模态逻辑的哲学归宿，本文主要内容关键词为：归宿论文,逻辑论文,哲学论文,模态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］B81-05
［文献标识码］A
［文章编号］1006-0766(2004)02-0046-07
第一部分：模态逻辑哲学问题的产生
现代的模态逻辑是在经典的一阶逻辑演算的基础上增加两个算子：必然算子L和可能算子M（当然L和M是可以相互定义的），而形成的扩张。这样所形成的合式公式有
等。若是在命题逻辑的基础上增加L算子和M算子，则会形成模态命题逻辑；而若对模态命题逻辑作量化的扩张，则会形成模态谓词逻辑。最常见的模态命题逻辑系统有K、D、T、B、S4和S5，为便于后文的讨论，先对这些系统作一介绍。
模态命题逻辑的语言如下：
初始符号
p，q，r，…
（命题变元）
，→，L
（算子）
（，） （括号）
公式的形成规则
(1)任意命题变元是公式；
(2)若α是公式，则
α和Lα是公式；
(3)若α和β是公式，则（α→β）是公式。
被定义的算子
括号省略规则
一个完整公式的最外围的括号可以省略。
系统K是在命题逻辑的基础上增加特征公理模式K和初始规则N（必然化规则）的直接扩张，即
公理
(1)若α是命题逻辑的有效式，则α是系统K的公理；
(2)K公理模式 L（α→β）→（Lα→Lβ）
初始规则
(1)分离规则；
(2)N（必然化规则）：若α是定理，则Lα也是定理。
凡是含有定理模式K和规则N的模态系统，称为正规系统；因此K就是一个正规系统。而系统T、D、B、S4和S5都是在系统K的基础上增加不同的特征公理模式所形成的真扩张：系统T是在系统K的基础上增加特征公理模式T Lα→α；D是在系统K上增加公理模式D Lα→Mα；系统B又是在系统T上增加公理模式B Lα→Mα；系统S4是在系统T上增加公理模式4 Lα→LLα；系统S5则是在系统T上增加公理模式EMα→LMα。它们也都是正规模态逻辑。通过对模态命题逻辑作量化扩张，就可以得到模态谓词逻辑[1]。下面再介绍几个常见的正规模态谓词逻辑系统：PC+K、PC+D、PC+T、PC+B、PC+S4和PC+S5。
模态谓词逻辑的语言如下：
初始符号
(1)对每一正整数n，都存在一个n元谓词集（可能是有穷的，但最多是可数无穷）。这些谓词写作F，G，H，…等等；
(2)一个可数无穷的个体变元集。这些个体变元写作x，y，z，…等等；
(3)算子，→，L；
(4)量词
；
(5)括号（，）。
公式的形成规则
括号省略规则
一个完整公式的最外围的括号可以省略。
系统PC+K是对模态命题逻辑K作量化的扩张而得到的，即
公理
(1)若α是系统K内定理的PC代换示例，则α是PC+K的公理；
(2)若α是任一公式，x和y是任意两个个体变元，且y对于α中的x是自由的，则
是PC+K的公理；
(3)巴坎公式
初始规则
(1)必然化规则和分离规则；
(2)若α→β是PC+K的定理，且x在α中不自由，则
是PC+K的定理。
按照同样的方法可以在模态命题逻辑D、T等基础上量化扩张构造出相应的模态谓词逻辑FC+D、PC+T等。
在模态逻辑的发展过程中，特别是模态谓词逻辑的发展中，它遭受到理论上的严厉攻击。这些攻击既要求在逻辑技术上给予回应，也需要在哲学上予以澄清。按照蒯因(W.V.Quine)说法，模态逻辑导致了经典一阶逻辑的两条重要原则同一替换原则和存在概括原则的失效，也就是说，造成了指称上的暧昧[2]。例如，
(1)9必然大于7。
(2)行星的数目＝9。
这是两个真命题。而根据同一替换原则：
用(2)对(1)进行同一替换，就会得到
(3)行星的数目必然大于7
