“人口红利 ”与 “储蓄之谜 ”
——基于省级面板数据的实证分析
王树,吕昭河
(云南大学 发展研究院，云南 昆明 650091)
摘要 ：“两次人口红利”与“储蓄之谜”间拥有怎样的内在联系？二者为何在我国几乎同时出现并面临同步消减？运用引入代际转移系数的三期迭代模型进行了数理分析，并通过实证模型进行了检验。结果表明：预期寿命的延长会促进储蓄率的增加；少儿抚养比对我国居民储蓄具有负向影响，并且收入越高，少儿抚养比对储蓄率的负效应越弱；而老年抚养比则具有正向影响，收入的增加则会促进老年抚养比对储蓄率的正效应，所得的结论十分稳健。该现象也反映了我国居民收入差距过大的经济事实。将“两次人口红利”与“储蓄之谜”间的理论逻辑进行了分析并给与了实证检验，结论具有一定的启示意义。
关键词 ：两次人口红利；高储蓄；迭代模型；面板门槛模型
1 问题的缘起
改革开放至今已有40多年，我国经济在体量与质量上均得到了飞速的发展，而“人口红利”则是推动我国经济高速增长及现代转型的重要动力之一。有学者将人口红利定义为：快速的人口转变过程中，死亡率下降提早于出生率下降而引发时滞效应，之后，由于出生率的快速下降，致使人口年龄结构呈现“中间大、两头小”的形态，从而使得劳动力人口占比在一定时期内维持较高的水平，进而对经济增长产生有利的“人口条件”(钟水印，2016)。就我国的情况而言，建国以来的“第三次生育高峰”与严格的生育控制政策，使我国诞生了这样的“人口条件”，也有学者将其称之为“人口机会窗口”[注] 有学者认为我国“人口机会窗口”的启动时间为1990年(于学军，1990) ，而由“人口机会窗口”转变为“人口红利”需要的是经济制度条件与人口条件的共同作用。1978年我国实施改革开放政策以来，大力发展的劳动密集型产业与劳动力人口的增加相契合，我国逐渐成为世界制造业大国，并使经济得到强劲的增长，因此收获了第一次人口红利。从上述概念可知，第一次人口红利的实现离不开快速的人口转变，而宏观层面上人口结构的剧烈变化，必然会引发微观家庭居民的经济行为发生变化，进而影响储蓄率发生变化。其次，根据第二次人口红利的概念，由于寿命延长效应及老龄化的加深，居民会为过长的“老龄期”谋划，因而增加储蓄，由此提高了国家的资本存量和为经济增长提供了新的资本条件(Mason et al.，2006；Mason and Lee，2007)。由图1可知，我国少儿抚养比逐年下降，老年抚养比则逐年增加，总抚养比自2010年下降至最低点的35.6%后有所增加，预期寿命不断延长，从1960年的43.7岁增加到2016年的76.3岁。而由图2可知，自20世纪80年代以来，我国居民储蓄率与经济发展程度较为相近的金砖五国相比，一直处于非常高的位置。但是，根据世界银行的计算，2007年我国居民储蓄率到达39.35%的峰值之后开始逐年下降。由此形成了“人口红利”与“高储蓄”同趋势并行的现象。本文将二者间的内在联系进行了理论分析，并运用实证分析方法进行了检验。
图1 中国居民预期寿命、总抚养比、少儿抚养比与老年抚养比(1959-2016)
数据来源：世界银行数据库
图2 金砖五国的居民储蓄率(1970-2016)
数据来源：世界银行数据库
2国内外文献综述
2.1 国外文献综述
国外针对"人口红利"与"高储蓄"的相关研究寥寥无几，类似的研究主要集中在三条不同的主线上，一是研究预期寿命与居民储蓄的关系，二是老龄化与储蓄率之间的关系，三是人口结构对居民储蓄的影响研究。因此本文主要从以下三个方面进行阐述：
2.1.1 预期寿命与居民储蓄的关系
Ehrlich and Lui(1991)将寿命延长、生育和经济增长加入到OLG模型中，并将储蓄作为经济增长的一个表现形式，验证了寿命延长与储蓄之间存在正向效应。Futagami and Nakajima(2001)运用一般均衡模型得到了类似的结论。Bloom等(2003,2007)将健康和寿命延长效应加入到标准的生命周期模型当中，发现在寿命延长的预期会提升工作阶段的储蓄率，并用跨国面板数据进行了验证。Fukuda and Morozumi(2004)运用交叉代际模型通过跨国数据发现预期寿命增加可以提升居民储蓄。Park and Rhee(2005)通过韩国的微观数据发现抚养比的上升是储蓄率上升的主要原因之一，此外还有预期寿命以及消费习惯等同样可以解释储蓄过高的现象。Lee and Mason(2006)通过不同国家及地区的数据发现，预期寿命的增加提高了居民在老年阶段的风险性，由此增加了居民储蓄。而Braun等(2009)，以及Kunze(2014)同样得到了类似的结论。
2.1.2 老龄化与居民储蓄的关系
