基于系统动力学的我国旅游景区门票定价研究，本文主要内容关键词为：动力学论文,门票论文,旅游景区论文,我国论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着第三产业在GDP中份额的不断提升，我国经济增长方式和经济增长重点也在发生着变化。旅游作为人们日常生活中的休闲娱乐方式，越来越受到社会大众的关注。从2000年到2008年，我国旅游出行人数上涨了116%，旅游总花费上涨了144.7%。作为旅游产业的核心，旅游景区的发展成为产业发展的重要问题。新的旅游景区进入市场和原有景区再度推出，带来了景区门票的定价问题，不合理的门票价格将影响到旅游景区的经营绩效。近年来各地频繁召开的门票价格听证会，充分体现了门票价格在旅游产业发展中的重要性。本文使用系统动力学方法来模拟定价中必须面对的多目标、多因素、多关联问题，通过仿真分析以期为景区门票制定者提供可借鉴的系统定价思路。
1 基于ISM的门票定价影响因素研究
1.1 构建模型的基本思路
国内外学者和景区经营者对门票定价问题有过大量的研究探索。从研究视角来看，有基于成本考虑的景区基本定价理论模型(Laarman，Gregersen，1996；Sickle，Eagles，1998；戴斌，1995；郭志球，邓荣幸，2005)，基于福利定价以促进景区可持续发展(杨剑川，2007)，基于景区公共物品属性进行政府旅游门票价格管制(Alpizar，2006；陈碧琴，傅强，2009)，基于信息是否对称情形下的博弈论分析得出的景区纳什均衡门票价格(魏翔，邓州，2007)，以及基于市场竞争的定价等(Azzoni，Menezes，2009)。从研究方法上，有关于旅游目的地感知的因素结合框架(Seddighi，Theocharous，2002)，基于对国内景区数据进行统计学相关分析、确定影响旅游景区门票价格的影响因素(黄潇婷，2007)，将景区的门票价格影响因素指标化、构建出门票价格的理论公式(黄凯，等，2008)，以及动态的旅游景区门票定价模型(Pellinen，2003；郭强，董骏峰，2010)。以旅游景区为核心的旅游产业是一个包括吃、住、行、游、购、娱等相关产业的经济系统，任何一个因素的变动，都可能引起整个系统的变化。目前国内外学者的相关研究大都立足于局部分析，很少有人将门票定价置于整个景区系统中加以研究。旅游景区门票定价系统具有动态性、多参与者、多因果反馈等特征，这些特征使得门票定价问题成为了一个复杂的系统问题。
ISM技术是美国J.N.Warfield教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统结构问题的一种方法而开发的。其基本思想是：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。通过建立ISM模型来研究影响景区门票定价的因素，包括以下几个步骤：(1)确定影响门票定价的影响因素及其之间的关系；(2)通过建立和推导邻接矩阵、可达矩阵，实现门票定价系统结构的模型化；(3)使用计算机技术对以上矩阵进行分析，得出门票定价系统递阶结构模型图，确定影响定价的主要因素。
1.2 影响因素的初步分析
