东巴象形文字特征曲线简化算法研究
杨玉婷1，康厚良2，廖国富3
(1. 云南开放大学文化旅游学院，云南 昆明 650000；2.苏州市职业大学体育部，江苏 苏州 215000；3. 昆明理工大学津桥学院电气与信息工程学院，云南 昆明 650000)
摘要：东巴文作为一种原始的图画象形文字，在检索和识别方面的研究较多，且从不同角度应用各类算法进行了实现，但是在文字特征提取和简化方面的研究却很少。由于字符特征提取的精练性和完全性将直接影响识别算法的精度和复杂度，因此结合计算机视觉中形状简化的相关研究成果，给出了适用于东巴象形文字特征曲线简化的改进算法。该算法以离散曲线演化算法为基础，进一步给出了区域最大面积差的临界点选取法和二次简化算法，有效去除了东巴字符特征曲线中的冗余点和潜在异常点。通过通用性和鲁棒性实验表明，该算法在保留原有字符特征的基础上可以去除曲线中87%以上的冗余点，实现了特征曲线的最简化，从而为东巴文字的相似性度量奠定基础。
关键词：东巴文字特征提取；特征曲线简化；离散曲线演化算法；二次简化
纳西东巴文字是通行于纳西族西部方言区的一种古老的图画象形文字[1]，其保留了人类早期文字演变的珍贵信息[2]，是当今世界上唯一存活的象形文字[3]。2003年，使用东巴文撰写的东巴古籍被联合国教科文组织列入世界记忆遗产名录[4]。
东巴文字具有较为浓厚的原始图画意味，从文字的结构要素分析[5]，字素可细分为轮廓型和结构型2类。轮廓型字素通过临摹物体的外在形状来表达实际含义，具有轮廓特征明显且闭合性好的特点；而结构型字素一般使用简单的字符笔划通过描绘事物的结构或骨架来表达含义，其中人形字最具代表性[6]，见表1。
表1 东巴字素的分类
当前，东巴文字在检索和识别方面的研究较多[7-11]，且应用各类算法进行了实现，但是在文字特征提取和简化方面的研究却相对较少，即使在相关文献中包括与文字特征提取有关的内容，也仅仅是使用常见的灰度化、二值化、直方图等通用方法[12-15]。显然，字符特征提取的不精练、不完全，不仅影响识别算法的精度，同时也会增加识别算法的复杂度。
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基于链码的连通域优先级标记(connected domain priority marking, CDPM)算法[6]为东巴文字的特征提取提供了一种新的思路，针对东巴文字的结构特征，准确提取2类不同结构东巴文字的特征曲线。但是，曲线中过多的顶点序列仍会对文字识别的效率和准确性造成影响。因此，本文在CDPM算法的基础上，结合东巴文字的书写习惯及计算机视觉中形状简化的相关研究成果[16]，给出了适用于东巴象形文字特征曲线的简化算法。该算法能有效去除字符特征曲线中的大量冗余点及潜在异常点，实现使用最少的特征点序列表示最多的字符特征。另外，该算法也可与其他特征曲线提取算法相结合用于曲线的简化和特征提取。
1 东巴象形文字特征曲线简化算法
东巴象形文字特征曲线简化算法是基于CDPM算法在东巴文字特征提取方面的进一步优化，其思想是：首先采用离散曲线演化算法(discrete curve evolution, DCE)和区域最大面积差的临界点选取法去除特征曲线中的大量冗余点，统称为一次简化；然后，使用二次简化算法进一步去除特征曲线中的剩余冗余点及潜在异常点。
1.1 离散曲线演化算法
