基于交互式预测模型对“二孩政策”影响的定量研究

刘 奎^a，王梦宇^b，范兴奎^c,*

(青岛理工大学 a.管理工程学院；b.商学院；c.理学院，青岛 266520)

摘 要 ：研究“二孩政策”实施后我国人口的变化趋势.选取8个评价指标建立模糊综合评价模型，达到量化“二孩政策”对我国人口影响的目的.首先在不考虑“二孩政策”造成生育率变化的情况下，建立灰色预测模型对部分指标分别进行预测.随后建立基于生育率变化的Leslie人口预测模型，对2016—2020年的人口数量进行预测.最后结合2种预测模型的优点，建立交互式人口预测模型，实现2015—2050年我国人口的预测.结果表明“二孩政策”的实施能够优化我国人口结构，因此应鼓励家庭积极响应政策.

关键词 ：二孩政策；模糊综合评价；熵权法；灰色预测模型；Leslie人口预测模型；交互式人口预测模型

我国于2011年开始允许“双独家庭”生育二孩并在2016年实施“全面二孩”政策，旨在改善我国严峻的人口问题.本文从研究“二孩政策”产生的影响出发，对2015—2050年的人口变化趋势进行建模分析.

1 模型假设

1) 不考虑城市发达程度对政策响应程度的影响.

2) 假设2016—2050年我国不会出现战争、严重自然灾害等引起人口大规模死亡的重大事件.

3) 假设我国2015年以后各年龄组人口死亡率保持不变，且我国迁入人口与迁出人口保持平衡.

4) 假设所有女性的育龄区间为[15,49].

查阅2015年我国统计年鉴各年龄组人口死亡率，并假定未来一段时间死亡率不发生变化.同时，由于“二孩政策”的实施，生育率必然会发生变化.根据王浩名^[8]对总和生育率影响因素分析研究，二孩政策对生育率产生的影响在未来10年内逐渐递减，利用模型1中的生育率公式(1)进行计算，得出每年各年龄组育龄妇女的生育率：

根据前述列举的归纳推理，“留置”是为达成某些法律效果，对人身或物采取物理隔离手段，并有一定的时长时限的强制措施。而国家监察法中第22、43条的“留置”是监察委员会在公安机关的配合下，经法定程序运用国家暴力机器限制被调查人员人身自由，进一步查明案件事实的法定刚性强制措施。

6) 假设所有数据来源真实可靠.

2 模型1：模糊综合评价模型

2.1 指标选取

得到总人口初始序列的级比：

2.机制载体 对照学校党建工作标准化建设台账，制定出详细的数据分解表，并将特色党支部建设任务纳入其中，以统分结合的方式，实施过程化管理，便于及时发现和掌握存在的问题，在一定程度上增强了学院党总支抓特色党支部创建工作的针对性和解决问题的及时性，也有效保障了特色党支部创建与党总支标准化建设步调的一致性。

1) 人口总数.人口总数是指在某一时间某个地区内所有具有生命特征的人的数量总和，它通常能够直观地表现出人口数量的变化特征.“二孩政策”实施后，育龄妇女对政策的响应必然会引起人口总数的增加.

“不行。”吕凌子回答得十分干脆，不留任何商量余地。吕凌子说：“这事情能拖吗？明天星期一，星期一我得上班，今天星期天，要去现在就去！”

生育政策的变化对人口的影响是复杂的、难以预测的且单一的人口预测模型很难达到较高的精度.查阅文献[9]，结合灰色神经网络模型和灰色马尔可夫链模型等复合式人口预测模型的思想，建立基于灰色预测模型和Leslie人口预测模型的交互式人口预测模型.交互式预测模型汲取2种预测模型的优点，将时间分割为5年一周期，基于上一周期的预测数据对下一周期进行预测且2种预测数据取均值，实现预测数据平滑处理，降低预测误差，更为精准合理地预测未来我国人口变化趋势.由于随着时间的推移，“二孩政策”对生育率的影响会随之减弱，因此需要在此实际情况下对我国人口进行预测.