商品定价3C理论指出，定价的主要影响因素有成本(Cost)、顾客(Customer)和竞争者(Competitors)。景区的门票定价需要考虑在一定的价格条件下，景区成本是否能够弥补、顾客是否能够接受、市场是否具有竞争性。根据公共物品理论，景区在一定程度上承担着公共物品的功能，对于存在正外部性的消费品，政府应进行价格规制，规制程度取决于公共物品属性，即在3C定价的基础上，政府根据景区公共物品程度进行价格规制。由于旅游市场同质性、产品单一性假设，根据需求的交叉弹性理论，我们认为替代品(类似景区)的价格会影响商品(该景区)在市场上需求量。单纯市场经济条件下景区定价的基本原则是边际收益(marginal revenue，MR)与边际成本(marginal cost，MC)相等①，即厂商实现利润最大化的均衡条件。说明成本是景区定价的底线，只有补偿成本的定价才能保证景区持续发展，成本最低的景区经营效率最高，而非垄断行业的市场价格取决于成本加平均利润，因此，为实现利润最大化，景区之间将出现市场竞争(见图1)。
图1 景区经营效率型价格领先制
注：上图根据“市场价格操纵与定价策略”修改整理。萨缪尔森.微观经济学.中国人民大学出版社，2003年版。其中，MR表示边际收益，MC表示边际成本。
如何降低成本增加收益以确保利润最大化？景区的收益不仅来源于门票收入，还包括其他引致性消费(即餐饮、住宿、购物、娱乐、交通等)。顾客的潜在消费能力(取决于其收入水平)与消费意愿(来自旅游效用)构成有效需求，也因此成为可接受票价的基础。根据凯恩斯绝对收入假说，经济主体绝对收入水平决定其消费层次，而由于目前我国居民人均收入水平低于发达国家，对国民而言旅游仍作为一种非必需消费品，需求收入富有弹性，即只有当收入水平达到一定程度时，才能产生明显消费需求。所以本文在进行旅游景区门票定价影响因素分析时，将顾客因素考虑在内。
1.3 构建ISM模型
设要素集为
，各要素之间若存在二元关系，则有二元关系集R，
。邻接矩阵A是表示系统要素之间基本二元关系或直接联系情况的方阵。通过文献与理论研究，总结出因素之间的关系，建立邻接矩阵A。可达矩阵M是表示系统要素之间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。计算得出矩阵经过5次转化后成为可达矩阵M(如下)。
对可达矩阵按照每行元素个数由小到大排序，根据排序顺序，调整行和列。去掉矩阵中与
有强连接关系的因素
得到缩减矩阵。将缩减矩阵从左上角到右下角，依次分解出最大阶数的单位矩阵
(如下)。
在景区门票定价决策中，各因素形成了错综复杂的影响关系。由于以上因素难以量化(如顾客支付意愿)，或者因素本身还取决于其他经济指标(如成本因素中的景区总成本)，系统递阶结构图只能表明价格的形成机制，并不能在实践中计算出最终门票价格。同时，由于经济社会系统是一个动态的发展过程，静态的研究方法难以分析各因素对票价的动态作用过程，通过系统递阶结构图可知，景区门票定价是一个具有多重交叉反馈路径的系统问题，需要引入系统动力学这种模拟动态复杂系统的建模方法来进行深入研究。
图2 系统递阶结构图
2 门票定价的系统动力学模型
系统动力学(System Dynamic，SD)是由美国麻省理工学院Forrester教授于1956年创立的一门分析研究复杂系统问题的学科，是一种以反馈控制理论为基础，以仿真技术为手段研究复杂社会经济系统的定量方法。现阶段基于系统动力学的定价研究集中在金融行业、电信行业、能源行业、企业管理等(Grobler，et al.，2008；Chi，et al.，2009；曹志广，等，2005；胡建兵，顾新一，2006；邬烈岚，任浩，2007；陆杨，谭大璐，2010)；在旅游产业中，系统动力学主要应用于旅游产业规划、旅游市场分析、旅游经济效益评估、旅游生态系统研究等(徐红罡，保继刚，2003；王强，2007；尚天成，等，2009)。使用系统动力学方法，可以模拟微观门票价格与中观旅游产业、区域经济和宏观国家政策之间的关系。通过对已有因素进行补充和修正，构建一个具有反馈机制的景区门票定价系统动力学模型。将经济数据代入模型，通过计算机技术进行仿真，最终得出动态的景区门票价格。使用系统动力学方法建立模型，分为三个步骤：(1)确定系统边界；(2)绘制因果关系图；(3)建立系统动力学模型。
