论非线性科学的“反常”思维及其方法论作用，本文主要内容关键词为：方法论论文,反常论文,思维论文,作用论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
内容提要 本文运用辩证思维方法总结了孤子理论、混沌理论和分形学等非线性科学创立过程中“反常”思维的作用，并进一步对“反常”思维方法的方法论意义进行了初步探讨。
关键词 非线性科学；反常思维；方法论
近20多年来，孤子理论、混沌理论和分形学（通称为非线性科学）的相继涌现，一改传统线性科学的思维方式，使人们对人自身以及周围的宏观世界的认识形成了一幅全新的蔚为壮观的科学图景。因此，人们把非线性科学的诞生称誉为本世纪继相对论、量子力学之后的“当代自然科学的又一次革命”[（1）]，认为这次科学革命“割断了牛顿物理学的基本原则”，“排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想”，并且更加“适应于我们看得见、摸得到的世界，适用于和人自己同一尺度的对象”。[（2）]考察这次科学革命的爆发机制，可以从中明显地看到“反常”思维的巨大方法论作用。
一 认识方向上的“反常”或复归
众所周知，人们一般把当代自然科学的重大基本问题指称为包括物质结构、宇宙起源与演化、地球起源与演化、生命起源与智力进化、非线性科学与复杂性研究等五大领域的问题[（3）]。这些问题之所以“基本”而且“重大”，不仅因为它们一直是人类不停地追索的自然奥秘，而且因为它们无不与人类的认识论、自然观和方法论等哲学密切相关。当然，其中的最后一个问题——非线性科学与复杂性研究，更具当今的时代特色，而且只有掌握它的科学思维方式和方法，才能从总体上探索和把握包括前四个问题在内的自然界所经历着的从无组织的混乱状态向不同程度有组织状态演变的复杂机理和基本规律。
从学科领域的归属上看，上述五大问题中的前四个问题，主要涉及粒子物理学——微观认识领域、大爆炸宇宙学——宇观认识领域、分子生物学或生命科学——微观认识领域，而最后一个问题则主要指对传统物理学、化学和生物学这一宏观认识领域的再认识问题。既然如此，就产生了一个问题：近代以来的科学史不是表明了人类的认识是沿着从宏观领域向着微观、宇观这两极不断深化的方向 序列前进的吗，为何今天又要“回采”到宏观领域，来一个认识方向上的“反常”复归呢？
首先，这是由科学发展的历史趋势所决定的。诚然，从上个世纪下半叶至本世纪中叶，人类关于天体演化、地球变迁、物质构成、生物进化等四大领域的基本规律已经发现得差不多了（确切地说，这是线性科学思维的观点）于是，西方学术界有人认为科学已达到“饱和”状态，不可能再向前发展了。然而，科学并未因此而停步。仅就物理学而言，经典物理学理论（除热力学第二定律外）的辉煌只不过是一种关于“存在”的认识成就，而受热力学第二定律关于时间的不可逆性思维的启示于本世纪六、七十年代崛起的自组织理论（即耗散结构理论、协同学和超循环理论的统称），作为研究“演化”的物理学则令世人刮目相看。
在钱学森看来，即使在物质结构、大宇宙和生命学这些自然科学重大基本问题的领域中，尚存在一些未被完全攻克的属于“科学理论中最深层次的问题”，仍需努力，并且“只有以马克思主义哲学作为指导科学研究的准则，才能使科学研究有方向”，同时“还要用数学理论（当然也要用大型电子计算机进行试算），所以也会涉及数学理论的研究与开拓。[（4）]钱三强早在八十年代中期就预言，科学决不会因为“饱和”而不发展，只不过它将采取新的发展方式，即“将出现一个以自然科学与社会科学相结合为特色的交叉科学新时代。”非线性科学和自组织理论就是交叉科学时代的产物。
其次，人们今天把认识方向重新复归到宏观领域，还是由于思维方式的转变所致。毋庸置疑，如果我们坚持以马克思主义哲学作为指导科学研究的准则，并且大力促进自然科学与社会科学的交叉渗透，那么无论在微观领域还是在宇观领域的两极认识方向上对自然奥秘的探索仍将会继续取得新的认识成果。即使在探索世界奥秘的宏观认识方向上，如果人们不拘泥于线性科学的思维方式，即以“反常”思维重新回视“我们看得见、摸得到的世界”，即与人自身同一尺度的对象领域，就可以发现以往不曾见到或意想不到的大量奇妙现象——非线性和复杂性问题。事实上，这类问题正是上述所言及的当代自然科学重大基本问题中的第5个问题。
