利用多媒体轻松破解中考数学压轴题，本文主要内容关键词为：中考论文,多媒体论文,轻松论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学压轴题往往集应用性、开放性、综合性、探究性、挑战性于一体，综合考查学生的阅读能力、运算能力、观察能力、分析能力、逻辑思维能力和创新拓展能力，具有优中选优的作用.分析看来，其重点部分大致可以分为函数问题、直线形问题和圆中的相关问题三种，其中函数问题包括点运动中的函数问题、图形运动中的函数问题、函数中点的存在性和最值问题、函数相关的计算与证明等内容；直线形问题主要包括直线中的动点问题、直线中的图形变换和直线中点的存在问题三种；圆的相关问题则是以动点与圆为主.这几部分内容往往都是教师授课的难点和学生思维的难点，常常出现教师叙述不清或者教师叙述多遍学生仍迷惑不解的情况.所以如果教师在复习时能够运用多媒体手段将学生感觉迷惑的部分以图形的形式展现出来，让学生从视觉的角度经历函数或图形变化的过程，感悟其中的变化之美，进一步加深学生对知识的理解，促进学生对知识的掌握，起到事半功倍的效果.
下面举一例一起来看一看：
例 如图，抛物线y=a
+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，N，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过三点A，B，E的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）
这道题目对于学生来说第一问显得相对简单，学生很快就可以解出.
对于第二问可能有部分同学会产生疑问，因为在动点问题中学生往往被“动”所迷惑，近而在匆忙中忽略了常见图形最基本的特征，在这里就是平行四边形的判定方法之一“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，即如果AN平行且等于CP，则四边形ANCP是平行四边形.也就是说，学生只要能发现只有当AN平行且等于CP时，四边形ANCP是平行四边形这个结论就可以解决问题了.
为了加深学生对知识的理解，教师在分析时就可以通过几何画板或其他的多媒体软件将P点的变化过程展现出来，从而使学生从图形的角度感悟“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这条重要的判定性质.下页的图是运用多媒体时从动画中截取的片段.
看完动画后相信学生在思路上会有一个更清晰的了解，进而可以解出第二问.
（2）存在.
所以CP=2，所以AN=CP.
因为AN//CP，所以四边形ANCP为平行四边形，此时P（2，-3）.
对于第三问、第四问来说，由于E点情况有多种，又是学生最迷惑的圆，所以很多同学更是绞尽脑汁不得其解，这时教师又可以运用多媒体软件，让E点和相对应的圆运动起来，让学生在观察的过程中通过图形猜想AE与AF的关系，并快速发现“同弧所对的圆周角相等”这个圆中重要的性质，在这里即为∠AEF=∠ABF，∠AFE=∠ABE这个规律，进而增进对第三问和第四问的理解.以下是E点运动的截图.
学生只要准确找出∠AEF=∠ABF，∠AFE=∠ABE这两个在圆中恒定不变的真理，第三问、第四问的问题就能迎刃而解了.如下：
（3）△AEF是等腰直角三角形.
理由：在y=-x+3中，令x=0，得y=3；
令y=0，得x=3.
所以直线y=-x+3与坐标轴的交点是D（0，3），B（3，0）.
所以OD=OB，所以∠OBD=45°.
又因为点C（0，-3），所以易知OB=OC，所以∠OBC=45°.
由图中关系知∠AEF=∠ABF=45°，∠AFE=∠ABE=45°.
所以∠EAF=90°，所以△AEF是等腰直角三角形.
（4）当点E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论成立.
当然，并不是所有的教师都能对多媒体课件运用自如，中考时学生也不可能带上课件进考场.但是如果我们教师平时能够多学、多做、多积累，尽我们的能力为学生创造思考、观察和想象的条件，让学生在多媒体课件的帮助下形思结合，快速轻松地解决历年的中考压轴题，相信经过一段时间的训练后，我们的学生一定能够在脱离多媒体的条件下轻松自如地去分析和想象，进而在中考的考场上快速地破解中考压轴题.