结构变迁与经济增长的传导机制演变，本文主要内容关键词为：经济增长论文,机制论文,结构论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
长期以来，结构变迁与经济增长的关系一直是经济学讨论的热门话题。不论是经历工业革命的西方发达国家，还是正处在经济转型期的发展中国家，各国的经济结构并非都是固定不变的，而是呈现出明显的动态演变特征。然而，基于理性人假设的新古典经济学派和提倡结构主义的发展经济学家之间却存在着明显的分歧与争论。新古典经济学家强调，经济增长的核心动力是资本积累、劳动力增长与技术进步，似乎与结构变迁无关。而发展经济学家却提出不同的观点，他们认为结构变迁不是经济增长的结果，而是推动经济增长的重要动力。近几年我国经济发展的事实证明，经济结构不但是影响经济增长速度的重要因素，更是影响经济增长质量和效益的重要因素。因此，系统地梳理结构变迁与经济增长的传导机制演变，并借鉴这些成果为我国现阶段的调结构、稳增长服务，具有重要的意义。 一、早期争论与基本共识 自从18世纪60年代爆发第一次工业革命以来，世界经济结构出现了数次重大转变。在工业革命爆发前夕，全球经济的主导产业是农业，劳动力就业主要集中在农业部门。然而，随着劳动生产率的大幅提高，农业部门释放出大量的剩余劳动力，并且源源不断地流向制造业部门，从而推动世界经济增长以及经济结构的不断升级与变迁。进入21世纪以来，随着信息技术和科技水平的爆炸式增长，世界经济增长的模式和经济结构再次发生重大转变，劳动力就业的载体开始由制造业部门向现代服务业部门转变。不难发现，世界经济增长与结构变迁是相互依存，相互影响的。 长期以来，结构变迁与经济增长的关系在不同学派间存在着诸多分歧与争论。基于理性人假设的新古典经济学派认为，结构变迁只是经济增长的一个副产品而非推动经济增长的核心动力，因此在构建增长模型时往往并不考虑结构变迁这一因素。其中，第一代经济增长理论过度强调了物质资本积累的重要性，并且把经济增长中无法解释的部分称为“索洛残差”；第二代经济增长理论过分强调技术变迁的作用，并且将技术进步内生化，建立了包含生产要素外溢效应、人力资本积累和R&D等内容的内生增长理论(Lucas，1988；Aghion & Howitt，1992)。在新古典经济学家眼中，经济增长是引起结构变迁的一个重要原因，而结构变迁对经济增长的作用似乎并不重要。 强调结构主义分析的发展经济学家提出了与新古典经济学家不同的观点，强调结构变迁不仅仅是经济增长的一个伴生产物，而且也是推动经济增长的重要源泉。这表明，经济增长和经济结构变迁是相互影响、相互联系的。发展经济学家们指出，发展中国家的初始要素禀赋、制度环境、技术水平以及所处发展阶段等都与发达国家明显不同，因而不能照搬新古典经济学的分析范式和研究框架。于是，发展经济学家们创立了结构主义的分析方法，并且在理论框架方面也取得重要突破①。 目前，许多发展中国家在发展经济学家提出的赶超战略理念的影响下，纷纷陷入了城乡收入差距扩大、经济结构失衡、国有企业效率低下的泥潭，这些“发展失灵”(development failures)现象最终导致了发展经济学的迅速衰弱(方福前，2002)。但是，发展经济学家一直强调的结构变迁是经济增长的重要动力的观点，却引起了国内外经济学界的广泛关注和认同。同时，伴随着现代经济学理论和研究方法的迅速发展，“结构变迁与经济增长存在互为因果的关系”的共识已经悄然形成(Matsuyama，2008)。 二、现代经济增长的两个典型特征事实 对现代经济增长中的典型特征事实分析，有助于给结构变迁与经济增长的传导机制研究提供坚实的实践支撑。自20世纪70年代以来，现代经济增长过程中存在着两个典型的特征事实，分别是“卡尔多特征事实”(The Kaldor Facts)与“库兹涅茨特征事实”(The Kuznets Facts)。 (一)卡尔多特征事实 Kaldor(1961)研究发现，世界经济增长具有六个明显的特征(即“卡尔多特征事实”)：第一，劳动生产率始终保持着一个稳定的且大于零的速度增长，从未出现过增长率为负的情况；第二，人均资本也保持着一个恒定的速率增长；第三，资本的收益率是稳定的；第四，资本—产出比在长期中是非常稳定的，并且没有明显的长期趋势；第五，资本收入和劳动收入占国民收入的比重是相当稳定的；第六，在经济快速增长的国家中，各国的劳动生产率和总产出增长率有所不同，并且存在2%～5%左右的差别。 Jones & Romer(2010)在Kaldor(1961)总结的经验基础上，进一步总结出了现代经济增长所具有的六个新特征②：第一，在全球化和城市化快速推进的浪潮中，每个家庭所面对的市场范围的界定越来越宽泛；第二，在长达几千年的历史潮流中，世界人口和人均GDP在过去的几个世纪中都出现了不同程度的加速增长；第三，随着先进技术的更新与发展，人均GDP增长率的波动性也在逐渐增强；第四，跨国数据表明，许多国家的收入水平和全要素生产率存在着显著差异；第五，人力资本在全球范围内正经历着一个不断积累的过程；第六，相对工资具有长期稳定性。 可见，不论是旧的Kaldor特征事实还是新的Kaldor特征事实，都与现代经济学中被广泛采用的平衡增长是相一致的，强调在一个多部门经济增长模型中，整体经济与部门经济的增长率都可以维持在一个相对稳定的常数上，而且整体经济与部门经济的资本—产出比、实际利率以及资本和劳动在国民收入中的份额也可以维持相对稳定的增长率。然而，由于标准的平衡增长③对包含结构变迁的经济增长模型太过苛刻。因此，许多经济学家转而采用广义平衡增长概念来替代标准的平衡增长概念，这也为“库兹涅茨特征事实”的提出奠定了基础。 (二)库兹涅茨特征事实 Kuznets(1973)基于国民收入核算方法提出了与Kaldor(1961)不同的观点。他研究发现，现代经济增长具有以下六个明显的经验规律：第一，发达国家的人均产出和人口增长率较高；第二，所有要素投入的单位产出都在不断增加；第三，经济结构变迁的速率是非常高的，这种结构变迁不仅体现在由农业部门向非农业部门的转变上，而且也体现在从制造业部门向现代服务业部门的结构转变上；第四，社会结构和意识形态也在发生快速变化；第五，发达国家的先进技术被其他国家广泛采用；第六，由于存在局部效应以及全球约四分之三的人口尚未掌握现代技术的限制，从而使得世界经济增长是不平衡的。