文中主要针对GLONASS L1OC信号的捕获进行研究。GLONASS L1OC信号由数据通道L1OCd和导频通道L1OCp组成，L1OCp信号是BOC调制信号，数据通道和导频通道时分复用构成L1OC信号。

(1)

式中：m 为1年内活产婴儿的数量；l 为1年内育龄妇女的平均人数.

学生笔下的诗句比原诗更灵动，更有趣。有了范文引路，学生写起来言之有物，言之有序，既有仿效，又有创新，更重要的是通过仿写，学生掌握了作者的巧妙构思，为以后的写作打下了一定基础。

3) 自然增长率.自然增长率是指单位时间内人口自然增加的数量.在一段时间内，有新生儿的出生，同时也会有各种因素导致的不同年龄段人的死亡，因此简单的出生率或死亡率不能直观反映出人口数量的变化.自然增长率是反映人口自然增长水平的综合性指标，若“二孩政策”响应程度高，自然增长率(g _r)必然提高.计算公式如下：

(2)

式中：b 为出生人口数；d 为死亡人口数；τ 为人口总数.

4)人均预期寿命.人均预期寿命(l _e)是指某段时间内一定数量人口的平均存活年龄，是反映人口质量的指标.随着社会的发展及医疗设施的完善，人们的生活质量大大提高，人均寿命随之延长，但会加重人口老龄化程度，增加人口供养压力.比较“二孩政策”实施前后平均预期寿命的差异，可以判断其对人口质量是否会产生影响.计算公式如下：

(3)

式中：c _i 为调查人口死亡年龄；x _i 为不同年龄段的死亡人数.

5) 劳动人口比例.劳动人口比例是指劳动人口数占人口总数的比重.“二孩政策”实施后，增加的新生人口随时间的推移成长为劳动人口，从而改善我国的人口结构.但政策实施的前几年则会加重劳动人口的负担.劳动人口比重的变化，反映我国从老龄化人口结构逐渐转变为适应我国经济发展的纺锤形人口结构.

6) 老少比.老少比是指老年人口数量同少儿人口数量的比例，在一定程度上能够反映人口年龄结构.比值越高，表明人口结构越不平衡，老龄化现象越严重.“二孩政策”实施后，新生儿数量大幅增加，短时间内，老少比未必降低，但从长远角度看此比值必然会降低.

两台相机都可以使用触屏来控制对焦区域，不过需要注意的是，D500此时处于实时取景模式，反光板处于升起状态，对焦只能依靠反差侦测方式进行，尽管速度上与此前发布的尼康单反相比快了不少，但与X-H1的对比毫无优势，无论是响应速度还是合焦的干脆程度都有明显差距。

7) 男女比.男女比是指人口结构中男性人口数量同女性人口数量的比例.稳步发展的社会，男女比例应当维持在1∶1，但目前我国人口结构失衡严重，男女比例达到1.05∶1，甚至更高.现代人的开放思想及“二孩政策”的实施会减轻人们以往重男轻女的观念，从而改善男女比例失衡的现象.

8) 老年人口抚养比.老年人口抚养比(o )是指单位劳动年龄人口所要负担的老年人口数，是从经济角度反映人口老龄化的程度.与老少比类似，短时间内老年人口抚养比(o )不会降低，甚至会有所提高，但随着时间的推移，此比值最终会降低.计算公式如下：

加强企业成本控制力度，实现成本控制体系的优化，不仅可以保证企业财务内控精细化管理工作的顺利开展，同时实现企业各项资源的分类和管理，达到企业资源的优化和整合目的，给企业节省一笔客观的经济开支，进而提升企业整体管理水平。因此，企业需要将成本管理贯彻到企业各个工作中，给企业员工创造一个良好的工作环境，进而全面调动企业员工的工作积极性。其次，还要对企业的各项资源应用情况进行合理的控制，开支节流，将这些资源的真正作用进行高效的发挥。此外，还要将现代化技术运用到企业管理工作中，这样不仅可以实现企业信息化管理，同时还能达到资源共享的目的。

(4)

式中：n 为65岁以上老年人口数；c 为劳动年龄人口数.

从“双独二孩”到“单独二孩”再到最后的“全面二孩”，政策的实施是一个循序渐进的过程，考虑到这一实际情况，此处分为 “未开放二孩”“双独二孩”“单独二孩”“全面二孩”政策4种情况，通过实际数据并结合评价指标对“二孩政策”的实施进行全面客观的评价^[2].

