发现之旅,刚刚悄然成长--“表面变化”与“钉板多边形”课堂教学比较_发现之旅论文

发现之旅,刚刚悄然成长--“表面变化”与“钉板多边形”课堂教学比较_发现之旅论文

发现之旅,就这样悄然生长——《表面积的变化》和《钉子板上的多边形》课堂教学对比谈,本文主要内容关键词为:表面积论文,多边形论文,之旅论文,钉子论文,课堂教学论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

      2010年,我在江苏省“教海探航”征文竞赛颁奖活动中执教苏教版六上《表面积的变化》,点评专家语重心长地说:“这课上得难了些.”为什么会让人有“难”的感觉呢?课堂中缺少让学生自主生长的时空,严谨缜密的成人思维垄断了学生的自我生长.

      “世间万物要能够更好地生长,离不开开放的环境”,秉承这样的生长理念,2014年,我执教苏教版五上《钉子板上的多边形》,它与《表面积的变化》都是“综合与实践”领域的内容,我想借此反思自己的点滴改变.

      一、发现的路径:“给”VS“生”

      诺贝尔物理学奖获得者谢尔登·格拉肖在回答“培养一个杰出的科学人才的关键是什么?”这个问题时说:“我认为关键在于让年轻人停止当学生,使他们开始成为物理学研究者.”这正解释了人才需要和课堂习惯之间的矛盾和出路.

      课堂上,教师给学生的路径一般是能找到答案的路径.而在现实世界中,情况完全不一样:不知道问题在哪里,也不知道能否解决,更不知道用什么方法去解决.为了帮助学生完成这个转变,我们就要突破“被动式吸收”,相信学生是与生俱来的“探究者”,引导他们自己创“生”发现的路径.

      【表面积的变化】

      1.我准备把这10盒磁带包装成一包,接头处不计,怎样包装最节省包装纸?

      2.求这个问题就是求什么?你能把它转化为数学问题吗?

      3.像这样比较复杂的数学问题,我们可以怎样解决呢?从简单的问题入手,找到表面积变化的规律后,相信大家一定能轻松地解决这个问题.

      【钉子板上的多边形】

      1.唤醒经验.

      (1)每个人在钉子板上围一个面积为4平方厘米的多边形,尽量围得和别人不一样.

      (2)求钉子板上的多边形的面积除了用公式算、数格子,还有其他方法吗?大胆猜想一下.

      2.提出问题.

      (1)面积都是4平方厘米,你能找到它们的不同之处吗?你围的多边形边上和里面分别有多少枚钉子?

      (2)你能变一变,围出一个比4平方厘米大的多边形吗?

      (3)通过围一围、变一变,现在,你有感觉了吗?你觉得钉子板上的多边形的面积可能与什么有关?

      老师也来变一变,面积变大,边长变长,边上的钉子数呢?里面的钉子数呢?

      3.明确路径.

      (1)多边形里面的钉子数、边上的钉子数和多边形的面积,这三个数量之间到底有怎样的关系?你觉得可以从哪里开始研究?

      (2)先固定多边形里面的钉子数,变化多边形的面积和边上的钉子数,看看这两个数量之间有什么关系,再进一步发现这三个数量之间的关系.这就是由易到难的策略.

      发现的路径由谁说了算?是想培养学生“被动式吸收”还是想“引爆”隐藏着的提出“哥德巴赫猜想”的潜质?着眼于学生潜质的发展,学会确定发现的路径一定比发现的规律更重要.

      前者的发现路径是教师说了算,后者用了比前者多三倍的时间引导学生自己创“生”发现的路径,他们经历了基于经验的胡思乱想、基于感悟的提出问题和基于思辨的明确路径.在这一过程中,学生基于认知基础、规律和差异而展开自主思考,教师基于学生的自主思考而发挥导学、助学、诊学的作用.

      二、发现的过程:“牵”VS“长”

      与第一学段由教师设计方案、组织实施相比,《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“综合与实践”要引导学生“在给定目标下,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程”,让学生“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动”,这就要求教师充分发挥学生的自主参与意识,鼓励学生参与自主分工、自我设计、完善研究方案的过程.因此,在学生自己创“生”发现的路径后,教师还要继续引导学生自己“长”成发现的过程.

      【表面积的变化】

      1.先后给出一个正方体和一个用若干个正方体拼成的长方体,通过认一认、拼一拼、比一比、算一算等活动发现:每重合1次,就减少原来2个面的面积.

      2.先后给出一个用2个长方体拼成的长方体和一个用4个长方体拼成的长方体,通过活动发现:减少的面积越大,表面积就越小.

      【钉子板上的多边形】

      1.提问:先固定多边形里面有几枚钉子?

      2.指读:下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉子各有多少枚?先数一数,再算一算,将结果填入表中.

      3.理解:读了题目要求,你觉得要注意什么?

      4.小组合作:小组合作时要注意什么?

      5.发现:仔细观察,你发现了什么?

      6.举例:现在能下结论——多边形里只有1枚钉子时,面积大小就一定是边上钉子数的一半吗?为什么?每人围一个多边形,看看你举的例子是不是符合这个发现.这样的例子能举完吗?

      这两节课的发现都是由具体到抽象,着眼于学生潜质的发展,引导学生学会自主分工、自主设计,完善研究方案的过程一定比发现的规律更重要.

      前者的发现由教师牵着走,后者关注到了引导学生自己找到发现的方法,比如问学生“先固定多边形里面有几枚钉子”“读了题目要求,你觉得要注意什么”“小组合作时要注意什么”,等等.这些提问的着力点在于使学生自己“长”成发现的过程,让学生逐渐明白为什么要这样做,这样做要注意什么,还可以怎样做.教师的教,如果能够激发学生生长的天性,就能更好地转“知”为“智”.

      三、发现的反思:“知”VS“元”

      教学应该以生为本,并进一步落地于让学生学会学习,这就要通过反思提高学生的元学习能力,以使学生“知其然”更“知其所以然”,从“加工知识”走向“驾驭知识”,从“学会数学”走向“会学数学”,最终走向“人的终身发展”.

      【表面积的变化】

      “我们是怎样解决这个问题的?”

      学生的回答显然是生涩的,最终只能由教师代为总结.

      【钉子板上的多边形】

      “数学发现有趣吗?”课后,学生继续反思:

      “我觉得数学无处不在,它就藏在我们的生活中,就如一颗小小的钉子一样.”

      “太牛了,玩着玩着,竟然玩出了数学中的皮克定理!”

      “我学到了许多,结合起来就是——‘发现’.”

      “黄老师带领我们上了一节耐人寻味又趣味十足的数学课,直到现在我还记忆犹新.我们经历了‘猜想关系—选择策略—思考实验—发现结论—举一反三一明白规律’的发现过程……”

      学生是教学的镜子,教师关注什么,学生就得到什么.真正的智慧,就是曾经被人思考过千万次的思想,但要使它真正成为自己的,就一定要经过自己的再三思考,直至它在个人经验中生根.《钉子板上的多边形》一课的反思环节经历了从知识走向智慧、从智慧走向情感的过程,这是不是在一定程度上也意味着学生正在从“发现”走向“会发现”“爱发现”呢?

      这样的悄然改变,源于“教”给予了“学”充分开放的环境.由此,学生自己创“生”了发现的路径,自己“长”成了发现的过程,也自己归“元”了学习的根.

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