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摘要：配电网规划是指在负荷预测的基础上，通过最优化新建变电站和馈线段的建设地点及容量，得到网损小、可靠性高及投资小的配电网，并满足变电站容载比、馈线段容量、电压升降、辐射状网络结构等约束条件。
关键词：改进免疫遗传算法；配电网；规划
1.前言
配电网规划是指在负荷预测的基础上，通过最优化新建变电站和馈线段的建设地点及容量，得到网损小、可靠性高及投资小的配电网，并满足变电站容载比、馈线段容量、电压升降、辐射状网络结构等约束条件。配电网规划问题是一个有约束条件的非线性混合整数优化问题。常规的数学规划方法往往难以求解大规模配电网的规划问题。近年来已有许多学者开发了多种配电规划方法，包括支路交换算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、遗传算法及多种群遗传算法。支路交换算法的特点是效率高、偏向于经验、易于接受，其求解思路是先使网络形成闭合回路，再断开某一支路，每次迭代只从一个解移动到另一个解，在本质上是一种启发式算法，只能找到局部最优解。蚁群算法用转换概率确定每个新节点的向上节点，但在转换概率中添加新的选择因素就要有新的表达式，这严重影响了规划结果的稳定性，不易灵活应用。禁忌搜索算法用于大规模配电网规划时由于编码很长，通过禁忌表逐一移动线路，寻优效率不高，且禁忌表长度是根据经验确定的，规划结果随经验变动。遗传算法考虑了优化问题的非线性特性、约束条件的不连续特性、可提供多组优化解，比较适于求解配电网规划问题。但基于二进制编码的传统遗传算法会产生大量不可行解，且在求解多目标优化时还存在“封闭竞争”、过早收敛等问题。
2.遗传算法的基本思想
遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，它从一个初始变量群体开始，一代一代的寻找问题最优解，直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。遗传算法的主要步骤是：
（1）产生初始解群体。初始解群体可用随机方式产生，也可用其他优化方法给出。
（2）评价。定义一个适应度函数F，计算群体中每个个体相应的适应度fi，fi越大表示该个体适应度越高。
（3）选择。选择是遗传算法的关键，它体现了自然界中适者生存的思想。它将父代群体中的每一个染色体进行适应度评估，适应度越大，表示品种越优良，被选中的几率也越大。
（4）交叉。交叉是基因算法获得优良个体的重要手段。它是把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，交叉的目的是为了能够在下一代产生新的个体。
（5）变异。它能使个体发生突然变异，导入新的遗传信息，使寻优有可能指向未探知区域，是提高全局最优能力的有效步骤。
3.多种群免疫遗传算法原理
免疫遗传算法能有效地利用待求解问题的特征信息或先验知识，提取“疫苗”来抑止优化过程中出现的退化现象。然而，待求解问题的特征信息往往不止一个，也就是说针对不同特征信息所能提取的疫苗可能不止一种。如何对多种疫苗进行处理，将直接影响到算法的搜索效率。笔者根据文献中多种群的概念，提出了一种多种群免疫遗传算法（MPIGA），利用多种群的优点进行遗传进化过程。这种方法针对特征信息的不同方面，利用多个种群分工负责和协作解决问题，不同于常规的免疫遗传算法模型，也不同于一般意义的多种群遗传算法。同常规的免疫遗传算法相比，多种群的免疫遗传算法主要有以下几个特征：
（1）多个种群同时进行搜索。使用不同的疫苗对不同的种群进行接种，各个种群按照不同的最优匹配模式进行搜索。这样，种群中的个体体现了特征信息的不同方面。
（2）各个种群之间通过吸纳其余种群中的最优个体进行交互，使得种群的个体能够实现多种群的协作搜索进化，最优解的获取是多个种群协同进化的综合结果。