在人自身以及周围的宏观世界这一认识方向上，存在着经典线性科学无法解决的大量非线性和复杂性的问题，诸如物理学的确定性描述和概率性描述的关系、湍流发生的机制、自然界有序和无序转变的条件、物质世界从简单到复杂的演化机理等，如何从事物总体联系的角度去解决这些基本难题，这就迫使当代科学家们必须转变观念，即从线性科学思维转向非线性科学思维，从而构成了一个全新的跨学科研究领域——非线性科学和复杂性研究领域。正是“反常”思维调整了人们的认识方向，并且以往对非线性和复杂性问题实际上知之甚少，因此科学家们的兴趣才与日俱增，这一学术领域的思想尤显活跃，孤子理论、混沌理论和分形学才得以诞生和兴旺发展。
当代自然科学对宏观领域的研究，决不是简单地复归到牛顿时代，而是一次重大的思维变革，即从“简单性”研究原则向“复杂性”研究原则转变。包括爱因斯坦在内的以前历代科学家无不相信世界的简单性，并实际上在科研中坚持的正是“简单性”原则。近20多年来，国内外出现了风行一时的复杂性研究，并非偶然。无论是自组织理论的创立者倡导“探索复杂性”，还是中国科学院开展“复杂性研究”，其源盖出于宏观领域的复杂性。由此可见，不同的时代对同一宏观领域的研究，其原则有本质的不同，这种认识方向上的复归，乃是一种思维方式的“反常”，即反简单性原则之常，反线性思维之常，从而发现了传统科学无法发现的复杂系统的基本规律。
二 “正常”与“反常”的辩证法
人自身以及周围的宏观世界，之所以绚丽多彩而非单调一色，就在于它充满了“正常”与“反常”的辩证法。有“正常事物”、“正常”现象的存在，必然会有“反常”事物、“反常”现象的存在。然而，线性科学只研究“正常”事物、“正常”现象，只有非线性科学才去研究“反常”事物、“反常”现象，同时把“正常”事物、“正常”现象作为某种特例包括在自身之中。实际上，在现实的宏观世界中，“反常”事物、“反常”现象俯拾皆是，相比之下，“正常”事物、“正常”现象则廖若晨星。由此可见，只有非线性科学才符合辩证唯物主义本体论。
从认识论上看，人的认识越深入，就越能揭示客观世界的辩证法。由于人的认识总是先去认识较为简单的事物、现象，尔后才能进入到对较为复杂的事物、现象的研究领域，因此，近20多年来，人们才把对“正常”事物、“正常”现象的认识转向到对“反常”事物、“反常”现象的探索上来，这是认识发展的辩证法。辩证法之所以要等待历史如此之久，则是因为“我们只能在我们时代的条件下进行认识，而且这些条件达到什么程度，我们便认识到什么程度。”[（6）]
我们时代的认识条件，一是思维方式向辩证法的复归，二是研究手段更加现代化了。特别应当指出的是，本世纪六十年代以来，由于计算机作为研究手段（而不仅仅是数值计算工具）的广泛应用，与理论、实验手段相结合，出现了“计算物理”和“实验数学”新的研究领域，从而使得科学家们可以“进攻”以往用解析手段不可能处理的问题，打破原有的学科界限，从共性、普适性的角度来探讨各种非线性系统的行为及其规律，促成了孤子理论、混沌理论和分形学等非线性科学的建立。
在当今时代，同是在现代化的研究手段和条件下，为什么有的人却能在非线性科学的创立中作出突破性的贡献呢？这主要取决于他们所具有的辩证思维即“反常”思维。正是这种思维才使他们发现了“正常”思维（线性科学思维）视野之外的“反常”事物、“反常”现象。
首先，“反常”思维导致了孤子理论的建立。孤子理论的创立者们发现，湍动的大气、奔腾的河流、被磁场束缚着的高温电离气体、大量原子结合起来的固体，诸如此类各不相同的系统运动状态都具有一种特殊的结构——孤子。孤子，是对一类非线性方程的孤波解的统称。
人们之所以能够发现这类在空间上局域、时间上长寿、相对稳定的结构，恰恰取决于“反常”思维。