部分学者发现老龄化会减少居民储蓄，Demery and Duck(2006)通过英国支出调查数据得到了这一结论。Horioka(2010)通过亚洲的数据运用时间序列的方法发现，持续的人口老龄化会带来居民储蓄率的下降。Yogo(2012)通过生命周期模型发现退休的老年人越多，他们面临着健康贬值的风险越大，因此会增加健康消费，从而减少了储蓄。Ongena and Zalewska(2017)发现机构很难通过保险的方式获得人们对健康的认同感，而老年人口比例的提高会增加这一群体的消费从而减少了储蓄。Grigoli(2018)通过多个国家的面板数据研究世界储蓄率的影响因素，发现人口老龄化的上升会导致储蓄率的下降。有部分学者发现老龄化可以增加储蓄。Hock and Weil(2006)通过连续世代交叠模型发现出生率下降引起的消费增加是短暂的，而老年人增加的预期会带来消费水平的下降以及储蓄率的上升。Curtis等(2015)通过OLG模型以及运用1963-2009年中国的数据发现老年人的增加意味着子女与父母进行更多的代际转移，总体来看增加了居民储蓄。
2.1.3 抚养比与居民储蓄相关研究
英语与茶看似毫不相干，但是我国茶文化在国际化发展过程中，语言的需求是不可或缺的。从世界范围来看，英语依然是主要语言，以其方便、简单、适用国家多等突出优势成为国际交流的主要语言。运用英语这个传播工具向世界各国推广中国传统茶文化，打造国际茶文化旅游区是当前我国茶文化旅游区宣传营销的主要任务。
代表性行为人在成年阶段的预算约束为：
2.2 国内文献综述
国内学者关注于人口红利相关因素与储蓄率的关系同样集中于三点：
2.2.1 预期寿命与储蓄之间的关系
贺菊煌(2003)在动态模型中将储蓄进行内生化，其研究发现寿命延长是导致储蓄的上升的重要因素，并认为如果可以将寿命的不确定性加入模型则更有意义。国内其他学者基于面板数据对二者进行了大量研究，多数研究通过面板数据得到类似的结论(郑长德，2007；范叙春、朱保华，2012；杨继军、张二震，2013；孟令国等，2013；张志远、张铭洪，2016；耿志祥、孙祁祥，2017；王颖、邓博文，2017)。金刚等(2015)将预期寿命分为工作与老年预期寿命，其中工作预期寿命与储蓄率呈负向关系，而老年预期寿命则相反，并且影响储蓄率的程度由二者共同决定。瞿凌云(2016)通过微观数据的数值模拟发现，在当前生育率水平下，预期寿命延长对养老储蓄率影响是非线性的，并呈现先上升后下降的趋势。
2.2.2 老龄化与储蓄之间的关系
多数基于面板数据的研究发现老龄化与储蓄之间具有促进作用(唐东波，2007；王森，2010；刘渝琳等，2014；李超、罗润东，2018)，也有学者得到不一致的结论，汪伟、艾春荣(2015)通过将老龄化区分为负担效应与寿命效应，发现寿命延长的正效应会减弱负担效应的负效应，其变化存在正负转换的关系。另外，也有部分学者得到了老龄化对储蓄具有抑制作用的结论(陈彦斌等，2014；刘国斌、杜云昊，2015；钱先航、王可，2017；汪伟，2017)。
1.3.2 营养风险筛查 测试人员经统一培训，在患者入院后48 h内进行NRS-2002营养风险筛查［7］。主要包括4个内容：体质指数（BMI）及变化、疾病受损情况、营养摄入变化和年龄。患者的身高、体质量按照常规方法测定。营养不足评定采用BMI的中国标准［8］，以 BMI＜18.5 kg／m2为低 BMI水平。
2.2.3 抚养比与储蓄之间的关系
在实证方面有大量研究表明少儿抚养比增加会导致储蓄下降(袁志刚、宋铮，2000；王德文等，2004；郑长德，2007；蒋云赟，2009；汪伟，2010；董丽霞、赵文哲，2011；徐升艳等，2013；刘渝琳等，2014；刘铠豪、刘渝琳，2015；孙涛、姜树广，2016；徐延明，2016)；也有研究发现二者存在促进的作用(杨继军、张二震，2013)。大量研究表明老年负担比对储蓄率呈现正向影响(郑长德，2007；蒋云赟，2009；刘渝琳等，2014；刘铠豪、刘渝琳，2015)，也有部分研究发现二者呈现负向关系(王德文等，2004；汪伟，2010；董丽霞、赵文哲，2010；杨继军、张二震，2013；孙涛、姜树广，2016)；少数研究表明二者关系不显著，或呈现动态关系(董丽霞、赵文哲，2013；徐升艳等，2013；赵文哲、董丽霞，2013)。
式(20)～式(22)中，th的认领时间TExch介于其自身的开始时间TBh与操作oph的开始时间之间，且th的结束时间TEh与下一个任务节点th+1的开始时间TBh+1及操作oph的结束时间相等，即满足
2.3 国内外文献评述
上述文献主要基于人口结构和预期寿命的视角来研究居民储蓄，相比较而言，针对预期寿命与储蓄率的关系较为一致，近乎所有与预期寿命相关的文献皆表示其与储蓄率之间呈正向关系，即预期寿命的增加会提升居民的储蓄率。然而在人口抚养比与储蓄的研究领域则并无一致结果，多数研究从不同的视角来入手，其核心解释变量主要是少儿抚养比，老年抚养比，或者兼而有之。但相关的计量工具，研究方法及数据来源不同，致使研究的结论各异。因此，本文的创新之处在于：1.基于人口红利的理论视角来分析我国的居民储蓄率；将两次人口红利的人口特征全部运用于数理及实证模型中。2.在理论模型的分析上引入了预期寿命，且推导出人口结构、预期寿命对储蓄率的影响。3.运用动态的门槛模型研究了少儿抚养比和老年抚养比在不同的收入门槛内与储蓄间的趋势变化。
