福建省三明市陈景润实验小学 365001
摘 要：小学数学教学，重在激发学生的思维能力与素养，诸如空间想象能力、逻辑思维能力，这些能力与素养相对于知识与概念本身来说，具有更高的教学价值与意义。关注学生的能力与素养本身，比关注学生知识的习得具有更大的作用和意义，提高学生思维能力，着力培养学生的直觉思维，也对进一步挖掘人的内在潜力，创造活力和提升人格大有禅益，从学生实际出发，立足于课堂教学实践，小学数学教师往往采用系列教学工具，用直观而有效的方式带给学生呈现最直观的问题解决方法，达成课堂教育教学目的。本文旨在理清教材中数轴的素材，探究数轴在教学中的有效利用。
关键词：现状 数轴 教学
在小学阶段的数学学习中，学生或许并不清楚数轴的准确含义，但数轴早已和学生的学习形影不离。借助数轴，学生能直观地感受数的排列是有规律和方向的，感受数的顺序性。数轴上的“数量级”又能帮助学生准确地判断数的大小，一目了然。将计数与数轴图像联系起来，学生能深入理解运算的性质，为以计数为基础的计算策略提供心理意象，渗透一一对应的思想，所以说数轴对于小学生各方面的能力培养有很重要的作用。
一、当前数轴教学的现状
数轴虽小作用却大，然而纵观当今的小学数学课堂，由于教师的某些教学缺失，导致学生对数轴的理解似懂非懂，教学流于形式。课堂上数轴“跑龙套”的角色已逐渐沦为常态，长此以往，将大大降低学生的思维水平。
1.一知半解的尴尬
【镜头再现】一年级在教学了《10~20各数的认识》之后，学生就会遇到在数轴上填数的题目。对于这样的问题，教师如果只是依赖于教材，学生对于如此类型的“数轴”会感觉到很陌生，在实际解决问题过程中，有些学生把原点刻度也数进去了，有些学生表现得没有任何的规律性，而无对策可言
【思考】学生对数轴了解吗？知道数轴上的规律吗？……这些问题强烈地敲打着我的心灵。
2.浅尝辄止的遗憾
【镜头再现】纵观现行各大版本的教材，从整数的认识开始，到分数、小数、负数的认识，数轴都会粉墨登场。遗憾的是在数轴上认识新数后，它也就退场了。为了认数而用数轴，仅此而已。之后的教学中，数轴只作为练习题的形式，师生的眼光也只停留于一个题目的“完型填空”上。
【思考】数轴的出现真的只是为了在数轴上确定数吗？答案是否定的。数学各部分知识之间是紧密相关的，一条看似简单的数轴却包含着丰富的内涵，切不可点到为止。那么如何让学生想得更深？我们应该好好探究。
3.不知变通的困惑
【镜头再现】曾经问一位学生对于8的乘法口诀的理解，他回答得很吃力。我便启发他用数轴来呈现：结果他瞪大双眼一脸迷茫地看着我：“老师，为什么要用数轴来理解呢？”这一问把我也愣住了。之后我引导他在计算数字跳跃的过程中，感受均匀“累加”的过程，并理解相邻两个积之间等差的关系，他才恍然大悟。
因此，如何适时、适度、适当地发挥数轴在教学中的价值？通过对教材的梳理，结合自身的教学实践，对小学数学教学中数轴的使用进行一次探究。
二、整体把握教材
现行各版本的小学教材对数轴的使用不尽相同，但有些素材的选择却是如出一辙，如数的认识、数的大小比较、负数的学习、分数、百分数、小数的互化等。这样大量编排的意图就是为了充分凸显数轴的教学价值。
数形结合是非常重要学习方法，数轴虽然只是一条简单的“数直线”，但在学生认识数、感受数之间关系等重要时机，呈现了丰富的、直观的、有效的帮助学生建立数感、拓展思维的学习材料。一年级，数轴的影子若隐若现，随着年级的增高，数轴的曝光率也越来越高，课本对数轴的描述也越来越接近于它的实质。数轴作为一项学习工具，在小学数学学习中早已占有一席之地。
数的认识是一个循序渐进的过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆教材中适时安排的数轴，顺应了学生的认知发展规律，学生在学习整数时认识和使用数轴的经验，可以帮助它们迁移到后面的学习中。随着认识的不断深入，学生对数的知识不断建构，大数轴概念便逐渐滋生。
三、针对不同层次的学生，运用不同的教学方式
1.对照点数，建立数感
