这就是以前文献里的强调的质量梯子，the quality ladder)。 η＞0衡量实际信用需求相对于信用膨胀率的半弹性(semi-elasticity)。实际信用需求等于名义信用需求
除以价格水平
。在信用市场的均衡里，实际信用需求等于名义信用供给
，除以价格水平
(即
)。 我们深入讨论(1)式里的生产函数。Bacchetta & Wincoop研究异质性信息对于汇率决定之谜的解释。他们在生产函数里引入货币，简化了模型，但是没有给出详细的解释。我们在这里进行简单的解释。我们将产出
对实际信用需求
进行求导，得出
也就是说，如果实际信用需求
位于(0，1)区间的话，持有更多的信用对生产有好处(即信用的存在促进了生产)。在后面第三部分的第(三)小节，当名义利率大于零的时候，均衡的实际信用持有水平一定位于(0，1)区间。因此，在生产函数里引入信用，与在效用函数里引入货币是相似的。两者的共同点在于持有货币/信用对于经济人是有好处的，不管该经济人是消费者(效用函数里引入货币)还是厂商(在生产函数里引入信用)。当然持有货币/信用对于经济人是有成本的，那就是损失了将该货币/信用进行投资能获得的利息收入(这对在效用函数里引入货币的模型和在生产函数里引入信用的模型都是相同的)。 最后，我们要强调我们为什么要根据Bacchetta & Wincoop引入信用。首先，Romer(1990)和 Aghion & Howitt(1992)的新经济增长模型都只研究了实体经济。他们的模型里面没有信用或者货币(或者说他们研究了一个完美信用的经济，但是没有金融行业)。要研究信用/货币(以及通货膨胀或者信用膨胀)对实体经济的作用，我们首先要在模型里引入货币/信用。一般引入货币/信用的途径有三种(参考Wang & Yip，1992)：在效用函数里引入货币(money-in-utility)、货币先行约束(cash-in-advance constraints)和交易费用(transaction costs approach)。Bacchetta & Wincoop从生产函数里面引入货币的方式不是最经典的之一。尽管如此，这些引入货币的途径的目的都一样：让模型产生一个货币/信用被使用的均衡，从而能够研究和货币相关的问题。一般来说，模型的结论不取决于引入货币的途径。例如，Wang & Yip研究了引入货币的三种最经典方式等同的条件。总而言之，我们借鉴Bacchetta & Wincoop的目的是为了引入货币/信用，从而让模型产生一个货币/信用被使用的均衡，让我们得以研究信用膨胀对于经济增长的作用。我们更进一步的研究考察了我们的机制在其他引入货币途径的情形下也成立。因此，我们借鉴该模型是适用的。 上述不同的引入货币/信用的途径都是为了得出一个货币/信用需求的微观基础。我们借鉴Bacchena & Wincoop的一个隐含目的也是为了得到一个信用需求的微观基础。我们论文的最初版本证明，我们的结论在没有该微观基础下仍然成立(参考He & Zou，2013，第23页)。虽然我们的途径使得信用与研究部门和投资没有直接关系，但是银行的信用扩张会使得研究部门和投资者(即企业家)手里的信用购买力产生变化，从而影响企业家的创新。因此，实体经济和信用是没有相互脱离的。值得指出的是，上述不同的引入货币/信用的途径的确赋予了货币/信用不同的作用。比如，Chu & Cozzi(2014)采用货币先行约束引入货币，即研究部门需要货币，从而使得货币与研究部门和投资有直接关系。④不同于Chu & Cozzi的是，我们侧重金融系统的信用扩张，而这是他们没有考虑的。此外，我们的结论在Romer模型里也成立。这反而是我们机制的一个优点，即它不取决于具体模型的设定。 (一)最终产品部门 给定方程(1)里的最终产品的生产函数，最终产品的生产商(在我们模型里就是消费者)把中间产品厂商制定的中间产品的价格
，当作是给定的，选择自己对于中间产品的需求
，来最大化自己的利润。因此，最终产品的厂商对于中间产品的需求为
，而这给最终产品厂商带来
