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摘 要：球面镜的成像规律：凸面镜成正立的虚像;物距小于焦距时,凹面镜成正立的虚像,物距大于焦距时,成倒立实像，并利用此规律解释勺子成像问题。
关键词：几何光学 球面镜 成像规律
厨房里自然少不了圆型的勺子，有没有仔细观察过它们呢？勺子可看做一个近似半球面，一面是凸面，另一面是凹面。那么球面镜的成像规律和我们所熟知的平面镜成像规律是不是相同的呢？我最初注意到它们的不同是在一个偶然的机会，把勺子当做镜面，观察自己在其中所成的像。我观察到，在凸面所成的影像是正立的，在凹面所成的影像竟然是倒立的。要解释这个问题，就要应用凹面镜和凸面镜的成像规律了。
在具体介绍球面镜的成像规律之前，先简单介绍一下凸面镜和凹面镜（可统称为球面镜），它们不是使光线透过，而是使光线反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律：一是入射光线和反射光线分居法线两侧；二是反射角等于入射角。
（在下述的分析过程中要注意区分几个点，焦点F，球面镜的球心C，顶点O。）
一、凸面镜成像规律
凸面镜具有以下特点：平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线；如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（F），属虚性焦点。如图1所示，入射点和球面圆心的连线就是法线，根据反射定律，反射角等于入射角，反射光线的反向延长线相交于一点，即虚焦点F。
下面通过作图来看凸面镜的成像规律，为方便讨论，我们假定物体成像是在傍轴条件下进行的。
一物体放在光轴上，从物体A点发出两条光线，原则上这两条光线是任意的，这里为了方便作图我们取一条光线平行入射，入射到球面C1点，另一条过球面顶点C，两条光线分别在凸面镜上发生反射，球心O与C和C1两点的连线就是两条法线，利用反射定律可作出两条反射光线，两反射光线反向延长线的交点即为A点像A1的位置，从而可作出物体的像，像是正立的虚像。
如果移动物体的位置，即改变物距，图2中由C点反射的光线方向，不变；由C1点反射的光线反射角将改变，两条反射光线分反向延长线的交点也会随之改变，因此会影响所成虚像的大小。
可见，凸面镜所成的像是正立的虚像，成的像与物体在异侧，物距的大小只影响成像的大小。
当我们观察勺子凹面所成的像时，物距一般是大于两倍焦距的（其他情况的分析方法是类似的，在本文中就不一一讨论了。），因此，观察到的像是倒立的，我们可以通过图4来证明。
仿照上述凸面镜的成像规律，一物体放在光轴上，从物体A点发出两条光线，一条与光轴平行，另一条过球面顶点，分别在凹面镜上发生反射，利用反射定律可作出两条反射光线，两反射光线反向延长线的交点即为A点像的位置，从而可作出物体的像，像是倒立的实像。
总之，当物距s小于焦距f时成正立、放大的虚像，物体离镜面越近，像越大；当物距大于焦距时，成倒立、缩小的实像，物体离镜面越远，像越小。成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。
三、结论
圆勺凸凹面成像不同的原因：
1.凸面镜成正立的虚像，像与物体在异侧。
2.物距大于两倍焦距，凹面镜成倒立的实像，像与物体在同侧。
参考文献
史久寅 球面镜、透镜的座标图算法[J].物理通报，1957，（03）。
论文作者:亓欣
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第347期
论文发表时间:2019/1/9
标签：凸面镜论文; 光线论文; 物体论文; 反射论文; 虚像论文; 球面镜论文; 凹面镜论文; 《中小学教育》2019年第347期论文;