质量系统论 《系统哲学》研究之八，本文主要内容关键词为：系统论论文,哲学论文,质量论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《系统哲学》研究之八
我们已经讨论了空间和时间问题，现在，再讨论质量问题。关于质量，仅仅从现象上看，近代力学有比较完整的理论，既有文字定义又有公式表达，这似乎与空间和时间问题不同。然而，通过本文的讨论，我们将看到与空间和时间问题一样，近代力学的质量理论也是一片混乱。
一、一个尖锐的矛盾
从历史资料可知，“质量”这概念是牛顿首创的。牛顿认为“质量”首先是指一种实体即物体，他说：“我以后不论在何处称之为物体的就是指这个量而言”。（《牛顿自然哲学著作选》第13页）当然，他还说“质量”也是一种力，但是“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的”。（同上，第14页）很显然，在牛顿来说，“质量是一种力”是从属于“质量是一种实体”的。无疑，这是符合唯物主义原理，即符合人类关于运动的系统经验的。在此基础上经典力学建立了关于质量的数学表达即牛顿力学第二定律和万有引力定律，由前者导出的质量称为“惯性质量”，由后者导出的质量称为“引力质量”。据说，后来的学者还做过实验，证明这两个“质量”严格相等。一切是那么自然，似乎经典力学的质量理论是无懈可击了。
然而好景不长。19世纪末，“考夫曼曾用不同速度的电子，观察电子在磁场作用下的偏转，从而测定电子的质量。实验证明：电子的质量随着速度不同而有不同的量值”。（《普通物理学》第1册第250页）这一实验的结论使物理学界陷入了迷惘。如果说“质量”是指客观实体即物体，那么，质量就不可能随速度而变化。因为认为质量随着速度而变化，就势必得到这样的结论：在静止时物体有确定的量，运动后物体的量随速度而变化；达到最大速度时，物体的量也达到最大值；从最大速度开始减速，物体的量也开始减少；复归静止时，物体的量也回到原来的状态。显然，这是荒唐的，因为它必将导致神学（物体成了孙悟空的金箍捧了！）。如果说“质量”不是指实体，那么又是指什么呢？牛顿说过质量也是一种力，那么，“质量”是否可以指一种不是实体的纯碎的力呢？的确有人认为，例如马赫、彭加勒、毕尔生等就认为质量不是实体，而是“力学方程式的系数”，“是一个单纯的数，表示加速度之比”。然而，这是不行的。因为人类长期实践早已证明力是物体的作用，力是不能离开物体而单独存在的；说存在一种不是物体作用的力，是要倒退到中世纪的神学中去，这是任何真正的科学家所不能接受的，因而马赫们的观点理所当然地遭到了批判。
然而，仅仅批判马赫们的观点，我们并没有前进一步。因为，问题不在于马赫们的观点，而在于这样一个尖锐的矛盾：的确，质量只能是一种实体即物体，而物体的量不会无缘无故变化，这是人类长期实践证明的事实；但是，考夫曼的实验也是事实呀，因为后来多次实验都重复了这一现象。那么，如何解决这一矛盾呢？为此，物理学陷入了深深的危机。
1905年，爱因斯坦发表了著名的《论动体的电动力学》，据说科学地解决了这一难题。爱因斯坦断言：电磁场不是“某种物质的状态”，“它本身是一个存在的物”；光速是物理的极限速率，光这种运动的载体其静止质量等于零。他从“相对性原理”和“光速不变原理”这两个“公设”出发，认为从静止的参照系来量度运动的状态，长度缩短，时间膨胀，由此计算出的速度发生变化，从而引起质量也发生变化（因为按牛顿力学公式，质量的计量与速度相关，而速度又由长度和时间给出）。他并且把洛仑兹为解释测定光速的物理实验而刻意创造的一个变换式，当作他上述理论的结果。这样，光速的不变性现象得到了“圆满”的解释，考夫曼实验反映出来的电子质量是变化的现象也得到了“圆满”的解释。矛盾“解决”了，危机不复存在了。于是，物理学欢呼着胜利。