在线性科学思维的“正常”视野中，发现不了孤波现象，或者对之视而不见，因而线性科学只研究按周期振荡的规则传播的波，孤波不属这种“正常”的传播方式。早在1834年，英国工程师罗素看到一条木船在运河中行进时推出了一堆“孤波”，然而，他的发现竟被那些“正常”思维的学术同仁冷落了几十年。孤波被重新记起并被命名为“孤子”，是本世纪六十年代之后的事。这一时期具有了认识“孤子”的条件，人们的“反常”思维与计算机实验等手段相结合，关于水波的“孤子”问题便成为非线性科学框架下的“正常”现象并获得了解决，不仅如此，还解决了以往所解决不了的大如木星上直径4万公里的大红斑、小如只有几个纳米的晶体中的电荷密度波的“涡旋”问题。总结这些新的认识成果，人们得出了一条线性科学思维无法得出的结论：在无穷维系统中之所以可以形成结构规整、相当稳定的孤子和涡旋，正是非线性作用所致。
其次，“反常”思维导致了混沌理论的建立。同孤子理论的研究一样，人们对混沌现象的探索，也使人的认识更接近于自然本身的面貌。如若按线性科学的机械决定论看来，系统未来运动是由确定性方程的初始条件所严格确定了的，这本来是一种“常规”；可是在非线性科学的反机械决定论的观点看来，由确定性方程描述的简单系统可以出现极为复杂的、貌似无规的运动——混沌，并且这种运动更接近于自然本身的“常规”。
问题的关键在于：两种思维方式对初始条件与系统未来运动状态的关系作出了两种截然不同的理解，或线性决定论、或非线性决定论，混沌理论取后者。在这种思维方式看来，系统还是按决定性的牛顿力学方程式运动，但只要初始条件有无论多微小的改变，其后运动就会失之毫厘、差之千里，变得面目全非，即呈现一种混沌运动。1963年气象学家洛伦兹研究对天体至关重要的大气热对流问题，他发现即使对这样一个经过极度简单化的系统来说，大气状况“起始值”的细微变化，亦足以使非周期性的气象变化轨道全然改观，他的著名的“蝴蝶效应”正是揭示了这种对初值的敏感依赖性。
概言之，线性思维把混沌现象排除在科学研究的视野之外，只有非线性思维才把它视为一种正常的自然现象并予以科学研究。鉴于此，人们把那些创立了混沌理论的科学家说成是在科学思维方面“完全不是在用我们熟知的物理观念思考”，而是实现了“科学楷模的更替、思维方式的转变”[（7）]
再次，“反常”思维导致了分形学的建立。分形学的创立者们也完全不是在用我们熟知的欧几里得几何观念来思考自然界的几何构造，他们把欧氏几何更替为分形几何，把线性思维方式更替为非线性思维方式，从而导致人们去研究那些不能用通常的长度、面积、体积表示的非规则几何物体的性质，从而开阔了人们对自然界结构形式的认识。
在线性思维看来，几何学只能研究规整的圆、三角形、圆柱体等，象曲折的海岸线、边沿参差不齐的云彩这些极不规整的且“肮脏”的系统是不值得研究的。而在非线性思维看来，“分形几何学，比起通常研究规整几何图形的几何学看来更接近实际世界”[（8）]并且认为，没有“反常”思维，就不可能“把人们从线、面、体的常规几何观念中解放出来，而面对更为多样而真实的自然”。[（9）]
具有对欧氏几何“反常”思维的、分形学的创立者曼德勃罗喜欢说一些传统几何学家不喜欢说的话：云彩不是球面，山峰也不是圆锥，闪电并不按直线前进……。这显然是他对规整几何学的怀疑而直面真正的现实世界的认识，尽管这种认识偏离欧氏几何的常规，但正如人们所指出的那样：“是理解事物本质的关键”，[（10）]倘若曼德勃罗没有怀疑的批判的革命精神，即他也按欧氏几何学的常规去思考问题，怎么可能设想，他会“把最初认为荒廖而拒绝的形状作为显然的事物接受下来”？[（11）]
综上所述，孤子不是按周期性振荡的规则进行传播的波，混沌不是按确定性方程由初始条件严格决定了的运动状态，分形不是规整的几何图形。没有对经典线性思维的“反常”，就不可能取得这些非线性科学的认识成果。正如学术界所指出：“非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物、“正常”现象的认识转向对‘反常’事物、‘反常’现象的探索”，“这些貌似不正常的探索却使人们的认识更接近自己的研究对象——自然本身”。[（12）]
三 “反常”思维的方法论意义
非线性科学的“反常”思维不仅使人们看到自然界中大量存在着的相互作用是非线性的，而且使人们认识到人类正处于一个变革的、演化的、复杂化的时代。探索非线性和复杂性，这是当代自然科学和社会科学的共同课题。这一探索必将带来认识论和方法论的更为深刻的变革。
