摘 要：小学数学的教学实践中可以发现，小学生对估算的热爱程度较低，缺乏对估算的应用意识。为了帮助教师更好地倾听他们的心声、了解他们的想法，该文从“被逼无奈”“喜厌参半”“措不及防”三个方面，趣谈了小学生在使用估算时的方法选择、使用感受、错误原因。
关键词：趣谈 估算 小学生
估算在教学中占着举足轻重的地位，但目前从课堂以及学生的完成情况上反映出：学生对估算的掌握不到位，同时对估算不大喜爱，甚至有着排斥或抵触的心理。我们知道，教学要立足根本，立足教育对象。学生在很多时候和我们的想法是不同的，走进学生的世界，倾听他们内心的真实想法，会发现很多有趣的声音：“为什么要求要用估算的方法呢”、“为什么我又做错了呢”等等。基于这些声音的反馈，可以让我们老师在教学更好地把握方向，更好地调整教学目标和教学设计。那么，小学生眼中的估算究竟是什么样的呢？
一、“被逼无奈”
数学源于生活又用于生活，教材中的数学问题大多是结合具体生活情境来描述，同时在解决数学问题时结果可能是唯一的，但方法是不唯一的。数学学习讲究掌握方法和会举一反三，所以在可以用估算解决数学问题时，可能会出现多样的解题方法。在没有限定的条件下，大多数学生第一反应都不是选择估算来解决问题，即使有使用估算方法的孩子，在讲解如何想的时候还是会运用精算的方法来说明理由。
例如：“每辆车限乘21人。80人乘坐这4辆车，能坐下吗？”在这道题中，有以下几种解法：第一，先算这4辆车可以乘坐的总人数：21×4=84（人），再与80人进行比较：84﹥80，从而得出问题结果：能坐得下；第二，可以先算80人乘坐4辆车，平均每辆要坐几人：80÷4=20（人），再与每辆车限乘人数比较：20﹤21，从而得出问题结果：能坐得下；第三，可以先估算4辆车至少可以坐得下多少人：21≈20，20×4=80（人），再算可乘坐总人数与要乘坐总数人的比较关系：21×4﹥20×4=80，从而得出问题结果：能坐得下。在这题中，学生对第三种方法的选择极少，当问及原因时，学生可爱的回答让我们老师忍不住笑出声来--——有的满脸诧异：“我没有觉得第三种方法更简便，我觉得第一种更快啊”；有的一脸无辜：“第三种方法需要花更多时间去思考的，为什么还要让我们用这种方法呢”；还有的欲哭无泪：“如果用估算去作答，作答后我还不知道对了没有，不知道怎么检查”等等。
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再如，除法笔算求“240÷26=”，在进行试商的过程中，老师要求学生应用估算的方法并表示从中可以探究出多种方法，学生顿时心生抵触：“非要用估算的方法吗”，老师见状把脸一板：“你们没听懂要求吗？必须要用估算进行探究，不能讨价还价”，学生只好不情不愿地进行探究，虽然最后在施压下探究出几种方法，但从练习作答结果来看，学生在除法笔算时还是喜欢估算思维含量不要太高的方法，同时也会选择熟悉的旧方法“据乘法口诀和数的特点来进行试商”来帮助作答，当我们老师生气地对学生强调“估算的方法更能帮助我们计算，使我们的计算能越快越准确”时，不少学生敢怒不敢言地反对，还有学生情绪激动地提出反对，问及原因时，有的小声嘀咕：“我觉得乘法口诀的话我能确定做得对，但用估算我就不能确定了”；有的满脸纠结“如果用估算的话，那我要想很久”；有的一脸正词“我们明明没觉得估算更简便啊”等等。
结合两种情况来看，在解决数学问题时，学生在解题方法上的选择是多样的，可以用估算的方法来进行，也可以用精算或者其他方面的数学知识方法来解答。通过调查显示，在多种选择的情况下，学生大多会选择用估算的方法来解决问题，因为他们觉得估算没那么简便，同时会觉得用估算来作答的出错率更高，所以一般只有在题目限定要求下，学生才会被迫选择用估算的方法来进行作答。
二、“喜厌参半”
新课程标准中明确要求要重视估算教学，要使学生能在具体情境中进行估算并解释估算的过程，掌握必要的运算技能，理解估算的意义，并选择合适的方法进行估算。，可见估算在小学数学教学中的重要性。但在估算教学中可发现，学生对使用估算来解决问题的积极性不高，走进学生的世界，去细读学生的内心感受。在不同的题型上，学生对估算方法的使用有着不同的感受，当只是简单的计算中去使用估算，绝大多数学生对它是喜爱的，但是当遇到要用估算解决问题时，学生的感受又是另一种表现，内心是不情愿的。
