基于模拟退火算法的航向实测磁场数据建模分析*
招妙妍
（中山市中等专业学校 中山 528458）
摘要 为了提高考虑测量数据的真实性时测量的精度以及稳定性，采用模拟退火算法对磁偶极子的位置进行了优化处理，再通过逐步回归方法来进一步优化磁矩，并去除测量点中存在粗大误差的数据。分别开展实验室数据和海况实测数据的误差分析：针对实验室数据，该模型可以得到很高的精度，得到拟合误差的最小值约为0.01。增加干扰信号之后，采用当前方法计算得到的拟合误差约为0.02，表明该模型具备较高的精度，得到更稳定的模型，达到更优的鲁棒性。针对海况实测数据，先对10.5m深度处得到的数据求解得到所需的模型，同时换算20.5m处的磁场，数据误差发现，采用该方法可以得到95%的较高建模精度，完全满足实际应用的精度条件。
关键词 舰船磁场；测量数据；模拟退火算法；误差
1 引言
目前，大部分舰船都是选择钢铁作为结构材料，因此当其受到地球磁场的影响后将会发生磁化现象，使船船四周形成一个额外的附加磁场，通常将其称作舰船磁场［1]。在军事应用方面，可以通过锁定舰船磁场来获得攻击目标所在的准确位置，因此为了提高舰船隐身性能需要对舰船采取有效的消磁防护措施［2]。为舰船构建磁场建模的具体过程是先测试得到几个关键的数据点再对舰船的磁场模型进行发推，之后根据反推得到的模型来判断舰船的空间磁场形态。现阶段，可以将各类舰船的磁场建模方法分成以下两种主要类型：第一种是采用理论推导的方法得到的模型，主要包括边界元分析法、大平面处理法、有限元分析方法等［3～6]，这类可以实现很高的计算精度，但要满足严格的测量条件，并且需形成一个非常完善的测量包络面，无法适应实际应用要求；第二种是通过模拟磁体结构得到的模型，根据船外各测量点形成的磁场相似性，对整体舰船磁场实施等效处理，将其分成多个分布在舰船空间中的模拟磁场，因此只需获得较少磁场测试数据就可以构建得到所需的模型，并达到较高的建模精度，这也因此成为了实际应用中的一项常规分析方法。舰船的磁体模拟源主要是由椭球体与磁偶极子阵列共同构成的混合模型，从本质层面上分析，可以将其看成是对多维超定方程进行求解的过程。此方程解在稳定性与精度方面和方程系数矩阵的条件数之间存在紧密关联性，同时磁偶极子的数量及其分布位置也会改变方程系数矩阵的条件数。但是在文献［7～9]中研究人员都未分析不同磁偶极子位置下得到的系数矩阵条件数变化情况，把磁偶极子设定在固定位置，将系数矩阵的其中一列单独去除，这相当于去除了磁偶极子在特定方向上产生的磁矩，如果磁矩被过度去除，则会引起拟合误差的显著上升，引起建模失败的现象。文献［10～11]通过遗传算法对磁偶极子的位置进行优化，采用此方法构建的模型具备良好的精度与稳定性，不过这种处理方法只对水平面分布情况进行了分析，不能达到全面优化磁矩及减小测量误差的目的，当磁偶极子的数量过多时将会导致编码困难并形成复杂的算法。文献［12～15]选择粒子群算法来优化磁偶极子的位置，但是该算法的复杂性过高并且极易产生局部最优的结果。本文对舰船进行等效处理得到由椭球体与磁偶极子阵列组成的混合模型，根据模拟退火算法可以实现全局搜索、计算过程简便、容易实现等优势使系数矩阵条件数获得全面优化，以此获得更优的磁偶极子位置，同时结合磁矩优化以及实际测量误差，构建得到了一种精确模拟舰船磁场的建模方法。
2 航向实测磁场建模
本研究采用模拟退火算法对磁偶极子的位置进行了优化处理，根据初始解 x=（ui、vi、wi）以及初始退火温度T0的数值再结合衰减系数α对T0值进行衰减，在温度转变为常温T的时候，整个算法停止而当前解成为近似最优解。对磁偶极子进行位置优化时，应先设定一个很高的初始温度，并将退火系数设定在0.95～0.99范围内，同时也可以将迭代次数设定成1000。
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为构建更加稳固以及精度更高的舰船模型，当磁偶极子的位置已经被优化后，本文再通过逐步回归方法来进一步优化磁矩，将其中的不显著因子全部去除，使磁偶极子的个数获得充分优化，并且去除测量点中存在粗大误差的数据。
具体建模步骤为
1)PJM电力市场中，电能供需基本均衡。美国容量市场价格的设计原则为：在供需平衡的情况下，容量市场的价格等于发电成本减去在能量市场和辅助服务市场中已补偿的成本。在供过于求的形势下，RTO获取更多的容量，但价格也会相应下降。总体定价的原则为补偿其需求部分机组的全成本。
4）根据计算出的m，结合式（1）与式（2）可以得到舰船周围所有点共同组成的磁场。