2.2 数据收集

为了研究全面“二孩政策”对我国人口的影响，查阅我国统计年鉴^[3]及相关资料，收集与上述评价指标相关的数据，见表1.

表1 不同指标的统计

2.3 模型的建立与求解

2.3.1 隶属度函数的确定

隶属度函数有多种形式，应考虑不同指标的特点加以选取.对于人口总数和人均预期寿命的隶属度函数μ ₁，利用数字变换处理得：

(5)

对于总生育率、自然增长率、劳动人口比重、老少比、男女比以及老年人口抚养比的隶属度函数μ ₂，利用数字变换处理得：

在企业发展当中，企业财务管理水平对其有重要的影响，企业想要在行业当中获得长期、稳定的发展，必须要不断的强化企业管理水平，促进企业经营效率和质量的提升。因此，企业管理人员要采用科学的方法对企业财务内部精细化管理进行强化和提升，从企业预算、成本控制、资金使用、资金收益效率等方面着手进行强化，促进企业整体管理水平提升。

μ ₂=x

(6)

2.3.2 各评价指标权重的确定

结合表1的数据和各个指标的隶属度函数，运用MATLAB软件^[4]编程，得到模糊关系矩阵M _ij (i =7,j =8)，再用熵权法客观地确定8个指标的权重^[5]，具体步骤如下：

步骤1：先对原有的模糊关系矩阵进行归一化处理，从而得到新的关系矩阵M _ij ′，随后计算第i 年第j 个指标的特征比重y _ij ：

(7)

步骤2：计算第j 个指标的熵值α _j ：

(8)

步骤3：计算第j 个指标的差异系数ω _j ：

ω _j =1-α _j

(9)

步骤4：计算第j 个指标的权重系数q _j ：

(10)

用8个指标的权重系数点乘模糊评价矩阵M _ij ′，得到各年的最终评价权重为

B =q _j ·M _ij ′ = (0.3459 0.3481 0.3511 0.3533 0.3572 0.3603 0.3665)

(11)

2.3.3 结果分析

从式(11)可以看出，随着年份的递增，评价权重越来越大，即“二孩政策”产生的影响越来越明显.充分表明，实行宽松的生育政策比实行严格的生育政策更好.由于人口问题是一个宏观问题，短时间内的人口变化通常相对较小，而式(11)也反映了评价结果之间差距不大，因此，可认为该评价指标体系客观准确.

3 模型2：灰色预测模型

3.1 模型准备

灰色预测模型通过对初始数据进行生成处理，分析系统因素间发展趋势的关联度，寻找因素的变动规律，进而建立微分方程来预测事物未来变化的趋势^[6].灰色预测模型对小样本进行预测时有原理简单、计算量小、精度高的优点.

利用灰色预测模型，分别对总人口、自然增长率、男性人口数量、女性人口数量、老少比5个指标建立GM(1,1)模型，其中男性人口数量、女性人口数量可以通过表1中的数据进行简单计算得出(表2).通过对各指标的数据分别进行累加，得到各指标的微分方程，进而可以预测未来一段时间内我国人口的变化趋势.

表2 男性 、女性人口数量 万人

3.2 模型建立

3.2.1 级比判断

为保证模型的准确性，需要对现有数据进行检验，进而建立白化微分方程进行预测.以总人口为例，运用级比检验对总人口数量进行可行性分析，建立我国总人口的初始序列x ⁽⁰⁾如下：

x ⁽⁰⁾=(x ⁽⁰⁾(1),x ⁽⁰⁾(2),x ⁽⁰⁾(3),x ⁽⁰⁾(4),x ⁽⁰⁾(5),x ⁽⁰⁾(6),x ⁽⁰⁾(7))

(12)

=(134091,134735,135404,136072,136782,137462,138271)

求总人口初始序列的级比α (k )，公式为

(13)

政策实施产生的影响往往带有不确定性，因此要选取合适的评价指标客观全面地进行评价.此处从人口数量、人口质量及人口结构3个方面综合考虑，最终选取了以下8个评价指标.

