基于遗传算法的末端配送路径优化研究
□ 张永强，张玉莹，李思凡
(南京林业大学,江苏 南京 210037)
【摘 要】 随着电子商务和物流的快速发展，提高行业效益已变成全行业之重。配送作为物流环节之一，其成本不仅影响企业的利润大小，而且影响顾客对产品对物流服务的满意度。因为末端配送中车辆路径问题即VRP问题的合理性与整个系统有很大的关系，所以利用遗传算法来优化物流配送路径，能够降低物流成本。目前，国外对于路径优化的问题已经有了深入的研究，而且颇有成效。相反，国内对于配送路径相关课题研究较少，所以利用遗传算法求解配送路径的最优解非常有实际意义。文中首先是介绍物流配送路径优化原理的内容，再详细分析路径优化的问题，建立VRP的数学模型和介绍遗传算法，最后以南京诺捷物流公司为例求出最优路径方案。
【关键词】 末端配送；路径优化；遗传算法；优化模型
目前，国内相关物流企业中配送方面的问题制约着物流的发展。同时政府非常关注环境方面的隐患，给某些制造业企业提出了强制性回收的硬性规定。基于遗传算法的取送货车辆路径规划不仅可以降低成本，提高运输配送效率，同时也是逆向物流和绿色物流发展的需要，具有重要的社会和经济意义。
1 物流配送路径优化原理
1.1 物流末端配送
末端配送是依据顾客电子订单的需要，员工依据物品种类、规格、数量、时间、地点等信息来确定线路，进行分扫、装卸、车辆调度并运送等的一系列工作，最后把货物交付给客户。据相关报告表明，配送运输的成本最终已经占据整个行业的三分之一，在“最后一公里”浪费了极大的资源。这就需要保证高质量的运输合理和货物安全，使得成本最低，速度最快。合理运输是对运输经济效果的综合评估，涉及生产、供应、销售等环节的国民经济，不仅需要运输部门，还需要所有参与者的共同维护[1]。
1.2 路径优化概述
末端配送的任务主要是开展短途货运，现在运输车辆的使用主要是汽车，那么公路运输的优缺点如表1。而车辆路线优化实际上是为了解决交通运输车辆在路线上的问题。解决这个问题，首先根据客户现有的需求分配需求的道路，再求出满足目标需要运输车辆选择或设置最佳路线。
2 路径优化问题
物流配送问题的分析。
在国内电商快速发展的同时低水平的物流正变成制约电
表1 公路运输的优缺点汇总
商持续茁壮的第一要素，表现集中在：①配送体系网络落后；②低物流装备标准化程度降低配送效率；③缺乏大型规模性配送体系。其中第③点是目前配送持续面临的重大课题。VRP可以描述如下：车辆位置和客户在已知和给定一定数量的前提下，满足需求的约束，运输车辆通过车辆管理现场开始启动，以便安排配送需求。客户点的需求经过有序分配任务后，返回到以前制定的地点，在此基础上分配的总运输成本最小[2]。VRP示意图如图1所示：
核桃是大荔县主要经济树种之一，具有较高的经济价值和生态效益，核桃除了核桃仁有食用价值外，其干、根、枝、叶、青皮都有一定的利用价值。核桃种植具有易管理，投资小，见效快，销路好，效益高等特点，是群众致富奔小康的一条好门路。
图1 VRP示意图
3 配送路径优化模型
3.1 建立数学模型
车辆配送路径问题是：假如一个配送中心有m 辆车，需要给n 个顾客配送，载重量每辆车是bi (i =1,2,3,…,B )，客户的需求量为di (i =1,2,…,D )，客户i 到客户j 的配送费是C ij ，客户i 到配送中心的费用是C i0 或者是C 0(I ,j =1,2,…,n )，车辆的载重力能够满足任何一个顾客的需求。如何安排每辆车的行车路线，使总运输成本最低，在各约束条件下寻求最优解。需引入如下变量：
V ik =│1,第k 辆车访问需求i
为了保证实验的公平性，对实验班和对照班学生的身体素质和足球技能进行测试：身体素质包括立定跳远、中长跑（男子1000 m、女子800 m）、50 m跑；足球技能方面主要包括：颠球、20 m脚内侧运球过杆、脚内侧定点射门。
0，其他(i =1,2，…,n ;k =1,2,…,m )
成武县委、县政府始终把创森工作当作乡村振兴战略产业振兴的重要抓手，在实现产业兴旺的同时，实现生态宜居，伴随工商资本的引入，通过创造大量就业岗位，增加群众收入，从而实现共同富裕。
R ijk =│1,第k 辆车经过点i 直接到点j