在小学数学的具体教学中，教师应该重点培养学生的数感，通过不同的呈现方式，以及结合学生的原有认知，让学生获得最直观的感知。（1）依托自然数序，感知数的大小。借助数轴上自然“绑定”的数序，学生能直观地比较出数的大小，因此，在教学中教师不妨设计一些在数轴上找数、填数、比大小、找规律的游戏。找到了数的位置，也就比较出了数的大小，学生在活动中加强了选择与判断的能力，自然而然地提升了数感。在小学数学的数轴中，一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想，如直线上的点(数轴)与表示具体的数是——对应。（2）借助单位长度，理解运算性质。所有的实数都可以用数轴上的一个点来表示，利用这一性质可以帮助学生探究运算的算理，理解运算的性质，体会各种运算之间的联系与区别。①顺向跳格，加法、乘法和乘加的关系研究，如果增加相同（4个4个增加）的格数，3个4就是12；增加相同个数还有多（多的数量小于增加相同的数）。②逆向跳格，减法和除法的关系研究，如果减到最后恰好是0，就说明能整除，减的次数就是“商”，反之则是有“余数”，剩余几余数就是几。点数对应，用图形化的方式表征运算的性质，不仅沟通了减法与除法的关系，更呈现了商及余数的来源，数轴的使用让抽象的计算变得有“形”可依，为学生多样化的计算策略提供了直观参照。
2.巧变形式，明晰概念
在教学中教师可以利用数学工具直观的特性把抽象的概念变得具体而形象，遵循学生的认知规律。（1）就近原则，估算的意义昭然若揭。“学生不仅要掌握估算的策略和方式，更要理解估算的意义，经历估算的过程，提升估算的意识。”数轴上的单位长度是确定的，借助这一特征，让学生在数轴上标出近似于某数的位置，是“四舍”还是“五入”就能直观地呈现在学生面前，“近似数”的概念昭然若揭。借轴操作，学生从感知到表象，再进行抽象概括，既理解了“近似数”的概念，又习得了估算的策略和方法，学生的估算意识在反复的调节中获得提升。（2）左右对称，负数的概念水到渠成。负数使学生在认识数上面有了更进一步的认识，在平时，学生会有接触负数的机会，最常见的一种形式是天气，当冬天温度下降到零下时，就可以用负数来呈现，但这些负数和数学中的负数无法建立一定的联系，因此，教师可以采用数轴的方式，让学生感受到负数的形象与概念，此时，学生才能够真正意识到负数的值。
3.构建脉络，梳理体系
（1）在层层递进中梳理知识。根据学生特点以及记忆的规律性，学生刚刚学习到的内容，总是不能很好地融合与建构，需要教师通过引导，让学生建立知识的联系，通过一定的数轴方式呈现，让学生加深理解，进而巩固知识，让知识突显出整体性，让学生能够自然地将新知识融合到已有知识中。（2）在串线成网中形成体系。怎样让数的概念成为整体呢？个人认为可以以数轴为主线，引导学生系统地梳理小学阶段学过的数。把数轴作为切入点展开数的总复习，把小学阶段关于整数、小数、分数、百分数的知识都“搬迁”至数轴上，不仅使原本分散的知识点得以梳理，也能在转化中感悟有些数虽然单位不一样，但它们表示的是同一个大小的数，由此发现这些数之间的关系。这样由知识“轴”构成的知识“网”，架起了学生认知的结构，形成了学习的网络，渗透了整体的数概念。
四、小结—— 数学工具，启迪智慧
有了“数轴”这一学习工具，学生就有了“做”数学的机会，才能在“做”数学的过程中经历数学、体验数学。然而数轴只是众多教学工具中的一种，也并非是建立数感、拓展思维的唯一途径。有了数轴，在教学中我们的可能性更多了，同时也有了更多的探索机会。也许，我们应该以新的眼光审视“数学工具”的内涵，让它们更好地服务于数学课堂。
参考文献
[1]王玉洁 试论北师大小学数学教材中的数轴使用方法[J].新校园旬刊，2016，（7），103-103。
[2]戴小军 巧用数轴，演绎精彩课堂—“数的认识总复习”教学案例[J].小学教学参考，2014，（20），27-28。
论文作者:陈银兰
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第396期
论文发表时间:2020/3/2
标签：数轴论文; 学生论文; 负数论文; 知识论文; 直观论文; 概念论文; 数学论文; 《中小学教育》2020年第396期论文;