为评价本模型稳定性，对各个测量数据的建模精度进行了分析。从船模磁场数据点内以随机方式挑选得到10个数据点，使扰动幅度提高3%，再分别以本方法与原方法进行建模，同时计算出拟合误差，从表2中可以看到具体计算结果。根据表2数据可知，增加干扰信号之后，采用当前方法计算得到的拟合误差约为0.02，表明该模型具备较高的精度，与原方法相比，受到干扰信号影响后，形成的误差波动只有0.001，比原方法效果更优，表明采用本文方法可以构建得到更稳定的模型，达到更优的鲁棒性。
2）利用新系数矩阵组成超定方程，再通过逐步回归方法计算得到磁矩参数m，同时得到拟合误差；
图1给出了算法的收敛条件数与迭代次数的关系，从图1中可以看到，采用模拟退火算法进行优化后，在迭代次数增大至560时，系数矩阵条件数在983时发生收敛。表1给出了二条测量线的拟合误差结果，该模型可以得到很高的精度，得到拟合误差的最小值约为0.01。
3 建模结果分析
3.1 实验室数据
本研究中,两组支气管哮喘患者经治疗结合护理干预后,观察组的治疗总有效率达88.9%(16/18),护理满意度达83.3%(15/18);对照组的治疗总有效率达61.1%(11/18),护理满意度达55.6%(10/18)。可见,观察组的治疗总有效率及护理满意度均明显优于对照组,差异具有统计学意义(P<0.05)。
之后对本文的优化算法以及模型有效性进行了验证，构建得到由10个磁偶极子模型，对比了本文方法与文献［9]的差异性。从表1中可以看到对二条测量线进行分析得到的拟合误差，通过对比可知采用新建模方法时可以使误差显著减小。
1）利用模拟退火算法来优化模型系数矩阵条件系数，由此得到磁偶极子最优分布位置与最优系数矩阵F；
表1 拟合误差计算结果
图1 算法收敛条件数与迭代次数的关系化
采用以上方法构建的舰船磁场模型可以使模型获得良好的稳定性并达到较高的拟合精度。
3）结合模型方程与m值，得到所有测量点理论值，同时计算出每点在不同方向上形成的相对偏差，当超过初始设定值时，将测量点去除，再对系数矩阵进行更新，之后通过逐步回归方法构建得到新的模型以及计算得到拟合误差。当上述拟合误差减小后，则转入后一步骤，反之此次数据无效，不能进行建模；
选择3个传感器对某船体模型的三条轨迹磁场进行了测试，各测量线依次包含了30个点。优化磁偶极子位置时，需设定如下初始参数：温度T0=100，迭代次数n=1000，衰减系数α=0.99。
表2 实验室数据误差
3.2 海况实测数据
对本文建模方法有效性进行验证，利用磁场信号对某一实测舰船的磁场信号构建相应的模型。在测量的过程中，依次为深度等于12.5m与20.5m的二个平面安装3个磁传感器，使舰船保持与磁传感器连线垂直的方向航行。对各个航向的舰船形成的磁场信号进行了测试，根据得到的实测磁场数据开展建模，先对10.5m深度处得到的数据求解得到所需的模型，同时换算20.5m处的磁场，之后计算10.5m处的拟合精度与20.5m处的换算精度，得到表3所示的结果。根据表3数据可以发现，采用本方法可以得到95%的较高建模精度，完全满足实际应用的精度条件。
表3 海况实测数据误差
4 结语
采用模拟退火算法对磁偶极子的位置进行了优化处理，再通过逐步回归方法来进一步优化磁矩，将其中的不显著因子全部去除，使磁偶极子的个数获得充分优化，并且去除测量点中存在粗大误差的数据。分别开展实验室数据和海况实测数据的误差分析：
一些教师在课堂练习中没有按照教学目标去对练习内容进行整合，受“熟能生巧”思想的影响，认为学生练得多掌握的就扎实，所以在课堂练习中单纯让学生进行模仿练习，这样很容易使学生产生厌倦感，学习数学的兴趣也会大大下降，更无法带动学生进行思考。
1）针对实验室数据，该模型可以得到很高的精度，得到拟合误差的最小值约为0.01。增加干扰信号之后，采用当前方法计算得到的拟合误差约为0.02，表明该模型具备较高的精度，得到更稳定的模型，达到更优的鲁棒性。
克里斯钟爱的导师梭罗说：“荒野是对世界的保存。”梭罗的老师爱默生在《论自然》中对自然做了超验概括：“每一种自然现象都是某种精神现象的象征物，每一个自然现象都对应一种思想状态……自然是人类思想的一个隐喻……自然是人类理解精神世界真理的导师……自然从来都是宗教的盟友……我们接触的一切事物都在向我们布道。”① 拉尔夫·瓦尔多·爱默生. 论自然[M]. 北京：中国对外翻译出版公司，2010：13, 16, 19, 21, 22.耶稣在荒野里遭遇了撒旦的试探，证明了自己是真弥赛亚。释迦牟尼在荒野的菩提树下悟道成佛。荒野是原始的宗教，是生命的起源与归宿，在荒野中能跃向“心游于物之初”的绝对自由。
2）针对海况实测数据，先对10.5m深度处得到的数据求解得到所需的模型，同时换算20.5m处的磁场，数据误差发现，采用本方法可以得到95%的较高建模精度，完全满足实际应用的精度条件。
参考文献
［1]刘炜，许嘉轩，王沛沛，等.基于模拟退火算法的列车节能操纵研究［J].系统仿真学报，2018，30（6）：2320-2327.