0，其他(i ,j =0,1,2，…,n ;i ≠j ;k =1,2,…,m )
具体模型如下：
完成前四步工作之后，需开始进行临时排水系统的建设，选择强夯技术的施工点。强夯技术是整个工程建设的重中之重，强夯技术运用是否成功，将直接影响该工程的建设质量。在强夯技术应用的过程中，需要注意强夯点的选择，强夯的应用次数以及强夯整体效果。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Rijk∈{0,1},i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m
(6)
Cij=Cji,i,j=0,1,2,…,n
(7)
①构造个体产生初始种群：首先是对解向量进行编码，本文结合车辆和客户的自然编码，最终确定车辆和顾客的对应关系。
1.3 评定标准 ①手部水肿测量：采用排水法测量，选用由Brand和Wood根据阿基米德原理设计的体积测量器，将手浸入装入水的容器至腕横纹处，测量排出水的体积从而算出肿胀手体积[7]，患手和健手的体积差表示肿胀程度，分别测量3次取其平均值。②关节活动度(range of motion,ROM)测量：用量角器测量II-Ⅴ指掌指关节屈曲最大关节活动度(maximum metacarpophalangeal joint,MMP)，测量3次取其平均值[2]。
(8)
Cij≥0,i,j=0,1,2,…,n
(9)
di>0,i=1,2,…,n
(10)
bk>0,k=1,2,…,m
由表6可知，-0.074 mm含量占65%的磨矿细度下，可解离的金矿物占13.56%左右，包裹于黄铁矿、黄铜矿和磁黄铁矿中的金占82.86%，脉石矿物中金约占3.58%。针对此结果，又将黄铁矿和磁黄铁矿分别测其金含量，得到黄铁矿中金含量为22.3 g/t，磁黄铁矿中金含量为3.09 g/t。由此可见，可以通过富集硫化物得到硫精矿，再磁选抑制磁黄铁矿的方法得到金精矿。
(11)
m>0,n>0
(12)
④选择、交叉、变异：先确定选择算子，遗传算法的选择就像在群体之中挑选更适应环境并产生新个体的过程，本文中采用轮盘赌的方法。再确定交叉算子，交叉是说两个父系染色体以某个规律交换其中的基因并产生了两个新个体的过程[4]。最后计算变异算子，变异运算符可以采用多种方式，湖南大学研究员王敏在实验后发现，使用线性函数来确定突变的概率对提高遗传算法的收敛速度[5]很有作用。基于配送优化模型的特征，采用相应的公式确定突变的概率。
2.7 香菇普通粉、超微粉膨胀度比较 由图7可见，香菇普通粉和超微粉的持水性指数存在显著性差异(P<0.05)。与粉体变小持水性降低的原因一样，小分子对于水分子的束缚力小，从而导致香菇超微粉比普通粉的膨胀度差。也可能是香菇在超微粉碎过程中，纤维组织被破坏，从而导致膨胀度下降。
3.2 遗传算法的概述
3.2.1 遗传算法的求解思想
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起来的[3]。其思想是在每一代中，根据个体每一代适应度值和遗传算法的迭代和优化方法进行搜索和个体选择，新的个体不仅继承了父母的优秀基因，而且在杂交和突变时，将产生更多具有环境适应性的基因。在此基础上，形成比他父母更接近最优解。
3.2.2 遗传算法的求解步骤
Vik∈{0,1},i=1,2,…,n;k=1,2,…,m
②适应度的计算：目标函数的倒数(fk=1/GCK是适应度函数)染色体为A时适应度值是K。换言之，分布路线的解向量越接近最优，越容易作为个体被继承到下一代，而且个体的适应度函数应该是0或者是正数。
③循环停止的判断：要确定是否停止，如迭代代数来实现所需的代数，或者是结果满足一定的要求，如果是，那么最后选择最大的个体和相应的路径当做原始问题的最优解输出；否则，进入下一步。
吴江(沈璟)尝谓：“宁协律而不工，读之不成句，而讴之始协，是为中之之巧。”曾为临川(汤显祖)改易《还魂》字句之不协者，吕吏部玉绳(吕天成)以致临川，临川不怿，复书吏部曰：“彼恶知曲意哉！余意所至，不妨拗折天下人嗓子。”[18](P165)
作为CDM的各参与方，项目业主、咨询机构、第三方审核机构、金融机构等主体，应及时关注国内碳交易市场建立的相关政策和进展，夯实自身基础，尽早布局国内市场，为将来扮演好各自角色做好充分准备。