Kongsamut et al(2001)将上述六条经验规律称为“库兹涅茨特征事实”。 目前，库兹涅茨特征事实已经被广泛用来刻画跨部门生产结构和消费结构变化所引起的经济结构变迁现象。这与宏观经济学中的非平衡增长是一致的，它强调部门由于组成结构以及在国民经济发展中的地位不同，会呈现出不同的经济增长率，进而产生非平衡经济增长。由于平衡增长理论无法准确刻画出库兹涅茨事实，于是，Kongsamut等人提出了广义平衡增长的概念④。他们指出，在广义平衡增长路径上，相对价格和部门加总的劳动收入份额、资本和总产出的增长率以及资本—产出比等都是固定不变的。多部门经济增长模型中的部门增长率和就业份额是随时间变化而变化的，特别是农业部门中的就业份额会逐渐下滑，服务业部门的就业份额会缓慢上升，而制造业部门的就业份额保持相对稳定。 三、单一因素驱动的结构变迁与经济增长 由单一因素驱动的结构变迁与经济增长研究大致可以分为两类：一是从需求方来研究；二是从供给方来考察。前者的理论基石是恩格尔定律，它强调当消费者偏好和需求收入弹性发生变化时，经济结构将会发生明显的变迁并影响经济增长的绩效。后者的理论基石是技术变迁，它强调技术创新和技术进步会引起产业结构的优化和升级，从而影响世界各国的经济增长。虽然，这两种视角下的结构变迁与经济增长的传导机制有所不同，但是，这并非表明两者是完全独立、相互割裂的。 (一)需求方因素驱动 从需求方来看，消费者的商品需求收入弹性变化会引起消费结构变迁，而消费结构变迁又会影响一国经济增长。根据19世纪德国统计学家恩格尔的统计分析可得，当消费者的收入水平较低时，总支出中用来购买食物的支出占比会比较高。但是，随着消费者收入水平的提升，用来购买食物的支出占比会不断下降。简言之，当人均收入水平较低时，居民家庭对农产品的消费需求较为旺盛；而当收入水平提升后，居民家庭对工业品和服务的消费需求会明显增加。这种产品结构的优化和升级会引起消费结构的升级，从而带动一国经济增长。当然，经济增长也会增加居民家庭的收入水平，从而促进消费结构的优化和升级。 为了准确地刻画恩格尔定律对消费结构变迁与经济增长的影响，中西方经济学家们纷纷采用非位似偏好(non-homothetic preference)和等级偏好(hierarchic preference)等理论来刻画需求因素驱动下的结构变迁与经济增长。与传统的消费偏好理论相比，非位似偏好和等级偏好理论能够有效区分居民家庭对农产品、工业品和服务的消费需求，有助于刻画居民家庭在不同商品上的消费需求变化对结构变迁与经济增长的传导影响。 Murphy et al(1989)较早地对非位似偏好理论进行了研究。他们在考察工业化过程与国民收入分配的关系时假设，家庭对食物和工业品的消费偏好有所不同，食物是必需品，只有当满足最低食物消费以后，家庭才能追求工业品消费。效用函数为：
其中，c表示食物消费量，q表示工业品的消费量，z表示居民家庭在消费工业品之前必须消费的最低食物量，1/q表示消费商品q获得的边际效用。如果居民家庭能够支付工业品消费，即q不为零时，则x(q)=1；否则，当居民家庭无法承担工业品的支出费用时，则有x(q)=0。进一步的，他们分别采用两种方式来刻画工业化过程：其一，采用规模报酬递增条件下工业部门的产品种类来刻画工业化程度(Q)，也就是说，工业部门的产品种类越多，则工业化程度越高，得到的数学表达式为
。这里，w表示工资，π表示农业部门和非农业部门的总利润，
表示农业部门的利润，α＞1表示规模报酬递增技术，
表示最富裕的
个人的财富在全民总财富中的占比。不难发现，工业化程度(Q)受国民收入分配(
)的影响。其二，采用工业部门中的就业份额来刻画工业化程度(
)，得到的数学表达式为
。其中，T表示中产阶级的财富占比，N表示经济体中投资者的数量。此时，工业部门的就业人数占比(即工业化过程)受到居民家庭在工业品上的财富支出占比
的影响。基于上述设定，研究发现，无论是在封闭经济体还是开放经济体中，不同的收入分配都会影响居民家庭的产品结构和消费结构，同时居民家庭的收入分配结构也会通过居民家庭的产品结构和消费结构这一传导途径来影响一国的工业化进程。 Echevarria(1997)和Kongsamut et al(2001)等人对非位似偏好理论进行了完善和发展，特别是Kongsamut et al(2001)的开创性研究，在消费结构变迁理论中发挥着至关重要的作用。Echevarria(1997)将居民家庭面临的商品种类由两种扩展成三种，分别对应着农产品、工业品和服务，并首次引入了居民家庭对农产品、工业品和服务的不同消费偏好参数，借此来考察居民家庭在三种不同产品上的需求收入弹性，从而较好地刻画了恩格尔定律在消费结构变迁与经济增长中的作用。具体的效用函数如下所示：
其中
表示第i个居民家庭分别消费农产品、工业品和服务的数量；
分别表示第i个居民家庭对农产品、工业品和服务的不同消费偏好。然后，作者采用67个国家1970-1987年间的人均GDP增长率和三个部门的增加值份额数据，考察了部门构成与经济增长的关系。研究结果表明，非位似偏好导致的部门构成变化会影响一国的经济增长。相反，经济增长也会带动部门结构升级和变迁，两者之间存在着双向的传导关系。 Kongsamut et al(2001)采用不同于Echevarria(1997)的消费偏好参数设定，首次尝试在居民家庭的效用函数中引入两个不同的非位似项变量，用来刻画居民家庭维持生存所需的最低食物消费量和家庭内部自我生产的服务数量。这种处理方式有利于准确捕捉居民家庭在农产品、工业品和服务消费上所获得的效用，这与恩格尔定律是相一致的。他们假设，为了维持基本生存，居民家庭对农产品的消费不能低于某一最低量，而且这部分食物消费并不会带来效用。因此，消费农产品所获得的效用只与家庭实际购买量减去生存性的食物消费量有关。同时，居民家庭消费服务所获得的效用也包含两个部分：一是来自居民家庭从市场上购买的服务；二是家庭内部自我生产的服务。两者都能给居民家庭带来正的效用。此外，居民家庭消费工业品所获得的效用只与购买的工业品数量有关。他们还假设各部门的技术进步是外生给定的，居民家庭拥有Stone-Geary型效用函数，具体表达式为：