DCE在保持曲线特征的同时，可快速去除曲线中的大量冗余点[17]，即在演化的每一个阶段，使用一条新的线段替换原有的一对相邻的线段s1和s2，该线段是通过连接s1
s2的2个端点而得到的。演化过程中，线段的合并顺序由度量K决定，即
(3) 遍历曲线面积差值序列确定DCE算法的结束条件，得到曲线的一次简化结果。由于仅需遍历1次，时间复杂度O(n3)=O(n)。
机组运行中，无论汽封碰磨多严重，改变的仅有汽封块的齿高，其他部分不会因碰磨而改变。因此，大修解体后测量汽封齿高，与原始齿高比较，是考量间隙分布情况的有效手段。每道汽封应测量上、下、左、右四点。测量方式，可以用深度尺测量梳齿高度，如图1a所示，也可以使用游标卡尺测量汽封块厚度，如图1b所示。
由于东巴字符的特征曲线中除了存在大量冗余点之外，还有一些潜在异常点，若直接使用DCE算法的结束条件可能会产生曲线中的关键点被删除，而异常点仍存在的问题，容易导致曲线的过度简化或简化结果异常。因此，通过分析东巴字符特征曲线在实际演化过程中所反映的外在变化，采用基于区域最大面积差的临界点作为演化的结束条件，达到使用最少特征点表示最多字符特征的目的。
1.2 基于区域最大面积差的临界点选取法
特征曲线在每一阶段的演化都会导致曲线形态的变化，并进一步引起曲线所围面积的变化。因此，当两次演化中曲线所围面积的差值最大时，说明此时丢失的字符细节特征最多，从而得出基于区域最大面积差的临界点选取法的核心思想，即：
东巴象形文字特征曲线简化算法包括4个步骤(设字符的特征曲线包含n个顶点)：
通过对基础图库中东巴字符的反复实验发现：在字符的特征曲线中，若特征点Pi所对应的转向角极小(βi
[0°,15°])，则为异常点；另外，与Pi相邻的顺时针方向特征点Pi+1所组成线段s的归一化长度
(Len为曲线的总长度)时，说明Pi和Pi+1非常接近点，则Pi也被视为异常点。
图1 在曲线演化的各个阶段特征曲线所围成的面积差值
图2(a)为字符的原始特征曲线，图2(b)为采用基于区域最大面积差的临界点选取法去除特征曲线中88%的特征点后的简化结果。可以看出，在去除曲线中的大量冗余点后，字符的特征曲线并未丢失过多的细节，说明该临界点选取法对于轮廓型字素是可行的。
虚宁寺在昆明颇有历史，早在元代，此地便建有虚凝庵，至今已有600多年的历史。明清时期曾香火鼎盛，是昆明有名的九大公园之一，相传杨升庵曾在此小居读书。更有爱国名士李根源先生题写的对联：“诸天自梵音，每思玉涧流泉，响答钟磬；故国犹尘劫，愿洒杨枝甘露，洗尽甲兵。”虽然虚凝庵后因战乱损毁，但是虚宁寺爱国爱教的传统却始终生生不息。
分析DCE的演化过程可知，简化时无法删除的无效特征点大多为凹点，这是因为特征点的权值与转向角的大小成正比(即，Ki
βi)，使得曲线中的凹点具有较大的权值，即便是一个无效点也无法被及时删除，如图3(b)所示。结合东巴字的书写习惯可知：东巴字的书写一般使用线描法，即“靠线条状物、靠线条造型，以线条描绘的方法作为其基本特征”。由于东巴字的书写过程具有笔画线条流畅、连贯，曲线幅度变化均匀等特点。因此，可结合其书写习惯进一步去除字符特征曲线中的异常点。
[4] Leo Suryadinata, Dilema Minoritas Tionghoa, Jakarta: PT Grafti Pers, 1984, pp. 159-160.
