皮尔士逻辑语义学思想，本文主要内容关键词为：语义学论文,皮尔论文,逻辑论文,思想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]B81 [文献标识码]A [文章编号]1009-2692(2008)02-0038-06
查尔斯·S·皮尔士(1839-1914)是美国著名的逻辑学家、哲学家和科学家，作为现代逻辑的奠基者之一，皮尔士在逻辑史上对现代逻辑的贡献是有目共睹的，其中与本文研究任务密切相关的有：1.独立于弗雷格创制了量词记法并且几乎同时发展了量词理论；2.前束范式与司寇伦范式的萌芽；3.发展了关系逻辑；4.多模态研究的萌芽；5.建立了一个包罗广泛的存在图逻辑系统。本文试图通过皮尔士的指号学、逻辑学研究来考察皮尔士的逻辑语义学思想。按照实用主义的分析方法，皮尔士在他的逻辑、特别是在他的存在图中提出了后来由模型论所发展的很多主题，其中也涉及到意义、指称等分析哲学和语言哲学的一些核心概念。
一、指号、逻辑与博弈
皮尔士把逻辑看作是指号学的一个分支，而指号学是关于指号的一般理论；有时候，他在一种广泛的意义上使用“逻辑”一词，来指称一般指号学的整个领域。皮尔士的指号学包含一个对指号的划分和刻画，并被看作是逻辑和哲学的基础。在皮尔士看来，一个指号关系是一个三元关系：它把一个指号(一个representamen)联结到其表示或代表的对象(object)与其解释者(interpretant)。解释者是另外一个指号，用来阐明给定指号的意义。例如，语词“猫”是一个指号。任何一只猫都是这一指号的对象，任何其他用来指猫的指号如英语中的“cat”、一幅猫的图或者关于一只猫的一个思想，都是指号“猫”的一个解释者。这一基本的三元关系导致了指号的一个复杂刻画：首先，指号可以以本身性质为基础来划分；其次，指号也可以以指号与其对象之间的关系为基础来进行划分；最后，指号还可以以它与解释者的关系为基础进行划分。在每一种情况之中，皮尔士都把指号分成三种类型，这些类型对应于他的三个基本的本体论范畴：第一性——质(quality)或可能性(possibility)、第二性——存在(existence)和第三性——法则(law)。
按照第一种划分，以基本指号本身的性质为基础，一个指号可以只是一个质(一个qualisign)、或者一个存在的(现实的)对象或事件(event)、或者一个指号是一条法则。型(type)和例(token)的区分来自皮尔士对指号的第一个划分。皮尔士的第二个指号划分即熟悉的指号三分法：镜像(icon)、索引(index)、符号(symbol)。指号可以用不同的方式来指称其对象(object(s))。如果一个指号与其对象之间的关系(在某方面)依赖于相似性或者类似于相似性的关系，使得我们有意义地说一个对象适合(fit)或不适合该指号，那么这一指号就称为一个镜像(镜像指号)。如果在某种已有的联系(如偶然依赖)的基础上一个指号是某个对象的指号，那么这一指号就称为该对象的索引。如果某物是一个指号的对象仅仅因为后者被当作或者规约地解释为该对象的一个指号，那么这一指号就称为一个符号(CP 2.247-249，2.274-2.302)。所有的语言指号都是符号，不过有的符号可以被视为镜像指号的符号替代物，具有镜像解释者，这样的指号可以称为镜像符号。也有的符号“非常像索引那样起作用”，比如说指示代词和专名。这类指号可以称为索引符号。必须看到，指号-对象关系是相对于皮尔士所谓的表达背景(ground)来说的：背景决定了指号表示其对象的方式以及所表示对象的同一性。例如，如果以颜色为背景，那么一个黑色方块是任意黑色对象的镜像，以形状为背景则是任意方形的镜像。相对于这一方式，镜像性与索引性都是独立于社会规约的对象性指号关系。
