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摘要：本文是对笔者在钢筋混凝土矩形水池底板结构设计过程中的经验及心得体会的总结，主要归纳整理了分别按直线分布假定及弹性地基反力假定进行矩形水池底板设计计算的适用条件及计算方法，以便更近一步提高设计能力。
关键词：直线分布假定；手工计算；弹性地基反力假定；空间有限元计算
一、地基反力按直线分布假定计算：
1、适用条件：
对于底板平面尺寸小或墙的间距较密（根据底板刚度判断，短跨尺寸小于等于4～6米）的单格及多格矩形水池，当池壁间距较小时，两相邻的池壁刚性角重叠，变形与反力比较均匀（见图一），且地基是具有较均匀的中、低压缩性时，底板内力可以按地基反力直线分布计算，也是一种适宜手工计算的简便方法。
2、计算方法及荷载取值：
1）当每格水池的长短比L1/L2大于2时，顺短跨方向截取单位截条，按单跨或多跨板计算，单向板承受地基反力（为池底板以上所有竖向荷载，不含池内液体重及底板自重，一般情况下，直接作用于底板上的池内水重和底板自重与它们引起的那部分地基反力直接抵消，而不产生弯曲应力）及池壁传来的力偶荷载（包括池内水压力、池外土压力和地下水压力），而底板的长向端部，应考虑与壁板的弯矩平衡，做适当的构造处理。
2）当每格水池的长短比L1/L2小于等于2时，沿纵横两个方向截取单位截条，按单跨或多跨板计算，双向板承受地基反力（地基反力取值同L1/L2大于2的情况）及池壁传来的力偶荷载（力偶荷载取值同L1/L2大于2的情况），且作用在底板上的荷载，沿X和Y方向进行分配，作为各截条上的荷载。
以上两种情况底板与外墙池壁按简支考虑，底板与内隔墙池壁按固结考虑。
3、算例：
下面就以民勤县红沙岗镇生活污水处理工程中粗格栅及提升泵房为例，分别用地基反力按直线分布假定的手工计算和空间有限元建模计算，比较水池底板计算结果，以确定手工计算方法的可行性。
1）水池总体及荷载设计信息：
池外设计地面标高：±0.000；地下水位：地下水位较深，本设计不考虑；水池类型：上人有盖水池；顶板覆土厚度：0mm；
水池混凝土强度等级：C35；水池钢筋强度等级：HRB400；钢筋保护层厚40mm；最大裂缝宽度限值：0.20mm；
混凝土重度：25.0kN/m3；回填土重度：18.0 kN/m3；回填土内摩擦角：30.00 °；池内水重度：10.0 kN/m3；
顶板活荷载：4.0 kN/m2；地面堆积荷载：10.0 kN/m2；
水池底板地基承载力特征值fak=150kPa。
水池底板及壁板结构平面布置图如下：
d）：池内无水，池外有土
根据以上计算结果，600mm厚底板X方向上部最大弯矩140.4KN.m（跨中），X方向下部最大弯矩54.0KN. m（池壁处）；Y方向上部最大弯矩81.8KN. m（跨中），Y方向下部两跨中间池壁处最大弯矩133.8KN. m，两跨边池壁处最大弯矩54.0KN. m。查《给水排水工程钢筋混凝土板受弯时强度及裂缝宽度计算手册》中表，底板配筋采取双层双向配筋，X方向下部及Y方向上部通长筋为18@200，X方向上部及Y方向下部通长筋为18@150。
3）、用世纪旗云软件进行空间有限元建模计算。
水池底板节点编号如下图所示：
②底板内力及配筋计算
单位：M（kN?m），N（kN），计算面积（mm2/m），实配面积（mm2/m）
通过以上两种计算结果比较，在手工计算中，因为底板跨中的计算弯矩等于简支板的跨中弯矩加上池墙底端静水压力产生的固端悬臂弯矩，底板上部计算弯矩比采用空间有限元建模的电算结果大，但也在合理范围之内。
二、地基反力按弹性地基反力假定计算：
这种假设是把地基看做是一个均质、连续、弹性的半无限体，既反映了地基的连续整体性，又从几何、物理上对地基进行了简化，将弹性力学中有关半无限体的概念引入到水池底板的计算中。
1、适用条件：
适用于池底为软土地基或底板跨度较大（平面尺寸、池壁间距大于6m）的单格及多格矩形水池。主要是考虑到以下几种情况：
1）在地基反力作用下，池壁间距对池底反力分布有影响。当池壁间距较大时，变形与反力的不均匀分布愈加显著（见图二），当池壁间距很大时，甚至可能出现跨中反向挠曲引起与地基脱开现象，反力向池壁下集中（见图三）。