其中，
表示居民家庭在t期购买的农产品数量，
表示居民家庭维持生存所需的最低农产品量，
和
分别表示居民家庭在t期购买的工业品和服务数量，
是家庭内部生产的服务数量，ρ表示主观的时间贴现率。 在式(3)的效用函数设定下，居民家庭对农产品的需求收入弹性小于1，对工业品的需求收入弹性等于1，对服务的需求收入弹性大于1。Kongsamut等人研究后发现，与卡尔多特征事实相一致的平衡增长模型无法准确刻画出劳动力从农业部门向制造业和服务业部门流动的现象。如果既要满足卡尔多特征事实，又要体现出劳动力在不同部门间的流动，那么模型的偏好和技术参数必须要同时满足一个非常苛刻的“刀锋条件”(knife-edge condition)，即总产出的增长率必须保持不变并且最终产品的技术水平为常数。当且仅当满足这一条件时，非位似偏好导致的结构变迁过程才有可能出现。 国内学者李尚骜和龚六堂(2012)从内生偏好的角度，对Kongsamut et al(2001)提出的外生经济增长框架做了简单拓展。他们假设维持居民家庭自身生存所需的最低农产品消费量的增长受到农业收入和农业劳动力投入量的影响，而居民家庭内部生产的服务数量的增长则受到服务业收入及其技术复杂程度的影响。根据这种设定可得，经济代理人在各种影响因素的作用下决定农业维持生存消费和服务业自我提供服务的大小，并由此确定了农业和服务业部门内部的消费结构。这种由农业维持生存消费和服务业自我提供服务的动态变化引起了农业和服务业实际利率的变化以及部门经济增长的差异，进而带来生产结构的变化；而由于消费结构变化和生产结构变化体现了经济结构变迁的动态特征，最终影响到部门经济增长和整体经济增长。 当居民家庭面临的消费品种类不超过三种时，Kongsamut et al(2001)提出的非位似偏好结构和Stone-Geary型效用函数能够较好地刻画出需求因素驱动下的结构变迁与经济增长。然而，当居民家庭面临的消费品种类超过三种时，非位似偏好理论和Stone-Geary型效用函数的适用性将大大降低。因此，经济学家们开始采用等级偏好理论来研究多种消费品种类下的结构变迁与经济增长。 Stokey(1988，1991)对等级偏好理论做了最早研究，她假设存在一个连续统的商品和“特征”，分别记为Z(Z≥0)和ξ(ξ≥0)且ξ∈[0，Z]。偏好是采用“特征”的值来表示，居民家庭会优先消费具有较高“特征”值的商品。Zweimüller(2000)指出，家庭的效用函数可以表示为：
其中，当商品j被购买时，则有Z(j，t)=1；否则，则有Z(j，t)=0。居民家庭对于不同商品的偏好具有明显的等级特性，而且这种等级偏好可以采用指数j(j∈[0，∞))来表示。其中，较低值的商品j表示为必需品，较高值的商品j表示为奢侈品。随后，他假设商品是不可分的，而且居民家庭面临的选择只有0(表示不购买)和1(表示购买)两种选择。当j＞1时，消费一单位商品获得的额外效用是1/j；当j∈[0，1]时，商品消费得到的边际效用是1。 Matsuyama(2002)假设消费者面临的消费束中有J+1种商品，记为j=0，1，…，J。其中，j=0表示食物，它是一种同质的且可分的商品。j=1，…，J表示J种工业品，它们是不可分的且以离散的形式存在。所有家庭的偏好都是一致的，而且满足下列形式的效用函数：
其中，c是食物消费量，L表示休闲。
是一个示性函数，
=1表示工业品被消费，否则有
=0。研究结论认为，食物是维持居民家庭生存所必需的，家庭只有满足维持生存的最低食物消费之后，才能追求工业品消费。这一结论与Murphy et al(1989)的观点极为相似。 Foellmi & Zweimüller(2008)认为，源源不断的新产品进入消费市场会造成旧产业的衰弱和新产业的扩张。同时，这也会造成制造业部门的就业和经济增长之间呈现出非线性关系，但是这一点却并没有引起Kongsamut et al(2001)的重视。于是，Foellmi & Zweimüller(2008)在等级偏好的基础上，通过引入非线性恩格尔曲线来考察需求因素驱动的结构变迁与经济增长。他们假设，在商品消费初期，所有商品都是一种具有较高收入弹性的奢侈品，但是随着收入水平的提升，所有商品都会变成为一种低收入弹性的必需品。效用函数表示为：
其中，i表示消费者面临的无限多种可供选择的商品和服务，u(c(i))表示消费c单位商品i所获得的效用，它满足u′＞0，u"＜0。等级权重函数(hierarchic weight function)ξ(i)是一个单调递减的幂函数，即
。在这种设定条件下，如果商品i值越低，则消费这种商品所获得的效用在总效用中的权重就越大。他们研究发现，当不考虑部门间的技术差异时，非线性恩格尔曲线产生的消费周期是结构变迁产生的根本原因，而且只有满足总消费支出的跨期替代弹性是一个常数，才能使得非线性恩格尔曲线与卡尔多事实相一致。进一步研究后得出结论认为，内生的产品创新对整体经济增长与结构变迁之间存在互为因果关系同样起着非常重要的作用。这是因为：一方面新产业的快速扩张激励着产品创新，换言之，内生的产品创新活动取决于结构变迁发生的速率；另一方面，结构变迁的速率又受到整体经济增长的影响。 Buera & Kaboski(2012a，2012b)对Foellmi & Zweimüller(2008)提出的等级偏好做了进一步改进。以服务消费为例，他们假设家庭消费的服务来源有两种：一种是家庭从市场上购买的服务；另一种是家庭内部生产的服务。效用函数为：
这里存在一个连续统的服务种类，Z表示居民家庭能够消费得起的那部分服务，