α =(α (2),α (3),α (4),α (5),α (6),α (7))

(14)

=(0.9952,0.9951,0.9951,0.9948,0.9951,0.9941)

由于所有的α (k )∈[0.9941,0.9952]，k =2,3,4,5,6,7，数据经检验符合要求，因此可以用x ⁽⁰⁾构建合理的总人口GM(1,1)模型.

当函数f (δ )=(Y -A δ)(Y -A δ)^T达到最小时，由公式δ =(B ^TB )^-1A ^TZ ，即可求得a ，b ，以此建立总人口累加序列的白化微分方程：

假设女性生育率r _i 已经扣除了婴儿死亡率，即扣除了在时间段t 以后出生而活不到t +1的婴儿.若记矩阵

x ⁽¹⁾=(134091,268826,404230,540302,677084,814546,952817)

(15)

进而构建矩阵A 和向量Y ：

3.2.2 GM(1,1)模型的建立

(16)

3.3 模型求解

根据最小二乘原理，运用MATLAB软件编程求解得到a =-0.010 2，b =132 648.44，由此可得人口累加序列的白化微分方程：

(17)

求解微分方程得到：

(18)

=13123805.498e^-0.0102k -12989714.498

对总人口累加序列进行累减，得到总人口初始序列预测值，模型的各种检验指标值见表3.

表3 总人口GM (1 ,1 )模型检验指标

由表3可知，残差最大值为1399，最小值仅为15；相对误差最大值为1.48%，最小值仅为0.01%.因此认为该预测模型效果较好，可以用来预测未来一段时间内的人口变化趋势.

同理，对自然增长率、男性人口数量、女性人口数量、老少比建立GM(1,1)模型.先代入2010—2016年的数据对模型进行检验，结果显示预测效果良好；再利用GM(1,1)模型预测各指标2017—2020年的数值，结果见表4—7.由于GM(1,1)模型主要适用于短期人口预测，故此处只预测了2017—2020年各指标的变化趋势.

表4 自然增长率预测 ‰

表6 女性人口数量预测 万人

表5 男性人口数量预测 万人

表7 老少比预测 %

4 模型3：Leslie人口预测模型

4.1 模型准备

灰色预测模型只能对未来有限一段时间进行预测，且预测时没有考虑政策变化会影响生育率变化进而导致预测结果的失真.而Leslie人口预测模型通过对社会中女性人口的研究，考虑生育率的变化从而对人口进行预测，适用于中长期人口预测^[7].此处建立基于生育率变化的Leslie人口预测模型，对未来很长一段时间内的人口进行预测.

不过，孔子强调“吾从其风谏乎”，实表明推崇“风谏”之意。故约成篇于春秋末的《曲礼》中的“不显谏”之礼，很可能为距孔子不远的后儒，依孔子之言所定。但这应该只是一种礼说，而非行于世的礼制。至于约成篇于战国末的《檀弓》，其中所记则可能缘于春秋至战国间，大量直谏正君之失、救国于危亡的实例所形成的直谏思想，此可征于《国语》《战国策》等史籍，但仍当是一种礼说。

4.2 模型建立

根据实际情况，将人口按照年龄等间隔地分为20组(每隔5岁分为1组)，由于模型讨论的是不同时间人口的年龄分布，故此处对时间进行离散化处理，选择的时间间隔为1年.定义向量θ (t )=[θ ₁(t ),θ ₂(t ),…,θ _n (t )]^T，其中θ _i (t )表示第t 年i 岁人口总数.

假设第i 年龄组的女性生育率为r _i ，即r _i 是单位时间内第i 年龄组的每个女性平均生育新生儿的个数；第i 年龄组的死亡率为v _i ，即v _i 是单位时间内第i 年龄组女性死亡人数与总人数之比，则f _i =1-v _i 即为存活率.

5) 假设根据年龄对人口划分组别时年龄间隔为5岁，且95岁及以上的人划分为同一组.

(19)

式中：为第t 年内第i 年龄组的女性生育率；为第t -1年内第i 年龄段妇女生育活产婴儿的数量；为第t -1年内第i 年龄段育龄妇女的人数；为第t 年内第i 年龄段生育率调整系数.