根据一阶逻辑，(3)也应该是一个真命题。但显然，由于行星的数目大于7是一个偶然的事实，故而(3)是假的。蒯因认为，正是由于模态逻辑中对模态算子的使用造成单称词项“行星的数目”指称上的暧昧，从而导致了同一替换原则的失效。此外，它还引起了存在概括原则的失效。根据存在概括原则：
由(1)就可以推导出
(4)
（x必然大于7）
那么，这个必然大于7的个体是什么呢？从推理过程来看，它是9；而根据一阶逻辑，按照上文的分析，又会得出(3)为真的谬误。从根本上看，存在概括原则的失效，也是由于模态算子出现的语境下单称词项指称的暧昧性引起的。众所周知，蒯因在逻辑上是个彻底的保守主义者，在他的眼里一阶逻辑是逻辑的典范，他甚至将逻辑局限于一阶逻辑，任何违背一阶逻辑原理、危及一阶逻辑地位的理论学说都会被他拒斥[3]；因而，既然在他看来模态算子的出现引发了一阶逻辑原则的运用失效，他就强烈地反对模态语境下量化理论的研究，反对模态谓词逻辑，反对de re模态的研究。
为了说明模态推理的有效性，现代模态逻辑广泛采用了可能世界语义学这一工具，并取得了极大的成功。这个理论假定了一个可能世界的集合W，对于W中的两个可能世界
。由此可以进一步说明Lα和Mα的含义（α表示任意的公式）。
Lα在可能世界w中为真，当且仅当，在对于w可达的任意可能世界w′里，α都为真；
Mα在可能世界w中为真，当且仅当，有一个w可达的可能世界w′，α在其中为真。
以上的说明，又可以用形式化的语言记为：
∧、和→等其他算子的使用同经典命题逻辑的完全一致，在此不再多说。由此可见，对于模态命题逻辑，可能世界语义学用一个三元组＜W，R，V＞就解释了其中任一命题。对于模态谓词逻辑，只需增加一个所有可能个体的集合D，同时给每一个可能世界w指定一个个体域H(w) （w∈W），这样就可以形成解释＜W，R，D，H，V＞。唯一需要加以注意的地方是，在赋值规则中，量词的解释受制于可能世界。也就是，
可能世界语义学非常直观地解释了模态算子L和M的语义学含义，从而其对模态推理有效性的说明带有很大的说服力。但这种语义学自身也受到了来自哲学上的质疑，首先表现在它对de re模态的处理上。早在中世纪，阿伯拉尔(P.Abelard)就区分了对于模态词的两种解释：按照意义的解释(expositio de sensu)和按照事物的解释(expositio de rebus)，并认为真正的模态命题是含有按照事物解释的模态词的命题。在他之后，又有一些逻辑学家区分了从言模态(modality de dicto)和从物模态(modality de re)，且主张从言的命题也可以正确地认为是模态命题[4]。在现代模态逻辑中，从公式的句法结构角度可以明确地定义两者之间的区别：
一个包含模态或时态算子的公式是从物的(de re)，当且仅当它包含一个模态或时态算子R，该算子在其辖域中或者有(1)一个个体常元，或者有(2)一个自由变元，或者有(3)一个为不在R辖域内的量词约束的变元。所有其他包含模态或时态算子的公式都是从言的(de dicto)[5]。
在一个可能世界中真，指的是在w可达的任一可能世界中，都有一个个体具有性质F。很显然，从物模态承认了事物具有与其存在直接相关的必然属性，也即本质属性，因而从物模态在哲学上就承诺了本质主义。本质主义是在现代哲学中遭到非议、甚至嘲弄的一种学说，这是蒯因强烈反对量化模态逻辑的另一条理由。即令本质主义是行得通的，由于可能世界语义学在对从物模态的说明中承认了个体可以存在于不同的可能世界之中，也就是承认跨界个体(transworld individual)，从而导致了所谓的跨界同一性(transworld identity)和跨界识别(transworld identification)问题。这个问题就是，人们根据什么标准去辨别、识别存在于不同可能世界的同一个个体。