然而，矛盾解决了吗？回答是否定的。电磁场不是“某种物质的状态”，仅仅是“存在的物”，那是什么东西（抽象的物）？光的载体的静止质量等于零，光是否物体的运动？长度缩短，时间膨胀，质量变化等等是人们从参照系观察运动而得到的感觉效应，那么现实的长度怎样？现实的时间怎样？现实的质量怎样？按照爱因斯坦的理论，考夫曼及其后来的人们测到电子质量变化，是从某个惯性系得到的感觉；自然，牛顿及其同时代的人们测到物体的质量不变，也是从某个惯性系得到的感觉；而爱因斯坦还认为一切惯性系都是等价的。这就是说，现实中物体的质量是否变化我们并不知道，也不可能知道，牛顿认为质量不变，考夫曼认为质量变化都只是他们因选择参照系不同而得到的不同感觉。那么人们为此而发生的争论又有什么意义？他所构造的那个变换式又有何用？！爱因斯坦是不能自圆其说的，他也用不着自圆其说，因为他研究的根本就不是现实的物体运动，只不过是概念（抽象的物）的运动，他的理论不过是概念的游戏！他的基本观点与马赫们是一样的。他没有也不可能解决那个矛盾，他如他曾批评过的波尔一样，不过只是给了在绝望中挣扎的人们一个“舒适的软枕”，一种似是而非的满足而已！
说到这里，有必要顺便看一眼某些自称是运用辩证唯物主义的理论家们在这个问题上的谬误。他们对马赫们是批判的，然而他们却赞扬爱因斯坦，他们甚至说“质量仅仅是物质的属性之一，决不能把物质和它们的属性等同起来”，并以此来批判马赫们的观点。然而，在质量问题上，爱因斯坦与马赫们有什么实质性的区别？“属性”是人们对物体状态的一种认识，说质量仅仅是“物质的属性”，与说质量仅仅是“系数”、“加速度之比”又有何不同？事情竞有这样的不可思议：批判的武器就是批判的对象！难怪西方一些正直的学者，对这种“辩证唯物主义”表示极大的反感！（参见《自然辩证法发展史》，中国人民大学出版社1989年版，第346-347页）
综上所述，考夫曼的实验，经典力学解释不了，相对论力学也没有作出正确的解释。这里的原因正在于近代力学本来就不正确，它不仅不能解释考夫曼实验这种高速运动现象，而且也解释不了低速运动现象。不是吗？请看下面的讨论吧。
二、两个错误的公式
关于质量，近代力学不仅有文字定义还有公式表达。它关于质量的基本公式主要有二：一是牛顿力学第二定律，由此导出“惯性质量”；二是万有引力定律，由此导出“引力质量”。现分别予以讨论。
1、牛顿力学第二定律
这一定律的表式是
由此得：
则称“m”为“惯性质量”。从资料可知，牛顿力学第二定律的表式并不是牛顿本人作出的，而是后人根据牛顿的论述作出的。（参见《物理学基本概念的历史发展》，冶金工业出版社1987年版，第11页）就笔者所知，这一表式的实验依据有二：一是理想实验，二是实际实验。要弄清牛顿力学第二定律是否正确，就要对这两个实验作出分析。
理想实验。其推导过程大体是，先对落体运动作实验，在此基础上思考：如果在没有阻力的极限情况下，物体将怎样下落？为此引入虚空这个抽象概念，得到在虚空中下落的物体，其加速度同物体的质量无关的结论。由此又把物体抽象成质点，得到质点的加速度的概念。现实中要使物体运动起来，不同的物体需要不等量的力。于是就把物体的质量乘以质点的加速度定义为力，得到牛顿第二定律。
上述推论是正确的吗？回答是否定的。理想实验可以突破某些自然条件的限制，有助于对实验现象作系统思维，用这种实验来得出某些自然规律，这是无可厚非的。问题不在理想实验本身，而在于在此基础上的推导。事实上，牛顿力学第二定律并不符合自由落体实验。自由落体实验的结论是：在理想真空中或没有阻力的极限条件下，物体的加速度与它的质量差别无关。而牛顿力学第二定律表达的却是：物体的加速度与它的质量差别有关（成反比）。可见，由理想实验并不能推出牛顿力学第二定律。