其中，(1)是指整个运输过程中成本达到最小值；(2)是指一辆车只经过一个顾客点：(3)是指配送中心—需求点—配送中心的车辆路径方法；(4)指每个需求点都有一辆车经过；(5)指车辆的载荷大于需求点的需求，即不发生过载状况；(6)指i、j两点间运输费用相等；其余为变量的变化范围。
4 基于遗传算法南京捷诺物流公司配送路径优化的计算
4.1 公司简介
南京捷诺物流公司是位于南京市的一家以配送、仓储、包装、运输为主体的第三方物流公司。主营业务项目有：①直达全国各地的公路运输以及配送业务；②代理铁路水路及危险品运输业务；③专业本地仓储业务等。经过几年的运营，诺捷物流公司作为公路运输企业存在一些问题，主要有：①货运的装备水平、运输的专业化水平不高；②公路货运的信息服务平台不够完善；③不能够完全合理的规划运输路线，造成资源浪费。
企业一开始是采用节约法，适合于条件少、操作简单的路径问题，其优化是为了把参与交付的每个车辆的零售店和路线行程最小化确定下来。但对于比较复杂的问题，节约法不如遗传算法实用。
选取2017年2月～2018年2月在我院接受治疗的甲状腺功能亢进患者70例作为研究组，同时选取在我院接受健康体检的甲状腺功能正常的健康者70例作为对照组。其中，对照组男32例，女38例，年龄33～58岁，平均年龄（41.5±1.5）岁；研究组男31例，女39例，年龄32～58岁，平均年龄（41.2±1.6）岁。两组一般资料相比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。
4.2 结合遗传算法解决公司问题
公司拥有四台货车，负荷能力都是200单位，一天经理收到13个客户的订单。经理考虑到运输成本和起始终点配送两点间距有关，所以把顾客需要的东西和车辆合理分配，同时给车辆的路径进行合理规划。顾客位置和需求如表2：
表2 客户的坐标及需求
不考虑其他客观因素比如订单量和载重，那么方案就有
种，公司采用节约法得出的最优方案如表3，最后总行程是176。
表3 企业采用节约法的送货安排
按照遗传算法的方法进行计算，用自然的序列编码方式；人口规模为50人，进行100次；交叉概率Pavg=0.95和Pmax=0.6,设定变异概率Pmavg=0.05和Pmmax=0.01，采用轮盘赌的方式：使用双重判断来停止，设定最佳结果为176，当运行出的最佳值大于176就停下，而且设置进化次数100，若大于176，那么选择进化到100代停下来得到的结果。通过运算，得到的最佳方案为160，如表4：
表4 采用遗传算法得到的最优路径方案
通过对比表2与表3会发现表4的数据更确切，所以这表示遗传算法比节约法好。
把最佳值得参数设置成176，演化代数判定参数设定100，运行10次，结果如表5：
表5 十次运行结果比较表
分析得知：在表5里10次运行中只有第六次的最优值是177属于代数进化到100代自动停止，其余都不符合要求。而且有4次的结果得到了最优解160，即第1、4、5、8次。10次的平均值为167.1也是低于一开始的最优值176。所以，最后选择最大的177和第六次的路径当做原始问题的最优解来输出。
5 结语
综上，这是一种典型的智能式配送车辆路径问题的求解算法。根据配送可能存在的问题，我们引入遗传算法的可行性及基本求解思想。精确算法和启发式算法并不能求出路径优化的最优解，所以使用遗传算法求解最优解可以极大地提高配送效率，降低成本。而且解决了“最后一公里”的路径优化问题，将极大地促进电商和物流的一同前进[6]。
[参考文献]
[1] 郑琰,孟晓露,伍佩琪,何雨飞.电子商务企业物流配送路径优化研究[J].物流工程与管理,2018,40(06):111-113.
[2] 薛亮,黄新,郑琰.基于ArcGIS的运输路径优化研究——以贵州省湄潭县某茶业公司物流配送为例[J].物流科技,2018,41(07):67-69+74.
[3] 薛亮,郑琰,余伟.考虑碳排放的贵州省茶叶物流配送路径优化设计[J].物流科技,2018,41(10):9-12.
[4] 姜晓红,张雪婷,王慧颖,王杰,许美贤.菜鸟网络农村末端配送与服务质量分析——以东海县为例[J].物流工程与管理,2018,40(07):59-61.