2.1 前提和系统边界
旅游景区是指具有参观游览、休闲度假、康乐健身等功能，具备相应旅游服务设施并提供相应旅游服务的独立管理区②，本文的研究对象即为由全国旅游景区质量等级评定机构认定的景区。本文将最终得出尽可能弥补景区经营成本、满足市场供需水平和顾客接受水平的门票价格。因为景区具有一定的公共物品属性，景区票价应当受到政府的规制，以满足社会福利需求。景区经营以弥补成本和取得行业平均利润为导向，政府追求的是社会福利的提高而不是税收的增加。本文鉴于系统动力学研究的是封闭的社会系统，通过对景区最终票价形成的研究，并结合对影响最终票价因素的分析，确定成本因素、市场因素、顾客因素决定等对最终票价形成系统影响程度大的主要因素作为模型的系统边界。
2.2 主要变量及因果关系图
使用系统动力学建立景区门票价格模型时定义了6种票价：成本票价、市场票价、接受票价、平均票价、基础票价和最终票价。成本票价指由需要门票收入弥补的成本与景区游客数量之比而形成的票价。成本票价与景区的旅游人数和总成本有关。市场票价指景区为了与其他景区竞争游客，扩大市场所制定的竞争性价格。市场票价出现主要有两方面原因，景区处于成立初期或者开发新产品扩大市场时，采取低于平均价格的方式进入；为了保持长期经营中的市场份额，景区票价也会选择在稍低于市场票价的位置，现实中表现为门票折扣。接受票价是指消费者所能接受的票价，与消费者的收入水平，景区带给消费者的满意程度有关。平均票价是同类景区平均价格，取决于随景区数量的单位增加对市场原有景区平均票价的上升或下降的影响。基础票价是指将成本票价、市场票价、接受票价赋予一定的权重，经加权计算出来的门票价格。最终票价是指政府或者行业对景区门票价格制定的管理干预性票价。定价因素取决于旅游景区的准公共品属性可能引起的正外部性补偿，随着公共物品属性程度的增强，景区门票价格应逐渐降低；同时，资源及环境可承载力的限度也需要通过价格信号对游客人数加以合理抑制而影响票价。
图3 景区门票定价系统因果关系图
因果关系图又称有向图，它能反映模型中各变量之间的定性关系，可以看出反馈回路的形成，大致预测出一些变化趋势。景区门票定价系统动力学因果关系图正是以旅游景区最终票价为中心，相关因素相互作用形成的关系图。对于一个复杂系统，因果关系并非总是单方向的，因果关系的反馈循环构成了动态系统的复杂特征。如图3所示，在景区门票定价系统因果关系图中主要因果反馈回路有：
①景区游客数量↑→景区非门票总收入↑→需要门票收入弥补的成本↓→成本票价↓→基础票价↓→最终票价↓→景区游客数量↑
该正反馈回路表明，游客数量越多，景区非门票收入越高，需要门票弥补的成本就越少，导致成本票价降低，基础票价降低，最终票价降低，游客数量上升。
②平均票价↓→景区游客数量↑→景区非门票总收入↑→需要门票收入弥补的成本↓→成本票价↓→基础票价↓→最终票价↓→平均票价↓
该正反馈回路表明，目前市场上平均票价下降，游客数量增多，非门票收入随之增加，需要门票弥补的成本降低，导致成本票价进一步降低，基础票价降低，最终票价降低，平均票价降低。
2.3 系统动力学模型建立
