下面将对高中数学例题教学的“先学后教，弹性预设”方法进行具体论述。
一、明确教学目标，科学选择例题
例题是高中数学教材的重要组成部分，并且例题都有极强的目标性、知识性与探索性，老师需根据实际情况，科学选择例题。
例1：比如在学习“圆与圆的方程”相关内容时，老师可以先预设问题：直线可以用方程表示，圆是否能用方程表示呢？此问题提出之后，全班学生有不同的见解：有的学生认为圆可以用方程来表示；有的学生认为圆不可以用方程表示；有的学生认为只要圆满足一定条件就可以利用方程来表示；还有的学生通过对方程与圆的概念分析发现，圆绝对可以用方程来表示……此时老师可以因势利导地说：“既然你们的见解都不同，接下来我们不妨根据例题来进行此问题的探讨。”顺利完成先学后教环节，为后续的弹性预设环节奠基。
引导学生根据课本80页的例子来逐步推导出圆的标准方程，并根据81页的例子来探究出圆的一般方程。通过这样的例题教学之后，学生能顺利掌握圆的标准方程和一般方程，并能在独立的基础上完成推导过程，应用所学来解决一些简单的问题，强化了学生用坐标法研究几何问题的能力。所以合理选择例题来教学，能在明确教学目标的基础上，更为快速地达到预设的教学目标。
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二、设计生活情境，营造良好课堂氛围
高中数学例题教学中，设计生活化的情境，既能够达成营造良好教学氛围的目的，还可以为学生数学探索及应用能力的培养奠定基础。
例2：比如在学习“集合”相关内容时，老师可以先设计学生熟悉的生活情境，展示一幅学校社团参加画画、唱歌比赛的情况表，让学生数下参加唱歌比赛的有几种小朋友，以此来引出集合、并集、交集等问题，先引导学生对相关问题进行思考与表达观点，之后老师可以总结性地引出概念，让学生利用生活实例来透彻地理解此部分的知识。并且这样的教学之后，可以有效增强学生应用数学知识的意识，训练学生在生活中发现数学的探索能力。
三、以生为本，改变教学方式
新课改之后，学生成为了课堂学习的主体，高中数学课堂教学效果如何实质上是取决于学生的学习成果，所以老师需依据学生的实情来设计例题教学方式。
例3：比如在学习“双曲线及其标准性方程”相关内容时，当讲解完概念知识之后，老师就可以利用问题方式来开展教学，并为学生预设多个问题：
（1）双曲线的两个焦点坐标为F1（5,0），F2（-5,0），双曲线上一点P到F1、F2的距离之差的绝对值为8，求双曲线的标准方程。
（2）M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P 满足||PM|-|PN||=2，求点P的轨迹方程。
让学生从多个问题中选择至少两道题来做，并写下详细的解题步骤。这样的方式能弥补教材中单一的例子学习方式，为学生设计难度不同的题目让学生自由解答，既凸显学习主体性，又能够最大限度地满足学生的实际学习需求。
四、选择适量的例题，提高课堂教学效率
例题是高中数学教学的重要环节，这点是毋庸置疑的，但例题教学效果如何并不取决于数量，而取决于例题的精妙讲解方面，当学生能够掌握例题的解题思维之后，那么必然可以取得事半功倍的教学效果，并提高学生的解题能力。
综上所述，高中数学例题教学过程中，老师需要从传统的平铺直述的讲解中走出来，而是要遵循以生为本、以生为发展的基本教学原则，将“先学后教，弹性预设”教学方法应用到实际教学过程中。这样不仅能使学生在例题学习前就对本节课的内容有大概性的了解，还能顺利激发学生的例题学习兴趣，从而达到老师预设的弹性教学效果，推动高中数学教学目标的实现。
参考文献
[1]陈相国 依据职高学生学习特点开展数学教学[J].科学咨询（科技·管理），2018，（02）。
[2]吕燕 数学教学中应用“先学后教”教学模式[J].中学生数理化（教与学），2013，（01）。
论文作者:吴铎
论文发表刊物:教育学》2018年12月总第163期
论文发表时间:2019/1/4
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