利润。这部分利润在Aghion & Howitt(1992；1998，ch.2)模型里被忽略。在我们的信用经济里，最终产品的厂商的利润归消费者(详见下面的讨论和本节后面的第(七)小节)。 我们对最终产品厂商的设定遵从了Aghion & Howitt(1998，第二章第53页)的模型。这会给最终产品厂商带来利润。不过该设定不会对Aghion & Howitt的模型产生根本影响，同样也不会对我们的模型产生根本影响。Chu & Cozzi(2014)对此设定进行了改进，即假定有无穷多个最终产品厂商。对于我们的设定，可以这样理解：我们可以把最终产品厂商看成是消费者拥有的。消费者生产完最终产品后就直接消费了，也就没有最终产品厂商的定价问题了。而这种理解也加深了我们对于持有信用的成本和收益的理解。消费者(作为最终产品生产者)持有信用可以生产更多消费品，但是持有信用是有成本的(后面具体分析)。 (二)中间产品部门 中间产品部门也被称作制造部门。中间产品部门的技术为，它可以将一个单位的劳动转化成一个单位的中间产品。然后中间产品部门的厂商将最终产品厂商对其产品的需求(上面已经求出)和工资率
，视作给定的，来选择向最终产品厂商制定的价格
：
因此，我们得出
，以及每个成功创新的垄断利润(属于每个新的中间产品的拥有者)：
这里，
是用生产率调整的工资率(在均衡增长路径上，工资率
和技术水平
以同样的速度增加，所以
将是一个常数)。 这里值得指出的是，由于有无穷多个最终消费者(作为最终产品厂商的生产者和拥有者)需要中间产品，所以在我们的模型里面，中间产品部门仍然是垄断的。 中间产品部门由一个垄断的企业家拥有(来自专利的保护)，该企业家将中间产品以
的价格卖给最终产品厂商。但是，在这之前，该企业家得从银行部门借贷，来购买生产资料(即支付他雇佣的产业工人的工资
)，并支付创新的费用(即研发投入)。 (三)银行部门 如同前面假定的，银行部门的存在需要固定的劳动力
。在一个劳动力可以自由流动的经济里，在银行部门工作的人员工资应该等于在制造部门的工人的工资。我们假定银行部门雇用的劳动力的工资是通过向企业家借贷收取的服务费用来支付的。假定企业家为了借贷需要向银行部门支付服务费用，表示为d，那么劳动力自由流动就会给出：
也就是说，企业家为借贷而支付给银行的费用，d，等于银行部门的雇员的总工资
。 如此一来，企业家的净垄断利润就是买中间产品获得的垄断利润减去支付给银行部门的费用。因此，结合方程(2)和(3)，企业家的净垄断利润为：
根据(4)式，企业家从每个创新里获得的垄断利润因为引入了银行部门降低了。这也和现实世界相符：银行部门使得创造性破坏成为可能，但是经济得为此支付银行部门的运行成本。 (四)研发(R&D) 我们将使用于研发的劳动力记为
。根据Aghion & Howitt(1998，ch.2)，当
单位的劳动力用于研发时，创新随机发生、且服从泊松(Poisson)分布；创新到来的速率(arrival rate)为λ
，这里λ＞0是表示研发部门生产率的常数。用于研发的劳动力的数量由以下研发套利(research-arbitrage)条件决定：
这里N表示到目前为止所发生的创新的个数，
是研发的成本(因为要用市场上的工资率
雇佣工人从事研发)，而
是第N+1个创新带来的期望利润折现的现值。(5)式表明，在一个劳动力自由流动的市场里，对每个人来说，从事制造业和从事研发获得的回报相等。 第N+1个创新带来的期望利润折现的现值
由以下公式决定：
等式左边表示第N+1个创新带来的资产回报(
)。根据等式右边，该资产回报等于第N+1个创新给企业家带来的利润
减去期望的资本损失(即下一个创新发生将使当前的创新完全失去市场；下一个创新发生的概率为
)。结合(4)，(5)和(6)式，我们有：
(五)劳动力市场 劳动力就职于制造部门(x)、研发(n)、银行(
)这三个部门。因此，劳动力市场出清条件为：