3 数理模型分析
3.1 家庭储蓄模型
本文主要基于两次人口红利的人口特征因素来分析我国高储蓄的现象，因此将少儿抚养比(Ydr)、老年抚养比(Odr)两个人口结构指标和人口预期寿命的替代指标：人口死亡率(Dr)作为核心解释变量。由于本文运用了各省份的数据，这些数据具有一定的内生性，主要包括居民的储蓄习惯，财政政策实施力度等，其来源于省份的个体特征，本文选用面板数据来消减这类内生性。模型分析上首先选用固定效应(Fe)和随机效应(Re)两种静态面板模型，其次选用动态面板模型，分别是DIFGMM方法和SYGMM方法。通常来讲SYSGMM是DIFGMM的优化模式，且在估计效率上也更高(ArellanoandBover，1995)。Blundell和Bond(1999)对这个模型进行了更加成熟的改善。因此，本文选用SGMM模型以获得更有效的工具变量从而进行更好的估计。SYS-GMM的水平和差分方程分别为：
人口结构与居民储蓄的研究历史悠久，最早可以追溯到Modigliani and Brumberg(1954)的生命周期模型(Life Cycle Model)，这一模型将居民的生命期间分为不同的阶段，研究表明抚养比越高储蓄率越低。Leff(1969)通过实证模型发现社会抚养比作为一种抚养负担，与居民的储蓄率呈现反向变动关系，这里与Modigliani and Brumberg(1954)的结论一致。Weil(1999)发现生育率减少的结果最终会使得劳动力减少，而在人均资本存量不变的假定下会使劳动力装备减少的投资转化为居民消费，从而使人均消费水平上升并且减少储蓄率。Doker等(2016)运用20个发展中国家1993～2013年的面板数据运用多个回归方程发现抚养系数与储蓄率的关系会随着城市化的变化而改变。而部分学者发现人口结构与居民储蓄率的关系不显著，Kraay(2000)运用中国的数据发现人口结构与居民储蓄没有显著关系。Wilson(2000)通过时间序列数据发现人口结构与储蓄水平关系不显著。Ramajo等(2006)通过OECD国家的面板数据运用工具变量法发现人口结构与储蓄率并没有显著关系。
为了提高芯片良率，插入电路中缓冲器的数量为Nb，其值小于触发器数量的1%.除了缓冲器的数量，缓冲器的平均大小在列Ab给出.文献[10,11]在本文相同环境下实现后缓冲器面积增加为20.本文缓冲器面积增加的平均大小在列Ab给出，可知在同样的ISCAS89仿真环境下，相比文献[10,11]，本文以更小的面积损耗实现了良率提高.此外在TAU2013的仿真环境下也有同样效果.通过缓冲器使用量的压缩，最终得到缓冲器的面积小于文献[10,11]中的面积.
不可否认，英语是我国航空从业人员的基本语言技能，在他们的日常工作中频繁使用，且对大部分人的工作升迁会带来直接影响。对于工作中使用的航空资料，直接阅读英文原版能够避免歧义的产生，保障工作安全，这就要求从业人员具有很强的英语阅读能力。而当前存在的中文翻译版资料存在一些表达问题并不能满足需要读中文版的从业人员的需要，且目前航空从业人员工作所需的英文资料有一部分欠缺中文翻译版。此外，航空公司应当重视对员工的英语培训，找准培训重点，有针对性地开展培训，除通常进行的口语及阅读培训外，也要注意应用文写作类的培训。
(1)
代表性行为人在老年阶段的预算约束为：
由于我国居民深受儒家文化影响，从抚养孩子和赡养老人的过程中可以得到效用，由此得到整体的效用函数为：
(2)
由此得到两阶段跨期的约束条件：
(3)
传统植物保护的对象主要是珍稀濒危植物、特有植物、保护植物等[9],但是从文献整理和实地调查均发现,珍稀濒危植物在长三角平原水网地区乡村中出现较少,乡村植物的主要价值体现在其与乡村生境的耦合程度较高,提供了重要的生态服务功能、物质生产功能、景观观赏功能和文化传承功能等。因此,本文的植物保护对象不仅针对珍稀濒危植物,也包括那些在生态、生产、景观文化等方面提供重要价值的植物群落。
(4)
上式中，β表示时间的贴现因子；φ表示处于成年阶段的行为人从抚养孩子的过程中得到的贴现率；τ表示成年阶段的行为人从赡养老人的过程中得到的贴现率；大小皆在0到1之间。且效用函数采取对数形式。根据效用最大化原则以及给定的跨期约束条件得到均衡方程为：
C1= φC2
(5)
混凝土具有很多优点，包括稳定性、牢固性良好、易于制作等，特别商品混凝土具有环保、方便快捷的优点，是其得到广泛应用的基础，但是需要注意的是，混凝土结构在耐久性方面往往存在较大不足，很多混凝土结构因为年深月久出现腐蚀、软化，进而影响到建筑的整体性能，对整体工程的施工效果产生负面作用。研究数据显示，现代建筑中由于钢筋锈蚀引起的各类问题占据工程建筑总损失的一半左右，而引发钢筋锈蚀的一个关键因素就是混凝土的碳化，这一事实说充分明混凝土碳化对建筑整体性能具有巨大影响。