(a) 字符的原始 特征曲线(b) 基于临界值的DCE演化 (去除总量88%的特征点 后的简化曲线)
图2 字符的特征曲线及基于临界值的DCE演化效果
(a) 原轮廓 (初始特征 曲线段)(b) 区域最大面积差 的临界点(进行DEC 演化后的效果)(c) 改进的 临界点 (简化效果)
图3 线演化中临界值选取规则的效果对比
由于结构型字素各局部曲线包含的特征点总体较少，加之曲线中潜在异常点的存在，当去除的特征点超过总量的90%时，部分局部曲线中的关键点出现了误删，使曲线特征发生了丢失，如图3(b)所示，且该问题在结构型字素的演化过程中经常发生。因此，为了避免过度简化，定义了曲线演化临界值选取规则，即：在东巴字素的曲线演化中，若特征曲线中去除的特征点大于或等于总量的90%时，选择次大面积差所对应的值作为新的临界值。若新的临界值仍然大于等于90%，则重复上述过程直到所选择的临界值小于90%为止。
通过限制，图3(b)得到了优化，效果如图3(c)所示。此时，字符的头部和脚部的过度简化得到了改善，但其他部分并未受到影响。
1.3 二次简化
在结构型字素中，由于字符的特征曲线已被划分为多条局部曲线，不同曲线间差异较大，如图3(a)所示。因此，以字符的各局部曲线为单位，首先使用基于区域最大面积差的临界点选取法计算各条局部曲线的临界点完成曲线的简化，然后再进行曲线的拼接。
显然，当曲线中的特征点较多时，每次删除部分特征点不会对曲线产生太大影响。但是，当特征点较少时，每次曲线演化都可能造成曲线中字符特征的大量丢失。因此，在曲线演化过程中，当简化曲线的特征点数量小于原有总量的50% (即，完成第50次演化)时，则在后续的每次演化中加入曲线所围面积的计算，以减少算法的总体计算量；另外，当完成第99次曲线演化时，曲线中仅剩原有总量1%的特征点，若继续进行演化，则特征点将被全部删除。因此，演化次数最大值为99。以字符
为例，图1显示了在曲线演化的每个阶段，字符特征曲线所围面积的值。其中，当完成第89次演化(即，去除了总量89%的特征点)时，曲线所包含的字符特征丢失最多。因此，第88次演化(去除总量88%的特征点)得到的字符特征曲线为最简。
因此，对于包含m个特征点的字符简化曲线Cur，设曲线的总长度为Len，若曲线中的特征点Pi满足以下条件，则为异常点，即
稀土监测主要采用无人机航测生产的厘米级高精度数字正射影像图进行精细解译，实景三维模型作为辅助对山谷等隐蔽处的稀土开采进行多角度观察。因此在数据精度方面，本文主要关注影像分辨率和平面精度，而对高程精度没有太高要求。无人机航测数据主要采用ContextCapture软件进行处理，添加少量外业控制点进行绝对定向，以保证平面位置精度。最终生产的数据主要有数字正射影像图和实景三维模型。图3为监测区无人机航测生产的数字正射影像图(局部)，影像分辨率为0.06 m。从图中可以看到，影像清晰，单棵细小树木都能被区分，树底下的沉淀池也能被很好地解译。
其中，由Pi和Pi+1所组成的线段s的归一化长度l(s)有如下约束
为了进一步分析研究区域生境质量变化的空间特征，通过对研究区域2009-2012时间段的生境质量变化进行分析，结果如图2所示，综合研究区域的土地利用变化情况，在林地分布较多的区域，生境质量下降的较快，水域及水利设施用地虽然发生变化的区域较少，但是因为在主要水域用地即湘江两岸，分布较为密集的是人类活动相对活跃的城镇村及工矿用地，故而部分水域及水利设施用地分布区域的生境质量有所下降。
将全部犯罪划分为轻罪和重罪，并通过简易程序，用较轻的刑罚方法制裁轻罪，是域外许多国家的普遍做法。在我国，关于建立轻罪制裁制度的建议也很早就有学者提出[1]，但由于我国的犯罪成立标准总体较高，犯罪圈较小，故这一建议一直未引起应有的重视。近年来，随着劳动教养制度的废止和《刑法》的第八、九次修正，大量原属治安违法或行政违法的行为被纳入犯罪圈，我国轻型犯罪的规模迅速扩大。在此背景下，构建轻罪制裁制度的呼声日益高涨。笔者也赞同这一提议。“通过程序繁简、刑罚轻重的不同安排，合理配置资源，以快速简易程序轻缓处罚治理大量轻微犯罪，而将有限资源集中处理少数严重犯罪，这是科学治理犯罪的基本要求。”[2]
对图2(b)和图3(c)中的字符使用二次简化算法后的效果如图4所示。此时，轮廓型字素和结构型字素中的冗余点均得到了进一步去除，简化效果明显。但需要注意的是，二次简化算法仅能用于包含少量冗余点的曲线优化，并不能直接用于原始字符特征曲线的简化。
图4 特征曲线二次简化前后对比
1.4 复杂度分析
设字符的特征曲线包含n个特征点，在演化的每一个阶段，若每次去除总量1%的特征点，则第
次演化将去除
个特征点，剩余特征点所围成的面积为Areai。计算第i次和i+1次演化时特征曲线所围面积的差值，若差值最大，说明第i+1次演化丢失的字符细节特征最多，则第i次演化后得到的特征曲线为最简，计算公式为
(1) 顺序计算曲线中每个顶点的权值及曲线所围成的面积，由于仅遍历曲线顶点序列1次，其时间复杂度O(n1)=O(n)。
(2) 查找曲线中权值最小的顶点Pi并删除，连接Pi的相邻顶点Pi–1和Pi+1，重新计算顶点Pi–1和Pi+1的权值及简化后曲线所围成的面积，并记录简化前后曲线面积的差值。若假设仅剩1个顶点时，简化停止，则时间复杂度为O(n1)=n+(n–1)+(n–2) +···+1=n+
