重庆两江新区鸳鸯小学校 401122
摘 要：数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。数形结合的思想就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化。它兼有数的严谨与形的直观之长，是理论与实际的有机联系，是思维的起点，更是儿童建构数学模型的基本方法。
关键词：小学数学 数形结合 渗透
数形结合的思想是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法。作为一线教师，如何在小学数学教学中渗透数形结合思想呢？
一、在培养数感中渗透数形结合思想，培养思维的广延性
“数”和“形”是一种对应的关系，“数”比较抽象，而“形”具有形象、直观的优点，能表达较多具体的思维。在小学数学教学中，我们常常会把数的认识通过形（学具）的演示，让学生初步建立起数的概念，认识数。例如教学求“近似数”一节中，让学生掌握用“四舍五入法”求一个大数的近似数是本节课的教学重点。许多教师通常直接告诉学生“四舍五入法”这一概念，然后通过大量的练习强化求近似数的方法。这时，我们不妨反思：学生做对了是否表明学生已经很好地理解了“四舍五入法”的含义和方法呢？是否有部分学生的解题活动完全建立在对概念的机械模仿上呢？如何帮助学生从本质上理解根据哪一数位上的数“四舍”或“五入”呢？我想到把直观的数轴引进这节课，力求帮助学生搭建理解新知的脚手架。如例题中求384204、386685各接近多少万？由于这些大数数位比较多，学生一下子可能不知道根据哪个数位上的数“四舍”或“五入”求近似数，这时教师可以引导学生借助数轴观察分别找出这两个数接近的数。显然，通过数轴观察，学生清晰得知384204接近38万、386685接近39万。在此基础上，引导学生认知可以根据千位上的数“四舍”或“五入”求近似数，从而掌握了求近似数的实质。
二、在理解算理中渗透数形结合思想，培养思维的深刻性
计算过程中的算理是极其抽象，所以计算课教学枯燥乏味。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆倘若我们教师能够有意识，并能够自觉地在课堂中利用数形结合的思想方法，从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，让学生从中不仅学会计算方法，更养成了一种自主学习、勇于探索的学习态度，也使思维的深刻性得到了很好的挖掘和提升。如：教学20以内的进位加法时，当学生列出算式9+5以后，我先让学生小组展开讨论。在反馈中，我根据学生的回答，通过移动其中一只盒内的面包，把另外一盒装满，这其实就是凑十法的真正意义所在。把抽象的凑十法借助于形象的图示，使学生容易理解，收到了很好的教学效果。
三、在突破难点时渗透数形结合思想，培养思维的灵活性
数形结合思想是连接“数”与“形”的“桥”， 通过数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐步树立起数形相结合的观点，提高主动运用的意识，并使这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生数学修养与解题能力。尤其是在教学中的重点、难点处，是最能提升学生思维品质的环节。
四、在沟通知识联系时渗透数形结合思想，培养思维的批判性
美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并创造性地思索解法。”在解决问题的教学中，充分地运用数形结合，把抽象的数量关系，通过画线段图、集合图、长方形面积图、列表格等方式，呈现为较为具体直观的数学符号，使较复杂的数量关系简单明了，丰富学生表象，引发联想，启发思维，拓宽思路，帮助他们形成“在抽象中看出直观”的意识和能力。例如，在一年级上册经常会出现这样的题目：小明的前面有5人，小明的后面有3人，一共有几人？从前往后数，小明是第5个，从后往前数，小明是第6个，一共有几个小朋友？这两道题目使学生的思维受到了严重干扰，什么时候加1，什么时候减1？对于一年级的孩子来说这是很难用语言去表达清楚的。在教学过程中，若采用数形结合的思想，画画圆圈，透过现象看本质，一切问题就会迎刃而解。
总之，在小学数学课堂教学中，有意识地、不失时机地渗透数形结合这一基本数学思想，扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉，才能极大地丰富学生思维内涵，拓展学生的思维空间，提升学生的思维品质，让学生的思维飞得更远！
参考文献
[1]潘秀红 教师如何让数形结合思想在小学数学教学中绽放[J].小学教学参考，2011，（21）。
[2]肖振安 数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].学苑教育，2014，（08）。
论文作者:姜莉
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年8月总第309期
论文发表时间:2019/7/5
标签：学生论文; 思想论文; 思维论文; 抽象论文; 近似论文; 直观论文; 小学数学论文; 《教育学文摘》2019年8月总第309期论文;