关键词：高中 数学 化归思想 渗透
联系时普遍的。事物之间甚至事物内部各要素之间都存在相互影响、相互作用、相互转化的关系。数学知识也不例外，知识之间存在固有的内部关系，可以通过一些途径相互转化。基于这一规律，数学教育产生了化归思想。何谓化归思想？通俗来说，它是剥掉繁琐外壳、褪去陌生面孔的过程，“未掌握问题化为已掌握问题”是化归思想的本质。对于高中数学而言，化归思想是隐性的动力，无论是几何问题、函数问题还是数列问题，学生都需要依赖化归技巧解决问题、内化知识。故而，教师要渗透化归思想，增强学生数学素养。
一、概念探究过程中渗透化归思想
化归思想在数学的方方面面都得以体现，比如，方程以及不等式中有数与数的归一；几何中有数与形的转化……由于物与物、事与事之间存在普遍联系，化归思想无处不在，数学概念的形成与推导自然也离不开化归思想。鉴于此，教师可以数学概念当作渗透化归思想的“容器”，让学生在推导、探究的过程中形成化归思想。
例如，“等差数列的前n项和”的教学实践，求和公式的推导离不开“由特殊到一般”的思维规律，而该规律又是化归思想的集中体现，于是，我以等差数列前n项和的定义为载体渗透了化归思想。具体来说，首先，提出一个具体问题，如“1+2+3+……+100=？”引导学生探究。探究过程中，学生将加法问题转化成了乘法运算，迅速得出了答案。之后，推导公式。在“Sn=a1+a2+a3+……+an”的推导过程中，学生将“加法转乘法”的思想套用其中，成功推导出了结果；最后，总结“特殊到一般”的教学过程，深化化归思想。由于化归思想与概念探究相融合，学生生动而真实地理解掌握了化归思想。
二、问题分析过程中渗透化归思想
到了高中阶段，学生就掉进了问题的海洋。除了学习基础知识以外，学生都在解决问题，磨炼问题解决能力。为什么问题会成为数学的重要构成成分呢？问题汇集了概念、思想方法以及数学模型等数学智慧，堪称数学之精华。故而，问题也是化归思想的重要载体，解析问题的过程淋漓尽致地展现了化归思想。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆根据这一实际情况，教师可以以数学例题为环境培养学生化归转化意识。
例如，在“任意角的三角函数”的教学中，面对“若cosβ+2sinβ=-3,则tanβ=?”这一问题，我引导学生做问题分析，步步推导，渗透化归思想。具体过程如下：
首先，阅读题目，联想想象中找到隐藏条件。学生看到sin和cos联想到了三角函数性质sin2β+cos2β=1。其次，整体观察已知条件特点，联想数学知识点。由cosβ+2sinβ=-√5和sin2β+cos2β=1，学生联想到方程组的知识。之后，鼓励学生用方程组求解，即：假设cosβ=x,sinβ=y,得出x+2y=-√5以及x2+y2=1，解得y/x=2，从而求得tanβ=2。最后，回顾整个思考、推导过程，向学生渗透化归思想。整个过程中，从立体解析到概括总结，学生经历了从直观感知到升华内化的思想消化过程，继承了化归思想。
三、知识复习过程中渗透化归思想
化归思想既是一种学习策略，又是重要的数学知识，它体现在数学学习的全过程中。鉴于这一特点，化归思想完全可以被当做一个独立的教学板块，让学生整体的、全面的学习。故而，数学复习阶段，教师可以以“化归思想”为主题展开知识的串联复习，帮助学生强化该思想方法，提高思想方法应用能力。
例如，在“第一阶段”的复习中，我以“化归思想”为主题展开了数学知识的整体性复习活动，让学生潜移默化中增强化归解决问题能力。具体如下：
首先，解读相关内涵，包括：化归思想的概念、原则、特点、类型以及实施方法。其次，总结应用化归思想的知识点，构建“化归”知识框架图。比如，数列化归：化归递推数列求通项、化归函数问题；三角函数化归：转化函数的表现形式、转化函数值域问题、转化解析几何问题、转化角、转化正余弦定理等。最后，回归到各知识点相关的例题中，应用转化求解，深刻转化思想。在复习的过程中，学生全面认知了转化思想并将其内化成了自身数学思想的一部分。
总之，转化思想是高中数学重要的思想方法。与其它思想方法相同，转化思想的渗透和培养应该贯穿到高中教学各个阶段、环节之中，在概念教学、问题教学以及复习教学等教学行动中留下转化的身影。只有这样，学生才能无处不学习转化，潜移默化中生成转化思想，提高转化解决问题的能力。
参考文献：
【1】邵东生.浅论高中数学化归思想方法的教学[J].福建中学教学,2000,000(006):41-43.
【2】纪宁宁.高中数学化归思想及其实践研究[D].河北师范大学,2014.
论文作者:兰楠
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年18期
论文发表时间:2020/1/15
标签：思想论文; 数学论文; 学生论文; 过程中论文; 方法论文; 函数论文; 这一论文; 《教育学文摘》2019年18期论文;