卢深泉 广东省佛山市三水区乐平中学 广东 佛山 528137
【摘要】随着社会的进步和国民经济的发展，教学活动的开展更加重视其实效性，以学生认知逻辑为基础的教学方式已经成为各科教师研究的重点。初中数学教学中，教师要在充分尊重教材的基础上，对教学内容进行合理创新，遵循学生的认知逻辑，以优化整体教学质量。本文主要以“勾股定理”为例，分析了以学生认知逻辑为主线的初中数学教学措施。
【关键词】初中数学 勾股定理 认知逻辑
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）11-176-01
与其它学科相比，数学具有更强的逻辑性，更加关注对学生逻辑思维的培养。因此，通过认知主线对学生进行引导，能够更加贴合学生的实际学习需求。在初中数学教学实践中，如何充分尊重学生的认知逻辑，对教学过程进行科学设计，以获得更为优质的教学效果，值得深思。
1、初中数学的教学逻辑
数学教学活动的开展需要遵循一定顺序，由教师通过对教学主线的设定来确定其具体教学过程，优质的教学主线能对学生形成有效引导，继而使其对所学知识形成更为深刻的理解。而初中数学教学中主要包括两条教学主线：①知识主线。也就是依据数学知识及其内部联系，将其作为主要顺序设计教学过程，这也是最为常用的一种教学主线，有何种知识顺序（大多数情况下是依据数学教材内容设置），也就会出现何种教学顺序。而随着每一次教材的革新，其教学知识内容和重点都会呈现出一定变化，使很多数学教师形成疑惑：倘若此次调整后的知识顺序具有其必要性，那么之前所设定的知识顺序是不合理的吗？倘若这次变化合理，还会有下一次变化吗？②认知主线。也就是由学生认知逻辑开展教学活动。与知识主线相比，在教学中利用认知主线可以更加贴近于学生的实际学习需求。作为一线教师，对知识主线的大范围调整难度较大，如果针对一类知识不完全限于教材内容，而是结合学生认知逻辑开展教学活动，不仅能够获得更好的教学效果，还有利于学生学科素养的发展。
勾股定理属于初中数学中的重点内容，一直有“千古第一定理”的美誉。若想引导学生对勾股定理知识形成良好的认知结构，不仅要尊重教材内容安排，针对知识的发生做出逻辑思考，还要充分结合学生的认知逻辑展开思维活动。在教学活动中，教师要通过问题创设教学情境，引导学生进行思考，并充分体现出教学活动的趣味性，使学生在不断探索中熟悉相关知识内容，以强化对勾股定理知识的理解。
2、基于学生认知逻辑的驱动式教学
经过上文对初中数学教学逻辑的分析，我们在“勾股定理”内容教学中尝试利用以下三个步骤，深化学生对该部分知识内容的理解。
2.1表象构建
勾股定理主要研究直角三角形各边之间的关系，继而将其体现成数的关系或表达式的关系，这是一种由特殊转化为一般的数学教学顺序。所以，教师需要引导学生将数的认识作为基础，实现对三角形的构建。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在新课导入过程中，先提出问题：有三个连续非负整数a、b、c，三者之间刚好满足于，大家可以算出它们分别等于多少吗？这一问题看似和本课主题无关，然而通过创设问题，能够有效激发学生的学习兴趣。当学生发现a、b、c分别等于3、4、5以后，教师可以再次提问：我国很早就有人发现，倘若一个三角形各边长度正好等于这三个数，这一三角形便是____。在提出这一问题的过程中，教师需要停顿一下，不要将问题的答案直接告诉学生，而是引导学生进行猜想。如此一来，学生们便会通过自己的想象对与之相应的情况加以猜测。
在这一教学过程中，能使学生通过想象开启认知上的起点，对三个特殊数字和三角形形状之间进行关联，为直角三角形各边关系形成思维基础。实际上，很多学生在平时课外阅读中已经了解“勾三股四弦五”的知识，看过与勾股定理相关的逸闻趣事，在学习过程中已经猜想到这个三角形是直角三角形，而这些都可以作为对直角三角形各边关系表象进行构建的基础，符合学生的认知逻辑。
2.2切身体验
随后，可以为学生设计一个体验活动，引导学生在课前准备好一根细线，并将细线用彩色铅笔标注，平均分成十二等份（在两端位置可以适当留出一部分长度用于打结），随后结合之前所做出的猜想连接出一个三角形，观察与分析三角形形状。这一过程是将之前所构建的表象进行具体化处理，使学生通过亲自动手实践，深入完善自身对该部分内容的认知，继而使直角三角形以及其各边之间平方关系变成自己脑海中的认知部分。
2.3定理认知
经过上述两个教学过程，随后对勾股定理知识构建的关键则在于由特殊转化为一般，也就是通过看似偶然出现的转变成一般意义上的含义。这也正是起初引导学生猜想三个连续数字平方关系过程，利用a、b、c三个字母进行表示的原因。用具体数值进行表示属于特殊，而利用符号进行表示则是一般，随后需要做的便是严谨的证明过程。当教师提出“是否所有直角三角形都有此种关系”这个问题时，不同学生的反应展示出其认知特征的区别：有些学生会利用其它直角三角形，分别测量各边边长，从而分析其符合与否；而有些学生则想到通过符号对三角形各边边长进行表示，随后利用数学方法对猜想进行验证。这也就反映出不同学生在认知规律上的差别，教师需要做的便是依据不同学生的认知特征，再次采取特殊情况的研究方式，通过对比使大家意识到最有效的验证方式便是利用符号对三角形边长进行表示的一般方法。
以上三个步骤充分遵循初中生的认知逻辑和发展规律，对于勾股定理知识的构建过程实现了由浅入深，从特殊到一般，也是由感性发展为理性，能够符合数学知识的形成规律。与其它教学方式相比，这一教学过程能使学生对勾股定理知识形成更好的理解与识记效果，在实际应用过程中更加灵活，利于学生学科素养的发展。
结束语：
综上所述，在初中数学教学中以学生认知逻辑为基础对教学活动进行合理设计，能够实现对学生学习过程的高效引导，使其对所学知识内容形成更深的理解，利于学生学科素养的发展。广大初中数学教师要对教学顺序加以充分关注，积极贴合学生的认知规律，促进学生知识结构的形成与发展，为教学活动的开展注入源源不断的活力。
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论文作者:卢深泉
论文发表刊物:《中小学教育》2019年11月3期
论文发表时间:2019/12/12
标签：认知论文; 角形论文; 学生论文; 勾股定理论文; 知识论文; 逻辑论文; 主线论文; 《中小学教育》2019年11月3期论文;