在师生对话中养成学生“细读”习惯，本文主要内容关键词为：师生论文,习惯论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生因读题时看错一个字、一个词，或忽视了某句话，都会造成将会做的题做错的后果.虽然教师多次强调读题需认真仔细，但这种现象依旧存在.将会做的题做错的首要原因就是对题缺乏仔细阅读和深入思考的过程，以致丢漏“细节”之处，久而久之就养成了审题不认真的坏毛病.为改变这种现状，笔者在习题讲评中采用了师生对话的方式，在对话中让学生自己寻找到“病根”（首先是“读”不到位），在相互纠错、相互启发和相互补充中使学生意识到“细读”对审题的重要性，是正确解题的基础，从而使学生养成自觉“细读”的习惯，同时使学生准确理解题中的每一个关键点，养成先审题后下笔的习惯，形成言必有据的良好思维品质，从而为准确解题埋下伏笔. 一、读题中要关注那些不参与运算的数据 某些应用题中的数据虽不参与运算，但它对结果的取舍有着验证性的作用或对数、式的范围起着约定性的作用.但可能因为该数据不直接参与运算，学生就常常忽视了它的存在及其蕴含的价值，致使运算结果出现偏差.这个“数据”，就应该是阅读的细节之处，在读题中理应受到关注. 例1 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱. （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 分析：此题是通过构建函数模型解答销售利润的问题.在第（1）小题中，依据题意，列出平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.在第（2）小题中，根据“销售利润=销售量×（销售价-进价）”的公式，列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.在第（3）小题中，求最值需依据第（2）小题中的函数关系式，但应注意函数最值对应的自变量的值是否是实际问题中自变量取值范围内的数.求最值时忽视实际问题中自变量的取值范围是大多数学生的易错点. 解：（1）由题意，得y=90-3（x-50）. 化简，得y=-3x+240； （2）根据“销售利润=销售量×（销售价-进价）”公式， 得w=y（x-40）=（-3x+240）（x-40）=-3
+360x-9600. 【注】在第（1）小题的列式中，理解自变量和因变量的实际意义是前提；在第（2）小题的列式中，理解自变量和因变量的实际意义是列式的前提，理解利润公式并将其应用到具体情境中是列式的关键.这两道小题的内容对初三的学生来说是能够接受的，故此先由学生自己独立完成，再教师讲评即可. 第（3）小题误解“展示”：
：在w=-3
+360x-9600中， 因为a=-3＜0， 所以抛物线开口方向向下. 当x=-
=60时，w有最大值，为1200元. 师：题中自变量x的实际意义是什么？
：销售单价. 师：谁能说一说自变量x的取值范围是什么？
：50≤x≤55.
：（恍然大悟）x=60没有在自变量x的取值范围内，
的结果是不符合实际意义的.那么怎么去求呢？ （学生们陷入了思考的状态.） 师：大家先画出函数的图象，再观察一下该函数的图象和以往的函数图象有什么不同之处.
：由于函数式中x的取值范围有限制，所以得到的图象是一个不完整的抛物线.
：能不能先画一个完整的抛物线，然后在完整的图象中再确定出不完整的图象呢？ 师：说得好，生6说出了画实际问题的函数图象的一般步骤.
：从图象可知当x＜60时，w随x的增大而增大.因为50≤x≤55，所以当x=55时，w的值最大，为1125.所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润. 师：
讲得很有条理性，在第（3）小题中，部分学生因忽视了实际问题中自变量的取值范围，致使出现了“当x=60时，w值最大，为1200元”的错误.求实际生活中的最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，但应注意要在自变量的取值范围内求函数最大值，也就是说，实际问题中的二次函数的最大值不一定是当
时所对应的函数值.
：在这个问题中，我没有理解“物价部门规定每箱售价不得高于55元”这句话的作用，当时还认为它是一句多余的话，所以才会产生错解. 师：
说出了自己解题中的真实想法，希望大家从中吸取教训.历经错误是难免的事情，谁能谈一下自己今后的打算？
：有时为了争取时间，所以常常拿到一道题就急于动笔，读题过程常常一扫而过，今后应该先细心理解好题意再动手解题. 【评析】“55”这个数虽然在解题过程中没有参与运算，只是在求函数最值时才“显山露水”，对自变量的上限做了一个限定，但这一点恰恰又是多数学生容易忽视的地方.在纠错过程中，要使学生意识到忽视“55”这个数的存在是出现错解的根源所在，从而使学生体验到某些细节同样要受到关注，否则就会功亏一篑. 二、读题中要“读”“思”融合，避免疏漏现象 “读”是获取信息的渠道，“思”是破译和加工信息的渠道.所以细读和精思这两个环节的相互融合是正确解题的必要条件.在数、式纵横的问题中，有时因在阅读时缺乏周密性的思考，就忽视了已知中的边（或角）与未知中的边（或角）之间隐藏的数量关系，由此造成了对问题思考的不完善.对此，就应通过教师的启发，使学生认识到“读”中有“思”，边“读”边“思”的重要性，明白在求解问题的过程中要善于挖掘和利用隐含条件以避免疏漏造成错误现象的发生. 例2 已知边长为4的正方形截去一个角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=1.如图1，若在五边形ABCDE中再截取一个矩形PNDM，点P在AB上，且使所截得矩形PNDM的面积最大，则最大面积为_________.