(6)
(7)
将(5)、(6)和(7)式代入(3)式可得：
(8)
将(8)式代入(7)式，再代入(2)式可得：
(9)
3.2 国家的储蓄模型
对代表性行为人所在的国家做出相应假定。假定一，该国的资本可以自由流动，且国内利率等于国际利率：rt=rw；假定二，代表性国家的生产函数为柯布·道格拉斯生产函数
为简化起见，随机扰动项设为1，不考虑折旧，其中Lt表示在t时期参加工作并已成年的人口数，K表示资本存量，A表示技术水平，其中资本的回报率为rt，劳动的回报率为ω。容易得到稳态时资本以及劳动回报率的公式：
有些时候我们读古诗词，会产生一种这首诗或者词时序颠倒、不和逻辑的感觉。例如李颀的《送魏万之京》：朝闻游子唱离歌，昨夜微霜初渡河。[9]首句点明了魏万出发的时间是早上，为什么下一句却写昨夜的景象。这不是时间错乱了吗？其实这是倒戟而入的笔法，倒追昨晚发生的事件。早上诗人见到魏万将走是实景实写，“昨夜微霜初渡河”实际上是诗人想象魏万昨晚的情形。看似今晨、昨夜是时间上的混乱，实际上却是艺术创作的神来之笔。
(10)
(11)
由(10)式可知：
2017年11月，在滴滴成为ofo大股东后被派驻到ofo担任高管的付强等人，全部被戴威“请”走了。一个被媒体反复描述的场景是，戴威冲着电话那头的付强怒吼：“滴滴的人都给我离开ofo！”
(12)
根据(12)和(11)式可得：
(13)
将(12)式代入Cobb-Douglas 生产函数得：
离预约的时间还有一个小时，李秋光老先生便已赶到约定的地点等候我们。当我们匆匆而至，向老先生表达歉意时，老先生和蔼一笑，让我们不用介意，赶早不赶晚，只是自己多年习惯使然。50多年前，宝安人（深圳建市前身）李秋光就是这样踏着早班车，驶入了结缘一生的印刷事业。
所以：
(14)
容易得：
(15)
由(15)式对预期寿命求导，因为：
yd·φ+1+od·τ>0
(16)
(17)
将(13)式代入(9)式，乘以当期的劳动人数，然后除以社会的总产出，由此得到社会的总储蓄为：
(18)
(19)
根据数理模型的推导，本文给定了需要检验的三个假说：
假说一：在上述的假设条件下，居民的预期寿命如果增加，由于要为了“过长的老年期”提前储蓄，导致居民的整体储蓄率上升，即预期寿命对储蓄率具有促进作用。
根据上述的假定，少儿、老年抚养比作为社会的纯消费群体，自身难以通过劳动获得收入，其数量的增加都会增加整个社会的消费，即会导致储蓄的减少，由此得到：
假说二：少儿抚养比对储蓄率具有抑制作用。
假说三：老年抚养比对储蓄率具有抑制作用。
4 实证分析
4.1 模型设定
本文基于Diamond(1965)的世代交叠模型，并参考汪伟(2012)、汪伟和艾春荣(2015)关于基础模型及预期寿命的设定，拓展为一个引入预期寿命及代际转移因子的三期的戴蒙德世代交叠模型，来分析预期寿命、少儿抚养比、老年抚养比与储蓄率的关系。代表性行为人的一生分为三个的阶段：i= {1,2,3}，其中i=1表示少儿阶段；i=2表示成年阶段；i=3表示老年阶段。对每个行为人做如下的假定：(1)代表性行为人处于少儿期不会有任何收入，其生活成本来自于父母，且其消费为C1。(2)行为人只在第二阶段进行生育，并且赡养老人，平均下来承担yd和od名额外的人口抚养成本。(3)成年期会进行工作，并获得ω的收入，该项收入共用于四项支出：抚养孩子的消费C1，赡养的老年人消费
自身的消费支出C2，以及为自身老年阶段准备的储蓄额S，其中利率水平为r。期间会受到双向代际因子Gr1的影响，即收到父母的遗赠，占其收入的比例为(1+Gr1)[注] 此时的Gr前面系数符号可正或为0，如果父母年老后用尽自身的储蓄，则无遗产留于子女，此时Gr系数为0。 。(4)成年阶段以P的概率进入老年阶段，代表性行为人的消费支出为
其中一部分源于子女的赡养，一部分来自于年轻时的储蓄，最后会有Gr2比例的遗产。由上述假定可知：
水平方程：Yit=β1Yit-1+β2Xit+μi+εit
半夜的时候，我突然醒来，只见她正光着身子搂着我：“大哥，这儿太冷了，我们上床去睡吧。”我紧张地说：“我，我还从来没跟女人睡过。”她把我搂得更紧：“大哥，我也是第一次搂男人！”
图7为传感器信号处理电路,由图7可知,该电路主要包括信号放大电路以及A/D转换电路。本文选用的双通道热电堆探测器TPS2534共有4个引脚[16],分别为:测量通道(CO2)、参考通道(REF)、热电阻检测通道(TEM)和接地通道(GND)。从图7可以看出,测量通道的信号与参考通道信号从ICL7650SCBA运放的正向输入端输入,为了使放大处理后的输出电压位于后续A/D转换电路的参考电压范围内,因此,放大电路的放大倍数A设置为:
(20)
可以用的工具变量：D.Y[i,t-2][注] 指Y的滞后两阶的差分。 以作为Y[i,t-1]的工具变量