(六)均衡状态的经济增长速度 当我们在模型里引入信用以后，可能出现多重均衡，而其中的一个均衡很可能就是没有信用的均衡(即信用没有任何购买力，其价格趋于无穷大)。哪种均衡存在取决于人们的预期。 在此节里，我们不考虑没有信用的均衡。也就是说，我们只考虑人们接受信用的情形。在后面的第三节，我们会证明银行有个最优的信用膨胀率(即一个信用流通的均衡要比没有信用流通的均衡好；因此，银行有动机不滥发信用而导致恶性信用膨胀和信用失去价值)；因此，人们会接受信用。也就是说，存在一个人们接受信用的稳定均衡。在此增长路径上，消费、实际信用持有、最终产品的产量和工资率以相同的速度增长。并且，实际信用持有是最终产品的产量的一个固定比例(参考Blanchard & Fischer，1989，ch.4；Obstfeld & Rogoff，1996，ch.8)。在下面的讨论里，我们利用这个均衡条件。 为了得到经济增长的速度，我们把(8)式代入(7)式，得到：
(9)式给出了均衡里最优的研发人员数目n的唯一解。如同Aghion & Howitt(1998，ch.2)阐释的，经济增长速度为： g=λnlnγ (10) (七)稳定状态里的价格水平 在一个信用流通的均衡里，整个经济里的信用供给包括借贷给企业家的部分(
)和消费者拥有最终产品厂商利润的部分(
)。利用前面的条件，总信用供给等于
。最终产品产量为
。因为
；，所以价格水平等于1。价格水平等于1只是归一化(normalization)处理。这里的基本思想是，信用增长速度等于实际产出的增长速度，从而保持价格水平在均衡状态里不变。 三、引入信用膨胀 上面的模型框架允许我们分析信用膨胀对企业家创新和经济增长的作用。 (一)银行主导的信用膨胀 银行部门发行的信用确保创造性破坏得以发生，可是我们没有回答银行为了经济增长该发行多少信用。如同熊彼特(Schumpeter，1911，p.115)一再强调的，银行部门其实有不受限制的发行信用的能力。在深入讨论前，显而易见的是，银行多发行信用会导致经济里其他人手里的信用的购买力降低了。也就是说，银行可以通过多发行的信用获得一个收益。只要银行能够获得哪怕是该收益的一部分，那么银行也会有动机多发行信用。 银行部门本来只需要借贷给企业家一定量的信用(如同前面一节里的情形)，可是如果银行部门多发行信用呢?这分两种情况。第一种是多发行的信用被拿去消费了(不管是政府，还是假的企业家，即骗贷的人，或是借贷用于消费的人)。这种情形很简单，我们后面简单讨论。第二种情形是我们重点考虑的，即多发行的信用借贷给企业家了。下面详细分析。 (二)银行和企业家之间的纳什讨价还价(Nash bargaining) 因为在我们的模型里面，我们把银行部门看作是一个整体。我们假定银行部门通过多发行的信用获得一个收益，表示为R(后面本节的第三小节详细求出R的大小)。 我们假定银行部门和企业家根据一个没有成本的纳什讨价还价规则瓜分通过多发行的信用获得的收益，即瓜分R。假定银行部门和企业家的讨价还价能力分别为β和(1-β)。β是外生给定的常数，且满足0≤β≤1。在纳什讨价还价里，银行部门和企业家的保留收益分别为d(3式里的银行部门的存在需要固定的劳动力
的工资支出)和0。现在银行部门从企业家那里要获得更高的费用D来分享收益R。因此，银行部门和企业家一起最大化：
s.t. (D-d)+E=R 这里D和E分别表示银行部门和企业家获得的收益。纳什讨价还价解为： (D-d)=β·R (11) E=(1-β)R (12) 银行部门获得收益R的β份额，而企业家获得剩下的(1-β)部分。银行部门获得的额外收益会吸引劳动力进入银行业就职。企业家将获得的额外收益用于研发和创新(后面详细论述)。 (三)动态一致的通货膨胀率 现在我们可以确定银行部门选择的最优信用膨胀率。在一个信用流通的均衡里，与前面第二节里价格水平保持不变不同，现在我们有信用膨胀率
。用
表示来自时刻t的信用膨胀带来的收益，我们有：
这里
