基于差分方程的杭州旅游收入研究论文

基于差分方程的杭州旅游收入研究

吴 宪

（浙江理工大学理学院，杭州 310018）

摘 要： 选取杭州市1995—2017年旅游总收入的年度数据为样本，建立离散差分方程的时间序列模型，对2018—2020年的杭州市旅游总产值进行预测，运用Matlab进行计算。研究表明，差分方程模型的预测精度较高，模型具有一定的可行性。

关键词： 差分方程；旅游总收入；Matlab

一、离散模型简述

数学模型分为连续和离散模型，在经济和科技发展的当今社会，许多数据都是离散的，即使有些数据是连续的，也需对连续变量进行离散化处理后进行计算，最终以离散差分方程得以求解。将给定数列{x（i）}前 n+1 项{x（1），x（2），…，x（n+1）}，n=（1，2，…，n）关联起来的方程，即差分方程。以实际的数据样本作为原始数据，其表达式可以为x（t）={x（1），x（2），…，x（n）}，按照不同参数建立以下差分模型。

1.一阶常系数常数非齐次差分方程模型：xˆ（k+1）=axˆ（k）+c，参数a、c通过最小二乘法进行计算，如下：

2.一阶常系数非齐次差分方程模型

当c（k）=b₀+b₁k，其中变量参数计算如下：

当 c（k）=b₀+b₁k+b₂k²，其中变量参数计算如下：

3.一阶变系数非齐次差分方程模型当

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对已初支完毕的背后存在的空洞和不密实处进行注浆回填，如预留注浆孔出现堵塞，可重新打设，打设要求按设计图纸进行，初期支护施工时,应在拱部120°范围内预埋φ42mm钢花管作注浆管，壁厚3.25mm,长0.8m。注浆管间距1.0m×1.0m，梅花型布置，即对初衬背后压注水泥浆。

2.模型参数的计算。将数据代入上述各模型进行分析，经Matlab计算得到各模型的离散差分方程表达式。

二、实证研究

（模型 2）

随着人口老龄化到来，加之长久以来的医护比例失调，目前我国护士的缺口非常大，因此护理专业被列为国家紧缺人才专业。培养高素质、技能型护理人才是提高国民健康水平的重要举措，而基础护理学实训教学质量也将严重影响我国护理事业的发展。由此可见，突破传统教学思想，开展多种教学方法已经成为当代护理教育改革的主题[4]。

（模型 3）

1.数据来源。杭州市统计局《杭州统计年鉴（2018）》，选取了1995—2017年的旅游总收入为样本原始数据，由此建立年度时间序列模型。

（模型 1）

（模 型 4）

锚杆和护坡桩的质量在很大程度上都直接决定着锚杆支护体系的质量。在一些关键的深基坑施工中，在施工初期，就需要对锚杆进行基本实验，进而确定出锚杆受拉承载力的合理设计值，以此为设计方案的正确调整提供参考依据[2]。

3.模型预测与评价。通过上述模型的MAPE对比，模型3的值最低，模型3为最优模型。经预测，2018年为3 559.76亿元，2019年为4 161.67亿元，2020年为4 859.31亿元。

三、结语

通过研究得到不同影响变量的差分方程模型，预测结果和原始数据进行MAPE计算。模型3与其他模型模型的结果更为准确，精度更高，离散差分方程在旅游总产值预测中有一定的优势。通过此模型对杭州市未来三年的旅游总产值进行预测，研究表明，近三年杭州旅游总收入增速为年平均19.93%，旅游业增速潜力巨大，旅游经济为杭州GDP的拉动作用日趋明显。

参考文献：

[1]曾维.差分方程在人口增长预测中的应用研究[J].计算机仿真，2011，(5).

[2]徐文科.基于微分方程的生态数学模型统计分析[D].哈尔滨：东北林业大学，2009.

中图分类号： F592

文献标志码： A

文章编号： 1673-291X（2019）22-0166-02

收稿日期： 2019-03-18

作者简介： 吴宪（1998-），女，河北衡水人，本科，从事信息与计算科学研究。

[责任编辑 史丽丽]

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