差分方程：D.Yit=β1D.Yit-1+β2D.Xit[注] 通过水平方程取差分得到。 +D.εit
(21)
可以用的工具变量:Y[i,t-3]，Y[i,t-4]……
参考范叙春和朱保华(2012)的设定，为了防止扰动项的相关效应，因此需要加入Y的滞后三阶。(22)式中，μi代表地区固定差异项，εi表示随机扰动项。储蓄率计量公式为：
C、D泊位在装卸乙炔、油漆等甲类货物时构成甲类码头（乙炔等采用瓶装，不在码头区停留，每年作业量非常少，装卸时会进行隔离作业，并且营运单位已制定完善的作业措施和安全应急预案，可确保作业安全）。码头日常装卸作业货种大多数为装卸柴油，结合实际情况考虑，可按丙类二级码头进行设计。
(22)
其中，Ydr、Odr分别表示少儿抚养比及老年抚养比；RGDP为人均实际GDP(支出法)，代表了居民的人均可支配收入，并进行了CPI平减；INF表示通货膨胀率，用来体现物价变化对储蓄率的影响；GDPr为各省GDP(支出法)的增长率；FDD表示金融发展指数，这里以各省份金融机构年度贷款余额与支出法GDP的商来表示；公共财政支出比(GF)用政府公共财政支出占GDP的比例来表示；INL表示工业化率，用工业增加值除以支出法GDP；TIR表示产业高级化，即用我国第三产业就业人数占总就业人数的比例。
4.2 变量的计算依据和描述性统计
模型选用我国的29个[注] 由于重庆市1997年前的数据缺失，而西藏部分数据缺失，因此将二者剔除。 省市自治区1989～2015年共27年的省级面板数据进行分析。抚养比系数来自《中国统计年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》，其他变量来自《中国统计年鉴》以及《新中国六十年统计资料汇编》。具体的计算依据和描述如下：
表1 各变量计算依据和统计性描述
4.3 初始计量
本文主要通过静态面板和动态面板两种方法进行初始的计量分析，从计量结果可以看到，无论是静态面板还是动态面板，Dr与Sr的回归系数非常显著，并且符号为负，由此证明了寿命的增加会带来储蓄率升高。Ydr与Sr同样具有显著的抑制作用，这里与本文的数理模型结论一致，根据我国实际情况，原因为：首先，生育控制导致Ydr不断下降，由于养育费用降低，储蓄动机则会变得更为明显；其次，由于生育数量的减少，导致家庭在养育孩子的行为上进行了“数量质量”替代，即为了孩子可以更好的发展，会对其教育资源进行投资从而提前储蓄(齐天翔，2000)；最后，高房价及我国购买房屋的首付要求，父母为了孩子需要进行预防性储蓄。Odr对储蓄率具有促进作用，这里与数理模型有不一致的地方，但与很多现有的结论一致，首先，基于“二次人口红利”的理论，老龄化的加深和寿命的延长会让很多居民为了养老而增加储蓄。且我国法定退休年龄在多年内没有变化，很多居民在年轻时已经对养老时间延长存在着预期，这样会加强居民的预防性养老，因此会导致居民进行过度储蓄。其次，由于我国的社会保障制度有待完善，使得居民在退休后面临“养老”和“防病”等困扰，因此这一回归系数显著为正。最后，本模型数据的结构长度为27年，其中多数的老年人于我国40-50年代出生，这一代的老年人具有“勤俭节约”等优良品质，因此他们的消费减少而进行更多储蓄。
4.4 稳健性检验
模型采用三种方法来进行稳健性检验。参考郭峰(2015)、刘铠豪(2017)和戴翔、刘梦(2018)关于稳健性的检验方法，第一种，采取剔除异常值的方法，对核心变量进行缩尾，将储蓄率、人口死亡率、少儿抚养比和老年抚养比中5%以及95%分位数以外的数据进行剔除，并且将其数值替换为5%以及95%分位
数的数值。第二种，将作为核心解释变量的Ydr和Odr分别替换为少儿、老年与总人口数之比。第三种，采用一阶差分广义矩估计进行分析。经过上述检验由表3可知，各回归系数的符号不变，大小和显著性基本上没有变动。因此，本文运用静态、动态面板模型所得结论非常稳健。
表2 初始回归结果
表3 稳健性检验
表4 门槛的估值与置信区间
4.5 面板门槛模型分析
从上面的结论可知，老年、少儿抚养比对储蓄率具有显著的影响，但储蓄的直接影响来源于收入，抚养比系数需要通过收入效应来影响储蓄，即人口结构与储蓄之间存在着结构突变效应，且这样的突变通常存在于人均收入的差异[注] 这里引入一个假想国，如果一个国家的人口抚养比有一个较大的波动，但人均收入极低，由于根本没有多余的资金进行储蓄，储蓄率与人口结构并没有一个直接的联系，更没有内在联系。所以人口结构对储蓄的影响需要依赖于收入的变化。 。前人的很多研究表明，关于Ydr与Odr对储蓄率回归系数的正负性颇有争议，有些学者将抚养比系数与人均收入进行交互分析，少数学者加入年份或省份等类别变量。此类方法可以减少伪回归的偏误，却也提高了其他的内生性，如省份分类偏误。基于上述原因，运用动态门槛模型给予深度分析。根据人均实际GDP即代表人均收入分为不同的区间来分析人口结构对储蓄的门槛影响。根据Hansen(1999)的门槛模型，采用Bootstrap方法确认门槛个数的显著性和数值。模型设定在区间内的数值个数最少为30[注] 为了防止单个区间内的回归数值过少，从而产生伪回归的现象。 ，从而使抽样过程更合理。