表示政府在时刻t发行的名义信用量。 因为信用膨胀能够给银行部门带来正的收益，那么银行部门增加信用膨胀率的上限是什么呢?根据Schumpeter(1911，p.115)和Blanchard & Fischer(1989，ch.4)，这是个令人困惑的问题。而困惑的根源就在于，他们的分析里没有信用需求函数。因此，为了设定银行部门增加信用膨胀率的上限，我们需要一个信用需求函数，从而对银行部门增加信用膨胀率进行惩罚和限制。当存在信用需求函数的时候，如果银行部门增加信用膨胀率，那么经济人就减少信用的需求，从而作为对于银行部门增加信用膨胀的限制。 我们将工人(即消费者)的财富表示为
。如同在Bacchetta & Wincoop(2006)里，我们假定财富有一个名义回报率
。在时间t+1，该代表性的工人获得他们投资的回报加上他们从t+1时刻的最终产品生产里获得的收入
。因此，该代表性工人的预算约束为：
这里
是该工人的实际消费，
是工人的财富，
是实际信用需求/持有量。因为代表性工人的偏好是消费的线性函数，该工人的效用最大化问题就变成了消费
的最大化问题：
这里我们使用了(1)式。上式表明实际信用持有对于消费者生产最终产品是必不可少的(第二部分的第(一)小节将最终产品厂商理解为被消费者拥有)，但是持有信用对于消费者来说有一个成本，即因持有信用而失去名义回报。根据上式，实际信用需求的一阶条件为：
这里
是名义信用需求，而它在均衡里等于名义信用供给，
。根据(14)式，实际信用供给只取决于名义回报率
。这也是我们根据Bacchetta & Wincoop(2006)在生产函数里引入信用，而不是从效用函数里引入信用的另外一个原因：信用需求只是名义回报率的函数，而不是消费的函数，从而使得我们的模型有解析解。在一个信用流通的均衡里，更高的信用膨胀率导致更低的信用需求，从而限制银行无限制的提升信用膨胀率。因此，信用需求的存在能够让我们求出银行选择的最优信用膨胀率。下面详细求解。 在均衡里，信用市场出清，也即：
这里
是实际信用持有量。给定费雪方程(fisher equation)：
，我们有
。利用(14)式里的信用需求，我们有
。因此，η是信用需求相对于信用膨胀的半弹性。 现在(13)式里t时刻的收益变为：
通过选取信用膨胀率μ来最大化
，我们得到一阶条件：
这得出两个最优的信用膨胀率：一个正的和一个负的。 假定均衡里最优的信用膨胀率为
。在均衡里，利用(13)式，政府从该信用膨胀里获得的收益为：
这里最后一个等式利用了前面提及的均衡条件：在一个信用流通的均衡里，经济里实际信用持有量
是最终产出(Y)的一个固定比例
。值得注意的是，虽然我们使用同样的符号Y表示产出，但技术水平A及其增长速度和前面第二节里的不同。 在均衡里，最终产出Y以均衡增长路径上的速度g的速度增长。假设在时间0点，给定人们的时间偏好等于利率，银行从信用膨胀率
里获得的折现到时间0点的收益为
，这里
是一个常数。 在一个动态不一致的情形里，银行会让信用膨胀率趋向无穷大。在此情形下，银行只能获得一期的收益。在下一期，人们不再使用信用，从而经济变成了物物交换经济(经济增长也就停滞)。在此情形下，银行能够获得时间0点总产出的β份额：
。 因此，只要
，银行总是选取
，即
是动态一致的。在余下的部分，我们假定该不等式成立，否则经济就变成了物物交换经济。让上述不等式成立，
必须得大于零。因此只有正的信用膨胀率才能是动态一致的。负的信用膨胀率(即信用紧缩)在我们的模型里不可能是动态一致的。因此，我们得到一个动态一致的稳定状态里的信用膨胀率，即方程(15)的正根，表示为
：
例如，如同Bacchetta & Wincoop(2006)，如果η=10，那么最优信用膨胀率为
=9％；η=20，
=4.8％；η=40，
=2.4％。η越大，最优信用膨胀率越低。这是因为当人们的信用需求对于信用膨胀率的弹性越高，银行提高信用膨胀率的代价越大。 (四)劳动力的部门间自由流动 根据(11)式，银行获得的收益为D=d+β·R。利用(3)式和(16)式把d和R替代出，我们有：
因为劳动力可以自由在部门间(银行、制造业、研发)流动，所以最后每个行业的名义工资相等。这样我们就可以就求出在银行部门的就业量l：
