创设情境，促进比较，鼓励实践——在《扇形统计图》教学中培养学生的数据分析观念，本文主要内容关键词为：扇形论文,培养学生论文,情境论文,观念论文,统计图论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“数据分析观念”，它是由《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“统计观念”转变而来的.统计学研究的基础是数据，是通过对数据的分析得到产生数据背景的信息.统计的核心是数据分析.对小学数学教学来说，相比“统计观念”，“数据分析观念”定位更加精准、要求更加明确，它突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性.为落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》的这些理念和要求，苏教版义务教育小学数学教科书（以下简称“新教材”）在原来义务教育实验教科书（以下简称“实验教材”）的基础上做了精心修订.比如《扇形统计图》，在实验教材中，是六年级下册“统计”单元中的一部分；在新教材中，是六年级下册中一个独立的单元.相比实验教材，新教材在《扇形统计图》的编排中，除了内容更加丰富、题材更加广泛外，还重视创设情境，促进学生比较感悟，鼓励学生亲身实践，落实对学生数据分析观念的培养.下面就新教材中的《扇形统计图》单元作简要分析. 一、重视创设情境，引导学生主动体会数据中蕴涵着信息 培养学生的数据分析观念，首先要引导学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息.数学教学中创设情境，能有效沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的联系，能有效激发并引导学生从已知向未知展开探索活动.《扇形统计图》的教材编排中，重视创设情境，教师应用好教材，引导学生主动去体会数据中蕴涵着信息. （一）基于现实背景 数据分析问题常来源于生活、应用于生活，与日常生活紧密联系.小学生也有“数据分析”的生活经验，比如同伴之间玩游戏，需要记录输赢的次数等，因此，教学中，应利用现实材料引导学生展开数据分析，以激活学生已有的生活经验，引发学生进行数据分析的需求.《扇形统计图》的教材编排中，例题、习题的素材都具有鲜明的现实意义、浓厚的生活气息，相关的提示、提问注重联系学生的已有知识和生活经验，引导学生主动开展数据分析活动.比如例1，教材呈现了一幅我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图，让学生观察、思考：从扇形统计图中，你了解到什么？学生容易联系百分数的意义，把我国陆地总面积看作单位“1”，即图中整个圆所表示的面积，进而分析出各种地形占总面积的百分数，计算出各种地形面积，这样既认识了什么是扇形统计图，又知道了我国各种地形的面积及其大小比例关系，体会到数据中蕴涵着的信息.再如练习一第1题，教材呈现了两幅扇形统计图，分别是小华家两天消费的各类食物所占的百分比，让学生分析两天的食物搭配各有什么特点，哪天的搭配更合理一些.学生能联系生活实际，既对每幅图中的数据逐个分析，又对两幅图中的同类数据进行对比，既从数据分析得出小华家两天食物搭配的特点，又联系营养知识明白哪天的搭配更合理. （二）着眼问题解决 “问题是数学的心脏”，运用数据分析发现问题、解决问题，也是统计的基本目的之一.小学生的数学学习，常常需要问题引导.恰当的数学问题，能使学生产生一种“有目的但不知如何达到”的心理困境，学生明白学习目标，也感觉到经过努力能达到目标，就能激发学生学习的内在动机.学生通过参与问题解决的过程来主动建构数学知识，不仅能提升知识技能、数学活动经验等数学素养，还能感受到数学学习的价值.新教材在《扇形统计图》中，就是通过引导学生解决问题，学习如何进行数据分析，并感受数据分析的价值.比如例1，让学生看“我国陆地地形分布情况统计图”，思考“了解到什么”；例2让学生看三幅统计图讨论一些问题.教学中，教师不单要通过这些问题，引导学生看图、分析，展开学习过程，还可以通过组织学生回顾反思，进一步体会问题解决与这些统计数据之间的关系；正是因为有了图、有了数据，进行分析，才能解决这些问题；正是因为要解决这些问题，才去收集整理并用图加以描述这些数据. 二、促进比较感悟，引导学生选择合适的数据分析的方法 培养学生的数据分析观念，还要引导学生了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法.比较是人认识事物的常用的思维方法.小学数学教师常引导学生在学习过程中开展比较活动，使学生主动感悟知识间的联系和区别，理解知识的本质，形成良好的认知结构.《扇形统计图》的教材编排中，有多处是让学生对同一情境中的不同统计图进行分析、比较，引导学生体会、选择合适的数据分析的方法. （一）在解读数据中比较 新教材的例2，针对相同的情境（六年级一班同学课外阅读的一些情况），给出三幅不同的统计图，让学生解读每幅图中蕴涵的数据信息，体会三种图的特点，感悟怎样根据需要选择统计图.这突出表现了新教材为落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和目标所做的努力.