其中，表4展示了门槛的估计值及置信区间，可以看到估计值都在置信区间当中，其确定门槛值的原理为Hansen(1999)的优化搜索方法，在搜索到第一个门槛值后，固定第一个门槛值，由此来搜寻第二个门槛值，然后再重新搜索第一个门槛值，直到门槛值较为稳定，由此得到比较准确的门槛值。且在表5中，展示了门槛个数的检验，总共进行了800次Bootstrap(自抽样法)，由此极大地提升了估计的准确性。
表5 门槛的个数检验
根据表5所示的结果可知，基于F统计量的显著性，以及门槛值的分析[注] 如果两个门槛值过于接近，则证明这两个门槛值差异过小，因此本文会将其进行合并。 ，少儿抚养比的模型依据RGDP分为四个区间，分别为高收入群体(RGDP>9.231)、较高收入群体(7.37<RGDP<9.231)、较低收入群体(6.942 <RGDP<7.37)和低收入群体(RGDP<6.942)。而将老年抚养比的模型依据RGDP为三个区间，分别为高收入群体(RGDP>7.524)、中等收入群体(6.942<RGDP<7.524)和低收入群体(RGDP<6.942)。模型回归的结果见表6。
首先，由(7)可知，在不同的人均收入的门槛里，Ydr对储蓄率具有不同的回归系数，且收入越高，系数的绝对值越小，即负效应越弱。由此可知我国居民收入越高，其中的抚养消费所占的比例则减少，表中可以看到Ydr对储蓄率的负向的作用逐渐变小，直到高收入群体中出现了系数不显著的现象。由(8)可知，不同的收入门槛内，Odr对储蓄率的回归系数同样发生了趋势性的变化，收入越高，正效应也越高。由此可知，人均收入的提升会使得居民对于老年的预防性储蓄效应增强。根据(7)和(8)来综合分析，收入处于低水平时，居民对孩子抚养的费用要占用大量的收入，从而使得居民的储蓄减少；且此时为了退休后的赡养储蓄动机不大。然而，当居民的收入水平不断提高，对孩子的抚养费用所占用收入的比例逐渐减少，居民会为了孩子进行教育投资，在居住和婚娶等方面进行预防性储蓄。从而使得Ydr对居民储蓄率回归系数绝对值越来越小；而老年抚养比对储蓄率的回归系数随着居民收入水平的不断提升则越来越大，收入的提升会使得年轻人为了保证老年的生活水平以及为预防疾病等而增加储蓄，且收入的提升会使得边际消费减少，而老龄化则进一步提高了储蓄的正向影响。因此，该结论符合我国的经济现实。模型的结论同样验证了我国地方省份收入差距过大，由此影响了居民储蓄行为的事实，如果收入差距缩小，社会抚养比(无论对老人还是少儿)的储蓄效应将会发生不同的变化，这样的过程不仅可以促进居民消费，并在人口红利逐步消失的背景下促进资本的良性运转，同时优化我国的经济结构，有效地保持我国经济增长所需要的“资本动力”，使我国经济可以得到高质量的发展。
表6 面板门槛的回归结果
5结论
本文研究我国人口红利与“高储蓄”两者并存的现象，发现“人口红利”与“高储蓄”具有内在必然关联性。首先，通过引入代际转移系数的OLG模型进行了数理分析，并通过实证模型进行了一定的检验，研究发现：居民预期寿命的延长会促进储蓄率的增加，少儿扶养比的提高则抑制了居民储蓄率增加，老年抚养比的增加促进了居民储蓄率的提升，结论十分稳健。之后，通过门槛模型的分析，收入越高，少儿抚养比的负效应越弱，老年抚养比的正效应越强。由此发现少儿、老年抚养比与居民储蓄率间呈现非线性的关系。因此，人口红利和“储蓄之谜”在演化趋势上存在内在关联性。
因此，随着我国第一次人口红利的消失和人口老龄化的加快，缩小我国居民的收入差距，可以为更加良性的国民储蓄行为提供条件，提前发挥二次人口红利的作用；其次，延长退休年龄可以促进居民的良性消费而减少过度储蓄；最后，尽快全面放开生育管制，既可以促进居民消费，也可以为我国未来的经济增长提供新的人口动力。
参考文献 ：
Arellano M,Bover O.Another look at the instrumental variable estimation of error-components model [J].Journal of econometrics ,1995,68(1):29-51.
Bloom D E,Canning D,Graham B.Longevity and life‐cycle savings[J].The Scandinavian Journal of Economics ,2003,105(3):319-338.
Bloom D E,Canning D,Mansfield R K,et al.Demographic change,social security systems,and savings[J].Journal of Monetary Economics ,2007,54(1):92-114.