分析：通过字母表示相关线段长，去建立关于矩形PNDM面积的函数式.但要注意自变量的取值范围.对此，读中要精思.注意相关线段之间的数量关系，否则会落入“陷阱”. 误解“展示”：
设矩形PNDM的面积为y，
师：还有不同的结果吗？
：我和
的解析式相同，但我的结果为12.
：我和
的解析式虽然不同，但结果相同. 师：归纳大家的解法，现在出现了两大“门派”：解析式相同，而最大值不同；解析式不同，而最大值相同.现在我给同学们思考、讨论和交流的时间，分析一下到底哪种解法才是正确的.
：在
的解法中，当y值为12.5时，对应的x值为-1，而自变量x的取值范围是0≤x≤2，所以x=-1不在x的取值范围内.所以最大面积为12.5是一个误解.所以这个函数的最大值不是矩形PNDM面积的最大值.其原因为忽视了边NC和边DC的大小关系，漏掉了NC这条边的取值范围. 师：
解释的非常好.
：和例1一样，要解答这个问题需要先画出图象再确定最值，同时应注意自变量x的取值范围. 师：
已经学会了用类比迁移法解决问题，值得大家学习.现在同学们自己画出图象.
：由于当x＞-1时，y随x的增大而减小，并且0≤x≤2，所以当x=0时，y值最大，最大值为12. 师：
把解题思路分析得非常透彻，当求关于实际问题的二次函数最值时，要先将二次函数最值对应的自变量的值求出来，再去检验这个自变量的值是否在自变量的取值范围内.这是因为关于实际问题的二次函数的图象不是完整的抛物线，而是抛物线的一部分. 师：课下大家思考一下当点P在边AB上什么位置时，矩形PNDM面积最小？并在图2中画出来. 【评析】以“两派”的不同结果为导火线，展开师生对话，在纠错过程中使模糊的问题得以澄清，并抓住问题出现误解的根源，从而使学生认识到边读边思，并从中挖掘隐含条件对于解题的重要性. 三、读题中要“上下”贯通，“点面”结合 某些应用题中常含有一些表示数量大小关系的术语，如“不大于”“超过”“增长到”“至少”等，若阅读中稍一疏忽它们的含义，就会出现对问题理解的歧义化，造成增解、漏解或错解的现象.理解和运用好这些术语，是准确解题的前提，为此就要在阅读中做到上下贯通，点面结合，体现出整体化的原则. 例3 （2014年天津卷）“黄金1号”玉米种子的价格为每千克5元.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折. （1）根据题意，填写表1.
（2）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式； （3）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量. 分析：第（2）小题是第（1）小题的一般化，又是对解答第（3）小题的铺垫和依据，可谓“承上启下”.然而，其中的“种子的数量为x kg”中的字母x往往被一些同学“定势化”（x＞2）.下面是学生对第（2）小题的错误解答. 第（2）小题误解“展示”：
：第（2）小题的解析式为y=（x-2）×5×80%+5×2=4x+2. 师：这个结果你是怎样得到的？
：“超过2 kg部分的种子的价格打8折”，购买种子的数量为x kg，则超过的种子数量为（x-2）kg，所以y关于x的函数解析式为y=（x-2）×5×80%+5×2=4x+2.
：种子的数量为x kg，还有一种可能是不超过2 kg，这样就不能打8折，此时y关于x的函数解析式为y=5x.
：看来这两种情形都有可能啊. 师：说得好，此题蕴含着分类讨论的思想.
：这道题虽然不难，但若不注意理解题中关键字眼（超过）的含义就会漏掉一种情况.究其原因就是没能领会“超过”的含义，致使没能“分段”思考. 【评析】“超过”是题眼，理解和运用好这个词，就会对“种子的数量为x kg”的情况做一个分类讨论，就不会出现丢失一种情况的可能.类似这样的应用题，在近年来的中考中备受关注.解这样的问题，要抓住关键术语，要上下贯通地去理解，进行整体化思考，避免顾此失彼的现象. 这3道例题中的师生对话，让我们体验到仔细读题和缜密思考对于解题的重要性.思维的全面性和严谨性是正确解题的重要保障.读题要重视题中的细节之处，通过对话究因让学生感悟到细节决定成败的哲理，从而自觉养成严谨求实的好品质，久而久之，就能在考试中严谨地解题，得到应该属于自己的分数.
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