≈O(n)。
由于小儿消化系统尚处于发育阶段、抵抗力弱容易感染病毒、肠胃菌群未建立极易引发腹泻，小儿腹泻的主要症状为呕吐、大便次数增多等，可能会导致患儿脱水，引发生命危险[4]。虽然临床治疗小儿腹泻的方法很多，但婴幼儿时期的特点是：认知水平低，无法表达自我，配合能力差等，影响其临床疗效[5]。对患儿采用有效护理干预，为尽快缓解患儿症状，提高临床治疗效果显得尤为重要。在本研究中，主要对80例患儿采用不同的护理方式进行观察。
其中，β(s1,s2)为线段s1和s2的顶点转向角；l为归一化之后的线段长度[18-19]。
(4) 依次遍历简化曲线中的特征点，判断并删除简化曲线中的潜在冗余点和异常点，得到二次简化结果。假设一次简化后，特征曲线中剩余的顶点数为m(m<<n)，但在二次简化中，删除噪音点的同时仍需重新计算相邻点的权值，因此其时间复杂度与步骤(2)相似，则O(n4)≈O(m)<O(n)。
上述4个计算步骤相互独立且在计算中没有交叉，因此，东巴象形文字特征曲线简化算法的整体时间复杂度为：O(n1)+O(n2)+O(n3)+O(n4)≈4×O(n)≈O(n)。由此可知，整个算法的时间复杂度是线性的。
另外，由于曲线的二次简化是在一次简化的基础上完成的，而一次简化的处理结果又取决于临界点的选取，错误的临界点将会影响最终的简化效果，如图3(b)所示。因此，临界点选取是东巴文字特征曲线简化算法的核心。
2 实验与分析
2.1 通用性测试
为测试算法的通用性，从1 340个东巴文字中为结构型字素和轮廓型字素分别选取10类字符，每类字符包括5~12个数量不等的东巴字。其中，结构型字素包括人、蹲、单手持物、双手持物、右侧偏移、头戴冠、心、植物、行走和坐等，轮廓型字素包括鱼虫、鸟、花、手、山、房屋、水、东巴祭祀、牲畜和山坡等，见表2。
首先，从2类东巴字的20个子类中，每类随机提取1个东巴字；然后，使用CDPM算法提取东巴字中字素的特征曲线；接着，结合基于区域最大面积差的临界点选取法和DCE演化算法去除特征曲线中的大量冗余特征点；最后，采用二次简化算法进一步去除曲线中的冗余点和潜在异常点，具体效果如图5和图6所示。
表2 轮廓型和结构型字素的10种类型
与原始曲线相比，经过两次简化处理，特征曲线中的大量冗余特征点和部分异常点被去除。同时，在简化曲线中，幅度变化较大的部分保留的特征点较多，而较为平滑的部分保留的特征点较少，保证仅用较少的特征点就能完整表示字符的原有特征。另外，通过测试说明，东巴象形文字特征曲线简化算法能够用于不同类型、不同结构和具有不同特征的东巴字符的特征曲线简化。
2.2 鲁棒性测试
为进一步测试特征曲线简化算法的鲁棒性，从1 591个东巴字符图片中随机选取100个东巴字符的特征曲线作为测试对象，比较字符特征曲线简化前后的差异。首先，使用DCE算法结合区域最大面积差的临界点选取法实现字符特征曲线中大量冗余点的去除。在100个随机选取的字符中，最多去除了原曲线总量87.83%的特征点，最少去除了81.03%的特征点；平均去除量为85.33%。
对此美国部分医院采取的解决办法为：在固定资产上放置无线标签，使用RTLS（Real-Time Location System，实时定位系统）对设备进行自动化搜寻与定位，对资产使用状态（使用中、消毒中、已消毒、运送在途或可以使用）与地点实行实时地可视化地图定位与管理，降低寻找时间，提高设备取用效率，并且减少资产遗失和被盗的情况，从而降低总购置成本（TotalCostofOwnership）。
其次，使用二次简化算法实现字符特征曲线中部分冗余点和异常点的去除。100个随机选取的字符中，最多去除了原曲线总量94.55%的特征点，最少去除了82.16%的特征点；平均去除量为87.75%。与第一阶段的简化相比，使用二次简化算法，在DCE简化的基础上平均又减少了原有总量2.42%的特征点，进一步剔除特征曲线中的冗余点和潜在异常点，使字符特性更加显著，如图7所示。
(a) 东巴字 原图(b) 特征 曲线(c) 基于 DCE的 简化曲线(d) 二次简 化曲线
图5 结构型东巴字的演化过程
(a) 东巴字 原图(b) 特征 曲线(c) 基于 DCE的 简化曲线(d) 二次简 化曲线
图6 轮廓型东巴字的演化过程
图7 东巴文字特征曲线简化前后的比较
3 结束语
东巴象形文字特征曲线简化算法充分利用了现有算法的优势，同时又结合了东巴文字的书写习惯和文字特征，更好的适用于东巴字的特征曲线简化。但是，由于不同文字自身结构的差异性，使得其简化精炼度和完全性各不相同，这将直接影响文字准确识别的精度和复杂度。因此，为了将字符特征曲线的简化效果限定在一定范围内，可通过计算曲线在简化过程中所围面积的累计差值(即，特征损失)在原始曲线面积中所占的比例来判断曲线简化的精炼度，但这一判断方法的合理性还需要在后续工作中进一步进行验证。
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Research on Simplification Algorithm of Dongba Hieroglyphic Feature Curve