。C(Z)表示居民家庭得到的服务数量，它可能来自家庭内部，也可能来自市场购买获得。如果服务来自家庭内部，则H(Z)=1；否则，如果通过市场购买获得，则H(Z)=0。参数u表示居民家庭消费中来自市场生产的服务所获得的相对效用，且满足0＜u＜1。 总的来看，收入效应是需求因素驱动的结构变迁与经济增长的核心动力。这种收入效应不仅体现在非位似项上，而且也能反映在居民家庭消费的等级偏好上。一方面，前者强调居民家庭维持生存必须要消费某一最低量的农产品，只有满足这一条件之后，居民家庭才能追求其他部门的商品消费。而且随着人均收入的增加，居民家庭对商品的消费支出会逐渐从农产品向其他产品转变。另一方面，等级偏好理论反映出不同等级的商品消费在总体效用函数中所占的权重是不一样的。实际上，上述两种情况与恩格尔定律都是一致的。 (二)供给方因素驱动 基于部门偏向的技术进步驱动的结构变迁理论最早由鲍莫尔(Baumol，1967)提出，经由Ngai & Pissarides(2007)发展形成。鲍莫尔(1967)首次提出了“结构负担假说”，它是指由跨部门的非平衡生产率增长引发的结构变迁对整体经济增长可能会产生负面影响。他假设经济中只有两个部门：一个是非先进部门，记为
；另一个是先进部门，记为
。其中，非先进部门的产出与时间无关，只与各期的劳动力要素投入量有关。而先进部门的产出不仅与各期投入的劳动力要素有关，而且还以一个固定的复合利率增长。具体形式为：
其中，
分别表示非先进部门和先进部门在t期投入的劳动力要素，a和b是固定不变的常数，r是一种复合利率。 鲍莫尔指出，在这个非平衡生产率模型中，如果要保证两个部门的产出之比不变，则必须要使得劳动力要素源源不断地流入非先进部门，而这会造成先进部门的劳动力需求退化至零，即
。同时，如果要达到与卡尔多事实相一致的平衡增长，则将会导致经济增长率与劳动力要素增长率的比值持续下滑。特别是当一个部门的劳动生产率和劳动力总量保持不变时，经济增长率将逐渐收敛至零，可表述为：
其中，I表示两部门产出的加权平均值，K是两部门的产出之比，且
。如果一个部门对另一个部门的劳动生产率在单位时间内出现上升，则会导致所有部门的工资水平上涨，引起非先进部门对先进部门的相对成本无限提高，最终陷入“鲍莫尔成本病”(Baumol's disease)⑤。然而，Hartwig(2012)却不同意鲍莫尔的观点，指出非先进部门中的人力资本提高以及支出份额增加将会刺激而非抑制长期经济增长。 Ngai & Pissarides(2007)对鲍莫尔(1967)提出的两部门非平衡生产率模型进行了修正和拓展，从而构建了一个含有不同全要素生产率增长率的多部门非平衡增长模型。研究发现，结构变迁过程能否出现只取决于两个因素，分别是不同部门的TFP增长率和不同商品之间的替代弹性。相应的表达式为：
其中，
表示部门i的劳动增长率；ε是一个常数，表示不同商品之间的替代弹性；
表示部门i的TFP增长率。当替代弹性ε=1或者不同部门间的TFP增长率完全相同时(
)，则不会出现结构变迁现象；当替代弹性ε＜1且各部门的TFP增长率不同时，劳动力要素会源源不断地从TFP增长率较高的部门流向TFP增长率较低的部门⑥。相反，当替代弹性ε＞1且各部门的TFP增长率不同时，劳动力要素会流向TFP增长率较高的部门。 Ngai & Pissarides(2007)进一步研究指出，鲍莫尔(1967)的“结构负担假说”观点并不能成立。这是因为跨部门TFP增长率驱动的结构变迁并不会损害经济增长的动力，整体经济增长率仍然是稳定的。换言之，在结构变迁的条件下，仍然能够实现整体经济的平衡增长。当给定初始资本时(即k(0))，整体经济的均衡路径满足下列两个差分方程：
其中，
表示加权平均的TFP增长率，各自的权重是每种商品的消费份额。当存在结构变迁时，整体经济平衡增长的充分必要条件是
。这一结论也是Ngai & Pissarides(2007)与鲍莫尔(1967)的本质区别。 基于部门间的要素比例和资本深化差异，Acemoglu & Guerrieri(2008)采用一个含有外生技术进步的两部门一般均衡模型考察了供给因素驱动下的结构变迁与经济增长。他们假设，资本和劳动力要素在两部门间是可以自由流动的，而且部门1是劳动密集型的，部门2是资本密集型的⑦。研究发现，伴随着持续不断的结构变迁，部门间的要素比例和资本深化差异会引起部门间非平衡的经济增长。并且在非平衡的增长路径上，资本深化会增加资本密集型部门的相对产出，但同时也会造成资本和劳动力要素从这类部门中流出。具体表达式为：
其中，κ和λ分别表示劳动密集型部门(这里指部门1)的资本和劳动力要素占总资本存量和总劳动力供给量的比例，K(t)/L(t)表示随时间变化而变化的资本深化程度。研究结论认为，虽然要素比例和资本深化差异会造成结构变迁和部门的非平衡经济增长，但是利率水平以及国民收入中的资本收入份额基本保持不变，因而仍然满足卡尔多特征事实。 Alvarez-Cuadrado & Van Long(2011)认为，导致结构变迁产生的供给方因素除了部门间的非平衡生产率与非平衡TFP增长率、部门要素比例和资本深化差异等因素以外，中间产品部门的资本和劳动的替代弹性不同也会导致资源再配置的结构变迁过程发生。 Zuleta & Young(2013)从诱致性创新的视角，采用两部门增长模型来考察结构变迁与经济增长。他们假设制造业部门的生产函数是C-D型的，服务业部门的生产函数是Leontief型的，在这种设定下，劳动节约型创新活动只可能发生在制造业部门中。这是因为在制造业部门中，劳动是一种不可再生的稀缺资源，资本替代劳动的诱致性创新从长期来看是有利可图的。然而在服务业部门中，由于资本和劳动力要素的投入比例是固定不变的，因而不存在相互替代的可能性。他们研究发现，在长期经济增长中，由于制造业部门中不断出现劳动节约型的创新活动，从而使得制造业部门的资本密集度越来越高，劳动就业份额越来越低，甚至在极端情况下退化为零。与此同时，服务业部门中的相对价格和产出份额也在不断提升。但从总体来看，两个部门的总体就业水平最终将收敛到一个大于零的稳态值。 总的来说，仅由供给方因素驱动的结构变迁的根本原因是跨部门的技术变迁，其核心传导途径是消费的相对价格效应，主要表现为由跨部门的非平衡生产率增长驱动，差别化的资本深化驱动、差别化的要素比例与要素替代弹性驱动以及内生的诱致性创新驱动等。 