根据r _i 、f _i 和θ _i (t )的定义写出θ _i (t )与θ _i (t +1)的关系式如下：

(20)

首先对原始数据x ⁽⁰⁾进行一次累加，得到总人口累加序列x ⁽¹⁾：

主要包括以下几个方面：一是各地农村饮水安全工程建设中管材选型，二是各地农村供水工程管材使用的经验，三是各地农村供水工程管材使用中存在的问题。通过调研，对工程建设中管材的采购方式、政府主管部门对管材质量的监管、材料选用、施工安装及工程运行过程中存在的问题等进行全面了解。

保险公司筹集资金的另外一个途径是进行商业信用融资，这种新型的融资方式以企业的社会信用为担保，可以在短时间进行融资且方式比较灵活。然而该方式也存在一定的弊端，如果商业信用融资到期之后没有资金进行偿付，则公司的形象和社会信用都会受到很大的影响，从而阻碍企业的后期发展。

则人口预测模型可简化为

θ _i (t +1)=Wθ (t )

(21)

4.3 模型求解

查阅我国统计年鉴得到相应数据分别代入2个模型，运用MATLAB软件编程，即可得到未来时间内我国人口数量，如表8所示.

表8 2016 —2020年我国总人口预测 万人

由表4可知，在没有考虑 “二孩政策”对生育率的影响时(灰色预测模型)，总人口数量平缓上升，且2017—2020年最为平缓，表明全面“二孩政策”的实施对人口增长并无强烈的拉动作用.考虑“二孩政策”对生育率的影响时(Leslie人口预测模型)，总人口数量呈现快速增长趋势，表明全面“二孩政策”的实施对人口的增长有推动作用.结合实际情况，“二孩政策”实施后，大部分育龄妇女都会选择生育二胎，我国总人口会呈现快速增长趋势，因此Leslie人口预测模型更加客观准确.

5 模型4：交互式人口预测模型

5.1 模型准备

2) 总生育率.生育率是指单位时间内育龄妇女生育新生儿的数量，反映育龄妇女的生育水平，有年龄生育率、累计生育率、总生育率等不同类型^[1].“二孩政策”实施后，鼓励了大部分育龄妇女的生育意愿.一方面总生育率增加，促进人口增长；另一方面改善未来一段时间内的劳动力状况，缓解了老龄化程度.此处选取总生育率(f _r)作为评价指标，计算公式如下：

5.2 模型建立

交互式人口预测模型的原理来自DNA结构螺旋式前进的思想，结合灰色预测模型和Leslie人口预测模型对预测数据进行多步处理.将5年分为一段，先由灰色预测模型和Leslie人口预测模型预测出第一个5年的人口数量并取平均值，再将平均值作为已知数据用于Leslie人口预测模型对下一个5年进行预测.如此交替进行，最后取预测数据进行拟合，得到拟合方程，即为更精确的人口预测模型，具体步骤如下：

步骤1：用灰色预测模型和Leslie人口预测模型对2015—2020年我国总人口数量进行预测并取平均值.

步骤2：用2015—2020年的预测数据平均值作为已知数据，代入Leslie人口预测模型，进行2020—2025年的人口预测.

（1）对整条光链路进行故障判断。具体方法为在两站端连接至继保装置处的尾纤头用光源和光功率计测试。一站端的尾纤头连接光源发光，另一站端的连接光功率计测试。收发两条链路都要进行检查测试，检查链路是否畅通，衰耗是否满足继保通道的需求。若畅通且衰耗满足要求，则可认定为光链路无任何问题，故障并不在通信专业的运维界面内，流程转至第（5）步；若不通畅或者衰耗不达标，则需要进行具体故障位置定位，流程转至第（2）步。

步骤3：考虑到“二孩政策”的影响在10年后可能会减弱，生育率也会逐渐达到稳定水平，因此假设政策实施10年后即2025年以后生育率保持不变.将2020—2025年的数据作为已知数据，代入灰色预测模型，进行2025—2030年的人口预测.

步骤4：重复步骤2和步骤3，直到预测至2050年.此时全面“二孩政策”对我国人口的影响力会全面显现.

步骤5：整理数据，用MATLAB软件进行拟合，得到2015—2050年我国人口预测拟合模型.