YANG Yu-ting1, KANG Hou-liang2, LIAO Guo-fu3
(1. Culture and Tourism College, Yunnan Open University, Kunming Yunnan 650000, China; 2. Sports Department, Suzhou Vocational University, Suzhou Jiangsu 215000, China; 3. Faculty of Electrical and Information Engineering, Oxbridge College, Kunming University of Science and Technology, Kunming Yunnan 650000, China)
Abstract: Dongba hieroglyph is a primitive ideographic script. Many researchers have done a lot of research on the retrieval and recognition of Dongba hieroglyph, and applied various algorithms from different angles, but few of them are on the feature extraction and simplification. In view of the fact that the succinctness and completeness of character feature extraction will directly affect the accuracy and complexity of the recognition algorithm, we combine the related research of shape simplification in computer vision and present an improved algorithm which is helpful to the simplification of Dongba hieroglyph feature curve. Based on the discrete curve evolution algorithm, our algorithm further gives the critical point selection method based on the maximum area difference and the second simplification algorithm, which effectively remove the redundant points and potential anomalies in the character feature curve. The universality and robustness experiments show that our algorithm can remove more than 87% redundant points in the curve while retaining the original character features, and achieving the most simplified feature curve. It lays the foundation for retrieval and recognition of Dongba hieroglyph.
Keywords: extracting feature of Dongba hieroglyphs; feature curve simplification; discrete curve evolution algorithm; secondary simplification algorithm
中图分类号：TP 391
DOI：10.11996/JG.j.2095-302X.2019040697
文献标识码：A
文章编号：2095-302X(2019)04-0697-07
收稿日期：2018-10-16；
定稿日期：2018-12-08
基金项目：云南省科学研究基金项目(2018JS748，2019J1152)；国家社会科学基金项目(15BTY038)
第一作者：杨玉婷(1983- )，女，云南昆明人，副教授，硕士。主要研究方向为图形图像处理、计算机视觉等。E-mail：tudou-yeah@163.com
通信作者：康厚良(1979- )，男，四川泸州人，教授，硕士。主要研究方向为民族体育与民族文化。E-mail：kangfu1979110@163.com
标签：东巴文字特征提取论文; 特征曲线简化论文; 离散曲线演化算法论文; 二次简化论文; 云南开放大学文化旅游学院论文; 苏州市职业大学体育部论文; 昆明理工大学津桥学院电气与信息工程学院论文;