因果关系图适合于表达系统要素之间的相关性和反馈过程，却无法描述系统管理和控制过程。动态系统结构流程图是在因果关系图的基础上进一步区分变量的性质，用更加直观的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律。由本文系统递阶结构图可知，最终票价的形成受成本因素、市场因素、顾客因素等影响，成本因素取决于景区游客数量、景区可变成本，市场因素取决于景区数量，顾客因素取决于收入水平，因此在景区门票定价系统动力学模型中，本文拟通过景区游客数量、景区可变成本、景区数量和收入水平4个状态变量来分别进行说明。随着经济的发展，游客数量呈逐年上升趋势，由于景区生命周期规律的存在，处于不同阶段的景区，其游客数量会有一定的变化规律。景区总成本由景区固定成本和景区可变成本构成，景区在经营中往往将固定成本分摊为30年或者50年，经营成本的上涨导致景区可变成本增加。景区作为一种特殊的商品，在一定程度上具有垄断性，然而由于旅游并非必需消费品，使得其在制定垄断价格时产生失灵，类别级别相同或相似的景区，在某种程度上有可替代性，尤其是近几年我国每年都有新的旅游景区建成开放，使得景区数量成为了变量。景区数量可以影响当地产业竞争程度，景区经营者会在平均票价的基础上制定具有竞争性的市场票价，同时，收入水平是一个每年都在变化的量，因此，笔者拟通过旅游费用占收入的比重来计算消费者可以接受的门票价格水平。
2.4 系统动力学方程
系统动力学方程是在动态系统结构流程图的基础上对系统要素之间的关系定量描述的一组数学关系式，是从一个已知的初始状态开始确定下一个状态的递推关系式。系统动力学方程一般分为水平方程、速率方程和辅助方程三种。水平方程是系统动力学的基本方程，是描述系统动力学模型中存量变化的方程。速率方程是定义一个单位时间间隔内流量形成的方程式，其实质是流量变化的自然规律或人们调节存量的决策规则。辅助方程是为了减轻状态方程和速率方程的复杂性而设立的问题分析过程。当实际决策过程或系统的演变过程较为复杂时，可以引入辅助变量，将速率方程转化为几个较为简单的辅助方程来表示。
图4 景区门票定价系统动力学模型(系统流图)
注：图符
，Ln(t)表示状态变量，Rn(t)表示速率变量。
2.4.1 水平方程
(1)景区游客数量=初始游客数量+游客增加×平均票价/最终票价，单位：人(次)。相关研究表明，景区门票涨价15%，景区的客流量会下降30%(滕玮峰，2008)。即门票价格上涨会对游客数量产生反作用，故在本模型中假设：如果最终票价高于平均票价，则给游客数量带来正的影响；如果最终票价低于平均票价，则给游客数量带来负的影响。
(2)景区可变成本=初始景区可变成本+成本增加，单位：元。
(3)景区数量=初始景区数量+景区增加量，单位：个。
(4)收入水平=初始收入水平(2010年的游客收入水平)+收入增加，单位：元。
2.4.2 速率方程
(1)游客增加=景区游客数量×游客增长率，单位：人。
(2)成本增加=景区可变成本×成本增长率，单位：元。
(3)收入增加=收入水平×收入增长率，单位：元。
2.4.3 辅助方程
(1)景区年总成本=IF THEN ELSE(Time＞2040，景区可变成本，固定成本/31+景区可变成本)，单位：元。由于模型设置固定成本分摊年限为2010年-2040年，故在2010年-2040年之间景区总成本包括每年的固定成本和可变成本，而在此之后，景区年总成本中只包括景区可变成本。
(2)需要门票弥补的成本=景区年总成本-景区非门票总收入，单位：元。
(3)景区非门票总收入=景区游客数量×游客其他消费+景区其他收入，单位：元。
(4)政策规制=1-公共物品属性(假定0与1分别代表纯公共品与私人品，如果公共物品属性越强，即越趋向于0，则政府规制力度越大，即越趋向于1。)
(5)成本票价=需要门票收入弥补的成本/景区游客数量，单位：元。
(6)接受票价=收入水平×接受票价占收入比例/12，单位：元。
(7)平均票价=(原有景区平均票价×景区数量+新增景区票价)/(景区数量+1)，单位：元。
(8)市场票价=营销折扣×平均票价×产业竞争度，单位：元。
(9)基础票价=成本票价×0.7+接受票价×0.1+市场票价×0.2，单位：元(系数由Delphi法确定)。
