陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院 西安 710002
摘要：采用GPS高程曲面拟合方法建立了斗门水库工程勘测阶段高程控制网，并用三等水准测量方法对该高程控制网进行了校测。通过对两次数据的分析对比，得出了一些有益的建议。
关键词：正常高，大地高，高程异常，高程控制网，GPS高程拟合
1.GPS高程拟合的概念与原理
GPS数据处理后可以得到观测点的高精度平面坐标和大地高，工程建设中我们使用的是观测点的正常高。因此，如何利用高精度大地高获得高等级的正常高，是我们研究的重点。
2.GPS 大地高与正常高的关系
GPS大地高系统是以椭球面为基准的高程系统，大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离，通常用 H 表示；正常高系统是以似大地水准面为基准，地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离称为正常高，用 h表示。高程异常是指似大地水准面至地球椭球面的垂直距离，用 ξ表示。h=H-ξ。
3.GPS高程拟合的模型
常数模型，N=f1，至少需要一个已知点；
平面模型，N=f（B，L）=f1+f2×B+f3×L，至少需要三个已知点；
曲面模型，N=f（B，L）=f1+f2×B+f3×L+f4×B2+f5×L2+f6×B×L，至少需要6个已知点。
当GPS点布设成一定区域面时，在GPS网中联测一些水准点，然后利用这些点上的正常高和大地高求出它们的高程异常值，再根据这些点上的高程异常值与坐标的关系，用最小二乘的方法拟合出测区的似大地水准面，利用拟合出的似大地水准面，内插出其他GPS点的高程异常，从而求出各个未知点的正常高。
4.斗门水库工程实例验证
4.1斗门水库工程简介
斗门水库位于西安市西郊沣河右岸原昆明池遗址处，斗门水库是以调节引汉济渭水向沣东新城供水为主，兼顾防洪和改善生态环境等综合性的平原水库；根据库容及供水对象的重要性等指标，确定为Ⅲ等中型工程。
4.2水准测量方法建立高程控制网
以三等水准点f200和ⅢHX07作为高程起闭点，联测沿线埋设的平高控制点D1～D25，构成了一条附合水准路线。详见附图1。
4.2.1 水准外业观测
水准测量采用Leica DNA03数字水准仪观测（带配套的条码水准标尺）。水准仪作业前送法定计量检定单位进行了检定，并在检定有效期内使用。外业观测及测站设置均按照规范[2]要求执行。
4.2.2 外业观测数据的检验
（1）每个测段观测完成后及时计算检验测段左、右路线高差不符值，其不符值均小于±8 mm（K为测段长度，以千米计）。
（2）测段高差改正计算，测段高差加入标尺长度改正数和正常水准面不平行的改正数。
（3）根据每条水准路线的左、右路线观测高差较差计算每千米水准测量偶然中误差MΔ为±0.4mm，限差为±3mm，满足规范[2]要求。
（4）附合水准路线高程闭合差为+44mm，限差为±103mm，满足规范要求。
4.2.3 数据处理
水准测量外业结束，编制外业高差与高程计算表，加入附合线路闭合差改正数，计算各待定点的高程。
4.3 GPS高程拟合方法建立高程控制网
利用5台中海达GPS双频接收机。按照静态相对定位以边连式进行观测，联测所有平面和高程控制点。详见附图2。所使用的仪器作业前已经法定计量部门检定并在有效期内。
4.3.1 GPS控制网观测
三等GPS控制网外业观测按照规范[1]要求执行。
4.3.2数据处理及精度分析
（1）使用软件
基线解算采用中海达后处理随机软件HGO，数据处理采用 “Cosa GPS V5.20”进行GPS网的三维无约束、二维约束平差及高程拟合。
（2）外业观测成果检验
采用TGO闭合环统计软件计算重复基线测量的长度较差、同步环、异步环各坐标分量闭合差及环线全长闭合差，均满足规范要求。说明GPS外业观测数据质量良好。
（3）三维无约束平差
以国家C级GPS点f200（滦镇）的大地坐标和大地高为起算数据，进行三维约束平差，最弱点为ⅢPN13，点位中误差为1.78cm，最弱边D8～D9相对中误差为1/173000，优于规范允许限差1/80000。
（4）二维约束平差本文不涉及。
（5）高程拟合
按照曲面拟合模型，固定均匀分布的6个高程控制点（D3、D8、D24、PN12、PN14、F200），拟合模型及参数如下，计算结果详见高程比较表（附表2）。
拟合模型：N=f（B，L）=f1+f2*B+f3*L+f4*B^2+f5*L^2+f6*B*L
f1= 160629.6479522 f2=-170335.0486489
f3=-115756.1655364 f4= 117677.9614176
f5= 28068.4117452 f6= 15628.2902371
（B，L）以弧度为单位
4.4 水准高程和GPS拟合高程比较计算情况，详见附表1。
5.数据计算结论
通过表1的计算结果，根据规范[1]中对高程控制测量的要求，最弱点高程中误差不大于±h/20（h为基本等高距）。本次高程控制网中认为三等水准高程为高程控制点的高程最或然值，则相应的GPS拟合高程残差均符合限差要求（限差值为高程中误差的2倍），故说明本次高程拟合控制测量是可以代替等级水准测量的。
6.存在问题及建议
对于四等或五等高程控制网一般采用四个点的平面拟合或者6个点的曲面拟合，对于范围较大及地形变化较大测区我们一般采用曲面拟合模型。由于GPS高程曲面拟合需要至少6个高程已知点，实际作业时很难找到测区附近的6个均匀分布的高程控制点，所以一般情况下，我们先在小比例地形图或者谷歌地图上选定点位，确定用于高程拟合的高程点，然后搜寻这些点附近的高等级高程控制点，联测这些用于拟合的高程控制点。这一工作结束后，进行GPS网的整体施测，外业工作结束后，进行平面和高程控制网的统一解算。近几年，国家测绘地理信息局一直在做大地水准面精化，对于大型项目（高程精度要求很高的项目除外，如高速铁路，大型水利枢纽工程等），我们可以委托国家测绘地理信局数据处理中心进行解算。
参考文献：
[1].《水利水电工程测量规范》SL197-2013；
[2].《国家三、四等水准测量规范》GBT/T 12898-2009。
论文作者:杨昆仑
论文发表刊物:《基层建设》2017年第28期
论文发表时间:2018/1/4
标签：高程论文; 水准论文; 大地论文; 斗门论文; 测量论文; 曲面论文; 高差论文; 《基层建设》2017年第28期论文;