实际实验，“全日制十年制学校高中课本（试用本）”《物理》上册（人民教育出版社1979年版。以下简称“教材”）在第111-112页写道（插图略）：
取两个质量相同的小车，放在光滑的平面上（图4-2）。小车的一端拴上细绳，跨过定滑轮，下面挂着小盘，盘里分别放着数目不同的珐码。小车的另一端也拴上绳子，并用夹子夹住。打开夹子，可以看到小车在绳子的恒定拉力作用下做变速运动，速度越来越快……。
我们还用上面的实验装置来研究这个问题。这次在两个盘里放上相同数目的珐码，使两个小车所受的绳子的拉力相同，而在一个小车上加放珐码以增大它的质量。重作上面的实验，我们看到，在相同的时间里，质量小的那个小车的位移大。测出位移和质量，可以证明两个小车通过的位移与它们的质量成反比。因此我们得到结论：在相同的力作用下，加速度跟质量成反比。写成公式就是
无疑，教材所介绍的实验是真实的，但是它并不能得出教材的结论。因为，这一实验是小车在重力场中的平面上运动，尽管教材说平面是“光滑”的，但仍有摩擦阻力；且事实证明，小车的质量（重量）越大，其对平面的压力越大，因而平面对小车的摩擦阻力也越大。因此，实验所表现的与小车加速度成反比的并不是物体质量本身，而是与物体质量（重量）有关的小车和平面的摩擦阻力。显然，质量和与质量（重量）相关的摩擦阻力并不是等价的。可见，这一实验并不能得出牛顿第二定律关于加速度与质量成反比的结论。
相反，实验可以证明，在现实的空间中，物体的速度或加速度与物体的质量成正比。
取体积相等的棉絮和石头，因其体积相等可以认为其在运动中排除的空气量相等，因而空气对其运动的阻抗也相等。但是，石头的质量比棉絮的质量要大得多。取两个相同的弹簧装置（弹力足够大），在弹簧架上标上刻度，把两个弹簧均压缩到相同的刻度，并用插销卡住。这样，两个装置具有等量的弹力。把棉絮和石头分别置于弹簧的发射端，同时拔掉插销。我们立即可以看到，在相等的时间里，质量大的石头的位移距离大，质量小的棉絮的位移距离小，测出它们的位移距离和质量可以证明两个物体通过的位移距离与它们的质量成正比。于是，我们就得到了与教材的结论完全相反的结论：在相等的外力作用下，加速度跟质量成正比。写成公式就是
笔者设想的实验，有条件的科学家不难作出，没有条件的普通人也可以简单地进行：用手拿着一块石头，用最大的力气摔出去；再用手拿着等量体积的棉絮也用最大的力气（两次都是最大的力气，可以认为是等量的力）摔出去。于是，也可以得到上述结论。
然而，应当指出，物体加速度与它的质量成反比的说法也并不是全盘都错。因为，我们上述实验所用的物体仅是相等体积的不同物体。现在我们改变条件再做实验：
取完全相同的甲乙两个金属球，把乙球密闭固定在体积比它大得多的同样材料制作的金属空心球中。此时两个球的质量不同，其中乙球的质量大（因为多了一个外包空心球壳）。再用前面实验用的弹簧装置，把两个球分别置于发射端，同时拔掉卡销。我们看到质量大（体积也大，实质是密度小）的乙球速度慢，质量小（体积也小，实质是密度大）的甲球速度快。由此得到结论：在等量的外力作用下，物体的速度或加速度与它的质量成反比。①
这样，我们就得到了相互矛盾的两个结论：在相同的空间里，在等量的外力作用下，加速度既与质量成正比，又与质量成反比。由此可见，牛顿力学第二定律无论在理想真空条件下，还是在现实的空间中都不正确，由此导出的“惯性质量”也是没有根据的。
2、万有引力定律
这一定律的表式是