[5] 姜晓红,刘燕,王慧颖,王杰.基于客户细分的农村物流末端综合配送模式设计[J].物流科技,2018,41(10):26-28+33.
[6] 余伟,姜晓红,薛亮.区块链行业应用现状综述和发展前景分析[J].电子商务,2018(09):49-50.
Research on Optimization of Terminal Distribution Route Based on Genetic Algorithm
□ZHANG Yong -qiang ，ZHANG Yu -ying ，LI Si -fan
(Nanjing Forestry University ，Nanjing 210037，China )
【Abstract 】With the rapid development of e-commerce and logistics,improving the efficiency of the industry has become the top priority of the whole industry.Distribution as one of the logistics links,its cost not only affects the profit of enterprises,but also affects the satisfaction of customers to logistics services.Because the rationality of VRP is closely related to the whole system,using genetic algorithm to optimize the logistics distribution path can reduce the logistics cost.At present,the problem of path optimization has been deeply studied abroad,and it has been quite effective.On the contrary,there is little research on the related issues of distribution path abroad,so it is very practical to use genetic algorithm to solve the optimal solution of distribution path.Firstly,this paper introduces the principle of logistics distribution route optimization,then analyses the problems of route optimization in detail,establishes the mathematical model of VRP and introduces genetic algorithm,and finally takes Nanjing Nortel Logistics Company as an example to find the optimal route optimization scheme.
【Key words 】terminal delivery;route optimization;genetic algorithm;optimization model
【中图分类号】 F252.24
【文献标识码】 B
【文章编号】 1674-4993(2019)11-0110-03
doi: 10.3969/j.issn.1674-4993.2019.11.040
【收稿日期】 2019-05-16
【作者简介】
张永强(1978— )， 男，山西太原人，博士，讲师，南京林业大学汽车与交通工程学院，研究方向：物流工程，物流规划。
张玉莹(1995— )，女，江苏淮安人，本科，研究方向：物流工程。
李思凡(1994— )，女，江苏连云港人，本科，研究方向：物流工程。