按照皮尔士的第三个划分，一个指号可以是一个述位(rhema，通常写作rheme)、一个命题(dicent)指号或者是一个论证(argument)。作为指号的述位被解释成定性可能性(qualitative possibility)的指号，即一个“理解成表示诸如此类可能对象”的指号，而命题指号被解释成“实际存在”的指号(CP 2.250-251)。一个谓述(predicative)表达式(考虑为一个命题的一部分)是一个述位的例子。皮尔士对述位或谓词的定义方式与弗雷格的方式相同，两者都把谓词定义成不完全的或者“未饱和的”表达式(或指号)，只有被一个或几个专名补充完成后才变成一个命题指号：
“一个述位或谓词在这里将意味着一个带空位的命题形式，得出这个形式的方式是删除命题的某些部分，并把这些部分出现的位置留空，这些部分以如下方式被删除：如果每一个空位都用一个专名来填充，一个命题(即使是荒谬的)将重新组成。”(CP 4.560)
弗雷格的表述也是如此：
“一般也可以将断定句像等式或数学分析的表达式那样分析为两部分来考虑，其中，一部分是完整的，另一部分是不饱和的，需要补充的。例如，人们可以将‘凯撒征服高卢’这个句子分析为‘凯撒’和‘征服高卢’。第二部分是不饱和的，它带有一个空位，只有通过用一个专名或一个代表专名的表达式填充这个位置，才出现一个完整的涵义。”(弗雷格2006，第67页)
有时候，皮尔士把逻辑分析与化学以及其他自然科学中的分析进行比较：
“一个化学原子非常像一个关系词[即关系谓词]，原子具有确定数目的自由端点或‘未饱和的接合点’，对应于关系词的空位，而化学分子是一个零元关系词，像一个完整的命题。”(CP 3.469)
弗雷格在这一语境中对“未饱和(unges
ttigt)”一词的使用也来源于化学。
皮尔士把命题性质的问题作为是逻辑的核心问题之一，批评了把一个命题与断定这个命题的行为混淆起来的做法(CP 5.85，2.309)。一个断言(assertion，或皮尔士的“affirmation”)是一个言语行为，一个命题是一个可以被断定的指号。命题是可能的断言，命题的逻辑性质则反映这一可能性。在断定的言语行为中，命题的说出者假定了对命题的真负责：如果命题被发现是假的，说话者要受到某种惩罚，如同伪证。
传统的观点认为，每一个命题都由主词和一个谓词组成，皮尔士接受了这一观点，却以一种新的方式解释了命题的主-谓分析，并且把它从简单的句子推广到复杂的句子，包括带量词短语和模态表达式的句子。一个命题的主词在皮尔士看来就是一个逻辑主语，即“命题中被专名替换之后仍不失为一个命题的每一个部分”(CP 4.438)。在皮尔士对指号的划分中，命题的主词是一个索引和一个索引式符号：其作用是把解释者的注意引导到某一个(些)对象，而命题谓词是一个镜像式符号，以一个镜像指号作为其解释(interpretant)。这样，一个命题通过表示一个镜像而给出了关于对象的信息，其中对象由命题的主词来显示(indicate)，镜像则由作为对象的镜像的谓词来指谓(signify)。皮尔士把命题定义为指号，“独立地显示出其对象”(MS 517；NE，Vol.4，p.242)。这样，命题就由两个指号组成：索引指号(即主词，确认命题的对象)和镜像指号(即命题的谓词)。一个命题为真当且仅当它的主词和谓词具有相同的对象，即主词确认的对象就是谓词的对象。皮尔士这一关于命题的真的定义与经院哲学的观点在本质上是相同的：
“对于一个单称命题的真来说……充分和必要的是主项和谓项指代相同的东西。”(奥卡姆2006，第235页)
“如果一个肯定命题中的两个词项都处于主格，那么这个命题的真就要求主项和谓项指代相同的东西。”(奥卡姆2006，第258页)
在皮尔士看来，命题中“描述[命题所表达的]事实的质(qulity)或者特征(character)”的任意一个部分都必须属于命题的谓词，而“把这一事实从其他事实区分开来”(CP 5.473)的部分则组成主词。严格地说，只有命题的索引部分才属于命题的主词：
