李富宝
摘要：概念教学是基础知识和基本技能教学的前提，一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，数学素养差关键是在对抽象的数学概念理解、应用和转化等方面的差异。因此，高一起始阶段充分地抓住概念教学的契机，以搞好概念教学为切入点，对提高学生的数学素养、也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障，本文就高中起始年级数学概念教学的一些有益的感悟和同行一起探讨。
关键词：新课改；高中起始年级；数学概念教学
一、抓住语言、符号、图形的转换进行概念教学
从高一《集合》开始，学生就以几倍于初中的知识密度开始高中数学学习，同时还要在书本知识的基础上向高考考试要求辐射，概念多，能力要求大大增强，学生刚从义务教育阶段过来很难适应，如：对于交集的概念：
要使学生明白：我们的思维是用语言(文字)来进行的，如果不熟悉数学语言，就不能顺利地进行推理计算与证明；我们的数学题目和解答的表述和书写多数是用符号完成的，如果不熟悉数学符号，就会出现看不懂题意、心里明白但写不清楚等现象；我们对抽象的数学关系常常是借助直观的图示来完成的，如果不借助几何直观，对数学概念很容易变成死记硬背，使数学变得很枯燥，所以，要引导学生重视语言、符号、图形的转换进行概念教学，才能达到理解、记忆、运用概念解决问题的目的。
二、展示知识的产生、发展过程来进行概念教学
数学中概念随着人们对事物的认识不断深化在不断发展、完善，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质，如函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性，认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、通过知识间的联想和类比进行概念教学
联想和类比是一种重要的数学思想方法，要教会学生在解题中熟练地运用，首先要在知识的掌握过程中学习这种思维和方法，才能对所学知识的理解和运用上升到一定的层次。如：在等比数列的教学中，引导学生与等差数列进行类比与联想：
1.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，即：an-an-1=d(n≥2)或an=an-1 +d(n≥2)
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。即：an/an-1 =q(n≥2)或an=an-1 q(n≥2)
2.通项公式：等差：an=a1 +(n-1)d
等比：an=a1 ?qn-1
3.性质：等差：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
等比：若m+n=p+k, 则aman=apak
通过分析比较，不难发现它们之间的这种同构现象，从而加深学生对知识的理解和掌握。
四、挖掘概念的内涵与外延来进行概念教学
五、创设概念引入情境来进行概念教学
概念的引入是进行概念教学的第一步，走好这一步对概念理解、记忆和运用有重要的作用，如：反函数概念教学是高中数学教学的一个难点，若引入得不恰当，不仅影响反函数概念的掌握，而且学生会对学习反函数的意义不明确，只是消极地学习，机械地接受，达不到预期的目的，如果首先改编课本中的一个习题：x取什么值时，函数y=2x-1的值等于下列各数:1、0.5；2、0.1; 3、0; 4、-1.2。学生做了几题以后觉得乏味，不太愿意认真地做下去，而是在等待、观望，这时教师及时利用学生的这种心态，提出一个问题：能否用一抚进方法，较快地解答这个题目？此时学生情绪马上高涨起来，积极思维，有些同学提出用y反表示x得，然后将y逐个代入而求出x，教师在引导学生：我们看反表示中的每一个y值都有唯一的一个x值和它对应，我们可以把x看成是以y为自变量的函数，从而引入反函数的概念。尝试表明：学生对引入反函数概念的必要性与意义有一个比较深刻的理解，学习变得主动积极，对哪些函数有反函数，如何求反函数以及求反函数的过程这一类问题都理解得非常深刻了，同时激发了学生的求知欲和创新精神。
概念教学还有很多常规技巧，在此不一一列举，在课改理念下不断地探索概念教学的方法、技巧既是一个古老的课题，也是一个崭新的课题。
(作者单位：山西省大同市南郊区常青中学 037000)
论文作者:李富宝
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年5月上供稿
论文发表时间:2015/7/13
标签：概念论文; 反函数论文; 函数论文; 数学论文; 学生论文; 数列论文; 定义论文; 《中学课程辅导·教学研究》2015年5月上供稿论文;