最后可能世界语义学的基本概念“可能世界”也引发了广泛的争议。若不能合乎情理地辩护可能世界这一概念，则可能世界语义学将遭到釜底抽薪式的打击。从策略上看，对可能世界本体论地位的认识，只能有两种立场：实在论和唯名论。我将会论证前者有可能导致柏拉图主义和心理主义，后者则在理论上面临着几乎是难以克服的困难。那么，究竟出路何在呢？这是摆在模态逻辑面前的一个重要问题，也是本文要加以讨论的最后一个问题。
第二部分：模态逻辑哲学问题的分析
一阶逻辑的同一替换原则和存在概括原则在模态语境下的失效，源于这种情形下指称的暧昧性。其实，早在其“涵义和指称”一文中，弗雷格(G.Frege)就意识到了模态语境（他将该情形宽泛地称为间接语境）的这一特殊性。但从弗雷格式的观点看来，这种语境是被不恰当地描述为指称暧昧的。他认为这个现象的产生不是由于指称的失败，而是因为指称的转变，即在间接语境下，通常的词项并不具有其正常的指称，只具有间接的指称。所谓间接的指称就是词项通常情形下的涵义。仍以前文的例子来说，在通常情形下“9”和“行星的数目”具有相同的指称，但是它们的涵义却是不同的；在间接语境“9必然大于7”和“行星的数目必然大于7”下，“9”和“7”各自的指称是通常情形下它们的涵义，所以此时两者具有不同的指称。既然不存在间接语境下指称的暧昧性，按照弗雷格式的理解，也就不会导致一阶逻辑的同一替换原则的失效。拿“9必然大于7”来说，由于模态语境下“9”和“行星的数目”具有不同的指称，因而无法用后者来同一替换前者，同一替换原则根本就是不适用，也就无所谓同一替换原则的失效问题了。同样，按照弗雷格式的理解，存在概括原则的有效性也没有受到挑战：对“9必然大于7”加以存在概括得到“有一个个体x，它必然大于7”，但若问这个个体是什么，则不会回答说是“行星的数目”，从而导致“行星的数目必然大于7”的错误，因为这两个单称词项在模态语境下并不具有相同的指称。表面看来，弗雷格式对模态语境的处理方式扫除了量化理论和模态逻辑联姻道路上的障碍，但这种处理方式却包含了许多尖锐的矛盾。
首先，间接指称的处理方式不符合人们对模态命题的理解。按照弗雷格的说法，单称词项在通常语境和模态语境下具有不同的指称，因而在“9大于7，并且9必然大于7”中，模态算子“必然”辖域内的“9”和其辖域外的“9”具有不同的指称，它们分别指称了不同的个体。但“9大于7，并且它必然大于7”并不具有这一层意谓，可是两者是同义的，因为在日常语言中代词“它”指代了前一个分句中的“9”，它起着约束变元的作用。弗雷格该如何应付这个局面呢？他一定会说后面的那个句子完全是胡说，因为模态算子辖域内的代词“它”绝不可能指称了辖域外的“9”的所指，两者根本不具有相同的指称。也就是说，弗雷格的间接指称学说不能反映模态算子辖域内外的词项出现之间的互动，而后者是一般用模态命题所表达的东西。由此可见，弗雷格式对模态语境的量化是成问题的[6]。
更为重要的是，既然弗雷格主张对模态语境下词项的间接指称进行量化，根据蒯因著名的原则“存在就是成为约束变元的值”，弗雷格就承诺了作为词项的间接指称的涵义的本体论地位，也就是承认了涵义的实体性。那么，人们就要问涵义的同一性条件是什么，因为“没有同一性，就没有实体”（蒯因的另外一条著名原则）。但弗雷格却没有给出这样的同一性条件。循着弗雷格的思路，卡尔纳普(R.Carnap)在其著作《意义和必然性》中提出了一种内涵本体论，把外延实体完全排除在变元的取值范围之外，以调和量化理论和模态逻辑。