从资料可知，万有引力定律是从天体运动现象推导出来的，直接讨论这一定律比较复杂，超出了本文的范围（笔者另有拙文讨论）。然而，《牛顿自然哲学著作选》第129页写道：
一切物体都受到每一个行星的吸引；而这些物体对任何一个行星的重量，在离这行星中心距离相等的地方，都与它们各自所含物质之量成正比。可见，“重量与质量成正比”可看作是万有引力定律的替代命题。事实上本文所要研究的是质量问题，所谓“引力质量”的直接含义就是“重量与质量成正比”。那么，就让我们对这一命题作出讨论吧。请看如下实验。
《有趣的物理》（上海师范大学物理系编著，少年儿童出版社1980年版），第22页写道：
于是找来一架天平，调整好以后，就把一斤棉花和一斤铁，分别放在天平的两侧的盘子里。这时，只见天平是保持平衡的。说明了棉花和铁一样重。再找来一只大的玻璃罩，把天平罩在里面，天平两侧的盘里还是分别放着原来的棉花和铁，天平仍然保持平衡。只见胡老师用抽气机开始把玻璃罩里的空气抽掉。当抽到一定程度时（我们称它为真空），奇怪的现象发现了：装着棉花的盘子开始下沉，装着铁的盘子上升，天平的平衡破坏了，说明了一斤棉花在真空里，的确比一斤铁来得重。
无疑，实验中两种物体与地球的中心距离始终是相等的，但是改变它们周围的物质环境，它们的比重就发生变化，这说明在与地球的中心距离相等的地方，物体的重量并非与它们各自所含的物质之量成正比！
事情还不仅如此。在空气中，等重的棉花和铁其体积不相等，这说明它们的比重不同。当玻璃罩里的空气抽空后，玻璃罩内并不是绝对真空，只是物质密度降低了而已，此时原来等重的两个物体并不等重，而是棉花比铁“来得重”，这就是说，随着空间密度的降低，它们的比重差也在缩小。现在，设想将玻璃罩里的物质内容（不一定是空气）继续抽空，使其中的密度进一步降低，那么，棉花和铁的比重差就要进一步缩小，最后直至趋于零。由此，我们应当得到一个重要推论：总存在这样一种密度的空间，在这空间中任意两个物体的比重差都将等于零。②上述推论无疑是正确的，因为它与自由落体实验的结论一致。由此可以论定：在理想真空中或在阻力极限等于零的情况下，物体重量与它的质量没有关系。这就证明了所谓“引力质量”一说是不正确的，万有引力定律也是不正确的。
长期以来，人们认为在现实空间中，一切物体都是向着地球中心下落的，因而一般物体的重量都是正值，其实，这是不对的。通过实验我们将看到，在现实空间中，物体不仅有正重量，而且还有负重量和零重量。
实验1 取完全相同的甲乙两个气球，分别注入等量的氢气，此时两球质量相等。把气球置于空气空间，重力就作用其上，③方向竖直向下，但气球却向上运动。可见，氢气球的运动与外力（重力）反方向。将气球甲加注氢气，此时气球甲比气球乙的质量大。但当把两个气球置于空气空间，质量大的甲球比质量小的乙球上升速度快。可见，氢气球的运动不仅与处力（重力）反方向，而且这种反方向运动的速率还与它的质量成正比。
实验2 取一杯水，加注一定量的盐，使之充分溶于水中。取一个鸡蛋放入盐水中，此时鸡蛋处在地球重力场中，作用在鸡蛋上的重力方向竖直向下。但是，鸡蛋却在盐水一定深度外保持静止（既不上升也不下沉）。
无疑，重量事实上是对重力作用下物体运动的量度。我们既然可以把方向向下的运动称为正重量，那么为什么不可以把方向向上的运动和静止称为负重量和零重量呢？
也许有人会说，上述现象事实上就是阿基米德发现的浮力定律，它并不能证明我们的结论。因为，这里的外力应包括空间物质内容的浮力，物体的运动方向是由重力和浮力这二力的合力决定的。就算这个说法正确④，然而，仅仅这一说法就足以否定牛顿力学定律：难道空间是可以无限抽象空的？难道现实中物体的吸引现象仅仅是两个物体之间的作用？事实上，空间在任何时候都不是也不可能是绝对空的，充斥在其中的物质内容始终是一个力。由此应当论定：物体的状态由外力、物体和空间物质内容三个要素客体相互作用决定的，而决不是如牛顿力学所认为的由外力是质量（即