(10)最终票价=基础票价×政策规制，单位：元。
3 系统仿真
3.1 参数设定
Forrester曾指出，构建模型中的结构和决策准则所需要的数据可以分为三类：数值数据、书面数据和主观数据。数值数据指各种统计数据；书面数据指以文本形式存在的研究报告、档案等资料；主观数据指人们主观意识模型中的信息，包括对研究问题的印象、对决策过程的理解、处理例外情况等方面。在门票定价系统动力学模型中，数值数据设定以西安经济数据作为依据③，如表1所示，其中人均年收入水平22244元，收入增长率16.14%，游客增长率17.70%，成本增长率3.10%。书面数据设定包括，景区年增加量3.75④，平均票价40元，接受票价即当地人均年收入中旅游消费支出所占比重为0.01。主观数据设定包括，将系统所仿真的景区设定于2010年评定为4A级的景区，初始游客数量设定为50万人(次)年⑤，景区初始投资13亿元⑥，30年分摊，景区年初始变动成本200万元，同时，如前假定0与1分别代表纯公共品与私人品，则设定作为准公共物品、有竞争性而无排他性的景区公共物品属性取中间值0.5。在系统动力学模型中设置了两个表函数，分别是营销折扣和产业竞争度。表函数用于描述某些变量之间的非线性关系，通过输入某些节点的数值构造函数表，系统则在两个点之间生成相应数值，形成非线性函数关系。营销折扣的表函数为假设景区在进入市场的前几年分别采取相应的折扣。产业竞争度的表函数是同级别景区数和竞争度形成的，景区越少竞争程度越低，反之越高。
3.2 模型有效性检验及仿真结果分析
如前所述，基于因果关系模型，利用反馈、调节及控制原理进一步设计系统行为演进路径，并借助Vensim PLE软件在既定条件下正确反映实际系统运行规律是系统动力学研究预测的出发点。一般而言，检验方法有历史检验与理论检验两种。比较下来，理论检验将弥补历史检验需要各种历史统计数据的遗憾，而对系统内部函数拟合关系的严格论证及定性因素(专家访谈、政策预期)的合理引入将适用于本文系统运行过程的理论检验。取INITIAL TIME=2010，FINAL TIME=2050，TIME STEP=1，输入变量初始值并将景区游客数量、景区可变成本、景区数量、收入水平四个变量作为输出要素值，预测景区旅游未来供需关系下的票价等趋势特征如图5～图10所示。
图5 成本票价仿真图
图6 接受票价仿真图
图7 平均票价仿真图
图8 市场票价仿真图
图9 基础票价仿真图
图10 最终票价仿真图
系统仿真结果显示，成本票价呈逐渐下降趋势，到2022年开始无限趋向于0。从成本核算角度考量，这种免费开放不仅是因为景区固定成本折旧期限完成，同时由于游客数量及其收入水平增加带动消费能力提升，景区非门票收入增加，总利润增加，即从2022年起景区成本已经不需要门票收入来弥补，这也印证了西安市在运营大雁塔北广场和大唐芙蓉园上的做法⑦。然而景区的免费开放并非来自政府的一厢情愿，也不是由于景区固定成本折旧期限完成，而更多是由游客数量与游客消费所带动的产业效益支撑，因此，仿真结果显示，未来我国将有更多的景区会选择免费开放。收入水平是由收入增长率和收入增加量共同决定的，虽然收入增长率逐年降低，但收入水平呈现逐年上升趋势，由于收入水平的增加，按照模型设置的接受票价占收入水平的合理比重，接受票价会呈现与收入水平相似的增长趋势。市场票价是在平均票价基础上根据景区经营策略而形成的价格，由营销折扣、产业竞争度两个表函数与平均票价共同作用形成。将营销折扣表函数设置为：2010年折扣为0.7、2011年为0.8、2012年为0.9、2013年为0.95、2014年至2050年无折扣，所以市场票价在2010年至2014年逐年上升，因为折扣越来越低，市场票价在2014年出现峰值之后急转下降，与平均票价下降趋势一致。由于成本票价在2022年达到最低点，基础票价在2022年出现最低点。最终票价是在基础票价的基础上，通过政府规制形成的，故与基础票价变化趋势一致，呈现先降低后升高的趋势。