教学中，可以先让学生说明每幅统计图的名称和种类，并对每幅图都进行详细分析、解读.比如扇形统计图，可以看出每类课外书分别有全班的百分之几的学生阅读；折线统计图，可以看出每个月全班分别借阅了多少本课外书；条形统计图，可以看出每个阅读时间分别有多少学生.接着，可以让学生思考：同学们比较喜欢哪一种课外书？下半年同学们各月的借书本数是怎样变化的？同学们阅读时间的多少有什么特点？你分别是从哪幅图中看出来的？然后，可以让学生比较：三幅图有什么相同点和不同点？引导学生说出“三幅图都能直观地表述数据，使得数据的信息一目了然”，但是，三幅图又有各自的优点：条形统计图更有利于表述数量的多少，扇形统计图更有利于表述数量所占的比例，折线统计图更有利于表述数量的变化.最后，让学生谈体会：怎样根据需要选择统计图？这样安排教学，也正是教材的组织与引导，从个体到总体，从局部到整体，从表面到实质，比较越来越深入，越来越全面，使学生逐步领悟到怎样根据需要选择统计图. （二）在描述数据中比较 例2是给出了统计图，让学生解读.相应的，在练习中安排有这样的习题：给出收集到的数据，让学生用合适的统计图进行描述.学生完成这样的习题，有利于更好地掌握如何选择合适的数据分析的方法.比如练习一第4题，以六年级一班同学的视力情况为素材，给出两组数据，一组是六年级一班一到六年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，一组是六年级一班同学本学期视力情况，让学生选择合适的统计图表达这些数据.教学时，可以先让学生观察每组数据，说说分别有什么特点，使大家明白：第一组数据讲的是同一个班级的同学中，从一年级到六年级视力不良的人数，体现的是人数的变化；第二组数据讲的是本学期六年级一班同学中左、右眼四种视力水平分别有多少人，体现的是人数的多少.再让学生谈谈：要恰当地描述两组数据，分别用什么统计图合适？之后，让学生分别用折线统计图和条形统计图描述这两组数据.再让学生讨论“怎样评价六年级一班同学的视力情况，对他们有什么建议”，启发学生既可以根据某一幅图分析，也可以结合两幅图一起分析.比如根据第一幅图，学生可能认为“这个班级同学的视力不良人数在不断增加，所以要注意保护视力”；根据第二幅图，学生可能认为“左右眼视力都不良的人数比较接近，估计是同一些人，这些人就更要注意保护视力”；两幅图结合起来看，学生可能想到“左右眼视力不良人数分别占总人数的11÷40=27.5%、12÷40=30%，不是31%，说明有人是单个眼视力不良”.这样的描述比较，能引导学生更好掌握不同统计图的特点，更加主动地选择合适的数据分析方法，也能培养学生重视数据、重视数据分析的良好素养. 三、鼓励亲身实践，引导学生通过数据分析体验随机性 培养学生的数据分析观念，还要引导学生通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.观念的形成离不开亲身实践.小学数学教学中，常会引导学生通过调查、观察、操作、实验等方式参与亲身实践，主动地发现知识、规律，构建新的数学认知结构.《扇形统计图》的教材编排中，十分重视引导学生亲身参与数学实践活动，经历收集、整理、分析数据的过程，培养学生数据分析的能力，也使学生通过数据分析体验随机性. （一）亲历调查过程 调查是收集收据的重要途径.学生亲历调查过程，对收集到的数据就有切身体会，就能感受到每次收集到的数据可能相同、可能不同.比如练习一第7题，让学生调查同学们课外阅读的情况.教材设计了完整的调查过程，包括“为什么要调查——调查哪些内容——怎样调查——调查后如何整理处理数据并用统计图表示——根据调查结果如何进行分析评价——如何拓展调查的内容”等一系列活动.教学时，教师可按教材设计组织学生开展调查活动，要注意提醒学生：针对确定的调查内容，明确提问全班每位被调查者并做记录（或让每位被调查者填写相关调查表）.这样，学生在调查过程中会发现所有数据是随机出现的，并且所做出的分析评价是基于数据的，也就是，足够的数据（调查到了全班每个同学）能让人从中发现某些规律. （二）开展数学实验 小学生学习数学，常常需要通过操作一些特定的器材，同时进行观察、思考、交流等活动，获得对数学的亲身体验，进而形成数学理解或发现数学规律，这就是通常所说的数学实验.教材在本单元末编写了一个“动手做”活动，就可以看做是这样的一次数学实验.这个活动，能让学生有多方面的收获，特别有助于整体提升学生的数据分析观念，当然也能很好地引导学生再一次体验数据的随机性.因为，体验数据的随机性，还意味着收集数据时要尽量减少人为干扰，尽量减少误差.因此，完成“动手做”教学时，引导学生做到：4人小组开展活动时，要用同一把直尺，并在同一堵墙面上进行实验；同一个人，每次实验，手指从松开到重新按回尺上间隔的时间，要尽量一致，既不能松开的瞬间马上重新按回（这样直尺下落可能很少），也不能松开后等一会再按回（这样直尺可能直接掉到地上）.还要允许学生先进行一定时间的尝试，待到每个人的表现基本稳定后开始正式实验记录. 总之，发展数据分析观念，是学生学习统计和概率的核心目标.教师应深入钻研，理解《扇形统计图》的编排意图和特点，引导学生在亲身经历的过程中形成对一组数据的“领悟”，不断积累对统计与概率独特思维方法和应用价值的认识，实现统计和概率教学的核心目标.