“把本该从主词中剥离出来而留给谓词的任何事物纳入到主词中去的做法是错误地分析。比如说，‘所有人’是命题‘所有人会死’的主词是不正确的。真正的分析是这样的：‘任何事物’是主词，而‘是会死的，否则就不是人’是谓词。同样，在‘有的猫是蓝眼的’中主词并不是‘有的猫’而是‘有的事物’，谓词则是‘_是蓝眼的猫’。”(Peirce1903/1997，p.181)
按照这一分析，一个量化句的主词是量词。前面已经提到过皮尔士对前束范式的早期工作，即他已经掌握了把带有嵌套量词的句子转换成一个前束范式的现代逻辑技术；根据皮尔士对命题的分析，位于命题前部的量词序列必须视为命题的主词，而句子的“布尔”部分——真值联结词组成的部分——才是谓词。
量词不能像专名和代词那样指称一个确定的单称对象，也就是说，量词和量词短语都是非确定性的(indeterminate)索引指号。皮尔士称非确定性指号为“规则(precept)”(CP 2.330)。一个规则虽然不能指称确定的单称对象，但是它告诉了说话者和解释者，为了寻找谓词所指称的那个单称对象，他们必须或者可以故什么。从这个意义上来讲，非确定性索引指号可以解释成表示了多个单称对象(CP 2.330，2.336；Peirce 1903/1997，p.176)。皮尔士区分了两种非确定性形式，即由存在量词表达的非限定性(indefiniteness)和由全称量词表达的一般性(generality)(MS 283；CP 5.448n)，并且用说话者和解释者的行为来分析非确定性索引的意义。这种分析可以叫做“逻辑主词的实用主义解释”(CP 2.328-331)。皮尔士对量词短语意义的实用主义分析构成了断言中命题的使用基础，与量词的博弈论解释是一致的。
说话者通过断定一个命题而接受了对它的反映，并且在命题为假的情形之下将接受某种惩罚。这样一来，说话者成为了他所断定的任何命题的辩护者。另一方面，解释者则感兴趣于发现说话者所断定的任意的假内容(MS 517；NE，Vol.4，429)。随后，说话者和解释者对于说话者所断定的任何命题都将具有相反的态度。皮尔士把这一情形刻画如下：
“说话者本质上是自己命题的辩护者，希望解释它以期它是可辩护的。与此旨趣不同并且若不考虑到其所能达到的极致就无法完整地进行解释，解释者处于一种相对否定的态度，寻求那种最不可辩护的解释。”(MS 9，3-4)
命题的(断定说出的)解释者也可以称为命题的“挑战者(opponent)”或“求假者(falsifier)”，而说出者则称为“拥护者(advocate)”或“证实者(verifier)”(MS 515，25；CP 3.480)。给定了说话者和解释者角色的这种不对称性，不同类型的非确定性索引的意义就可以解释如下。一个非确定性索引是非确定的，当且仅当，该命题的说话者可以在索引可能表示的那些对象中选择一个；也就是说，说话者可以自由选择主词的解释。存在量词指谓说话者的选择或者说语言博弈中的“运动(move)”。另一方面，全称量化句的说话者：
“[允许]他的对手选择一个可以用来反驳一个命题的单个个体，就像‘你可以任意选定一个人，这个人会死。’”(MS 515，25)
换句话说，一个全称量词把单个对象的选择转换到解释者。例如，命题“有个女人被所有的天主教徒所崇拜”在皮尔士看来意味着：
“一个由足够方式有好感的人[即说话者]可以找到一个索引，其对象将是一个女人，使得允许一个无好感的人[即解释者]去选择一个索引，其对象务必是一个天主教徒，该天主教徒将崇拜该女人。”(Peirce，1903/1997，p.176)
如果一个非确定性索引是一个包含多个量词的、复杂的量词短语，那么每一个存在量词显示的是说话者对单个对象的选择，而每一个全称量词显示的则是解释者的选择。皮尔士看到，
“两个人之中一个人在另外一个人选定之后而选定了他必须选择的对象，不管是哪一个，都假定了他知道该选择是什么。这对辩护或者攻击来说是一种便利之处，诚如事实所示。”(MS 9，第3段)