Blundell R,Bond S.Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models [J].Journal of econometrics ,1998,87(1):115-143.
Braun R A,Ikeda D,Joines D H.The saving rate in Japan:Why it has fallen and why it will remain low[J].International Economic Review ,2009,50(1):291-321.
Demery D,Duck N W.Savings-age profiles in the UK[J].Journal of Population Economics ,2006,19(3):521-541.
Diamond P A.National Debt in a Neoclassical Growth Model[J].The American Economic Review ,1965,55(5):1126-1150.
Doker A C,Turkmen A,Emsen O S.What Are the Demographic Determinants of Savings? An Analysis on Transition Economies(1993-2013)[J].Procedia Economics and Finance ,2016,39:275-283.
Ehrlich I,Lui F T.Intergenerational trade,longevity,and economic growth[J].Journal of Political Economy ,1991,99(5):1029-1059.
Fukuda S,Morozumi R.Economic growth under the demographic transition:a theory and some international evidence[J]. The economics of an ageing population ,2004:3-34.
Grigoli F,Herman A,Schmidt-Hebbel K.Saving in the world[J].World Development , 2018,104:257-270.
Hansen B E.Threshold effects in non-dynamic panels:Estimation,testing,and inference[J].Journal of econometrics ,1999,93(2):345-368.
Horioka C Y.Aging and saving in Asia[J].Pacific Economic Review ,2010,15(1):46-55.
Hock H,Weil D N.On the dynamics of the age structure,dependency,and consumption[J].Journal of Population Economics ,2012,25(3):1019-1043.
KraayA.Household saving in China[J].The World Bank Economic Review ,2000,14(3):545-570.
KunzeL.Life expectancy and economic growth[J].Journal of Macroeconomics ,2014,39:54-65.
Lee R,Mason A.What is the demographic dividend?[J].Finance and Development ,2006,43(3):16.
Leff N H.Dependency rates and savings rates[J].The American Economic Review ,1969,59(5):886-896.
Mason A,Lee R,Tung A C,et al.Population aging and intergenerational transfers:Introducing age into national accounts[R].National Bureau of Economic Research ,2006.
MasonA,Lee R.Transfers,capital,and consumption over the demographic transition[J].Population aging ,intergenerational transfers and the macroeconomy ,2007:128-162.
Modigliani F,Brumberg R.Utility analysis and the consumption function:An interpretation of cross-section data[J]. Franco Modigliani ,1954,1:388-436.
Ongena S,Zalewska A A.Institutional and Individual Investors:Saving for Old Age[J].Journal of Banking &Finance ,2017.
Park D,Rhee C.Saving,growth,and demographic change in Korea[J].Journal of the Japanese and International Economies ,2005,19(3):394-413.
Ramajo J,García A,Ferré M.Explaining aggregate private saving behaviour:new evidence from a panel of OECD countries[J].Applied Financial Economics Letters , 2006,2(5):311-315.
Weil D N.Population growth,dependency,and consumption[J].American Economic Review ,1999,89(2):251-255.
Wilson S J.The savings rate debate:does the dependency hypothesis hold for Australia and Canada?[J].Australian Economic History Review ,2000,40(2):199-218.
Yogo M.Portfolio Choice in Retirement:Health Risk and the Demand for Annuities,Housing,and Risky Assets[J].Journal of Monetary Economics ,2016,80:17-34.
陈彦斌,郭豫媚,姚一旻.人口老龄化对中国高储蓄的影响[J].金融研究,2014，(1):71-84.
戴翔,刘梦.人才何以成为红利——源于价值链攀升的证据[J].中国工业经济,2018，(4):98-116.
董丽霞,赵文哲.不同发展阶段的人口转变与储蓄率关系研究[J].世界经济,2013,36(3):80-102.
董丽霞,赵文哲.人口结构与储蓄率:基于内生人口结构的研究[J].金融研究,2011，(3):1-14.
范叙春,朱保华.预期寿命增长、年龄结构改变与我国国民储蓄率[J].人口研究,2012,36(4):18-28.
耿志祥,孙祁祥.人口老龄化、延迟退休与二次人口红利[J].金融研究,2017，(1):52-68.
郭峰.地方政府财政自主度与地区金融扩张——来自农村税费改革的证据[J].金融评论,2015,7(2):1-13+123.
贺菊煌.人口变动对经济的影响[J].数量经济技术经济研究,2003，(12):41-46.
蒋云赟.我国人口结构变动对国民储蓄的影响的代际分析[J].经济科学,2009，(1):30-38.
金刚,柳清瑞,张秋秋.分段预期寿命对国民储蓄率的影响效应[J].中国人口科学,2015，(3):69-78+127.
李超,罗润东.老龄化、预防动机与家庭储蓄率——对中国第二次人口红利的实证研究[J].人口与经济,2018，(2):104-113.
刘国斌,杜云昊.人口老龄化对县域经济的影响研究[J].人口学刊,2015,37(2):77-86.
刘铠豪.中国内需增长的理论机理与实证检验——来自人口结构变化的解释[J].南开经济研究,2017，(1):3-22.
刘铠豪,刘渝琳.破解中国高储蓄率之谜——来自人口年龄结构变化的解释[J].人口与经济,2015，(3):43-56.
