尝试新的教学（续一）——《新世纪国家基础教育课程标准实验教材#183;数学》（七年级#183;上）介绍，本文主要内容关键词为：新世纪论文,基础教育论文,七年级论文,课程标准论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
第3章
代数式学习的主要目的是为解方程作铺垫，为发展学生的抽象思维能力、提高他们的归纳与概括水平服务，因此概念本身不是第一位的，重在解释其意义与体会其作用。代数式主要包括“表示与运算”，本册更多的是表示，包括表示的必要性、表示的种类。代数表示有两个方面的要求：由背景到代数表达式、由代数表达式去寻求背景（特别是代数式求值的问题）。
合并同类项本身就是“式的加减”，对它的处理也就为以后学习“式的加减”做准备，此时，应关注理解。而“探求规律”作为一个特殊的学习主题，其本质不在于代数式的表达或运算，更多在于培养归纳能力。
数学目标
1.让学生经历探索事物之间的数量关系或变化规律、用字母与代数式进行表示的过程。
2.使学生初步理解运用符号（代数式）表示数及其运算律、数量关系的意义，逐步发展其符号感和抽象思维能力。
3.使学生能对代数式赋予具体意义，体会数学与现实世界的联系，发展求知欲。
4.让学生在理解的基础上掌握合并同类项和去括号的法则并会进行运算。
5.帮助学生进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系、解决某些问题。
设计思路
“字母表示数”是代数的一个标志，它可以看作是发展学生函数思想的前奏。它的学习不是一个简单的技能学习，应当服务于学生符号感的形成和抽象能力的培养，因此，首先应当让学生经历探索规律的活动，并在活动中产生一种“用字母表示”的需要。为此，教材一开始就设计了“用火柴棒搭正方形”的活动。
搭1个正方形需要4根小棒。
按图1的方式，搭2个正方形需要_________根小棒，搭3个正方形需要__________根小棒。
（1）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？
（2）搭100个这样的正方形呢？你是怎样得到的？
（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
随后，结合学生的生活实际和小学所学的数学知识，通过多种活动，逐步展开内容，使他们感受到“用字母可以表示任何数（已知数、未知数，确定的数、变数等）以及运算法则、公式，和数量关系”，其中，图2、图3中的“数值转换机”可以视为函数学习的前奏。
即，通过寻找“输入值”与“输出值”之间的“对应关系”来渗透函数思想。
教材还设计了“为给定的代数式赋予实际背景”的活动，其目的在于帮助学生理解代数式的意义，感受数学与现实的联系，并开发他们的联想力。如在第二节中首先通过各种实例抽象出代数式10x＋5y——作为一种抽象过程，体现数学建模的思想；随后又问：代数式10x＋5y还可以表示什么？既给学生留下了联想的机会，也有助于他们理解作为数学模型的10x＋5y所具有的一般性，即可以反映多种类型的现实情境。
教材又设置了许多可以用自然语言、表格及代数式三种形式来表示的问题，使学生通过对这些问题的思考，发展自身的“判断和推理”能力及“符号运算”的能力。第六节中的日历问题是一个极为典型的例子。
下表是某月的月历：
（1）阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？
（4）你还能提出哪些问题？
这里向学生提供了一系列需要探讨的问题，而在解决这一系列问题的过程中，他们需要从事观察（有什么数量关系）、实验与猜测（这个关系对其它方框成立吗）、验证与推理（这个关系对任何一个月的月历都成立吗，为什么）以及交流（与同伴交流各自的猜想与研究方法等），它表现出一种明显的“判断和推理”的过程。不仅如此，由于“问题串”是“由低到高、由具体到抽象”的递进式要求，因此，它还是一个面向全体学生的活动情境。事实上，问题（4 ）还给所有愿意并且能够做进一步探索的学生留下了思考的时间与空间，即体现出教材一定的弹性。
教材所关注的重点是学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和对数量关系的探索过程。用字母表示结果是重要的，探索的过程也同样是重要的，因此，几乎每一节都有这样的探索性问题。
教材特点
本章较为明显地展示了“问题情境”的学习方式，即新知识的学习是在具体情境之中，通过解决一些“问题串”逐步展开的。如：用探索性活动（搭火柴棒）引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景，给出代数式的值在实际背景下的解释，利用直观方法引出合并同类项法则，通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程，通过活动使学生感受代数式表示在判断和推理上的意义等。
考虑到学生数学能力发展的阶段性和全书学习的整体性，许多数学活动的呈现方式是与学生以后学习方程相联系的，因此，许多问题的解决需要“列方程”的思想。
数学建议
1.在探索性活动中，鼓励学生从多个角度进行考虑、用多种形式进行表示，尤其要注重各节的探索性问题。教师不要以黑板操作代替实物操作，以演示代替学生的实际活动。