四、多种因素驱动的结构变迁与经济增长 正如上所述，来自需求方和供给方的因素都会导致结构变迁的产生，进而影响部门和整体经济增长。然而，传统文献往往侧重需求方或者供给方的单一视角来考察结构变迁过程，因而无法在统一的理论框架下定量测算出哪种因素才是结构变迁产生和经济增长的主导因素。对于这一问题的回答，不仅有利于挖掘出隐藏在结构变迁背后的真实原因，而且也有助于指导中国未来的经济结构调整，进而实现中国经济在新常态下的平稳健康发展。 关于现代经济增长中农业部门就业占比和产出占比纷纷下降，服务业部门就业占比和产出占比不断上升的现象，中西方经济学家们从多种途径来进行深入研究和分析。一方面，Alvarez-Cuadrado & Poschke(2011)，Dennis & Iscan(2009)等人重点考察了美国和英国等老牌工业化国家在过去两个世纪中农业部门就业占比不断下降的原因。Alvarez-Cuadrado & Poschke(2011)首先在一个统一的理论框架下，结合劳动力推动效应和拉动效应⑧，建立了两部门结构变迁模型。在产品市场出清条件下，劳动力要素在农业部门和制造业部门中的分配将满足：
基于上述的理论传导机制分析，农业部门和制造业部门的生产技术进步都会导致劳动力要素从农业部门流出且流向非农业部门。Alvarez-Cuadrado & Poschke选择美国、比利时、加拿大、芬兰、法国、德国、日本、荷兰、韩国、西班牙、瑞士和英国等12个工业化国家的数据为实证样本进行研究发现，劳动力拉动效应在二战以前是导致工业化国家中劳动力要素从农业部门流出的主要原因；而在二战以后，劳动力推动效应成为劳动力要素转移的主导因素。 总的来看，劳动力拉动效应在各国的早期结构变迁阶段具有比较重要的作用，这一观点得到了其他学者的证实。Lu & Lin(2013)采用标准的偏离份额分析方法研究发现，劳动力拉动效应在经济发展早期阶段是结构变迁产生的主要原因，但在经济发展的后期阶段，引起结构变迁的原因变得更为复杂。其中，在亚洲地区，劳动力拉动效应是引起结构变迁与经济增长的最重要原因，但是在大多数OECD成员国和拉美国家中，由资本和劳动力要素在不同部门间的再配置引起的成本下降才是引起结构变迁与经济增长的根本原因。特别是在二战以后，劳动力推动效应对结构变迁几乎没有任何影响。 Dennis & Iscan(2009)采用一个核算框架来考察结构变迁与经济增长过程中劳动力要素从农业部门不断流失的根本原因。首先，假设经济中只有农业部门和非农业部门，而且两个部门都具有C-D型的生产函数和劳动增强型的技术进步。其次，根据市场出清和最优化的条件推导得到，非农业部门的就业占比满足下列方程：
根据式(15)可得，农业部门的就业水平与鲍莫尔效应(即鲍莫尔成本病)、恩格尔效应、资本积累效应与差别化的资本深化效应密切相关。Dennis & Iscan(2009)采用美国自19世纪以来的数据研究后发现，农业部门的就业占比下降是多种因素共同作用的结果，仅依靠单一因素来解释都是徒劳无效的。但是，恩格尔效应在20世纪50年代之前能够解释大部分的劳动力流动现象；但在二战以后，鲍莫尔效应开始成为劳动力要素转移的主导因素。 另一方面，Iscan(2010)，Buera & Kaboski(2012b)重点考察了20世纪以来美国服务业部门的就业占比和产出占比不断上升的现象。Iscan(2010)建立一个三部门经济增长模型，同时考察恩格尔效应和鲍莫尔效应对美国服务业部门就业占比产生的影响。首先，与Kongsamut et al(2001)等人一样，采用非位似偏好来刻画居民家庭对不同商品的需求收入弹性，并且假设食物消费的收入弹性最低，服务消费的收入弹性最高，而工业品的需求收入弹性处于两者之间，消费函数表示为
表示不同商品之间的消费替代弹性。其次，假设农业部门、制造业部门和服务业部门的生产函数都是C-D型的，表达式为
。农业部门和服务业部门的产出全部用来消费，而制造业部门的产出既可以用来消费也可以用来投资。根据资本和劳动力要素在不同部门间流动的无套利条件可得，
。随后，假设三个部门的TFP增长率是外生给定且各不相同的
。由效用最大化的一阶条件⑨可得，服务业部门的就业水平与恩格尔效应和鲍莫尔效应之间存在以下关系：
其中，
。当
=0时，表明不存在恩格尔效应。此时，服务业部门的就业水平只受到鲍莫尔效应的影响。当
≠0时，恩格尔效应和鲍莫尔效应会同时影响服务业部门的就业水平。Iscan(2010)采用与Gomme & Rupert(2007)一致的参数设定，得出恩格尔效应和鲍莫尔效应能够解释美国服务业部门中约67%的就业占比增加。 通过考察高度专业化的劳动技能在现代服务业中的角色，Buera & Kaboski(2012b)为解释美国服务业部门的产出占比增加提供了一种全新的视角。首先，他们假设市场上有两种类型的劳动力要素：一种是具备高度专业化技能的劳动力要素；另一种是只具备低技能水平的劳动力要素。其中，从低技能劳动力要素转变为高技能水平的劳动力要素，需要付出一定数量的时间成本。其次，服务不仅能够在市场上生产，而且也能够在家庭内部生产。如果服务由家庭内部生产，则制造业部门生产的中间产品和低技能劳动力要素是部门生产的必备投入要素。由于家庭内部生产的服务具有明显的私人定制特点，因而它比消费同等数量的由市场生产的服务所获得的效用水平更高。另一方面，由于高技能劳动者在市场上具有更高的劳动生产率，如果将这种劳动力要素投入到家庭内部生产中去，则他们比低技能劳动者付出的机会成本要高，所以高技能劳动者倾向于购买市场生产的服务，而非通过家庭内部生产的方式来获得服务。简而言之，由家庭内部生产还是通过市场购买来获得服务会受到专业化技能水平高低的影响。研究结论认为，随着劳动力要素专业化水平的不断提高，家庭内部生产的服务的重要性正在日益下降。这一点在过去的半个世纪中表现得特别明显。 目前，越来越多的中西方经济学家们尝试将需求方因素和供给方因素纳入统一的分析框架内，构建出既包含需求方因素又涵盖各种供给方因素的多部门经济增长模型，从而更好地解释各国的结构变迁与经济增长。