）决定或者说由两个物体的质量和距离（即）决定。这样一来，牛顿力学就瓦解了，这样一来阿基米德的浮力定律才是真正的重量定律，这样一来我们关于存在正重量、负重量和零重量的结论得以证实。
三、应当得到的结论
通过本文第一部分的研究，我们已经知道近代力学不能解释考夫曼的实验，因而陷入深深的危机。通过第二部分的研究，我们又知道近代力学有关质量的两个基本定律本来就是不正确的。但是，至此我们并没有给出关于质量问题的正确认识，没有把考夫曼实验和我们的基本经验统一起来。那么，我们应当怎样认识质量这个事物呢？
要回答这样一个问题，必须坚定地站在唯物论反映论的基点上。这就是说，“质量”无非是一个名词概念，它是客观实体的理论反映，它所指称的对象实体无疑是物体。因为，人们关于质量的任何实验，都是对物体的实验，因此所谓质量只能是指物体的量。说质量仅仅是“系数”、“属性”，是纯粹的人的感觉效应，是一种离开物体的力等等，这些观点都是不正确的。
那么，我们怎样才能知道物体的量呢？唯一的办法只能通示测量。但是，孤立的物体，无论对它从外部观测还是对它进行解剖，都不能确定它的量，这就是说，孤立的物体是无法量度的。静止的物体，人们可以对它们进行比较，但是能够量度的最多只是它们的体积和形状，而无法确定其内部差别，可见，对静止的物体也不能得到全面的量度。在实践中，人们发现不同的物体在运动中具有不同的表现。关于此可由如下精密操作来证实：在相同的空间里，对相同体积和形状的不同物体，施以等量的外力，它们具有不等量的速度（例如本文第二部分例举的棉花和石头的实验）。无疑，这里不同物体的速度差别只能来自物体内部。于是，我们就找到了量度物体内部差别的办法，这样也就得到量度物体的量的全面的办法。
但是，用速度来量度物体的内部差别，并不是绝对的，即并不是在任何条件下都可以的。一般来说，当需要量度的物体的密度与它所在空间物质密度很接近时，外力不能使物体产生速度（例如鸡蛋在盐水中）。这说明，要使物体运动因而对物体内部差别作出量度，不仅需要对物体施以一定量的外力，而且需要物体与空间存在密度差。这种情况不仅没有掩盖物体的内部差别，而且更加证明物体的内部差别就是物体的密度。
说到这里，我们应当得到什么结论呢？第一，质量是物体的量，“物质的量是用它的密度和体积一起来量度的”，牛顿这一说法原则上是正确的。自然，体积差别是物体外部差别，“体积”作为物体的量的一个因素是显然的，无须多说。“密度”作为物体内部差别也是正确的。仔细分析可知，唯有“密度”才能作为物体的内部差别。因为一，所谓物体内部差别，作为一个普遍现象，只能是物体内部含量不同亦即密度不同；二，物体内部差别尽管可以通过它在运动中具有不同速度表现出来，但这种方法并不是绝对的，唯有用“密度”才能更准确地反映这一点。当然，牛顿的“密度”观念是来自德谟克利特的“原子”和“虚空”并列存在论，是不正确的。关于此，在《空间系统论》中我们已经作了论证，兹不赘述。
第二，运动中的物体，只要不散逸解体，它的量即质量并不是变化的，而是确定的。自然，物体在现实空间中运动，会遇到空间物质内容的压力或摩擦，它的体积和密度会变化甚至它的整个质量会有所减少。但是，这种情况与近代力学所说的质量变化是两码事；此外，物体的量的变化也绝不可能象爱因斯坦那个公式所描写的：在静止时物体的量有确定的值，在运动中随速度而增加，当物体复归静止时，物体的量又神秘地回复到原来的量。科学发展到今天，我们没有必要也不能容忍回到任何神学中去。