［2]杨柏丞，赵志垒.基于改进模拟退火算法的多船会遇避碰决策［J].大连海事大学学报，2018，44（2）：22-26.
［3]张朝阳，虞伟乔，衣军.舰船磁场测量中坏点磁场的等效源预测方法［J].华中科技大学学报（自然科学版），2018，46（4）：63-67.
［4]秦建章.增强现实（AR）技术在房地产行业的应用［J].山西建筑，2018，44（12）：215-216.
［5]汤伟，胡祥满.基于模拟退火算法的PID参数优化研究［J].组合机床与自动化加工技术，2018，26（4）：92-96.
［6]郭成豹，周炜昶.舰船垂向感应磁场精确测量技术［J].中国舰船研究，2018，105（2）：1055-1059.
［7]吴文全，邓西伯.基于FPGA的数字化舰船磁场信号处理系统设计［J].解放军理工大学学报（自然科学版），2018，36（18）：1-5
［8]杨立健，刘天华.基于偶极子方式的舰船磁场仿真技术研究［J].舰船电子工程，2017，37（6）：60-63，105.
［9]田东，庄劲武，刘胜道，等.一种舰船磁场信息保护方法［J].海军工程大学学报，2017，29（2）：92-95.
［10]田东，刘胜道，高俊吉.消磁技术对舰船磁场特征的影响［J].船电技术，2017，37（3）：48-50.
［11]汤晓迪，程一超.外军舰船声磁监测主要做法及启示［J].舰船电子工程，2016，36（9）：14-16，145.
［12]刘奇付，李紫艳.舰船磁定位算法实现及计算分析［J].舰船科学技术，2016，38（2）：58-60.
［13]陈浩，林春生，付静.磁体实场模拟舰船水下磁场的方案选择［J].海军工程大学学报，2015，27（6）：99-102.
［14]夏建超，徐正喜，左超，等.基于改进型粒子群算法的舰船消磁电流调整方法研究［J].船电技术，2015，35（4）：18-21.
［15]左超，耿攀，夏建超，徐正喜.基于有限元边界元法的舰船开域空间静磁计算研究［J].船电技术，2015，35（4）：26-29.
Modeling and Analysis of Directional Field Data Based on Simulated Annealing Algorithm
ZHAO Miaoyan
（Zhongshan Technical Secondary School，Zhongshan 528458）
Abstract In order to improve the accuracy and stability of measurement when considering the authenticity of measurement data，simulated annealing algorithm is used to optimize the position of magnetic dipole，and then stepwise regression method is used to further optimize the magnetic moment and remove the data with gross errors in the measurement points.Error analysis of laboratory data and sea condition measured data are carried out.For laboratory data，this model can obtain high accuracy，and the minimum fitting error is about 0.01.After increasing the interference signal，the fitting error calculated by the current method is about 0.02，indicating that the model has higher accuracy，more stable model and better robustness.Aiming at the measured data of sea conditions，the required model is obtained by solving the data obtained at a depth of 10.5m，and the magnetic field at a depth of 20.5m is converted at the same time.The data error is found that 95%of the higher modeling accuracy could be obtained by using this method，fully satisfying the accuracy condition of practical application.
Key Words ship magnetic field，measurement data，simulated annealing algorithm，error
中图分类号 TP301.6
DOI： 10.3969/j.issn.1672-9730.2019.09.043
*收稿日期： 2019年3月13日，
修回日期： 2019年4月27日
作者简介： 招妙妍，女，讲师，研究方向：机械自动化。
Class Number TP301.6
标签：舰船磁场论文; 测量数据论文; 模拟退火算法论文; 误差论文; 中山市中等专业学校论文;