摘要：在初中阶段的课程教学中，数学解题教学的意义非常重要，其影响的不仅是初中学生的数学成绩，还关系到学生日后对数学相关方面解题逻辑的基础能力、学习能力和兴趣培养。因此，初中数学教师务必要根据中考题型趋势和课程进度，深入探索初中数学题的学习策略，分析并有效克服在解题过程中出现的问题，注重于教会学生如何学会主动学习，善于自我消化、巩固和总结所学知识，还要善于引导学生发现问题、分析问题和解决问题，在追求学生数学解题能力的提升效率同时，也能提升学生自身的数学素养，本文将就此分析和探讨初中数学的解题方法及思路。
关键词：初中数学；解题思路；探究应用
一、解题思路创新分析
初中数学题型具有范围广、内容多、逻辑性强等特征,容易导致学生进行没有重点的盲目摸索。而初中数学课程要求学生要在有限的时间内理解知识点纲要，并且吸收和消化重要知识内容。因此，初中数学教师应当在学生学习过程中的各阶段，为学生建立完整、细致的知识点网络，帮助学生规划好学习路线，整理好学习节点，这样不仅能有效缩短学生对各知识节点的学习周期,还能提升吸收转化率。另外，教师在制定教学计划时，要紧密结合当地教学大纲和学生实际的学习进度,将考试方向与教材内容有效联结在一起,让学生形成有计划、有目标、有方法的良好学习态度和创新的思维模式，并且能够在学好知识点的基础上灵活运用所学概念来实际解题，将理论概念与实践应用能力互辅互成。教师应该帮助学生巩固好基础知识,并将各概念之间的关联性梳理清楚，强调灵活理解和运用能力来解题，还要将典型例题和示范解法摆上讲台，避免学生因为经验不足、思维混乱，从而阻碍正常解题能力的发挥。因此，考试压迫感会逐渐随着时间的推进而给学生带来越来越大的身心压力，越是临近考试，学生的学习压力就会更加明显，如果教师对于这样的状态视而不见，就会令学生出现形式多样化的心理阴影，作为合格的教育工作者和重点学科的教学者，数学教师要借助趣味互动与学生共同分析原因，给学生开导和鼓舞，引导学生在生活和学习道路上同时走出心理阴影、教会学生科学合理地选择自己的泄压方式，锤炼学生个人意志力，提升学生的自信心和专注性，在生活和学习上都要保持良好的心态。
二、审题认真，确定解题方法
鉴于初中数学题型复杂、抽象的特性，以及多样化的解题方式，教师应当强调审题的重要性和技巧性。拿到一个题目，切忌以第一印象给题型妄下定论。应当综合审题结果，首先依靠辩题经验进行全面判断，然后有计划、有方法地拟定出多个初步匹配解法，接下来进行科学、合理且有序的解题方案，这样便能有力保障解题过程顺利进行。近年来,考试题型趋势倾向于考察学生对基础知识的理解和掌握能力,因此考察的内容范围较广。多数题型都是对教材里课后练习题的变形和延伸，这些题型普遍要求基础知识掌握度和应用度较高，注重考察学生对基础知识的灵活运用能力。针对这种趋势，数学教师要对教材练习题进行举一反三和反复穿插的练习规划，结合重点基础知识和同质知识点的类似题型之间进行变换，让学生养成良好的随机应变力。除此之外，考试题型还会根据基础知识的广泛面而出现各种新式题型，因此数学教师要多寻找新颖和经典的试题进行反复的专项练习，拓展学生对不同题型的审题认知和解题经验。
三、相关例题分析
1.数形结合法
数形结合法的核心就是利用几何图形的直观性来解答代数问题，是数字结合图形的综合表现，从各个角度立体化解题，达到简化题目的目的。例题如图所示，长方形卡片ABCD中，将B点折叠至与D点重合，EF为折痕，其中，AB＝3 cm，BC＝5 cm。试求折叠后形成的三角形DEF面积为多少？我们在此设BF＝x，则BF＝DF＝x，所以FC＝BC-BF＝5-x。因为三角形DCF是直角三角形，所以根据勾股定理可知DF 2 ＝CD 2＋FC 2。又因为长方形ABCD卡片中AB长度为3 cm，所以x 2＝（5-x）2＋3 2，计算可得x＝3.4 cm。因为∠CDF＋∠EDF＝90°，∠ A ′DE＋ ∠ EDF＝90°，所以∠ CDF＝∠A′DE。因为∠C＝∠A′＝90°且A′D＝AB＝CD，所以 △A′DE≌ △CDF，即DF＝DE＝3.4 cm。因为AB是三角形DEF的高，所以S △DEF＝1/2DE·AB＝1/2×3.4×5＝5.1 cm。
2.整体法
在初中数学的理解意义中，整体代入是非常典型的解题思路，突出要求对于整体的变换思路。整体代入指的是将已知条件作为一个整体，在不拆分处理的情况下，将已知条件整体运用到问题的求解当中，省去了无谓的计算过程，同时也能保证计算结果的准确性。例如，已知：x2＋x-1＝0，求解：x3＋2x2＋99。解答思路中，因为x2＋x-1＝0，所以x2＋x＝1，x3＋2x2＋99＝x（x2＋x）＋x2＋99＝x＋x2＋99＝100。
3.化归法
在解题过程中，有时候题干的已知条件无法直接使用，需要进行一定的处理，从而而简化解题过程，这就是分解组合的解题思路。有题已知：x＝15√＋3√，y＝15√ - 3√，求解：x 2 -6xy＋y 2。将x，y直接代入原式求解，通过观察题干，我们可以发现x 2 -6xy＋y 2可以进行分解组合，变为（x＋y）2 -8xy这一简单的式子，此时只需要计算x＋y与xy的值。x 2 -6xy＋y 2＝（x＋y）2 -8xy，x＋y＝15√＋3√＋15√ - 3√＝5√ - 3√＋5√＋3√（5√）2 -（3√）2＝5√，xy＝15√＋3√·15√ - 3√＝1（5√＋ 3√）（5√ - 3√）＝12，所以（x＋y）2 -8xy＝（5√）2 -8×12＝5-4＝1，所以x 2 -6xy＋y 2 ＝1。
结语
在高难度的数学解题能力培养中，教师要采用科学合理的教学方法，利用有效的解题技巧，对学生的训练进展进行指导，还要全力协助学生对数学题型所体现的知识点进行自我分析、克服和总结。及时发现学生漏点，及时补足并进行强化，善于纠正学生的错误理解，进而提升学生解题效率和学习能力，使学生在做题过程中保持健全的身心素质的基础上，增强对数学课程的学习能力、学习信心和学习兴趣，从而达到教学目的。
参考文献
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[3]崔志刚.初中生数学解题能力的培养策略[J].中学教学参考,2017,(14):30.
论文作者:王玉梅
论文发表刊物:《知识-力量》2019年8月27期
论文发表时间:2019/6/10
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