蒯因一度曾同意这是一种有效的方式，因为内涵对象不可能被不相互逻辑等值的条件所唯一地确定[7]。但后来，他推翻了自己原先的结论。证明过程是简单的[8]。假定条件φ(x)唯一地确定了对象x（无论内涵对象还是外延对象），那么当p是一个真命题，且不为φ(x)蕴涵时，条件p∧φ(x)也唯一地确定了那个对象x。显然这两个条件是偶然一致的，而不是逻辑一致的。因此，内涵对象的同一性条件是无法给出的，求助于内涵对象也无法确保量化模态逻辑的实施。即令我们可以给出内涵对象的同一性条件，也会给模态逻辑带来重大的灾难：
假定任意两个开语句都唯一地确定了一个并且同一个对象x，那么这两个语句就是必然等值的。也就是，对于任意两个开语句“F(x)”和“G(x)”，“F(x)并且只有x”是“(w)（F(w)当且仅当w=x）”的缩写，那么
(5)若F(x)并且只有x以及G(x)并且只有x，则（必然(w) （F(w)当且仅当G(w)））
令p表示任一个真命题，y是任意一个对象，且x=y。则
(6)（p并且x=y）并且只有x
(7)x=y并且只有x
根据我们的假设(5)，若将F(x)视为“p∧x=y”，将“G(x)”视为“x=y”，由(6)和(7)就可以推导出
(8)必然(w)（（p并且w=y）当且仅当w=y）
而(8)中的量化式蕴涵了“（p并且y=y）当且仅当y=y”，后者又蕴涵了p。我们知道必然真理所蕴涵的一定是必然真理，因此(8)蕴涵了必然p。也就是说，证明了p→Lp。再结合已知的事实：必然真理一定也是真理，即Lp→p，于是就有
。这样模态系统就坍塌了，模态的区别也就消失了[9]。
既然求助于内涵实体无法说明模态语境下同一替换原则和存在概括原则的失效现象，于是有一部分哲学家转而采用罗素的摹状词理论来分析这个问题。斯穆礼安(A.F.Smullyan)认为命题(1)是没有歧义的，它的逻辑形式是
(9)LF(x)
而命题(3)由于其中限定摹状词的出现，根据摹状词理论它是有歧义的。当该摹状词的出现为初现时，(3)的逻辑形式为
而当这个摹状词的出现为次现时，(3)的逻辑形式却为
按照(10)的理解，(3)就是真的，它是通过同一替换原则，由前提(1)和(2)得到的；而按照(11)的理解，(3)就是假的，但由于(9)和(10)形式上的差异，(3)并不是从(1)和(2)经由同一替换推导出的，因而这里并不存在同一替换原则失效的问题。蒯因正是对(3)做了后一种理解[10]。看上去斯穆礼安的分析似乎驳斥了蒯因对量化模态逻辑的这一责难，从而铺平了模态逻辑通往量化的道路，但事实并非如此。我们可以根据摹状词理论进一步去消解掉(10)中的摹状词，而得到
可见，斯穆礼安承认了从物模态的合法性，后者用蒯因的话来说必然导致本质主义。也就是说，斯穆礼安的分析论证的前提，正是蒯因所坚决否认的。所以，模态语境究竟是否造成同一替换原则和存在概括原则的失效，归根结蒂在于对本质主义的认识，在于对本质主义的辩护与反辩护。
但是，从物模态一定是与本质主义相关的吗？有些哲学家提出了不同的看法，他们根据对量词的另一种有别于塔斯基(A.Tarski)传统的解释出发，断然否认量词在哲学上具有本体论承诺的功用，从而割断了从物模态与本质主义的联系，试图以此给予模态谓词逻辑合法的地位。塔斯基对量词的解释又称作指称解释或对象解释，它起源于塔斯基对真的形式定义。塔斯基通过满足这个概念来定义真，由此包含量词的语句的真值条件是由出现在其中的谓词或开语句的满足条件来解释的，而满足谓词或开语句的只能是论域中的对象。例如量化语句f(x)真值条件就是谓词F(x)的满足条件给出的，它要表达的意思于是就是“有一个对象，它满足谓词F(x)，或者说，它具有属性F”。很显然，量词