换句话说，语义博弈的参与者(说话者和解释者)不能相互独立地做出自己的选择(参阅MS 9，第2节)；从这一点来看，皮尔士关于量词的语义博弈是一种完美信息的博弈。这意味着一个复杂的、非确定性索引中的量词总是线序化而非分叉的(关于偏序化量词即分叉量词可以参阅Hintikka & Sandu，1997，pp.366-369)。
在皮尔士看来，除了通常的量词之外，规则(非确定性索引)还包括命题联结词和模态算子。适合于命题联结词的博弈包含说话者和解释者在给定句子的子句之间进行的选择：析取指号意味着命题的说话者可以自由选择析取支进行分析，合取指号则把句子(合取支)的选择转换给解释者。否定指号把两者的角色对调过来(CP 3.480-482)。模态表达式是在世界的假设状态(即可能世界)之间进行选择的规则，例如，说话者的断言“P是必然的”意味着解释者应该指出一个P在其中不成立的世界状态。皮尔士在1885年的“论逻辑代数”中有一段话：
“命题的整个表达式由两个部分组成，一个是指称单个个体的纯布尔表达式，一个是说明该单个个体是什么的量化部分。”(CP 3.393；WCSP 5，178)
现在，这段话可以作如下解释：“量化部分”是一个规则，指出命题的对象如何可以找到；而“布尔表达式”则确定命题的对象可以希望是像什么。
如果一个命题的真被定义为说话者对解释者攻击的成功辩护的能力，那么对量词短语的这种分析就为量化句给出了正确的真值条件，与量词的博弈论解释在本质上是一样的。真的博弈论分析是说一个句子为真当且仅当其说话者在其博弈中有一个赢的策略。因此，皮尔士“对攻击的可辩护性”的概念与这一分析是一致的。
一个命题包含了一个非确定性索引或者说规则并不意味着这个索引指称(denote)一个不确定的或“歧义的”对象，而是与所指(reference)方式即对象与其对象之间的关系有关。在对包含非确定性指号的句子的分析中，皮尔士用语义博弈的方式解释了这种关系的性质，非确定性所指概念以这种方式而获得清晰的意义。皮尔士的这种分析是如下意义上的“实用主义”分析：(1)指号与其对象之间语义关系的说明涉及到指号的使用者以及说话者和解释者的行为；(2)非确定性索引或者说规则的意义以它们的“实际效果”而得到说明——实用主义准则(Pragmatic Maxim)。
皮尔士虽然运用了与博弈相关的概念，但是他并没有最终把逻辑学(指号学)和博弈联系起来。最关键的原因在于皮尔士的理论中缺少了博弈论概念系统中最核心的概念——策略。然而，正如欣迪卡指出的，皮尔士“使用了习惯(habit)这一概念来达到策略概念的某些目标”(Hintikka，1998，p.515)，因此，我们相信皮尔士对逻辑概念——量词、模态词、逻辑联结词和否定——的博弈论刻画会比现有文献中已经发现的要深刻得多。
二、存在图、模态词和可能世界
与那些公认的逻辑学成就相比，皮尔士认为自己对于逻辑学的最重要的工作在于1896年创制的、从此持续了近二十年工作的“存在图(Existential Graphs)”。存在图是一个包罗广泛的系统，由Alpha、Beta和Gamma三个部分组成，其中Alpha和Beta有自己初始的构图符号以及操作这些图的保真的图形转换规则，从而各自形成了一个证明系统，分别与经典命题演算和带等词的一阶谓词演算具有相同的表达能力，而未完成的Gamma部分则是表达模态、抽象、高阶量化和关于存在图本身的叙述的系统，对应于模态逻辑与高阶逻辑。
Alpha图系统的初始部分包括表示图形的字母和一条皮尔士称为“切(cut)”的封闭曲线：
任意一个空白的页面叫作断言页，断言页是一个推理者假定的论域。图都画在断言页上；被画的图都是相对于论域被断定的图，因此，空的断言页由于没有任何事物被断定而表示逻辑真。断言页上同时出现的几个图作合取运算解释。一条封闭曲线否定了它所包围的图，因为由于它的“切割”而把它所包围的部分从作为论域的断言页上分割出去。Beta图的初始部分是在Alpha图的基础上加上一条皮尔士称为“恒等线”的黑线组成：