2.重视借助代数式的实际背景，帮助学生理解代数式和代数式求值（作为一个数和作为一个过程）的意义，“数值转换机”就是一个较好的例子。
3.让学生在从事从语言到代数式、从代数式到语言转化的活动过程中，发展其正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.在探索合并同类项和去括号的法则中，注意引导学生从不同角度进行理解（第五节中的第一个问题是一个典型），如使用直观方法和分配律，并要求学生进行适度的练习。
评价建议
1.关注学生在探究代数式活动中的态度（主动性、注意力、合作与交流的意识等），能力（有条理的思考、表达与理解），水平（使用抽象符号、概括程度等）。其中，“搭正方形”活动是一个可以充分利用的机会。
2.在评价中，不仅关注学生是否会列代数式和求代数式的值，并且关注学生是否能对代数式和代数式的值进行解释。
3.对学生运用合并同类项、去括号的法则进行符号运算的评价，不宜提出过于复杂的运算要求。如去括号－[－（a－b）]等。
第4章
认识几何对象、发展空间观念是本章学习的主要目的，而此时的主要途径仍然是“操作＋思考”，因为学生不能离开实物去做判断、推理。发展逻辑思维能力也是本章学习的一大目标，然而，“逻辑思维”并不等同于“形式化论证”，事实上，逻辑思维能力的发展应通过不同的途径。经历不同的发展阶段——猜测、有条理的思考、推理与论证等。关键是对于逻辑推理的意义、基本过程、方法的理解。因此，首先应当让学生尝试用自己的语言表达数学、理解他人的数学表达，即“数学交流”是发展逻辑思维能力的第一环节。
教学目标
1.让学生经历观察、测量、折纸、剪切与模型制作、画图、图案设计等活动过程。
2.让学生逐步理解并掌握点、线段、射线、直线、角等简单平面图形的有关概念、认识平行、垂直关系。能够表示度量角、线段，能够进行有关的角度换算。
3.使学生掌握借助三角板、量角器、方格纸画角、线段、平行线、垂线的简便方法，能进行简单的图案设计，并能进行适当的表达和交流。
4.在探究与认识平面图形及其位置关系的过程中，进一步丰富学生数学学习的成功体验，积累操作活动经验，促进其主动参与、合作交流意识的形成，发展有条理地思考。
设计思路
平面图形内容的学习虽然需要一定的抽象能力，但它与现实生活的联系却是明显的。教材力求从学生的生活背景，已掌握的数学知识、技能和活动经验出发，让他们通过观察和研究具体事物、讨论自己感兴趣的有关对象、认识某些数学规律等活动，逐步丰富和发展自己对平面图形及其关系的理解和认识。因此，本章重要概念的引入都采用了这样的思路。
本章主要研究对象为线、角等平面图形及平行、垂直的位置关系；主要学习素材为具有现实背景的问题情境和拼图游戏。主要学习方式为观察、操作与思考、交流、推理。
教材呈现的思路：首先安排线段与角的度量、表示、大小比较和基本做法；其次，立足丰富的情景和有趣的活动，呈现平行与垂直关系；最后，通过制作七巧板、拼图、简单图案设计等活动，进一步促进学生对所学内容的理解和认识。
教材特征
教材是以数学活动为主线，通过对有趣或具有现实意义问题的观察、操作、思维等活动，促进学生掌握相关的基础知识和基本技能，丰富自我的数学活动经验，发展其推理能力。
例1 比较下列每组线段的长短。
例2 如图所示，∠ABC是平角，过点B任作一射线BD将∠ABC分成∠ABD与∠DBC，当∠ABD是什么角时，
（1）∠ABD＜∠DBC？
（2）∠ABD＞∠DBC？
（3）∠ABD＝∠DBC？
让学生通过操作去发现问题的结论，在说理的过程中整理自己的思路，明晰其中的“因果关系”，发展自我推理的能力。
同时，在学习中培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，以及勤于动手动脑、手脑并用的良好习惯，进一步发展他们观察、分析、概括等一般能力。
教学建议
1.创造性地使用教材——充分挖掘和利用当地生活中与所学内容密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学。
2.让学生从事观察、操作、图案设计等活动，并帮助他们有意识地积累有关活动经验，不宜用教师的课堂演示和讲解替代学生的动手操作、主动探究和交流讨论。鼓励和激发学生利用图形进行表达与交流。
3.既要让所有的学生有成功的体验，也要满足一些学生进一步学习的需要，尤其是“有趣的七巧板”、“图案设计”等许多内容都需要采用开放的、多样化的教学。如：利用你所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴进行交流：你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？（103页）
评价建议
1.对知识技能的评价包括相关知识的理解程度和操作技能的熟练程度。具体评价活动宜置于解决问题的过程中，不宜将它们割裂成细小的部分分别加以考察。章后“回顾与思考”中的问题形式应当成为本章评价问题的主要形式。
2.日常教学中，教师既关注学生在结果性学习内容方面的表现，还要关注学生在各种数学活动中的情感与态度、合作与交流等方面的表现，特别是学生在小组活动中的表现；可以通过建立档案袋，记录学生学习知识的简要过程和解决问题过程中的创意。
3.评价应采用操作活动与笔试、口试相结合，综合运用自我评价、课题性作业、考试等方法；并以定性和定量相结合的方式呈现评价结果。如，平行、垂直等内容的考察，可以将折纸活动融入笔试、口试之中。