一方面在计算题中，如：计算“458＋313”或“219×62”的结果，如果是要求精算的准确结果，学生大多是需要借用笔算的方法来进行计算，如果是要求估值，学生会用估算的方法来计算，在这两种方法的使用中，学生大多觉得求估算会更快，计算量也会相对较少，因为它只需要把“数四舍五入后变成整十或整百的数”来计算，这时就可以再进一步转化成简单的计算。学生这时对估算方法的使用是喜爱的，追问原因时，他们有的兴高采烈：“哈哈，这样算得快多了”；有的信心满满：“这样求估值我应该会全对”等，表明了在不需要准确值的情况下，用估算求近似值的计算较为简便，并能快速作答。
另一方面在应用题中，如：求解“巨幕影院有441个座位。一到三年级来了223人，四到六年级来了234人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？”的结果，在可以使用精算和估算的方法的同时，学生对估算方法的使用积极性低，他们觉得此时用估算的方法步骤会更多，需要思考的因素更多，出错的可能性更大，作答所花的时间会更多，所以他们此时的内心上较为排斥用估算来解决问题。当被要求用估算方法作答时，很多学生呈现出愁眉苦脸和皱眉嘟嘴的表情，以此来表示他们内心的忧愁和不愿，有的可怜兮兮：“老师，能不能不用估算解答呀”；有的忧心忡忡“要用估算啊，那我又要犯愁了”等等。
从这两种类型的数学题来看，学生在使用估算解决问题时，是有所选择的。虽然不同的方法都可以得到最终的答案，但很明显不同的方法在他们的内心也出现了不同的反映，在题目没有硬性要求的情况下，学生主动使用估算的可能性较少，大多时候是不喜爱以及被动去选择用估算的方法。所以对于用估算解决问题，学生的内心是矛盾的，也是视情况而定的。
三、“措不及防”
估算是一种预测、估计的过程，估算教学对发展学生的数感和分析解决问题有着重要的作用，但从日常教学中可以发现，当学生使用估算方法解决问题时容易产生错误，从学生的解答中去分析错误原因所在，他们常在看到正确解法后恍然大悟，大声哀叹道：“原来是这样做的啊，为啥我就没有想到呢”等，但经常会在同一地方再次犯错时，捶胸顿足道：“啊，我怎么又错了，这种题我上次做过了呀”等，内心追悔莫及。在看到学生这些有趣的行为后，我们老师欢笑之余静心从各种现象和原因上去分析：
第一，学生在解决数学问题中，都希望自己能是最快解答出结果的，数学本身就是一门严谨和思维含量较高的学科，大多学生在快速的解答过程中很容易因为计算或不细心读题、思考不全面等产生错误。
第二，在使用估算解决问题时，需要对数值有一定的感知能力，要结合具体情境去考虑这时要把数估大还是估小，如果思考的方向出错，那就可能导致最后的结果是错误的。
第三，估算本身就是一种大约的结果，与实际结果存在出入，而相差的大小就在于估算时估值与准确值相差的距离，当学生不能较好地找到较为接近的估值时，结果就会出现较大的偏差，从而出现错误。
基于以上错误原因的分析，在学生看来，在相同的时间里，使用估算解决问题时会较为麻烦，同时出错率更高，并且可能是在做完检查时还不能迅速找出错误所在。用估算解决问题时，学生表示有种“明知山有虎，偏向虎山行”的感受，因为他们觉得他们在用估算解决问题时犯错的可能性更大。
参考文献
[1]义务教育教科书数学三年级下册（2013版）.北京：人民教育出版社，2014，43。
[2]义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社，2012，16-22。
论文作者:陈怡烨
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第379期
论文发表时间:2019/10/10
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