刘生龙,胡鞍钢,郎晓娟.预期寿命与中国家庭储蓄[J].经济研究,2012,47(8):107-117.
刘渝琳,刘俊茗,尹兴民.人口结构、资本积累与储蓄传导[J].人口与发展,2014,20(6):25-34.
孟令国,王清,胡广.二次人口红利视角下国民储蓄率影响因素分析[J].经济科学,2013，(5):9-18.
潘黎,吕巍.从消费者行为学角度研究储蓄和消费行为的现状和评述[J].软科学,2013,27(2):132-135.
齐天翔.经济转轨时期的中国居民储蓄研究——兼论不确定性与居民储蓄的关系[J].经济研究,2000，(9):25-33.
钱先航,王可.人口老龄化与银行储蓄存款——基于城市商业银行的实证研究[J].金融评论,2017,9(6):33-46+124.
瞿凌云.储蓄率居高不下的人口年龄结构影响分析——基于微观家庭的养老和子女教育储蓄动机的研究[J].金融发展研究,2016，(6):24-32.
孙涛,姜树广.家庭价值观、人口负担比与国民储蓄——基于全球价值观调查数据的实证研究[J].世界经济研究,2016，(5):99-111+136.
唐东波.人口老龄化与居民高储蓄——理论及中国的经验研究[J].金融论坛,2007，(9):3-9.
万光彩,肖正根.文化特征与储蓄率差异——基于世代交替模型的分析[J].软科学,2013,27(3):134-139.
汪伟,艾春荣.人口老龄化与中国储蓄率的动态演化[J].管理世界,2015，(6):47-62.
汪伟.经济增长、人口结构变化与中国高储蓄[J].经济学(季刊),2010,9(1):29-52.
汪伟.人口结构变化与中国贸易顺差:理论与实证研究[J].财经研究,2012,38(8):26-37.
汪伟.人口老龄化、生育政策调整与中国经济增长[J].经济学(季刊),2017,16(1):67-96.
王德文,蔡昉,张学辉.人口转变的储蓄效应和增长效应——论中国增长可持续性的人口因素[J].人口研究,2004，(5):2-11.
王森.中国人口老龄化对居民储蓄率影响的定量分析——基于VAR模型的方法[J].中国人口科学,2010，(S1):66-71.
王颖,邓博文.老龄化国家人口转变与人口红利再生——基于18个老龄化国家的经验证据[J].财经科学,2017，(8):67-77.
徐升艳,赵刚,夏海勇.人口抚养比对国民储蓄的长期动态影响研究[J].人口与经济,2013，(3):3-11.
徐延明.城乡二元结构体制下人口年龄结构的储蓄效应研究[J].中央财经大学学报,2016，(10):48-59.
杨继军,张二震.人口年龄结构、养老保险制度转轨对居民储蓄率的影响[J].中国社会科学,2013，(8):47-66+205.
于学军.中国人口转变与“战略机遇期”[J].中国人口科学,2003，(1):11-16.
袁志刚,宋铮.人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率[J].经济研究,2000，(11):24-32+79.
张志远,张铭洪.法定退休制下受教育年限、预期寿命与储蓄率的关系——兼论延迟退休对居民储蓄率的影响[J].当代财经,2016，(12):44-54.
赵文哲,董丽霞.人口结构、储蓄与经济增长——基于跨国面板向量自回归方法的研究[J].国际金融研究,2013，(9):29-42.
钟水映,赵雨,任静儒.“教育红利”对“人口红利”的替代作用研究[J].中国人口科学,2016,(2):26-34+126.
郑长德.中国各地区人口结构与储蓄率关系的实证研究[J].人口与经济,2007，(6):1-4+11. ▲
“Demographic Dividend ”and “Chinese Saving Puzzle ”：Base on the Empirical Analysis of the Provincial Panel Date
WANG Shu,LV Zhao-he
(Development School ,Yunnan University ,Kunming 650091,China )
Abstract :What is the internalrelationship between “Demographic Dividend “and “High Sa-vings”? Why are they almost happen and disappear at the same time in our country? We introduce the two-way factors inter-generationally to the 3 periods OLG Model and do the theoretical analysis.We inspect this phenomenon with the positivismmodel.The study finds that the extending of the expected life can increases the household saving rate.The child dependency ratio has negative effect on saving rate.The higher income they have,the more negative child dependency ratio on saving rate.But the old dependency ratio has positive effect.The higher revenues they have,the more positive effect old-age dependency ratio on saving rate.The results are robust.This phenomenon also reflects the national income gap is too wide.We reorganize the logical relationship between the “Demographic Dividend “and “High Savings”.The result gives have enlightenment means.
Key words :Twice Demographic Dividend;High Saving;OLG Model;Threshold Panel Model
中图分类号 ：C92-05
文献标识码： A
文章编号： 1674-1668(2019)02-0064-12
收稿日期 ：2018-05-09；
修订日期： 2018-08-13
基金项目 ：本文为国家社会科学基金项目“中国人口红利的代际分配效应研究”(15BJL092)的阶段性成果。
作者简介 ：王树(1990—)，男，云南大学发展研究院博士研究生，研究方向：人口经济学，本文通讯作者；吕昭河(1956—)，男，云南大学发展研究院教授，经济学博士，研究方向：人口经济学。
标签：两次人口红利论文; 高储蓄论文; 迭代模型论文; 面板门槛模型论文; 云南大学发展研究院论文;