我国旅游产业相比发达国家尚处于初级发展阶段，旅游吸引物还没有成为带动旅游产业和地方经济的有力引擎，同时政府对部分景区的财政补贴以及社会对景区的投资还处于较低水平；与庞大的人口基数相比，我国旅游人数也有待提高，这些因素的共同作用，使得景区票价居高不下。接受票价与市场票价的差距，表明了在短期内相对于较低的收入水平而言，我国景区门票价格仍将持续保持在较高水平。如果高运营成本瓶颈在景区得到解决，门票定价将不再单纯作为景区攫取利润的工具，使最终票价介于市场票价和接受票价之间，可以增加社会福利水平。
由以上分析得出，本文所建立的系统动力学模型模拟结果基本正确反映了基于门票价格的旅游产业经济发展特征，为进一步旅游综合模拟研究提供基础。
4 结论与讨论
4.1 结论
本文通过构建ISM模型分析影响景区门票定价的主要因素及其相互关系，并由此建立景区门票定价系统因果关系图和系统流图，在设定模型指标、赋予方程情形下进行系统仿真。结果表明：
(1)未来随着国民经济的快速增长与人均收入水平的提高，景区游客数量呈S型趋势增长，成本票价逐年下降并于2022年开始无限趋向于0，意味着国内景区免费或部分免费可能实现；而基于人均消费能力的提升与景区生态保护的考量，最终票价将呈现先降低后升高的趋势，其拐点在2022年附近。
(2)本文在将景区门票定价问题抽象一般化的基础上，构建了包括成本票价、市场票价、接受票价、平均票价、基础票价和最终票价六种票价系统的景区门票定价的系统动力学模型，通过景区游客数量、景区可变成本、景区数量和收入水平4个状态变量来计算消费者可以接受的门票价格水平。这种对复杂问题决策的模拟仿真具有一定的实践意义。借助所设模型将景区的微观统计数据与所处环境的宏观经济数据代入，根据定价决策者的需求调整相关系数，最终经过模型仿真就可以得到一组经过系统分析的景区门票定价结果。
4.2 讨论
本文通过机制设计使门票定价问题实现了均衡，但在现实中，旅游景区难以标准化和一般化，因而本文在建立一般化模型后，只能通过设定数据来进行仿真分析，在一定程度上削弱了本研究的针对性，而这也实属系统仿真研究难以规避之处。同时本文对如何使景区经营者选择这种定价机制尚未涉及。因为传统研究大都将景区经营者的努力程度假设为一维变量，即只考虑利润效益，而现实中景区治理属于多任务委托代理，包括利润、社会福利、生态承载等多方面。所以如何通过激励制度的设计，解决景区经理人在多任务下的委托代理问题，将是相关研究未来的探索方向。
②《旅游景区质量等级的划分与评定》(修订)(GBT17775-2003)，2004年10月国家质量监督检验检疫总局发布。
③截至2011年3月，西安市从事旅游业相关服务的经营单位有7万余户，占全市各类市场主体的22%，拥有旅游景区近百家，达到国家A级标准的景区(点)24家，其中5A级旅游景区2家，4A级旅游景区11家,3A级旅游景区6,2A级旅游景区4家，A级旅游景区1家(《西安市旅游局2011年工作报告》)。
⑤国家质量监督检验检疫总局于2004-10-28发布的《旅游景区质量等级的划分与评定》要求：AAAA级景区的评定标准规定年游客量应达到50万人次。
⑥建成开放后被评为4A景区的曲江大唐芙蓉园由曲江文化产业投资集团投资13亿元建成(《中国文化报》2007年11月16日第002版)。
⑦西安市副市长段先念曾表示“大雁塔北广场5亿元投资，在开放的第一天就收回了”，“大唐芙蓉园迟早是要免费开放的”(《中国文化报》2007年11月16日第002版)。