因此，Beta图系统相当于带等词但不带个体常元与函数符的一阶逻辑。与弗雷格一样，皮尔士也把谓词表达式刻画为不完整的或“未饱和的”指号，如1元谓词“_是亚里士多德的学生”和3元谓词“_把_给_”。就像谓词在经典逻辑中不是命题一样，在存在图系统中谓词本身不是一个图，而只有当一个n元谓词的n个空位都被n个黑点所填满时，这个谓词才成为一个图，它表示一个(或真或假的)命题。黑点可以延展为一条黑线，这条黑线是对其两个端点所分别代表的两个个体的相等的断定(事实上，黑线上的任何一点都代表一个个体，线的连续性表示它们的恒等性；恒等线由此得名)。在存在图系统中，恒等线不仅表示论域中的个体，也表示个体的相等，同时还充当了存在量词的作用：单独一条恒等线可以解释为(x(y.x=y。包含恒等线的Beta图的解释、由此也是Alpha图的解释，是由封闭曲线之外向封闭曲线之内进行(“Endoporeusis”，即“inward-going”)的，如下图，先是恒等线的右端，然后是外面的封闭曲线，然后是恒等线被一条封闭曲线包围的左端，然后是里边的封闭曲线，最后是关系词：
：
上面是关于Alpha图和Beta图的简要介绍。不过，这两个图式系统所能提供的分析工具并不是在所有情况下都适用，皮尔士也并未停留于此。例如，对于“某一已婚女子将自杀，如果她的丈夫生意失败”和“某一已婚女子将自杀，如果每一个女子的丈夫生意都失败”这两个条件句，如果仅仅在Beta图中进行分析那将是等值的。皮尔士指出这两个命题的等值是“容许非现实的存在所得到的荒谬结论”(CP 4.546)，反对把自然语言中的条件句都看成是真值函项而要作模态处理。为了处理模态词，皮尔士在Alpha和Beta的基础上发展了新的逻辑图形，这一部分图形在存在图系统中称为Gamma 图。在存在图中，描述信息的命题都画成Alpha或Beta图写在断言页上，而对于其它在当前信息状态下仅仅可能的模态命题，则不能直接写在断言页上，皮尔士用一种称为“虚切(broken cut)”的图形来表示：
虚切内的图形被断定为为“可能假”。
Gamma图系统只是一个纲要，没有建立成一个令皮尔士满意的模态图式系统。但是，皮尔士关于Gamma图的工作预见了后来模态逻辑的许多话题，Gamma图本身也不是一个单一的系统。这一系统中既有带量词的模态逻辑(
1997)，也有对抽象的元逻辑原理和对应于高阶类型论逻辑的图的使用(Brady & Trimble 2000)，以及对图本身进行描述和推理(Roberts 1973)。虽然Gamma 图系统包含着许许多多的主题，但其主要关注的还是对模态词的逻辑研究，包含了后来才出现的可能世界语义学的大量思想。
皮尔士认为，表示存在个体论域的单一的断言页对模态图来说是不够的，“我们需要一册这样的断言页，这些断言页如果没有其他的联结方式就让它们点对点地订在一起”，这些不同的断言页表示各种不同的论域或者可能世界，而且
“通过有切的地方我们通达到其他区域，这些区域被理解为尚未实现的命题。在这些区域中或许还有切存在，这些切就是我们通达到各个世界之处，而这些世界在外侧切的虚构世界中本身也表示虚构的和假的世界”。(CP 4.512)
另外，他甚至提出了一个像箭头一样的镜像指号来表示断言页之间的关系(MS 467：58，60)：
皮尔士对这一关系的解释是：某个信息状态B可以从另外一个信息状态A得到。这是皮尔士中最接近下述现代思想的地方：模态命题的意义包含了可替换的事件过程之间或者可替换的状态之间的关系可达性。20世纪50年代和60年代，可能世界语义学创始者们把这一可达性视为模态概念语义的关键之处。在这里，皮尔士接近了当代逻辑学家运用可能世界之间的可达关系来分析模态命题的思想。但是，并没有明显的证据可以说明皮尔士把这一箭头和模态词的分析联系起来考虑。