上式左边是银行部门的就业人员的工资总额，它等于银行部门的总收益(上式右边)。 在稳定状态里，最终实际产出Y近似是
的一个固定比例，这里
是中间产品的产量。我们有
，这里y是一个常数。因此，(19)式可以简化为：
劳动力市场出清条件仍为x+n+ι=L。这和(20)式结合，我们得到：
(21)式表明，银行部门的就业量和政府的讨价还价能力(β)以及通货膨胀率
正相关。 (五)研发套利 上面阐释的是，银行部门获得的信用膨胀收益会吸引更多的人进入银行部门工作。在此小节里，我们要阐释的是，企业家利用分得的信用膨胀收益来进行更多的研发创新(如果仅仅用于提高工人的工资，结果和前面提及的把信用膨胀收益用于消费的结果一样，即不利于经济增长)。因为企业家分得了信用膨胀收益的(1-β)份额，而他同时还获得创新带来的垄断利润(4式里的)，所以企业家现在的利润变为两者之和：
这里y是常数，且由
决定。 结合(5)式、(6)式、(22)式和劳动力市场出清条件：x+n+l=L(这里l由(21)式给定)，我们得到研发的套利条件：
(六)稳定状态的经济增长速度和信用膨胀率之间的关系 稳定状态的经济增长速度仍然由(10)式决定。观察(23)式，唯一的内生变量是n。我们可以求出稳定状态的研发量，n，且n为一个常数。再由(21)式求出l，然后利用劳动力市场出清条件求出x，如此下去，我们可以求解出整个模型。 定理1：在一个劳动力可以自由在部门间流动的稳定状态，如果银行的讨价还价能力(β)很大(趋近于1)，那么经济增长速度是信用膨胀率的一个减函数，如果银行的讨价还价能力很小(趋于零)，那么经济增长速度是信用膨胀率的一个增函数。 证明：我们已经证明了经济增长的速度为g=λnlnγ。因为λ和γ是常数结构参数(即不随政策变化)，所以经济增长速度是稳定状态的研发量，n，的一个正的线性函数。因此，经济增长速度和信用膨胀率的关系完全取决于研发量n和信用膨胀率的关系。 根据(23)式，将稳定状态的研发量n对于信用膨胀率
求导，我们得出定理1的结论。而该结论通过隐函数求导法则更容易求出。虽然求导很繁琐，但是很直观。因此，我们略去具体步骤。证毕(Q.E.D.)。 定理1的背后经济学原理可从(22)式和(20)式看出。信用膨胀收益的增加对稳定状态的经济增长速度有两个相反的作用。一方面，信用膨胀收益的β份额流向了银行部门，从而吸收更多的劳动力进入银行部门。这个作用体现在(20)式里。该作用使得劳动力从制造业流向银行部门，从而降低企业家从创新里获得的垄断利润。这可从(22)式的第一部分看出：企业家的垄断利润随着制造业雇用的工人数降低而降低。另外一方面，信用膨胀收益余下的(1-β)份额流向了企业家，而这增加企业家的回报，从而吸收更多的资源进入研发创新。这个作用体现在(22)的最后一项。这个作用倾向于增加稳定状态的研发投入n。 当β很低的时候，信用膨胀收益的绝大部分流向了企业家，从而使得后一个作用占优。因此，当信用膨胀率上升的时候，经济增长速度增加。相比之下，当β很高的时候，信用膨胀收益的绝大部分流向了银行部门，从而使得前一个作用占优。因此，当信用膨胀率上升的时候，经济增长速度降低。我们的结果也符合我们的直觉。信用膨胀如同税收一样拿走了社会的一部分资源。当该被拿走的社会资源主要流向银行部门，那么这些部门会和企业家争夺固定数目的劳动力，从而降低经济增长速度。如果被拿走的社会资源主要流向企业家，那么用于研发的总资源增加，从而创新的速度、经济济增长速度增加。 推论1：在一个劳动力可以自由在部门间流动的稳定状态，经济增长速度是银行的讨价还价能力(β)的一个单调递减函数。 证明：我们可以从(23)式看出，当β增加的时候，(23)式的分子降低，而分母增加。因此，稳定状态的研发量，n，降低，才能保证(23)式中的等式成立。当然，我们也可以通过隐函数求导法则求出。稳定状态的研发量n的降低带来稳定状态的经济增长速度降低。Q.E.D.。 推论1的背后经济道理如下。根据(23)式，更大份额的信用膨胀收益流向银行部门对于稳定状态的经济增长速度有两个作用。首先，更多的劳动力将进入银行部门。