实验中的有效数字与估读，本文主要内容关键词为：数字论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在物理实验的数据记录中，正确掌握和运用有效数字的规则来记录和处理数据是培养学生形成良好的实验基本功和科学的物理素养的关键。
对于有效数字的读数规则中，中学物理教参中有这样一条规定：“要求学生估读到测量仪器的最小分度的十分之几。”这句话说得比较含糊。下面笔者从以下几个方面来论述：
一、首先要弄清哪些仪器需要估读，哪些仪器不需要估读
比如游标卡尺就不需要估读；其余的仪器如螺旋测微器、刻度尺、电流表、电压表、天平、弹簧测力计等都要估读。
二、对于十分度的刻度尺或仪表，要估读到最小分度的十分之一
例如最小分度是0.1A的电流表，测量时一定要估读到百分之一安培。当仪器上显示的最后一位是“0”时，此“0”也是有效数字，也要读出并记录。如用一毫米分度尺测得一物体的长度是2.40cm。它表示物体的末端是和分度线“4”对齐，下一位是“0”。这时若写成2.4cm则不能肯定这一点，所以此“0”是有效数字且必须估读出来。
三、对于非十分度的刻度尺或仪表，要按如下规则进行估读
(1)首先确定其最小分度（即精确度）；(2)将最小分度除以2得出估读位，即误差出现的位数；(3)有效数字的最后一位要与估读位对齐。
图1
如图1所示，当用电流表0～0.6A挡时，最小刻度为0.02A，按以上规则读数为0.47A。而若仍然按十分度的读数规则，其读数为
I=0.4A+3×0.02A+0.02×7/10A
=0.46 A+0.014 A=0.474 A。
读数中0.46A是准确的，在与0.014A相加后，出现了不准确值0.474A（刻度盘上的准确值是0.46A和0.48A，在此之间的数字我们都不能准确读出），那么读数0.474A中就同时有了两位(0.074A)不准确值，而有效数字的最后一位要求同绝对误差所在数位对齐，也就是说，测量绝对误差出现在哪一位，读数就读到哪一位，仅由此断定，读数0.474A是不正确的。
为进一步确定上述读数是否正确，我们再从电表本身来分析，一个电表的读数位数，由其量程和准确度来确定，量程和准确度决定了电表的精密度，同时也就确定了有效数字的最后一位所在的数位。中学阶段电表的准确度一般是2.5级；准确度与量程相结合，就确定了估读数字的误差范围，它要求我们估读时，估读数字不能超出最大绝对误差值，其误差值的最高位数是有效数字的最后一位所在的位数。对于图1中0.6A挡，其最大绝对误差为
ΔX=0.6A×2.5%=0.015A,
故电流表读数的误差值的最高位出现在百分位上，也就是说，百分位以下的估读是无意义的。因此电流表的读数0.47A是可信的。
四、关于有效数字的写法
在物理实验中，常用一种被称为科学计数法的写法，就是任何数值都只写出有效数字，而数量级则用10的幂来表示，如电子的质量为
表示三位有效数字。
五、有效数字在物理实验中的意义
1.它是设计实验，选择精度不同仪器的依据
若测量的实际物理量跟仪器的最小刻度相比大若干个数量级时，选用精度较低，测量结果中有效数字较少的仪器即可。比如说测量操场跑道的长度时，用米尺即可，而不必用毫米刻度尺。若二者相比相差很小数量级时，选用精度较高，测量结果有效数字较多的仪器。如测量电阻丝的直径时选用螺旋测微器或游标卡尺。
2.它也是降低实验误差的主要途径
如用最小刻度为厘米的刻度尺测量长度时，细心的观察者可以把两条最小分度线之间的估读数字读得更恰当些，但只能估读到毫米，毫米以下观察者是无法测出的。故减少系统误差的重要途径是选用更精密的仪器。
3.它是培养学生的实验观察能力和科学素养的关键
在物理实验教学中，要求学生根据仪器精度合理地读出并记录有效数字的严格训练，这是培养学生准确的观察力和严谨的科学素养的一条有效途径。教师还可以利用课外活动等时间，让学生自己动手练习画部分仪器的刻度盘等方式来对学生进行仪器读数与如何对仪器估读的训练。
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