Dolores Guilló et al(2011)采用世代交叠模型同时考察了部门偏向的技术变迁与非位似偏好这两类因素对结构变迁和经济增长的影响，结果发现，部门偏向的技术进步是结构变迁和经济增长持续产生的主要原因，而引发跨部门技术变迁的根本原因是跨部门知识溢出的非对称性所致。Boppart(2011)运用新古典增长模型来考察由相对价格和收入效应驱动的结构变迁与经济增长。结果发现，新古典增长模型能够较好地刻画出结构变迁的形状和程度以及相对价格的动态演变特征。 但是，Buera & Kaboski(2009)却指出，标准的含有结构变迁的新古典增长模型，不仅无法解释近年来出现的制造业产出占比下降，而且通常为了匹配消费与产出数据而设定的替代弹性往往非常低，这是极为不妥的。同时，标准的新古典增长模型对于不同家庭的消费行为、不同部门的产出占比与就业占比为什么不同缺乏足够的现实解释力。因此，Buera & Kaboski(2009)在标准的新古典增长模型中，加入了部门专属的资本和劳动力要素扭曲参数以及跨部门的人力资本积累等因素，从而在一定程度上修正了标准的含有结构变迁的经济增长模型。 虽然相对价格效应和收入效应是引发结构变迁与经济增长的两种重要因素，但是不同的计算方法和变量选择也会造成研究结果的显著差异(Herrendorf et al，2013a，2013b)。从部门构成的角度来看，衡量经济活动的三种常用方式(变量)是就业占比、增加值占比和最终消费支出占比。其中，就业占比与增加值占比与生产密切相关，而最终消费支出占比与消费息息相关，这种从生产端和消费端分别衡量的方法会产生明显差异；而且，即使都从生产端来刻画，选择就业占比或者增加值占比也会有所不同。Herrendorf et al(2013a)提出，如果采用最终消费支出占比来衡量结构变迁，则Stone-Geary效用函数能够更好地匹配美国的现实情况。如果采用增加值占比来刻画，则同位似偏好的Leontief型效用函数能够较好地拟合出美国的实际情况。随后，他们采用不同的刻画方式研究发现，当采用最终消费支出占比时，收入效应是引起结构变迁与经济增长的主导因素；然而，当采用增加值占比时，相对价格效应才是决定结构变迁和经济增长的根本原因。 Herrendorf et al(2012)指出，不同的生产函数设定也可能会影响实证结果。他们通过采用CES型生产函数、不同资本收入份额的C-D型生产函数以及相同资本收入份额的C-D型生产函数，分别考察了劳动增强型技术进步、资本深化、资本和劳动力要素的替代弹性对结构变迁与经济增长的影响，结果发现，部门间劳动增强型技术进步的差异是决定相对价格和劳动力要素在部门间出现再配置现象的主要原因。同时，含有相同资本收入份额的C-D型生产函数能够较好地捕捉到美国在二战以后的结构变迁与经济增长。 Duarte & Restuccia(2010)，Alvarez-Cuadrado et al(2014)等人研究发现，制造业和服务业部门的非平衡生产率增长是引发结构变迁的最重要原因，而且工业品和服务之间的消费替代弹性不仅是理解部门和整体要素收入份额变化的关键，而且也是理解结构变迁与经济增长的传导机制的核心。然而，与已有研究文献不同的是，Alvarez-Cuadrado et al(2014)发现资本强度差异和非位似偏好几乎并不会影响制造业和服务业部门间的产出占比波动。
(2013)采用45个国家1970-2005年间的数据考察了部门偏向的技术进步、非位似偏好、国际贸易和部门间的相对工资变化这四种因素对各个国家的结构变迁和经济增长的影响，结果发现，部门偏向的技术进步是引起结构变迁和经济增长的最重要因素，而非位似偏好是解释农业部门就业占比下滑的关键所在，这一点在贫穷国家中表现得尤为突出。对于每个国家来说，国际贸易和部门间的相对工资变化对结构变迁和经济增长的影响都是非常显著的。 Fan et al(2003)与Dekle & Vandenbroucke(2012)对中国的结构变迁进行了深入研究。他们认为，由资本和劳动力要素再配置形成的结构变迁是推动中国经济快速增长的重要原因。同时，Fan et al(2003)指出，部门偏向的技术进步是结构变迁产生的根本原因，而Dekle & Vandenbroucke(2012)采用两部门新古典增长模型研究后发现，中国结构变迁产生的主要原因有两方面：一是部门偏向的技术进步所致，这与Fan et al(2003)的观点完全一致；二是由中国政府部门的相对规模缩小所引起。后者主要通过降低税率和降低无效率这两种途径来影响农业部门的就业占比。 Berthélemy & S
derling(2001)，McMillan & Rodrik(2011)，de Vries et al(2012)等从全球化视角考察了多个国家之间的结构变迁与经济增长的传导机制。Berthélemy & S
derling(2001)选择阿尔及利亚和博茨瓦纳等27个非洲国家1960-1996年间的数据，通过构建一个经济多样化指数来考察劳动力再配置的结构变迁过程对长期经济增长的影响。结果发现，只有满足资本积累、宏观经济政策调整和结构变迁这三者的平衡，经济才可能实现可持续增长。然而，他们对如何实现三者之间的平衡以及平衡的界定缺乏深入研究。 实际上，提高劳动生产率具有两种不同的实现途径：一种是通过资本积累、技术进步或者降低资源错配来实现的部门内部增长；另一种是通过劳动力要素从低生产率部门向高生产率部门转移(即结构变迁)来实现的跨部门增长。McMillan & Rodrik(2011)认为，结构变迁是否有助于提高总劳动生产率主要取决于三个因素：(1)当一个国家在第一产业上具有明显的比较优势时，则这个国家倾向于出口更多的自然资源。此时，由结构变迁引起的劳动生产率提高幅度较小。这是因为第一产业不会比制造业和服务业提供更多的就业机会。即使这种具有比较优势的部门拥有较高的劳动生产率，也无法吸引来自农业部门更多的剩余劳动力。(2)当一个国家将本国货币贬值时，则会加速劳动力要素转移的结构变迁过程。(3)当一个国家拥有更加灵活的劳动力市场时，劳动力要素能够自由地从农业部门向制造业和服务业部门流动，从而加速结构变迁的发生。 