首先，探索非线性和复杂性，为人们打开了观察现实世界的新窗口。牛顿力学打开了观察宏观世界二体线性相互作用的窗口，相对论和量子力学则打开了观察与真空中高速的恒定性和普朗克常数所决定的作用量子这两类宇观与微观世界的窗口，而非线性科学重又回到宏观世界，但打开的却是观察简单性与复杂性、确定性与随机性交织在一起的千变万化的自然景象的窗口。通过这一新窗口，人们看到了一幅蔚为壮观的新景象：南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只蝴蝶偶尔扇动了几次翅膀，可能在两周后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风；用越来越短的尺寸来测量蜿蜒曲折的英国海岸线竟然会发现它的长度是无限的！“通过思维之窗，分形是观察无穷的方法”。[（13）]
其次，探索非线性和复杂性，有助于揭示经济与社会领域的客观规律。当今世界经济竞争日益激烈，国际形势变化莫测，突发性自然灾害难以预见和控制，从而迫使人们从线性思维向非线性思维转变，开拓出探索非线性和复杂性这一新的研究领域。这一探索和研究，促进了学科的交叉、综合和一体化，对人类社会、生态环境、医疗诊断、经济发展规律、信息与决策等都有不可估量的影响。如果不考虑其中的非线性因素，不建立非线性模型，就无法真实而准确地反映其客观规律。因此，“非线性科学不仅具有重大的科学意义，而且……对社会的进步与发展有积极的推动作用。”[（14）]
再次，探索非线性和复杂性，丰富了当代哲学的研究内容。既然在自然界和人类社会中非线性现象随处可见，复杂性问题俯拾皆是，那就意味着探索非线性和复杂性有着极大的普遍性和客观性，因此这一探索必然接近哲学；加之这一探索又并非顾及具体内容而是寻找共性，进行跨学科研究，所以更具方法论特征。这一探索和研究抽象出诸如确定性和随机性、有序与无序、局部与整体、有限与无限、简单性与复杂性、偶然性与必然性等概念或范畴，必然带来唯物辩证法范畴体系的繁荣局面。正如人们所指出：“非线性科学的这些成就无疑在人类探索自然的实践中起着开阔眼界、解放思想的作用。从哲学上说，混沌研究很可能有助于消除对于统一的自然界的确定性和概率论两套对立描述体系之间的鸿沟，深化对于偶然性和必然性这些哲学范畴的认识，而相干结构和自组织现象和图象生成的研究则为量变引起质变、有序和无序的相互转换提供了活生生的丰富事例”。[（15）]
总之，近20多年来非线性科学的探索和研究已经极大地改变了人们观察世界的方法和思维方式，不仅具有重大的科学意义、社会意义，而且具有重大的哲学意义。正是非线性科学的“反常”思维所获取的一系列认识成果，提供了充实和发展哲学的难得良机。因此，学习和通晓非线性科学的基本内容及其思维特征，不仅有助于推动哲学的变革，而且有助于迎接世纪交替之际人类所面临的种种挑战和机遇，把人类带进一个更加美好、复杂而绚丽多姿的21世纪。
本文1995年7月15日收到。
On the "Abnormal"Thinking of Nonlinear Science and
Its Methodological Significance
Liu Yongzhen Zheng Guoji
(Dalian University of Technology)
(Dalian Railway Institute)
Abstract
By means of the dialectical thinking method,the"abnormal"thinking in the creating process of nonlinear science is summarized,including solion,chaos and fractal theory.Moreover,a preliminary investigation is given on the methodology significance of the "abnormal"thinking method.
Key words nonlinear science;"abnormal"thinking;methodology