在Gamma图系统中，皮尔士还考虑了不同种类的可能性和不同的言语行为类型，并用不同的酊剂(tinctures)来表示它们。例如，皮尔士研究了一种主观可能性的可能性概念，画图者(Graphist)和图的解释者(Grapheus)之间的对话属于并不实际存在的个体的论域。这里，皮尔士认为，说“there exists a woman and a Catholic”就是断定一个不可能性，这一不可能性可以图示如下：一个带有阴影的(虚)切所包含的区域表示断言“a Catholic exists”被否定，而“an existent woman”这一断言被画在该区域之外的其他地方。如此这般，皮尔士用一个切所包围的区域的这一断言页部分的左页表示某种可能性，而断言页的左页的背面，即右页(recto)，表示实在性。在这样一种情形之下，一条分叉的恒等线依然可以把画在右页上的实际存在的存在物和画在左页的只具有可能性的对象连接起来，以假设“something is a woman”和“something is other than any possible catholic”这两者的组合。下面是“There is a woman who is not and could not be identical with any possible catholic”的 Gamma 图图(MS 490):
这些思想立刻可以拓展到带酊剂的存在图，以不同的酊剂表示不同种类的论域。这是存在图系统中非常醒目的创新之处，酊剂不仅标记了各种各样的可能性，也标记了各种各样的现实性(Zeman 1995)。由此，由于虚切包围的区域上的断言页的左页表示的是可能性，而右页表示现实性，因此带有酊剂的各种Gamma图形包含各种各样的模态词，如普通的现实性、特殊的现实性、主观可能性、客观可能性、形而上学必然性、祈使句、疑问句等。皮尔士的例子“As far as is known，a Turk exists who is the husband of two different persons”在Gamma图系统中表示如下(MS 490)：
皮尔士在带酊剂的存在图中不仅预示了真性模态逻辑，同时也预示了认知逻辑、道义逻辑、祈使句逻辑等多模态逻辑。
模型论的出现一般追溯到塔尔斯基(A.Tarski)、马尔捷夫(A.Mal'tsev)以及罗宾逊(A.Robinson)等，“成名”于20世纪50年代而肇始于30年代初期。皮尔士的存在图系统标志了命题逻辑的可能世界语义学分析的开始，也标志了多模态和量化模态逻辑的可能世界语义学分析的开始。皮尔士不仅在其存在图系统中饱含着模型论、博弈论语义学的思想，而且还以模型论术语定义了“逻辑等值”的概念：
“如果一个谓词(rheme，以字母或语词表示)或者动词(verb)在每一个可以想象的情形中为真且另外一个谓词或者动词在这些情形中也为真，并且反之亦然，此时也仅在此时，这两个动词是逻辑等值的。”(SS：199，9March 1906)
“每一个可以想象的情形”这一概念在今天的模型论中一般用模型类来表述，皮尔士在这里的思想接近了逻辑的范畴性(描述完全性)，换句话说，即模型(不计同构)的惟一性。在这一定义中，我们还可以了解到皮尔士对“逻辑后承”概念的解释：在这一前提和结论之间的关系中，不存在任何一个可以想象的情形(模型)使得前提为真而结论为假。
罗素、维特根斯坦以及弗雷格、奎因等把语言看成是一种普遍的符号中介，所有思想都通过这种中介来交流，而这一中介不能从被研究的系统之外、即语言本身之外的角度来进行研究。语言或者说其预设的逻辑形式并不是一个可以非确定地重新解释的演算(Hintikka，1997)。在逻辑史上，皮尔士在19世纪就提出了逻辑研究中模型论的早期框架，但是20世纪初期关于语言的整个观点都和皮尔士的观点极其不同，因而这一发展进程长期没有得到研究(参见Brady 2000)。