其次，McMillan & Rodrik(2011)采用38个国家和地区1990-2005年间的就业、增加值和劳动生产率数据，运用一个分解模型对结构变迁是否有助于提高总劳动生产率进行了研究。他们研究发现，结构变迁在亚洲各国中具有明显的增长强化效应，但是在非洲和拉美等地区却表现出增长弱化效应。 de Vries et al(2012)运用McMillan & Rodrik(2011)构建的模型，采用中国、俄罗斯、印度和巴西这四个国家35个部门的增加值和就业数据研究发现，劳动力要素再配置引发的结构变迁在中国、印度和俄罗斯等国都存在非常明显的增长强化效应，这一结论与McMillan & Rodrik(2011)基本一致。但是，de Vries et al.(2012)却发现，结构变迁的增长强化效应在巴西并不存在。 Timmer & de Vries(2009)基于一个改进的偏离份额分析方法，选取19个国家和地区1950-2005年间的增加值和个人就业数据研究后发现，整体经济的劳动生产率增长是部门内部的生产率提高的结果，而非劳动力要素从低生产率部门流向高生产率部门的结构变迁所致。这一结论与McMillan & Rodrik(2011)，de Vries et al(2012)的研究结论有所不同。此外，Fagerberg(2000)，Montobbio(2002)和Carree(2003)等人还深入考察了结构变迁对制造业部门的劳动生产率的影响，Messina(2006)从市场管制的角度考察了发达国家中结构变迁对服务业部门经济增长的影响。 目前，许多经济学家纷纷指出，封闭经济条件下建立的各种结构模型无法准确分析国际贸易对世界各国的结构变迁和经济增长的影响，因而有必要建立一个多国经济模型来重新考察各国间的结构变迁与经济增长的传导机制问题(Laitner，2000；Matsuyama，2009；Uy et al，2013)。Matsuyama(2009)指出，在一个封闭经济体中，制造业部门劳动生产率的提高会导致制造业部门的就业占比下滑，这是因为同样的工人在相同时间内能够生产出更多的产品。但是在全球化背景下，制造业部门劳动生产率的提高并不会必然导致制造业部门的就业占比下滑。Uy et al(2013)肯定了全球化和国际贸易在结构变迁和经济增长中的作用。他们分别考察了恩格尔效应、相对价格效应和国际贸易这三种因素对韩国结构变迁和经济增长的传导影响，结果发现，开放经济对于韩国的结构变迁与经济增长具有非常重要的作用，而且国际贸易会沿着三种不同途径⑩来影响结构变迁的进程。 五、理论模型和研究方法的演进 考察结构变迁与经济增长的传导机制的理论模型大致分为两类：一类是基于封闭经济体的假设；另一类是在开放经济条件下来研究全球化与国际贸易对各国结构变迁与经济增长的冲击与影响。目前，研究结构变迁对经济增长的影响的方法主要是偏离份额分析方法。 (一)封闭经济条件下的理论模型 封闭经济条件下的理论模型大致经历了三个发展阶段。 1.两部门增长模型。最具代表性的两部门增长模型由鲍莫尔(1967)，Matsuyama(2008)，Zuleta & Young(2013)等提出。Baumol(1967)假设经济中只有先进部门和非先进部门，先进部门的劳动生产率保持一个复合利率增长，而非先进部门的劳动生产率则是一个固定不变的常数。然而，这种强假设并不适合用于刻画现实经济中的一般情况。于是，Matsuyama(2008)提出了更具一般特性的两部门经济增长模型。他假设经济中只有农业部门和非农业部门，部门1和部门2的生产函数都是C-D型的，而且两个部门的TFP增长率都是外生给定且各不相同的，即
是一个单调递增的凹函数，
是部门j的就业占比，满足
。同时假设居民家庭具有Stone-Geary型效用函数，具体形式为：
根据劳动力要素流动的无套利条件可以推导出：
式(18)表明
关于
是递减的。因此，当部门1是农业部门而部门2是制造业部门时，式(18)表明农业部门的劳动生产率提高会促进劳动力要素从农业部门流向制造业部门。
此外，Moro(2012)，Zuleta & Young(2013)还提出了仅包含制造业部门和服务业部门的两部门增长模型，但总体来看，这一阶段内的大多数研究仍然假设所有部门的生产函数是C-D型或者Leontief型，并且假设技术进步是外生给定的且各不相同。 2.三部门增长模型。一方面，Echevarria(1997)和Kongsamut et al(2001)构建了一个包括农业部门、制造业部门和服务业部门的三部门增长模型。该模型假设制造业部门的产出既可以用来消费也可以用来投资，而农业部门和服务业部门的产出只能全部用来消费。各个部门的生产函数都是C-D型的，并且具有外生给定的技术进步。当然，也有不少学者将服务业部门进一步分解为市场服务业部门和家庭服务业部门(Buera & Kaboski，2012b)。另一方面，Acemoglu & Guerrieri(2008)与Alvarez-Cuadrado & Van Long(2011)建立了一个包含最终产品部门和中间品部门的三部门增长模型，该模型往往假设最终产品部门具有CES型的生产函数，而中间品部门的生产函数既可以是C-D型的，也可以是CES型的。所有部门的技术进步都是外生给定且各不相同的。 3.多部门增长模型。由于三部门增长模型往往假设投资都来自制造业部门，其他部门的产出只能用来消费，这一设定引发其他学者的巨大质疑。Herrendorf et al(2013b)指出，投资全部来自制造业部门的假设是不合理的，这一结果无法得到美国实际数据的支撑，其中最具代表性的反例就是软件。这是因为软件创新发生在服务业部门而非制造业部门中，而且仅2000年的数据就可以表明，如果假设投资只来自制造业部门，则总投资应该等于或者接近制造业部门的总产出额，但实际情况却是总投资额远远超出了制造业部门的总产出额。因此，他们建立了一个四部门增长模型(包括一个投资部门和三个消费部门)，并假设所有部门的生产函数都是C-D型的，且具有相同的资本收入份额和外生给定的技术进步。 (二)开放经济条件下的理论模型 在全球化和经济一体化深入推进的现实背景下，凡是仅检验单个国家的结构变迁与经济增长的研究都是有缺陷的，对于一个国家的结构变迁是否会减慢或者加快其他国家的结构变迁与经济增长更应该值得研究(Matsuyama，2008；McMillan & Rodrik，2011)。目前，开放经济条件下的理论模型主要包括两部门小型开放经济模型和三部门小型开放经济模型。
