20世纪方法论的演变_数学论文

20世纪方法论的演变_数学论文

20世纪方法论的进化,本文主要内容关键词为:方法论论文,世纪论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

自然认识过程中逻辑和直觉的关系问题,的确是自然科学方法论的基本问题。在以往自然科学家的公众意识中,对这两种发现真理之方式的相关作用评价不一。到了20世纪,这一问题发生了具有深刻世界观意义的实质性进化。

本世纪初,数学、物理学等自然科学分支中有这样一种信念占据统治地位:即认为唯有具备严格逻辑结构的、从牢固确立的公理基础出发、在逻辑上给出完满定义的理论系统才配得上科学理论的称号。如爱因斯坦于1918年就曾说过:“物理学家的天职就在于寻找某种普遍的初级规律,并从这些规律出发通过纯粹演绎的途径来获得世界之图景。”然而爱因斯坦补充道:“引导走向这些规律的不是逻辑的途径,而是基于渗透了经验本质的直觉。”关于经验和由试验所获得的经验性证明的充分性判断,乃是科学中所使用的直觉的最重要类型。此外,在数学中由于罗素和希尔伯特等这些卓越思想家的努力,“信念”在可能性和必然性研究中也逐渐占据统治地位而成为逻辑上理由充分的、自足的初始概念和定义,甚至是公理基础;数理逻辑也逐渐被视为不具有也不需要任何经验成分的、摆脱了与经验观察中所得到规律联系的、纯粹人工智慧的产物。

但实际上,(科学发展进程中)那些逻辑上“不证自明”的数学概念及公理基础却在不断经受改造,而正是这种改造不断引导科学走向进步。

20世纪初的数学“危机”和物理学“危机”主要表现为:虽然在数学概念的逻辑化方面获得成功,但是在其他主要成果方面却失去信心(此可谓两者的“心理主义”危机)。后来(在30、40年代),爱因斯坦在解决“危机”方面迈出决定性的一步,他的一系列论述(如《论实在的属性》、《对罗素认识论的批注》等文)表现出与马赫和实证主义迥然不同的唯物主义立场,即在真理(包括公理基础)、物的客观性(特别是时空属性)上、以及在直觉判断的作用及评价方面对“物”之坚信不移。哥德尔在30年代也给所谓“理想结构”及“牢不可破的演绎系统”观念带来了决定性打击(他的不完全性定理Ⅰ和Ⅱ表明:在数学演绎系统的发展中,我们必然与信念发生冲突,而难以证明任何东西之真假),提醒人们必须通过不断增补公理基础的方式,进而建立选择了某种答案的新的数学演绎系统。如今这一情形在其他各个自然科学门类中正难以计数地重复进行。总之,承认直觉判断与逻辑一样具有重大作用,乃是本世纪数学和物理学(同时意味着一般自然科学)在方法论上的根本变化。

再就是21世纪下半叶的“计算机革命”,这一科学成果促进了上述“变化”。计算机革命使得赋予机器愈益复杂的逻辑程序成为可能,使人脑日益摆脱形式化的、标准化的墨守陈规的逻辑活动。这种技术成就揭示了在科学研究中总是存在的、但却总为逻辑因素所遮蔽的直觉因素的重大作用。这一进步可称得上是与18世纪工业革命相类似的“智力革命”(工业革命把人从体力劳动、“标准化”的墨守陈规的命运下解放出来)。

用一句时尚的话来说,这种方法论的进化和整个“智力革命”,改变了自然科学家的心态,以往那种与人文科学严重脱离的现象从本质上减少。如今数学家、物理学家和生物学家经常在一个科学共同体中协作,如:与心理学家和语言学家在人工智能方面的合作;数学家、物理学家、神经生理学家与心理学家、教育学家在高级神经问题研究方面合作,试图理解并解释高级神经活动的物质基础,均取得可喜进展。

所有这一切能否称得上哲学和世界观方面的方法论之进化,虽然应当由哲学家作出结论,然而离开自然科学家,对这个问题的看法便难以成立。

(靖华 摘自俄《哲学问题》1995年第7期)

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