（3）保存了各种群每次进化中的最优个体，放入精华种群中，并以此作为判断算法收敛的依据。每一次进化过程中，通过个体适应度的比较选择出各个种群中的最优个体，并放入精华种群加以保存。精华种群不同于进化过程中的种群，在进化过程中不进行选择、交叉、变异等遗传操作，也不进行接种疫苗和免疫选择。这样可保证进化过程中各种群产生的最优个体不被破坏和丢失。
4.改进遗传算法
遗传算法是基于进化论的原理，发展起来的一种具有高效的随机搜索和优化的算法。它把生物进化原理和最优化技术与计算机相结合，模拟自然界中的自然选择和适者生存的竞争机制。遗传算法不依赖于优化问题本身，在寻优的过程中，仅和搜索空间中搜索过的点相关，并逐步拓宽搜索空间，直至搜索到最优点。但是在实际应用中，遗传算法仍存在收敛速度慢、未成熟即收敛或收敛至局部最优解等问题。针对简单遗传算法在随机初始化种群时，需要不断检验所选网络是否是辐射性网络，导致只有小于0.1%方案是可行方案，采用生成树的拓扑方法形成初始种群，同时采用最优个体保存策略和轮盘赌注相结合对种群进行选择；引入自适应交叉和变异，有效避免了算法早熟。
4.1编码策略及初始种群的生成
采用常规二进制编码策略，将新建可行线路的投运与否作为优化变量（投运为1，否则为0）。利用拓扑方法形成初始网络的生成树，作为遗传算法的初始种群。生成树算法实现的过程如下。
（1）把电源节点作为第一层，记为父节点，放入队列，其他节点和线路不做标记。
（2）从父节点进行子节点的搜索，把搜寻到的所有子节点放入队列，放入队列的所有子节点即作为第二层，将子节点和父节点与子节点之间的线路进行标记。
（3）再以第二层各节点作为父节点并开始搜索，若其子节点未被标记，则将此节点、该节点和父节点之间的线路进行标记，放入队列中，当作第三层；依次顺序搜寻，直至遍查全部的节点。根据生成树的定义，如果一个图有N个源点，N＋M个节点，M条支路，且每个节点都有唯一的父节点，则该图必然是辐射的。
4.2适应度函数
适应度函数的适应值是遗传算法指导搜索方向的依据，因此在寻优过程中构造一个合适的适应度函数非常重要。网架优化的目标函数是总费用最小，属于极小值优化问题，综合考虑约束条件，采用的适应度函数
式中：Cmax是一个足够大的数，以保证适应度为正；f（x）是目标函数。
4.3选择操作
采用两两竞争相结合和最优个体保存策略进行种群的选择，有效避免了轮盘赌注算法，在出现个体适应值差异很大情况时，进行选择所引起的“超级数字串”和“准早熟收敛”问题，避免了适应值很接近时，因盲目搜索导致的封闭竞争问题。
4.4交叉和变异操作
标准遗传算法中交叉概率Pc和变异概率Pm一般取值固定，这样不仅导致收敛速度变慢，而且还可能会出现“早熟”的现象。考虑引入自适应交叉和变异，根据个体串的适应度值来调整参数Pc和Pm的数值。对f值偏低的个体，选取较大的Pc与Pm，以实现更快的更新速度；而对于f值较高的个体，则选取较小的Pc与Pm，以保证这些较优的解不丢失，并能够在其周围继续搜寻到更优的解。
5.结语
优化模型中以配电网年费用最佳为优化目标，针对配电网辐射性的要求，以备选配电网的生成树作为初始解，同时借鉴支路交换的思想设计杂交算子和变异算子，避免了辐射性检查过程，提高了算法的寻优能力，提高了计算速度。
参考文献
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[3]牛雪媛，陈根永，谢志棠，等.考虑停电损失的配电网网架规划的免疫算法[J].电力系统保护与控制，2016,32(7);10-13.
论文作者:尚健,周三山
论文发表刊物:《电力设备》2017年第30期
论文发表时间:2018/3/13
标签：算法论文; 种群论文; 节点论文; 个体论文; 最优论文; 免疫论文; 配电网论文; 《电力设备》2017年第30期论文;