Dennis & Iscan(2009)假设经济中只有农业和制造业两个部门，农产品和工业品分别被用于本国消费的比例是
和
。在开放经济条件下，国内的农产品对非农产品的相对价格为
，并且假设这一相对价格是外生给定的，而且满足
。于是，根据市场出清条件可得制造业部门的劳动就业占比满足以下方程：
其中，各个参数的定义与式(15)完全相同。 Matsuyama(2009)和Uy et al(2013)等人提出了包含两个国家的三部门经济增长模型，而
(2013)提出了包含N个国家的三部门增长模型。从前提假设上来看，这类理论模型首先假设经济中只有农业、制造业和服务业三个部门。农业部门和服务业部门的产品只能用于消费，制造业部门的产品既可以消费也可以投资。同时，只有农产品和工业品才可用于对外贸易。其次，假设资本在两个国家间以及各国内部能够自由流动，但劳动力要素只能在本国的不同部门间自由流动，并不存在跨国间流动。Matsuyama(2009)将农产品视为一种计价品，推导得出本国和外国的制造业部门的就业占比的数学表达式为：
其中，A表示全要素生产率，右上角*代表国外的变量，α表示对计价品的消费偏好，γ是维持生存的最低食物消费量，θ表示对制造业产品和服务业产品的消费偏好且σ=1/(1-θ)。 (三)偏离份额分析方法 当前，分析结构变迁对经济增长的传导影响的流行方法是偏离份额分析方法(Fagerberg，2000；Peneder，2003；Timmer & de Vries，2009)。偏离份额分析方法由Fabricant在1942年提出，但是直到20世纪末才被广泛用来测算结构变迁对经济增长的影响大小。该模型的基本思路是将生产率增长分解为结构变迁的贡献和产业部门内部增长的贡献，其中结构变迁的贡献又可以进一步分解为要素的静态转移效应和动态转移效应(干春晖和郑若谷，2009)。偏离份额分析方法的数学模型如下所示：
如果劳动力要素从劳动生产率较低的部门流向劳动生产率较高的部门，则这种静态结构变迁效应为正。
被称为动态结构变迁效应，它衡量的是不同部门的劳动生产率变化与劳动力要素再配置之间的相互关系。如果劳动生产率较高的部门的就业占比增加，则整体的劳动生产率增加；反之，如果劳动生产率较低的部门的就业占比不断上升，则整体劳动生产率下降。
被称为生产率增长效应，它衡量的是由各部门内部的技术效率提升和技术创新引起的总劳动生产率增长。 六、未来展望 正如Matsuyama(2008)所说，关于结构变迁与经济增长的传导机制研究还有很大的提升空间。本文认为，未来对结构变迁与经济增长的传导机制研究可能会在以下方向上进行拓展和深化： 1.引入劳动力价格扭曲。当前许多文献都假设劳动力要素在不同部门或者不同产业之间能够自由流动，从而使得劳动力在不同部门的边际产品价值相等。换言之，不同部门的工资水平完全相等。然而，受不同部门劳动者技能水平差异以及某些社会制度性因素的影响(例如户籍制度、工会组织的存在等)，不同部门的工资水平并不完全相同。如何准确考察工资扭曲对结构变迁和经济增长的传导影响将是一项非常重要的研究工作。 2.引入异质性消费者。在封闭经济条件下，低收入家庭和高收入家庭对农产品、工业品和服务的消费需求和消费偏好是不同的。低收入家庭倾向于消费低端的农产品，而高收入家庭偏好消费服务，特别是奢侈品。因此，低收入家庭和高收入家庭的人口规模变动势必会影响一国总消费需求和消费结构。 3.引入异质性生产者。在开放经济条件下，由于富裕国家面临较高的国内需求，因而会较早地进行创新，从而生产出具有高收入弹性的产品。但是，非富裕国家往往会延续低收入弹性产品的生产模式，而非选择创新。 感谢匿名审稿人的修改建议，文责自负。 ①发展经济学在理论方面的突破体现在三个方面：一是强调对经济结构的构成分析；二是突出对经济结构与经济增长本身的传导机制分析；三是重视对与经济增长相伴随的结构变迁或者结构转型本身的分析。 ②为了与Kaldor(1961)提出的六个特征相区别，Jones & Romer(2010)提出的六个新特征被称为“新的卡尔多特征事实”。 ③标准的平衡增长定义要求内生变量是一个常数，或者保持常数增长。 ④广义平衡增长只需要满足实际利率是一个常数即可。 ⑤Nordhaus(2008)将鲍莫尔(1967)提出的非先进部门称为“停滞部门”(stagnant sector)，同时还详细介绍了“鲍莫尔成本病”的其他形式。此外，Dennis & Iscan(2009)和Iscan(2010)将“鲍莫尔成本病”称为“鲍莫尔效应”(Baumol effect)。本文采用与Dennis & Iscan(2009)和Iscan(2010)相同的处理方式，将“鲍莫尔成本病”与“鲍莫尔效应”视为是一样的。 ⑥在极端情况下，所有劳动力要素将会收敛到两个部门中：一个是生产资本品的部门；另一个是具有最低TFP增长率的部门。 ⑦只要满足
的条件即可。
是部门1中的劳动收入份额，
是部门2中的劳动收入份额。 ⑧“劳动力推动效应”是指农业部门的劳动生产率提高有助于释放农业部门的劳动力要素，从而促进劳动力要素向非农业部门转移。“劳动力拉动效应”是指来自非农业部门的产业技术革新会吸引农村劳动力从农业部门流向非农业部门。两者的作用机理不同，但是最终效果是一致的。 ⑨居民家庭的目标函数是
，ρ是主观的时间贴现率，效用最大化的一阶条件为
。 ⑩第一种途径是贸易成本下降会影响专业化模式，进而影响不同部门间的劳动力要素配置；第二种途径是贸易成本的下降会激励国民收入增长，从而进一步加强恩格尔效应在结构变迁中的作用；第三种途径是不同的劳动生产率会通过专业化模式来影响劳动力要素在不同部门间的配置。
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