5.3 模型求解

灰色预测模型和Leslie人口预测模型在模型2、3中已经给出求解方法.因此先预测2015—2050年的人口数量，再利用MATLAB软件编程进行拟合，发现五次方拟合效果良好，见图1.故以五次方拟合方程作为人口预测模型，见式(22).

(6)环境重建指标。环境重建指标是绿色矿山建设中不可忽略的评价指标，环境重建指标中要求企业在矿山开采过程中制定合理的环境管理方案，以防企业再走先污染后治理的老路。根据相关规定，环境重建指标所占的费用应占到矿山企业年销售额的2%以上。

y =737.4x ⁵-1812x ⁴+1665x ³-1201x ²-6553x +1.473e⁵

(22)

根据拟合的五次方方程对2015—2050年的人口进行预测，绘制柱形统计图，见图2.由图2可知，2015—2050年我国人口呈现先上升后下降的趋势，2025年人口总数达到最大，随后开始缓慢下降.

图1 人口预测拟合

图2 2015—2050年人口预测

用交互式人口预测模型对2025年和2045年不同年龄段的人口进行预测，结果如图3、图4所示.

由图2—4可知：

1) 近年来人口老龄化问题越来越严重，“二孩政策”的实施使我国人口数量先快速上升到一个较高的水平，对老龄化现象有一定的抑制作用.由于老年人口数量过多，随着时间的推移，人口总数开始缓慢下降.

2) 在这一变化的过程中，我国的人口结构得到了优化，逐渐向纺锤形人口结构靠近.“二孩政策”的实施对老龄化现象有缓解作用，在政策实施过程中我国的人口结构得到了优化，因此应该鼓励家庭积极响应这一政策.

6 结论

通过模糊综合评价模型，从人口数量、人口质量和人口结构3个角度分析二孩政策的影响；建立灰色预测模型和Leslie人口预测模型分别研究二孩政策导致生育率变化的人口变化趋势；分析2种预测模型的优缺点，建立预测中长期人口变化趋势的交互式预测模型.经过一系列研究认为二孩政策对我国人口有着深远影响.一方面能够有效调动育龄妇女的生育意愿，增加人口数量，另一方面则充分优化我国未来人口结构，改善人口老龄化问题，释放新一轮人口红利.基于此也建议政府出台相应配套政策，如建立健全社会医疗保险制度、完善女性就业制度等，充分发挥二孩政策的战略意义.

参考文献 ：

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Quantitative study of the influence of “Two -Child Policy ”on the interactive forecast model

LIU Kui^a，WANG Meng-yu^b， FAN Xing-kui^c,*

(a.School of Management Engineering; b.School of Business;c.School of Science, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China)

Abstract : The article studies the changing trend of Chinese population after “Two-Child Policy” has been implemented.It selects 8 indicators to build up fuzzy comprehensive evaluation model to achieve the purpose of quantifying the impact of “Two-Child Policy” on Chinese population.First of all, without considering the fertility changes caused by “Two-Child Policy”, the article establishes a grey forecast model to predict the parts of the indicators separately.Subsequently, the Leslie population forecast model based on the fertility changes is established to predict the population from 2016 to 2020.Finally, combining the advantage of two forecast model, it establishes an interactive population prediction model to predict the population from 2015 to 2050.The results show that the implementation of the "Two-Child Policy" can optimize Chinese population structure.Therefore, this policy will get the response of all families.

Key words : Two-Child Policy; fuzzy comprehensive evaluation; entropy method; grey forecast model; Leslie population forecast model; interactive population forecast model

中图分类号 ：O24；C921

文献标志码： A

文章编号： 1673-4602(2019)01-0129-09

收稿日期 ：2017-11-09

基金项目 ：山东省教育科学"十二五"规划2015年度高等教育学科教学专项课题(CBS15010)；山东省本科高校教学改革研究面上项目(2015M091)

作者简介 ：刘 奎(1997- )，男，河南光山人.研究方向为土地经济与土地政策.E-mail：kuil29@126.com.

*通信作者 (Corresponding author )：范兴奎，男，博士，副教授.E-mail：fanxingkui@126.com.

(英文校审 王振国)

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