第三，牛顿说质量既是物体的量又是一种力，这一说法也是正确的。因为，要使一个物体具有速度必须给予一定量的力；一个物体对另一个物体作用（例如撞击），速度不同其作用的效果即表现的力也不同；因此，速度是力的表现。前述物体内部差别的量度操作表明，物体的密度对它的速度具有贡献，因而也就证明物体的密度是一种力。此外，我们还可证明，物体的体积也是一种力。因为物体在现实空间中运动，要遇到这空间中充斥着的物质内容的阻抗，无疑，这种阻抗与运动物体的体积相关，体积越大阻抗越大。可见，物体的体积也是一种力。但是，外力和物体相互作用与速度的关系并不确定的，只有外力、物体、空间三者相互作用与速度的关系才是确定的。牛顿的错误不在于说质量既是物体的量又是一种力，而在于他的力学第二定律即他对力的定义。
说到这里，我们应当对考夫曼实验作出分析。笔者没有找到考夫曼实验情况的详细介绍，但是《伯克利物理学教程》第一卷（科学出版社1979年版，以下简称“教程”），介绍了贝托齐为配合PSSC物理教学影片《极限速率》而设计的实验。笔者认为，这一实验是重复考夫曼的实验。“教程”在第432页写道：
实验可以概括为：电子从加速场吸收预期的能量，但它们的速度并不无限的增加。在理解这一事实时，我们只能求助于假设K变大时式(10.13)中的m不是常数。
可见，实验的现象仅仅是：电子从加速场吸收预期的能量，但它们的速度并不无限的增加。所谓“m不是常数”，不过只是人们根据式(10.13)对实验现象的理解。式(10.13)即
这一公式物理学称之为能量公式。但它是由牛顿力学第二定律导出的，也与牛顿力学第二定律具有共同的形式：都是由外力或能量（F或E）、质量(m)、加速度或速度的平方（a或v[2]）等三个量的相互关系。由这样的公式来理解考夫曼或贝托齐实验，只能得到这样的结论：没有转化为电子的加速度或速度的那部分外力或能量，变成了质量的增加。然而，牛顿力学定律是不正确的，其中不正确的关键在于未考虑空间的阻力。电子（实际是电子微体的粒）的密度很大，而其运动的空间（电子飞行的管子）是被抽掉了空气的“真空”。因为空间的密度与电子的密度相比很少，在运动开始时电子的速度还不大，空间对电子运动的阻力可忽略不计；但当电子的速度接近其极限值时，这种阻力就显著增强，此时克服这种阻力就要消耗大量的能量。可见，这里变化的并不是质量即物体的量，而是与速度相关的空间阻力。
应当指出，上述现象并不是考夫曼实验，即电子运动所独有的现象。例如，本文第二部分列举棉絮和石头的实验，给绵絮和石头的外力是等量的，但棉絮的速度比石头的速度小得多，如果按牛顿力学或爱因斯坦公式来理解，也只能认为棉絮的质量不是常数。然而，无论给棉絮多大的能量，其速度都不可能达到光速的万分之一。仅此一例，就足以证明爱因斯坦的质速公式并不是物体运动的普遍规律。
注释：
①《物理》上册在第77页，曾经批判16世纪以前的学者把物体下落快慢与它的重量相联系，然而，重量是质量在力场中的量度，谈论速度或加速度和物体的质量的关系，与谈论速度或加速度和物体的重量的关系并没有什么区别。
②使任意两个物体的比重都等于零的空间密度值不是凝固的，它将依具体物体的不同而有不同的值。
③万有引力定律是错误的，因为引力是莫须有的。但是，地球重力场具有重力（场力）则是事实，不过造成这事实的原因，并不是物体之间具有莫明其妙的引力。关于此，我们在对波粒二层一体作出证明之后，再详细讨论。
④这一说法并不正确。因为，事实上重力和浮力是同一个外力—一场力作用在不同物体上的不同表现，并不是两个“外力”。关于此将在下篇拙文讨论。
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