直接就具有指称对象的功能，它表达了该句子的本体论承诺。蒯因对量词的解释就是对象解释。有趣的是，在弗雷格缔造现代数理逻辑之初，他对量词却不是这样理解的。同塔斯基相反，弗雷格认为谓词对于对象真源自语句的真：一个谓词对于一个对象为真，如果用一个对象的名字替换该谓词的变元，而得到一个真原子句[11]。比方说：F(x)为真，当且仅当，有一个对象的名字a，使得语句F(a)为真。有人或许就这样断定了弗雷格对量词的解释与塔斯基有着本质上的区别，他的量词是本体论中立的。其实不然，在弗雷格意义上的完善语言中，名字都必然有所指，也就是说，可以用来替换变元的名字必然指称了一个对象。因此，同塔斯基一样，弗雷格“替换”解释下的量词也是本体论承诺的工具。真正同对象解释相对立的量词解释，主要是由马库斯(R.B.Marcus)等人发展起来的替换解释。它的基本思想是将量词作替换的解释：把F(x)解释为“F(x)的一个替换实例为真”，把
F(x)解释为“F(x)的所有替换实例为真”。但是，与弗雷格不同的是，用来替换变元的名字不必然有所指。比如，“（x是一匹飞马）”为真，因为“x是一匹飞马”的替换实例“毕加索斯是一匹飞马”为真。在这个例子里面用来替换变元x的名字“毕加索斯”没有指称。换句话说，非存在对象或可能对象可以是用于替换的名字的所指。“这并不意谓着替换解释向我们承诺了这样的对象，而只是意谓着我们的本体论承诺对各种实体敞开了。于是就得出，指称和量化之间的联系、量化和存在之间的联系被割断了。”[12]这样，根据替换解释，从物模态命题LF(x)就可以理解为“有一个名字a，使得LF(a)”；在这里，只论及了名字，而并未涉及对象的必然属性，从而避开了本质主义这样的本体论问题。正如上面的“（x是一匹飞马）”一例所暗示的，量词的不同解释导致了量化式的真值的变化。一般地，由于
那么当对象域是不可数无穷多时，就可能会出现这样的情况：当有合适的对象，但它们却没有名字时，存在量化式就会在替换解释下为假，而在对象解释下为真；当没有合适的对象，而对象都没有名字时，全称量化式就会在对象解释下假，而在替换解释下真。因此，蒯因就指出由于量化式真值条件的改变，替换解释就改变了对象解释的整个结构，从而替换解释根本不能作为对象解释的等外延的取代物，即使如替换解释的拥护者们所许诺的那样，它使得量词逻辑避开了本体论问题。有人针对蒯因的意见，提出首先定义替换解释，再从某种语言L的名字储备出发，经由特定步骤的扩张，完全可以为L提供一个充分的语义学。但是，这种语义学依然有着本体论承诺的嫌疑，按照哈克(S.Haack)的意见，“替换解释并没有对本体论问题给出否定的回答；更确切地说，它延缓了它们”[13]。也就是说，将本体论承诺由量化语句推迟至替换后语句实例的真。因此，将本体论承诺问题由“LF(x)”推迟至“LF(a)”为真；而根据克里普克(S.Kripke)所持有的专名的严格指示词理论，后者成立当且仅当a在其存在的所有可能世界中具有性质F。显然，“LF(x)”之类的从物模态句在替换解释下还是承诺了本质主义。所以，仍如蒯因所言，从物模态定然导致哲学上的本质主义。对本质主义的论证才是维护从物模态的合法性的关键所在。