因此，更少劳动力留给制造业会降低企业家从创新里获得的垄断利润。其次，更大份额的信用膨胀收益流向银行部门表示更小份额的信用膨胀收益流向企业家，从而降低企业家的回报。因此，这两个作用都通过降低稳定状态的研发量n，拉低稳定状态的经济增长速度。 福利分析很直观，我们简单分析一下。因为在标准的质量梯子这一类新经济增长模型里，自由放任的经济里的经济增长速度有可能大于也可能小于最大化消费者效用的经济增长速度。因此，信用膨胀对于社会总福利的作用也取决于原来的经济增长速度是大于还是小于最大化消费者效用的经济增长速度。 (七)铸币税收益被用于消费 根据熊彼特(1911，ch.Ⅲ，114-115)，银行部门本质上能够通过多发行信用来用于消费。银行可以把多发行的信用全用于消费用途：银行部门能够和借钱消费的人分享信用膨胀收益，甚至完全独享信用膨胀收益。如果多发行的信用被用于消费，那么经济增长速度会降低。 四、结论 在本文里，我们证明了信用膨胀通过影响经济里流向企业家的相对资源的多少从而对于经济增长产生影响。在一个信用流通的均衡里，如果新发行的信用是通过借贷给企业家实现的，那么一部分信用膨胀收益会流向企业家，从而吸引更多的资源流向创新研发，从而有利于经济增长。剩余的信用膨胀收益流向了银行部门，从而吸收更多的劳动力进入银行部门工作。企业家能够雇用的劳动力随之减少，从而降低企业家创新的利润，进而不利于经济增长。如果银行部门获得了信用膨胀收益的绝大部分，那么后一个作用占主导，从而信用膨胀阻碍经济增长。如果企业家获得了信用膨胀收益的绝大部分，那么前一个作用占主导，从而信用膨胀促进经济增长。因此，企业家的创新，即经济里流向企业家创新的资源的份额，是信用膨胀影响经济增长的一个中间渠道。这补充了国内外关于信用膨胀是否影响经济增长以及是如何影响经济增长的文献，而且对于我国有很强的政策借鉴意义。 政府原本通过扩张性货币政策来刺激经济。如果扩张性的货币政策导致更多的资源流向了金融系统等虚拟经济，那么流向实体经济和企业家的资源份额必然减少。这样企业家的创新必然受到压制，从而拉低经济增长速度。在此情形下，政府为刺激经济继续增加通货膨胀率，会形成恶性循环。在此情形下，政府应该坚持保持适度温和的通货膨胀率，避免采取更加扩张性的货币政策。政府可以采取渐近的办法：在某些地区(比如政府依赖虚拟经济较严重的地区)首先放弃扩张之手，避免银行系统过度增加信用膨胀；或者如同现在采取的“定向降准”的办法把银行信用导向企业家；更直接的做法是对企业家的创新进行补贴。值得注意的是，我们的政策建议只侧重促进经济增长。 最后，研究通货膨胀就不可避免地涉及资产和房价泡沫。现在国内外的一个热点就是资产和房价泡沫模型。但是，这类模型对于实体经济和虚拟经济之间的互动，对于新经济增长理论强调的长期经济增长的根本——企业家的技术创新——不是不考虑，就是过分简化。可是，如果新经济增长模型里在引入通货膨胀的同时，进一步地引入资产和房价泡沫，我们目前没有办法解决。因此，我们采用一个没有资产和房价泡沫的模型，并强调即使在没有泡沫的情形下，我们的结论仍然成立。可以预见的是，我们的模型的结论在结合了资产泡沫后，模型里强调的机制会得到加强：如果信用膨胀进一步地导致资产和房价泡沫，那么经济更多份额的资源流向金融和房地产等虚拟经济部门，从而流向企业家的资源份额会进一步降低，因此信用膨胀对经济增长的负面作用得到扩大。我们把该问题留给后续的研究。 本文作者感谢两位匿名审稿人的建设性意见。本文作者还感谢普林斯顿大学Nobuhiro Kiyotaki教授、英属哥伦比亚大学Paul Beaudry和Patrick Francois教授、中国人民大学汉青经济与金融高级研究院“双周论坛”、中央财经大学中国经济与管理研究院“应用经济学讨论班”的与会者的批评意见。
标签：经济论文; 经济模型论文; 经济研究论文; 经济增长论文; 银行信用论文; 信用政策论文; 消费者均衡论文; 经济利润论文; 均衡生产论文; 宏观经济学论文; 经济学论文; 通货膨胀论文; 市场均衡论文; 货币论文; 银行论文; 信用论文; 企业家论文;