2）对于池底为软土地基的单格及多格矩形水池，首先地基土都具有一定的压缩性，在水池结构本身刚度保持不变的情况下，地基土愈软弱，底板的相对挠曲变形和内力就愈大，整个结构内部相应的会产生较大的次内力，其次地基土层分布的变化和非均匀性对水池底板的挠曲变形和内力也会产生较大的影响。因此对于压缩性大或非均匀性的地基，考虑地基与底板的共同作用是非常必要的，要考虑弹性地基上的底板在荷载作用下的弹性变形以及地基土的弹性沉陷。
3）事实上，水池底板的抗弯刚度既不是无限大，也不是完全柔性，在上部荷载和地基反力共同作用下，底板会产生一定程度的挠曲，根据变形协调的原则，地基土随之发生相应的变形，其实际的地基反力分布曲线取决于底板与地基两者相对的刚度。另外，对于水池，池壁等部分构成水池的上部结构，对底板有一定的嵌固和约束作用，因此也会对地基反力分布产生一定程度的影响。对于底板，其弯曲变形取决于自身的刚度、受荷条件、边界约束因素，而地基土表面的变形则取决于地面的荷载状况和土的性质等因素。
对于以上几种情况，如果地基反力仍按直线分布假定计算，底板跨中的计算弯矩等于简支板的跨中弯矩加上池墙底端静水压力产生的固端悬臂弯矩，根据这个弯矩进行配筋，底板上表面的配筋很大，这与底板的实际受力情况不符，特别是对于隔墙少、尺寸大的空旷底板是很不合理的。
2、计算方法及荷载取值：
1）荷载取值：对于池底为软土地基或底板跨度较大（平面尺寸、池壁间距大于6m）的单格及多格矩形水池，如地基反力仍按直线分布假定计算方法，除地基反力分布悬殊较大外，其最大的问题在于它假定底板完全是刚性的，地基反力呈平面分布，地基反力的重心与板上所有荷载的合力作用线重合；认为直接作用于底板上的池内水重和底板自重与它们引起的那部分地基反力直接抵消，不产生弯曲应力，而实际上水池底板的内力（弯矩）有很大一部分由水重和自重产生。
2）计算方法：对于地基反力应按弹性地基反力假定计算的单格及多格矩形水池，手工计算已不能很好的模拟地基与水池底板的协同变形，应采用考虑弹性地基效应的空间有限元进行建模计算。空间有限元模型既可准确模拟结构的空间效应，在结构内力计算中无需过多的假设，边界条件更符合实际情况；又能适应各种复杂情况（比如多格水池在使用中的放空情况），只要正确输入工程信息、土层信息及水池几何尺寸，程序即自动实现池内水压、池外土压、池外水压及地震作用下的动水压力及动土压力等各个荷载的计算，避免由于计算假定问题导致计算结果失真情况发生，给工程设计留下安全隐患，并且有效弥补了手工计算精度不高的问题。
空间有限元计算可采用Sap2000、Strat、世纪旗云等软件建模。
运用空间有限元分析软件计算单格及多格矩形水池，确定基床系数K是关键。基床系数定义为：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力，k 的大小直接影响到底板反力的大小，对于水池底板，基床系数k值越大，地基反力分布越不均匀；底板的正弯矩随k值的增大而减小。在工程设计中通常可采用静载试验法、按基础平均沉降反算法（k = p0/ Sm）、经验值法等方法确定基床系数的大小。
三、结语：
钢筋混凝土矩形水池作为常见的特种结构类型，被广范应用于工业与民用建筑的给水、污水、消防工程中。在钢筋混凝土矩形水池的设计中，只有建立合理的符合实际情况的结构模型，采用正确的结构计算简图和计算公式，结合水池特种结构的构造特点，才能把钢筋混凝土矩形水池设计得更加可靠和经济。
参考文献
[1]《给水排水工程结构设计手册》（第二版）北京：中国建筑工业出版社，2006
[2]《给水排水工程构筑物结构设计范》 GB50069-2002.北京：中国建筑工业出版社，2002
[3]《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》 CECS138：2002.北京：中国工程建设标准化协会，2002
[4]《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010（2015年版）北京：中国建筑工业出版社，2015
[5]《给水排水工程钢筋混凝土板受弯时强度及裂缝宽度计算手册》16SZXBG-1.中国市政工程西北设计研究院有限公司，2016.12.
论文作者:常梅霞
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第16期
论文发表时间:2017/11/18
标签：底板论文; 地基论文; 水池论文; 弯矩论文; 荷载论文; 矩形论文; 假定论文; 《建筑学研究前沿》2017年第16期论文;