可能世界自身所面临的问题，当代分析哲学大致分为两个方面来加以研究：第一，可能世界的定义问题；第二，可能世界的本体地位问题。对于第一个方面，有些哲学家秉承莱布尼兹(Leibniz)的思想，认为可能世界是逻辑上一致的世界，任何不包含逻辑矛盾的世界都是可能的。但是D·刘易斯(D.Lewis)认为这一定义包含严重的逻辑循环，因为可能世界是用来定义逻辑必然性、逻辑可能性、逻辑有效性、逻辑可满足性（逻辑一致性）等概念的，如果可能世界又用上述逻辑可能性、逻辑一致性来定义的话，就明显地陷于循环定义的错误之中。又有人把可能世界理解为我们所能够想象的任何世界，我们的现实世界仅是众多可能世界中的一个。这种定义是有欠精确的，它借助于直观来阐述一个概念是不科学的。更为糟糕的是，这一定义里有明显的心理主义倾向，它使用了“想象”这样一个心理学意蕴浓重的词项。而反心理主义是弗雷格以来逻辑哲学研究中固守的三条原则之一，所以在现代逻辑学家看来这项定义也是讲不过去的。基于此，于是有人断然否认可能世界这个概念的可定义性，认为可能世界语义学的初始概念，根本不能用其他更基本的概念去定义。我认为，可能世界概念确实是不可定义的，但它可以用前两种“定义”所采用的方式加以解释。
对于第二个方面，基本上有三种观点。首先是D·刘易斯等人所持有的激进的实在论观点。这一看法认为可能世界是某种独立于我们的语言和思想之外的客观实在，它在本体论上与我们的现实世界有同样的地位；现实世界之所以成为现实世界，是因为它是我们所居住的世界。用克里普克的话来讲，刘易斯的可能世界是通过高倍望远镜可以观察到的。第二种观点是现实主义观点，它是克里普克、斯塔尔内克(R.Stalnaker)等人所主张的观点，认为可能世界并不是和现实世界一样的真实存在，它只是现实世界的各种可能的存在状况。第三种观点是唯名论观点，这是亨迪卡等人所拥护的立场。它认为可能世界不过就是一种逻辑构造，是语句的极大一致集，根本不具备本体的存在。在上述三种中，唯名论观点首先就是站不住脚的，因为“可能的极大一致集”这个概念本身就预设了什么是可能的，因而它没有说清楚可能世界究竟是什么。最为重要的致命一击是这种说法会引发悖论：按照这种观点，对于任何一个可能的极大一致句子集∧，任一个命题p∈∧，要么，
∈∧，要么p；那么，“我正在说谎”这句话到底应归于一个极大一致集，还是不归于呢？无论怎样，都会引发悖论。而悖论是特有的语言现象，各种避免悖论的方法都是对语言用法加以限定，以达到语言与实在的一致；可见实在是先于语言、语句的，语言和语句是从属于实在的，不应将实在的可能世界归结为句子集。其次，极端实在论由于无法说明个体的自身同一性，因而也是不合理的。对于模态实在论来说，可能世界并不是一个抽象的存在，在每个可能世界里面都存在着各种各样的个体，个体自身有一定的属性，个体相互之间又发生着种种关系；D·刘易斯为此给他的模态柏拉图主义设计了仿本理论，根据这个理论，各个可能世界中的可能个体在其他可能世界中有自己的仿本，但是这些个体不可能跨世界而存在。照这样看来，由于a在另一个可能世界中多个仿本的存在，个体自身的同一性因而变成偶然的了，公认的分析命题a=a，即L(a=a)，就成了综合非必然命题了。故此，要说明可能世界的实在论立场最重要的就是要说明实体的跨界同一性和跨界识别问题，极端实在论由于意图通过否认这一问题的存在而回避掉它，从而导致其难以自圆其说。剩下来的唯一有希望的就只有现实主义了，它同时也是我本人所主张的。我认为现实主义之所以充满理论活力，正是因为它在哲学上承诺了本质主义，承认同一个个体可以具有不同的非本质属性而存在于不同的可能世界中。这种观点更符合人们的直觉和常识。
总结模态逻辑的诸哲学问题来看，它们出现的最根本原因是对个体能否跨界存在，若能则其存在的依据及识别的标准分别是什么，有着根本的认识上的差异。换言之，本质主义才是真正的要害所在。因而如果能够较圆满地辩护或反驳以本质主义为核心的一系列论题，上述问题也就一劳永逸地解决了。
［收稿日期］2003-09-20
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